2023年圆柱、圆锥的体积应用复习课精品教案.pdf

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1、_ 1_ 圆柱、圆锥的体积应用(复习课)教案 五星南门分校 李春林 教 学 目 标 1.进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆柱、圆锥的体积。2.进一步熟悉利用圆柱、圆锥的体积计算解决生活中的实际问题，加强数学与生活的密切联系。重点 圆柱、圆锥的体积计算。难点 灵活熟练的利用圆柱、圆锥的体积计算方法正确解决实际问题。教学过程 一、情境引入，回顾再现。1:师：“学而时习之，不亦说乎?”这句名言是告诉我们什么道理?(学过的知识要时常温习和练习,其实也是一件愉快的事儿)（师生一起说出名言的同时，让学生明白近期学习的目的性是复习巩固已学知识及复习的重要性）.2.大屏出示算式:3

2、.14 32 4 3 (以式想形)师:今天这节课我们复习哪方面的知识呢?请同学_ 2_ 们看大屏出示的算式，你想到了什么?(抽生说一说):A:想到了圆锥.B:也看到了圆柱 师:同学们猜想的非常正确,这个算式可以用于圆锥的什么计算?(体积).同时也看到了圆柱的影子。引题(:师)我们今天就一起复习关于圆柱圆锥的体积 板书课题:圆柱、圆锥的体积应用 二、基本公式的回顾 1 .圆柱和圆锥的体积公式是怎样的?(抽生板演，其余学生写在准备的纸上)圆柱体积 v=Sh=r2h 圆锥的体积:v=Sh 3=r2h3 2.圆柱圆锥体积公式的变形 圆柱底面积:S=v h 圆柱的高:h=Vs=V(r2)圆锥底面积:S=

3、3Vh 圆锥的高:h=3VS=3V(r2)、三、圆柱、圆锥的关系 1.通过引例的算式:3.14 32 4 3 (提问:通过算式我们想到了圆锥的体积计算，那么 _ 3_ 也可以看出与圆锥有怎样关系的圆柱呢?这样的圆柱与圆锥体积有什么关系?)抽生回答:与圆锥等底等高的圆柱，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。2.圆柱与圆锥之间还有怎样的联系 师生共同回顾:A 当圆柱、圆锥的体积相等，底面积也相等时，它们的高有什么关系?圆柱的高是圆锥高的三分之一 B.当圆柱、圆锥的体积相等，高也相等时，它们的底面积有什么关系?圆柱的底面积是圆锥底面积的三分之一 3.基本练习:A组:用一用：口答 1、一个圆锥与一个圆柱等

4、底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积（）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米，圆锥的高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（）。_ 4_ (此题是让学生熟练运用圆柱与圆锥的体积、底面积和高之间的关系)B组：求下列圆柱(或圆锥)的体积 1、底面半径是 8 厘米，高 25 厘米 2、底面周长 25.12 米，高 5 米。3、侧面积是 50.24 平方米,高 4 米 让学生独立思考：每道题已知什么？求什么？怎么求？根据什么？指名说一说上面的问题。独立计算。(此题由学生自由选择做为圆柱或圆锥的 已知条件，根

5、据自己的选择求出其体积。)汇报交流 四、自由拓展(发散练习，此题变换形式多样，目的进行思维训练,让学生熟练运用体积公式及其变形解决实际问题，寻求变中之不变)仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际你能提出什么样的问题来？小组内互相提一提，并试着解答 抽生自由提问，选择其中部分问题并解决问题 1、这个木头的体积是多少？2、把这个圆柱形的木头削成最大的圆锥形，这个圆锥形的体积是多少？削去的体积是多少？_ 5_ 3、把这个圆柱截下()厘米长的圆柱体，截下的圆柱体体积是多少?此问由学生自己自由选择截下的长度，独立计算 4、如果沿着底面直径把这个圆柱切开，那么它的表面积增加了多少?交流汇报:1 抽生展示解法并讲解这样做的理由 2 和学生一道分析变中的不变，以及解决问题时要注意什么?五、谈收获:这节课我们主要复习了什么?,你加深了那些认识?六、解答圆柱圆锥的实际问题应该注意哪些方面？1、熟练掌握立体图形的特征及计算公式。2、注意抓关键字词、关键条件认真审题，理清解题思路。3、结合生活实际，正确列式、细心解答