2023年四年级下册知识点归纳总结全1.pdf

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1、 1/7 四年级下册知识点(全)知识点一（1）四则运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算.2、在没有括号的算式里；如果只有加、减法或者只有乘、除法；都要从左往右按顺序计算.3、在没有括号的算式里；有乘、除法和加、减法、要先算乘除法；再算加减法.4、算式有括号；要先算括号里面的；再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.知识点一（2）0 的运算（默写）1、“0”不能做除数；字母表示：a 0 错误 2、一个数加上 0 还得原数；字母表示：a0=a 3、一个数减去 0 还得原数；字母表示：a0=a 4、被减数等于减数；差是 0；字母表示：aa=0 4、一个数和 0 相乘；

2、仍得 0；字母表示：a 0=0 5、0 除以任何非 0 的数；还得 0；字母表示：0 a（a0）=0 知识点二 观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状.2、观察物体有诀窍；先数看到几个面；再看它的排列法；画图形时要注意；只分上下画数量.3、从不同位置观察同一个物体；所看到的图形有可能一样；也有可能不一样.4、从同一个位置观察不同的物体；所看到的图形有可能一样；也有可能不一样.5、从不同的位置观察；才能更全面地认识一个物体.知识点四（1）运算定律（默写）1、加法交换律：abba 2、加法结合律：(ab)ca(bc)3、乘法交换律：a bb a 4、乘法结合律：(a b)ca

3、(b c)5、乘法分配律：(ab)ca cb c 或 a(bc)a ba c 拓展：(ab)ca cb c 或 a(bc)a ba c 6、连减：abca(bc)abcacb 7、连除：a b ca(b c)a b ca c b 知识点四（2）简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算：25 4100 125 81000 2/7 二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+（40+60）100+98 488+100 198 588 四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25 56 4 99 125 8 25 4

4、56 99（125 8）100 56 99 1000 5600 99000 六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100 200 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25 125 4 8（25 4）（125 8）100 1000 100000 知识点四（3）简便计算二（默写或自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式 二、合并式 25（40+4）135 12135 2 25 40+254 135（122）1000+100 135 10 1100 1350 三、特殊 1 四、特殊 2 99 256+256 45 102 99 256+

5、2561 45（100+2）256（99+1）45 100+452 256 100 =4500+90 25600 =4590 五、特殊 3 六、特殊 4 99 26 358+35 6435（1001）26 35（8+64）100 261 26 3510 2600 26 350 2574 3/7 知识点四（4）简便计算三（默写或自己举例子）一、连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35）=528 12889 =528 128150=528 100 =400 89 =400 150=428 =311 =250 二、连续除法简便运算例子：32

6、00 25 4 =3200（25 4）=3200100=32 三、其它简便运算例子：25658+44 250 8 4=256+44 58 =250 4 8=300 58 =10008=242 =125 知识点五 三角形（第 1 条到第 13 条要背诵）1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形.三角形有 3 条边；3 个角；3 个顶点.2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线；顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；这条边叫做三角形的底.三角形只有 3 条高.3、三角形具有稳定性.如：自行车的三角架；电线杆上的三角架.4、三角形任意两边之和大于第三边.5、三个角都是锐角的三角

7、形叫做锐角三角形.6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.8、每个三角形都至少有 2 个锐角；每个三角形都至多有 3 个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角.三角形分类：锐角三角形 等腰三角形 按角分 直角三角形 按边分 等边三角形 钝角三角形 不等边三角形 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形.（2 条边、2 个底角都相等）10、三条边都相等的三角形叫等边三角形；也叫正三角形.（3 边、3 角都相等；每个角是 60）4/7 11、在直角三角形中；两个锐角之和等于 90；在锐角三角形中；两个锐角之和大于90；在钝角三角

8、形中；两个锐角之和小于 90.12、等边三角形是特殊的等腰三角形；等边三角形一定是锐角三角形.13、三角形的内角和是 180.14、四边形的内角和是 360 15、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形.16、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形.17、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形.一个大的等腰的直角的三角形.18、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等.19、多边形内角和计算公式：（n2）180=多边形内角和 (其中 n 表示多边形边数；n2 表示多边形可以分为对少个三角形)知识点六

9、小数的意义和性质（第 7、10 条默写；其它要理解）1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001 2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）.3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位.整数部分的最低位是个位.个位和十分位的进率是 10.4、小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 万 千 百 十 一（个）十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法）；再读小数点；再读小数部分.读小数部分；小数部分要依次读出每个数字；而且有

