基于MATLABGUI的极限动态辅助教学演示系统的设计与实现.docx

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1、基于MATLABGUI的极限动态辅助教学演示系统的设计与实现摘要：文章给出了MATLABGUI与MATLAB程序动画的实现方法，依据高等数学极限概念的数学思想及其教学现状，利用MATLABGUI与程序动画相结合，开发出了针对于极限教学的动态辅助教学演示系统。实践表明，该系统的使用可激发学生的学习兴趣，提高教学效果。关键词：MATLABGUI；程序动画；极限；无穷小的阶中图分类号：TP311文献标志码：B文章编号：1673-8454（2016）18-0081-04一、引言MATLAB软件1-4是当下较流行的一款数值计算型数学软件，该软件应用范围广、可扩展性强，特别是其独有程序设计方法以及所提供G

2、UI图形界面编程机制，可以使初学者能够轻松地设计与开发出一些自己所需的人机交互性良好的应用程序。“极限”是高等数学课程5中所给出的第一个数学概念，它贯穿于高等数学课程的始终，是我们学习这门课程的一个最基本的研究工具。在高等数学中，几乎所有概念都是利用“极限”去定义的。因此，理解与掌握“极限”这个数学概念，对于学好高等数学课程是至关重要的。然而，由于实际教材中对于极限的定义较为抽象（通常采用-语言定义），致使学生很难理解，许多学生也因此对高等数学望而生畏。为了解决此类教学问题，我们将MATLABGUI编程6-7与MATLAB动画设计方法8相结合，从“极限”这个数学概念本身所具有的数学含义出发，开

3、发出了一款辅助教学演示系统软件。通过利用该演示系统，可将极限的无限逼近思想动态而直观地展示给学生，从而激发学生的学习兴趣，提高教学效果，使学生轻松实现对“极限”概念的理解与掌握。二、MATLABGUI的实现方式MATLABGUI的实现方式有两种7：一种是利用MATLAB所提供的GUI组件布局开发工具GUIDE来实现，一种是利用组件函数，通过编写M文件来实现。由于后者的难度较高，且实现起来工作量较大，因此，本文中采用的是前一种实现方式。三、MATLAB动画设计的实现方法MATLAB中创建动画的基本方法有两种：一种是在图形窗口按一定的算法连续擦除和重绘图形对象，这种动画称之为程序动画，也是教学中最

4、为常用的动画制作方法；一种是先保存一系列图形，然后按一定的顺序像电影一样播放，这种动画就是电影动画。本演示系统在开发过程中主要采用程序动画的制作方法。程序动画的制作方法与实例以上程序代码实现了动态演示内正弦函数曲线图像的目的。代码中的“getframe”语句也可以利用drawnow函数与pause函数结合使用来代替。四、一种基于MATLABGUI的高等数学极限教学动态辅助教学演示系统的开发1.动态辅助教学演示系统的演示内容高等数学课程中，与“极限”相关的理论教学内容主要有两个，一个是“极限”的基本概念；一个是“无穷小的阶”。这两个教学内容是“极限”教学中的难点也是重点，由于数学学科本身的抽象性

5、使得学生对于这两个内容的理解较差。为了解决此问题，本系统开发出了针对以上两个教学内容的相应演示程序，从几何图像的动态变化趋势上来形象的理解以上两个数学概念。动态辅助教学演示系统的开发过程“极限的概念及其几何理解”演示程序的开发首先，利用MATLAB的GUIDE来新建并开发该应用程序的GUI图形用户界面布局（limitgui.fig）。然后，在生成的limitgui.m文件中编写GUI图形用户界面布局中各个组件的回调函数，从而实现对演示系统各个功能的实现。在所有组件的回调函数中，“动画演示”按钮的回调函数是核心，因为在该回调函数中实现了对极限概念在几何图像上的动态演示。该回调函数的核心代码如下：

