2023年四年级下册知识点归纳总结梳理1.pdf

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1、第一单元 计算器 1、计算器中几个常用的重要键：ON开机键 AC消除键 OFF关机键 2、用计算器计算 使用计算器时，先乘除、后加减，一般的计算器按顺序计算。3、用计算器探索规律 11 11=121 111 111=12321 1111 1111=1234321 有些计算题中的数很大，不用计算器很难直接算出结果，这时可以从简单的类似题型入手，找出规律，根据规律推导出最后的结果。第二单元 用字母表示数 1、在含有字母的式子里数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。省略乘号时通常把数字写在字母前面。如a4 可以写成 a4 或 4a；ab可以写成 ab 或 ab。2、把数值代入

2、含有字母的式子计算时，原来字母和数字之间省略的乘号一定要添上，不能省略不写。计算结果后面不能带单位，写答语时一定要带单位。3、aa=a2 表示 2 个 a 相乘。4、用字母表示数量关系（写出关系式）（1）通常用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间。（2）如果用 c 表示总价，a 表示单价，x 表示数量。（3）如果用 a 表示工作效率，t 表示工作时间，C表示工作总量。（4）如果用 C表示总产量，y 表示单产量，x 表示数量。5、用字母表示公式 写出长方形和正方形的面积、周长计算公式。面积 周长 长方形 S ab C=2(a+b)正方形 S=a2 C=4a 第三单元 运算律 一、四则运算

3、1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。二、运算律 1、加法交换律：abba 2、加法结合律：(a b)ca(b c)3、乘法交换律：abba 4、乘法结合律：(a b)ca(b c)5、乘法分配律：(a b)cacbc 或 a(b c)abac 拓展：(a b)cacbc 或 a(b c)abac 6、连减：abca(b c)7、连除：abca(b

4、c)三、简便计算一（典型题型）1、加法交换律简算：2、加法结合律简算：例：50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+（40+60）3、常见乘法计算：（凑到或变形为整十整百数乘一个数的形式）254100 12581000 502100 205100 4、乘法交换律简算：5、乘法结合律简算：例：25564 991258 25456 99（1258）6、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72（65+35）+（28+72）7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548 （254）（1258）四、简便运算二（乘法分配律简算例题）1、分解式 2、合并式 25（

5、40+4）135121352 2540+254 135（122）3、特殊 1 4、特殊 2 99256+256 45102 99256+2561 45（100+2）5、特殊 3 6、特殊 4 9926 358+356435（1001）26 35（8+64）五、简便运算三 1、连续减法简便运算例题：例 1：5286535 例 2：52889128 例 3：528（150+128）=528（65+35）=52812889 =528128150 2、连续除法简便运算例题：例：3200254 =3200（254）3、其它简便运算例子：例 1：256 58+44 例 2：25084 =256+4458

6、=25048 第四单元 认识多边形 一、角（一）认识角 1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、认识平角、周角。平角：角的两边在同一直线上，平角等于 180，等于两个直角。周角：角的两边重合，周角等于360，等于两个平角，四个直角。3、角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角；等于 180 度的角叫做平角；等于 360 度的角叫做周角。4、动手画不同的角。（二）角的度量 1、认识度：将圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记作 1，通常用 1作为度量角的单位

7、。2、认识量角器：量角器是把半圆平均分成 180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心点、0 刻度线、内刻度线、外刻度线。3、量角器的使用方法：“两合一看”“两合”是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。（三）画角 1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0 刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。2、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105

8、度、135 度、120 度和 150 度用三角板比较方便。二、三角形 1、由三条线段围成的图形叫做三角形。三角形有三个角、三条边、三个顶点。2、三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。3、生活中的三角形：如自行车上的车架是三角形，篮球架上篮球板支架是三角形 三角形具有稳定性。4、三角形的分类（1）三角形按角分类 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。（2）三角形按边分类 等腰三角形：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等边三角形：三条边

9、都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。5、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。6、等腰三角形的底角相等；等边三角形的三个角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。7、三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。8、三角形的内角和是 180。三、认识平行四边形 1、认识平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、生活中的平行四边形：如学校大门口的电动伸缩门上有平行四边形，篱笆上也有平行四边形 平行四边形容易变形，不具备稳定性。3、平行四边形的特征：平行四边形对边互相平行并且相等；平行四边形对角相等。4、平行四边形

10、的底和高：从平行四边形的一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。5、平行四边形有无数条高。四、认识梯形 1、认识梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。2、生活中的梯形：篮球架上、跳箱上、飞机模型的机翼上有梯形。3、梯形的特征：梯形有一组对边平行但不相等；另一组对边不平行，可以相等，也可以不相等。4、梯形的高：从梯形一条底边上的一点到对边的垂直线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。5、等腰梯形：两腰相等的梯形叫作等腰梯形。等腰梯形底角相等。6、四边形的内角和是 360 五、图形的拼接和密铺（一）图形的拼接 1、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。2、

11、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。3、用 2 个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角的三角形。（二）图形的密铺 1、在所有的正多边形中，只有正三角形（等边三角形）、正方形、正六边形可以单独密铺。2、形状、大小完全相同的任意四边形、梯形、平行四边形能单独密铺；圆、正五边形、正八边形不能单独密铺。（三）三角形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 3 5 7 9 11 规律：火柴棒的根数=三角形的个数2+1 第六单元 观察物体 1、从不同角度观察立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。2、从相同角度观察不同

12、的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。第五单元 小数的意义和性质 一、小数的意义 1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 2、每相邻两个记数单位间的进率是 10。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。4、小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 万 千 百 十 一（个）十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 二、小数的大小比较和性质 1、小数的大小比较（1）先比较整数部分；（2）如果

13、整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。2、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。三、小数点的移动 1、小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；移动四位，小数就扩大到原数的 10000 倍；2、小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的千分之一、；移动四位，小数就缩

14、小 10000 倍，即小数就缩小到原数的万分之一；四、单位的改写 1、生活中常用的单位：（1）重量单位：克、千克、吨 1 吨1000 千克；1 千克1000 克 （2）长度单位：1 千米1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 （3）面积单位：1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米（4）人民币：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 五、小数的近似数和改写 1、小数的近似数（“四舍五入”法）（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于

15、或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。2、小数的改写（1）改写成“万”作单位的数 为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的

16、零去掉即可。（2）改写成“亿”作单位的数 改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。第七单元小数的加法和减法 1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有 0，一般要把 0 去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。第八单元 统计与概率 1、计算平均数就是用总数除以个数，即平均数=总数个数；个数=总数平均数；平均数个数=总数。2、复式统计表制作的方法和步骤：（1）确定统计表的名称，写出制表的日期。（2）确定统计表的行数和列数。（3）制作表头。（4）填写数据并核对。3、复式分段统计表的制作方法：（1）找出原始数据的最大值是多少，最小值是多少，即确定原始数据的范围。（2）根据原始数据的具体情况确定每组数据的大小，分成几组，并按一定的顺序排列。（3）统计原始数据的个数，填入表中。