2023年圆锥曲线性质全面汇总归纳.pdf
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圆锥曲线性质总结 圆锥曲线性质总结 圆锥曲线性质总结 1.已 知 椭 圆22221xyab(ab0),O 为坐标原点,P、Q 为椭圆上两动点,且OPOQ、则(1)22221111|OPOQab;(2)|OP|2+|OQ|2的最大值为22224a bab;圆锥曲线性质总结(3)OPQS的最小值就是2222a bab、圆锥曲线性质对比 椭圆 双曲线 焦点三角形面积 122tan2F PFSb 122/tan2F PFSb 两斜率乘积定值 AB 就是椭圆22221xyab的不平行于对称轴的弦,M),(00yx为 AB的中点,则22OMABbkka,即0202yaxbKAB AB 就是双曲线22221xyab(a 0,b 0)的不平行于对称轴的弦,M),(00yx为 AB 的中点,则0202yaxbKKABOM,即0202yaxbKAB。AB 就是椭圆22221xyab的过原点的弦,M),(00yx为椭圆上任一个点(不同于AB),则22MAMBbkka,即 AB 就是双曲线22221xyab(a 0,b 0)过 原 点 的弦,M),(00yx为双曲线上任一个点(不同于AB),则圆锥曲线性质总结 22MAMBbkka 圆锥曲线过切点的切线方程 圆锥曲线性质总结
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