6、“无穷小的阶及其几何演示”演示程序的开发首先，利用MATLAB的GUIDE来新建并开发该应用程序的GUI图形用户界面布局（infinitygui.fig）。然后，在生成的infinity.m文件中编写GUI图形用户界面布局中各个组件的回调函数，从而实现对演示系统各个功能的实现。在所有组件的回调函数中，“动画演示”按钮的回调函数是核心，因为在该回调函数中实现了对无穷小的阶的概念在几何图像上的动态演示。该回调函数的核心代码如下：动态辅助教学演示系统的使用效果“极限的概念及其几何理解”演示程序的使用效果在MATLAB命令窗口中输入limitgui然后敲回车得如图1界面。在以上界面中输入f（x）为任意

7、函数，输入x-任意值，选择左侧的极限种类，按“计算”按钮，即可实现对该趋向方式下f（x）极限的计算。计算后，继续点击“动画演示”按钮，可从几何图形变化趋势的角度来实现对该极限的理解。例如：输入f（x）为“sin（x）/x”（即函数），输入x-为“0”，极限的种类选择第一类“极限”，按“计算”按钮，并点击“动画演示”按钮，即可演示极限=1的几何含义，图2为该极限动态演示过程中的截图。图2左下角为动态实时函数值的变化趋势，右下角显示为当前设定的坐标跨度与动画帧数。其中坐标跨度控制的是图像的显示范围，动画帧数则控制的是动画的显示速度。通过观察易见，当x-0时的函数值会无限趋近于1，所以利用“极限”的

8、定义思想，可知=1。需要注意的是，当x=0时演示系统左下角显示函数值为“NAN”即不存在，但此时极限却是存在的，以此可充分说明函数在某点处的极限与该点处的函数值无关。另外，演示系统还可以变换选择极限的种类（包括左极限与右极限），并可以通过调整右下角的坐标跨度与动画帧数来控制与改变动画的演示效果，以便更有效的达到最佳演示效果的目的。“无穷小的阶及其几何演示”演示程序的使用效果在MATLAB命令窗口中输入infinitygui然后敲回车得如图3界面。在以上界面中分别输入两个同一变化趋势下的无穷小f1（x）与f2（x），并选择“左侧比较“或”右侧比较”选项，点击“计算”按钮，就可以比较出输入两个无穷

9、小之间的阶数关系。然后按“动画演示”按钮，可从函数几何图形变化趋势的角度来实现对“无穷小的阶”概念的理解。例如：f1（x）输入函数为“1/x”（即书面语言中的），输入f2（x）函数为“1/（x2）”（即书面语言中的），变化过程x-输入“inf”（即书面语言中的x-），易知，在该变化过程中f1（x）与f2（x）均为无穷小。接下来，选择比较方向为“左侧比较”，然后点击“计算”按钮，并单击“动画演示”按钮，即可演示“高阶无穷小”的几何含义，图4为动态演示过程中的截图。图4中左下角为两个无穷小量f2（x）为f1（x）动态实时函数值的变化趋势，右下角仍为当前设定的坐标跨度与动画帧数。通过观察易见，当x-

10、时f2（x）比f1（x）趋于零的速度更快，所以利用“无穷小的阶”的含义可知f2（x）为f1（x）的“高阶无穷小”。另外演示系统还可以变换两个无穷小的比较方向，并且，也可以通过调整右下角的坐标跨度与动画演示的帧数来控制与改变动画的演示效果。五、结束语GUI编程机制是MATLAB有别于其它数学软件的亮点之一。将MATLABGUI与MATLAB程序动画相结合并辅助以MATLAB符号工具箱，可以开发出针对于高等数学各个教学环节的动态辅助教学演示程序。由于此种演示程序采用程序代码控制，因此与传统的多媒体辅助教学工具（例如PowerPoint等）相比，此种方法下开发的动态辅助教学演示程序操控准确（可显示演示程序中的实时坐标等等），演示内容与界面可自行设计，演示手段丰富，全面、演示与使用效果俱佳。伴随着MATLAB使用的逐渐普及，此种教学演示程序必将会有着越来越广泛地应用。