2023年四年级奥数讲义精品讲义库0409加法原理与乘法原理.pdf

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1、第十二讲加法原理与乘法原理课后练习1.1 至 205 中包含 5 的自然数有 _ 个；2.如图，四枚棋子填入4 4 的方格内，每个方格只能放一枚，且要求每行每列最多只能放一枚，那么1）如果四枚棋子相同，一共有_ 种不同的放法；2）如果四枚棋子不同，一共有_ 种不同的放法；3.从 1 开始依次写下去一直到2006，得到一个多位数1234567891011121314 200420052006，那么1）这个多位数一共有_ 位；2）它的第2006 位数字是 _；3）在这个多位数中“2”一共出现了_ 次；4.如图是一个从A 到 B 的公路网络，现在画粗线的道路正在进行施工无法通行，那么从 A 到 B

2、的最短路线一共有_ 条；5.由数字 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 一共可以组成_ 个小于 5000，且每个数都没有重复数字的奇数（例如1069、9087654321等）；6.图中四个小三角形的顶点处有6 个圆圈，如果这些圆圈中分别可以填入1、2、3、4中的某一个数字，要求相邻的两个圆圈内填的数字不同，那么共有_ 种不同的填法；（位置不同、数字不同均算作不同的填法）；A B 第十二讲加法原理与乘法原理例题1.如图，甲、乙两地之间有3 条路直通，乙、丙两地之间有2 条路直通，甲、丙两地之间有4 条路直通，那么从甲地去丙地一共有_ 种不同的路线；（所走道路不能重复）；（10）2.从 1 到

3、 1000 的自然数中，数字9 一共出现了 _ 次；3.一本书从第1 页开始编排页码，共用数字2007 个，那么这本书共有_ 页；4.现有面值1 元的钞票4 张，面值 2 元的钞票2 张，面值 10 元的钞票3 张，如果从中至少取1 张，至多取 9 张，共可以配成_ 种不同的钱数；5.书架上有三层书，第一层为小说共20 本，第二层为漫画共15 本，第三堆为参考书共8 本，并且这些书各不相同，那么1）从中任取一本书，有_ 种不同的取法；2）从中每种类别各取一本，共有_ 种不同的取法；3）从中取两本不同类别的书，共有_ 种不同的取法；6.某班选出4 名同学人去参加学校运动会的跑步比赛，跑步比赛一共

4、分50 米、100 米、200 米、400 米四个项目，每个人必须报名且只可以参加其中的一项，那么1）一共有 _ 种报名方法；2）如果规定每班参加同一个项目的人不得多于1 人，那么一共有_ 种报名方法；3）如果规定每班参加同一个项目的人不得多于3 人，那么一共有_ 种报名方法；7.1）用 06 可以组成 _ 个没有重复数字的三位数，其中有_ 个偶数；2）用 1、1、1、2、3、4 这六个数字一共可以组成_ 个不同的六位数；8.按图中箭头所示的方向行走，从A 点走到 B 点的不同路线分别有_、_ 条；9.如图，把图中的8 个部分用 4 种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。那么这幅图共有_ 种不同的着色方法；B A B A