10、几个 0 就读几个 0.6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法）；再写小数点；再小数部分：写小数部分；小数部分要依次写出每个数字；而且有几个 0 就写几个 0.7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”；小数的大小不变.8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同；就比较十分位；（3）十分位相同；就比较百分位；（4）以此类推；直到比较出大小.9、小数点的移动 小数点向右移：移动一位；小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位；小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位；小数就扩大到原数的 10 00 倍；5/7 小数点向左移：移动一位；小数就缩小 10 倍；即小数就

11、缩小到原数的101；移动两位；小数就缩小 100 倍；即小数就缩小到原数的1001；移动三位；小数就缩小 1000 倍；即小数就缩小到原数的10001；10、生活中常用的单位：质量：1 吨1000 千克；1 千克1000 克 长度：1 千米1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 面积：1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 人民币：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 X 单位间的进率 名数的改写：高级单位的数 低

12、级单位的数（即：大单位化成小单位；就乘单位间的进率）单位间的进率 低级单位的数 高级单位的数（即：小单位化成大单位；就除以单位间的进率）11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数；表示精确到个位；就是要把小数部分省略；要看十分位；如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一.如果小于五则舍.（2）保留一位小数；表示精确到十分位；就要把第一位小数以后的部分全部省略；这时要看小数的第二位；如果第二位的数字比 5 小则全部舍.反之；要向前一位进一.（3）保留两位小数；表示精确到百分位；就要把第二位小数以后的部分全部省略；这时要看小数的第三位；如果第三位的数字比 5 小则全部舍.反之

13、；要向前一位进一.（4）为了读写的方便；常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数.改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位；即在万位的右边点上小数点；在数的后面加上“万”字.改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位；即在亿位的右边点上小数点；在数的后面加上“亿”字.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.（5）在表示近似数时；小数末尾的“0”不能去掉.知识点七 小数的加法和减法 1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐；得数的末尾有 0；一般要把 0 去掉.2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用.6/7 知识点八 图形的运动（二）

14、1、把一个图形沿着某一条直线对折；如果直线两旁的部分能够完全重合；我们就说这个图形是轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴.2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等.3、对称轴是一条直线；所以在画对称轴时；要画到图形外面；且要用虚线.4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴.轴对称图形可以有一条或几条对称轴.5、画对称轴时；先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点；最后连线.6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形.7长方形有 2 条对称轴；正方形有 4 条对称轴；等腰梯形有 1 条对称轴；等腰三角形有一条对称轴；等边三角形有 3 条对称轴；线段有 1

15、 条对称轴；菱形有 2 条对称轴；圆有无数条对称轴；半圆有一条；圆环有无数条；半圆环有一条.8、平行四边形不是轴对称图形；没有对称轴.（长方形和正方形除外）9、梯形不一定是轴对称图形.只有等腰梯形是轴对称图形.10、古今中外；许多著名的建筑就是对称的.比如：中国的赵州桥；印度泰姬陵；英国塔桥；法国埃菲尔铁塔.11、平移不改变图形的大小、形状；只改变图形的位置.12、利用平移；可以求出不规则图形的面积.知识点九 平均数与条形统计图 1、求平均数公式：总数量=每份数相加 平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 总份数=总数量平均数 2、平均数和平均分不一样；是两个不同的概念.3、比赛时；计算平

16、均得分时；一般要去掉一个最高分和一个最低分.平均数能较好的反映一组数据的总体情况；而不能代表其中某个个体的情况.4、条形统计图可以看出数量的多少.复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方.5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图；必须要有图例.单位长度需统一.知识点十 数学广角鸡兔同笼 1、鸡兔同笼属于假设问题；假设的和最后结果相反.2、“鸡兔同笼”问题的解题方法 假设法：假如都是兔 假如都是鸡 古人“抬脚法”：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚；则每只鸡就变成了“独脚鸡”；每只兔就变成了“双脚兔”.这样；鸡和兔的脚的总数就少了一半.这种思维方法叫化归法.3、公式：鸡兔总脚数2鸡兔总数=兔的只数；鸡兔总数兔的只数=鸡的只数.（总脚数每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数每只鸡的脚数）=兔数；总头数兔数=鸡数.或者是（每只兔脚数总头数总脚数）（每只兔脚数每只鸡脚数）=鸡数；总头数鸡数=兔数.7/7