2023届武汉高三5月调考数学试题含答案.pdf
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1、武汉市2023届高三年级五月模拟训练试题数学试卷2023.5.24 本试题卷共5页,22题,全卷满分150分。考试用时120分钟。食祝夺试顺利,曾注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳亲笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、庄位号及科目,在规定的位置贴好条形码。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的
2、四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=lrlr=Fx+I,xeRI,B=lyly=e.,xeRI,则(CaA)nB=A.(O,+oo)B.l,+oo)C.(0,1)0.(-oo,I)2.设复数z满足;为纯虚数,则lzl=zA.JB./i C./S D.23.已知p:b运J,q:b运2,贝rJ p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件c.充要条件D.既不充分也不必要条件4,已知a=(1,2),b为单位向盘,若ab+lallbl 运o,则b=./5 2./S A.(了了)B.(手手)c.(子,子)D.(孚子)数学试卷第1页(共5页)1武汉市武汉市 2022023 3 届届高三年级
3、五月模拟训练试题高三年级五月模拟训练试题数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准选择题:题号123456789101112答案CADDABBAABCABADBD填空题:13.3214.9415.是;216.63解答题:17.(10 分)解:(1)当1n 时,1122aa a,即22a.当2n 时,112nnnSaa.所以112()nnnnaa aa.因为数列 na中各项均不为零,即112nnaa.所以数列 na中奇数项是以1a为首项,2为公差的等差数列;偶数项是以2a为首项,2为公差的等差数列.当2nk时,22(1)22kaakk,即nan;当21nk时,211(1)221kaak
4、k,即nan.综上,数列 na的通项公式为nan5 分(2)由(1)知数列 na是以1为首项,1为公差的等差数列,即易知(1)2nn nS.因为2023kS,所以(1)4046k k,当63k 时,不等式恒成立;当64k 时,2023kS.故正整数k的最大值为63.10 分18.(12 分)解:(1)在ABC中有1132AC ABAB BCBC CA .即11coscoscos32bcAacBabC .因为1coscos3bcAacB,由正弦定理可得1sincossincos3BAAB,即tan3tanAB.同理3tantan2CB.在ABC中有tantantantan()tan()tanta
5、n1BCABCBCBC.解得11tan1,tan,tan32ABC.由0A,得:34A.6 分2(2)ABC面积1sin2SbcA,代入3,24Ab,整理得:22Sc.由(1)知11tan,tan32BC,即105sin,sin105BC.ABC中由正弦定理可得sinsinbcBC,即2 2c.所以22 222S.12 分19.(12 分)解:(1)PAB中PAAB,E为PB的中点,所以AEPB.在正方形ABCD中,BCAB.因为PA 平面ABCD,BC 平面ABCD,即PA BC.又因为PAABA,,PA AB 平面PAB,所以BC 平面PAB.AE 平面PAB,即AEBC,又因为AEPB,
6、PBBCB,,PB BC 平面PBC.所以AE 平面PBC,AE 平面AEF,即平面AEF 平面PBC.6 分(2)因为PA 平面ABCD,底面ABCD是正方形,所以易知,AB AD AP两两垂直.以A为原点,,AB AD AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.有(0,0,0)A,(2,0,0)B,(2,2,0)C,(0,2,0)D,(0,0,2)P,PB中点(1,0,1)E,设(2,0),02F.(0,2,2),(2,0,0),(1,0,1),(2,0)PDDCAEAF .设平面PCD的法向量(,)mx y z,由00m PDm DC ,得22020yzx,取(0
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