八年级数学上册重点知识点归纳.docx

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1、八年级数学上册重点知识点归纳八年级数学上册基础知识点勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c22、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数满足的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)二元一次方程组1、认识二元一次方程组含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方

2、程组二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解2、求解二元一次方程组将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法通过两式子加减，消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法3、应用二元一次方程组鸡兔同笼4、应用二元一次方程组增减收支5、应用二元一次方程组里程碑上的数6、二元一次方程组与一次函数一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线一般地，从图形的角度看，确定两条直线相

3、交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标7、用二元一次方程组确定一次函数表达式先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。8、三元一次方程组在一个方程组中，各个式子都含有三个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.八年级数学上册必背知识点数据的分析1、平均数一般地，对于n个数x1x2.xn，我们把(x1+x2+xn)叫做这

4、n个数的算数平均数，简称平均数记为。在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数2、中位数与众数中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息各个数据重复次数大致相等时，

5、众数往往没有特别意义3、从统计图分析数据的集中趋势4、数据的离散程度实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画方差是各个数据与平均数差的平方的平均数其中是x1，x2.xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。实数的倒数、相反数和绝对值相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个

6、数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0;若|a|=-a，则a0。倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1.零没有倒数。数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。估算八年级数学上册易错知识点全等三角形1.基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形

7、.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：边边边(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等.边角边(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.角边角(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线画法性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)