【高中物理】运动的合成与分解的应用 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册.pptx

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1、运动的合成与分解的应用（含小船渡河问题与绳拉物牵连速度问题）基础重温一、合运动与分运动1、定义:如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。2、特征：（1）运动的独立性；（2）运动的同时性；（3）运动的等效性。二、运动的合成与分解1、定义：2、运动合成与分解的法则：平行四边形定则。由已知的分运动求跟它们等效的合运动的过程叫做运动的合成。由已知的合运动求跟它等效的分运动的过程叫做运动的分解。3、运动合成的特例：若两个分运动在同一直线上时：运动合成前一般先要规定正方向，然后确定各分运动的速度、加速度和位移等矢量的正、负，再求代数和

2、。4、运动分解的一般原则：通常根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向。三、两直线运动的合运动的性质和轨迹 1.互成角度的两个匀速直线运动的合运动是2.互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是vv1v2vv1v2a1匀速直线运动.匀变速曲线运动.3.两个匀变速直线运动的合运动一定是若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是若合初速度方向与合加速度方向不在同一条直线上时，则是vv1v2a1a2avv1v2a1a2a匀变速运动匀变速直线运动.(a合与v合共线)匀变速曲线运动(a合与v合不共线)F合(a)跟 v 在同一直线上直线运动F合(a)恒定匀变速直线运动F合(a)变化变

3、加速直线运动F合(a)跟 v 不在同一直线上曲线运动F合(a)恒定匀变速曲线运动F合(a)变化变加速曲线运动决定物体运动状态的关键因素是什么？物体运动状态由F合(a合)、v0及其夹角共同决定.小结：判断直线还是曲线运动关键看F合(a合)与v 是否共线；判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.四、小船渡河在流动的河水中渡河的轮船的运动可分解为两个运动：假设轮船不开动，轮船随水流一起向下游运动；假设河水不流动，轮船相对河水的运动。【解析】（1）以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成900角最短时间为：t tL L v v300 300 3 3s s100 s100 sLv vu uv

4、v合合 例题1.河宽L300 m，水速u1 m/s，船在静水中的速度v3 m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？（1）以最短时间过河；（2）以最小位移过河；（2）以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向上游河岸设船头与上游河岸夹角为，有：Lv vu uv v合合 vcos=u，=arccosu/v=arccos1/3.sin1cos22 23渡河时间为tLvsin 3003 sin s 106.1 s小船过河问题设船在静水中的速度为v1=1m/s，水流速v2=2m/s，河宽为d=200mdv2v1v最短位移：小船不可能达到正对岸当v1v2时渡河最短

5、距离是多少？船头应指向哪里？s动图情景v2v1vs小船不可能达到正对岸当v1 v水,则船头必须指向河岸上游方向；使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽b.若v船 v水,只有当v船 v合 时，过河的位移最小。小船过河问题小结游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是()A路程增长、时间增长 B路程增长、时间缩短 C路程增长、时间不变 D路程与时间均与水速无关C【练一练】vA例题2、如图所示，绳子以恒定速率v 沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳子与水面夹角为时，船的速度为多大？五、绳子末端速度的分解方法vABCv vv vv船船【解析】1沿绳子方向

6、两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等（v=v）。2当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直绳子方向速度为分速度.物体运动的方向为合速度方向v船=v/cos 【归纳】此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：沿绳方向的伸长或收缩运动；垂直于绳方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。匀速研究对象：绳与车接触的点。原因：此点既在绳上又在车上。在绳上，参与两个分运动。在车上，是实际运动（合运动）。v1v2 v1 vv1变大例题3:汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角为，此时物体M的速度大小是多少？物体上升的速度随时间怎样变化的?解：v1=vcos减小PM