2023年同角三角函数的基本关系式精品教案.pdf

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1、 同角三角函数的基本关系式教学设计 学院：数学科学学院 姓名：周先莹 学号：2012010826 一、设计课题 同角三角函数的基本关系式（高中数学第一册（下）第 4 章第 4 节：24-27）二、教材分析 本节课是在学习任意角的三角函数后,要求学生必须掌握的又一重要内容,要求学生掌握同角三角函数的基本关系式1cossin22，tancossin，1cottan;通过学习本节，能使学生进行简单的三角函数式的化简、求值及进行三角恒等式的证明；培养学生的逻辑推理能力、运算能力和分类讨论思想。三、学情分析 学生已经学习任意角的三角函数，已经理解角的正弦、余弦、正切、余切的定义，部分学生对同角三角函数的

2、基本关系式的内容主要是公式的推导过程是有一定的自学能力，但由于学生缺少合作交流的意识，对公式的特点不会探究，所以，会感觉公式不易记忆；另外，学生对三个公式的变形运用有一定的难度，对角的正弦值、余弦值、正切值的符号的确定也有较大难度，因此教师要进行适当的导学。四、教学目标 知识与技能：1、掌握同角三角函数的基本关系式；2、已知某角的一个三角函数值，会求其余的各三角函数值。过程与方法：理解并掌握同角三角函数的基本关系式，并能应用它解决一类三角函数的求值问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：1、通过师生之间的交流和合作，实现共同探究，教学相长的教学情境；2、通过学生互动交流，培养

3、学生自主、合作、探究精神。五、重点难点 重点：同角三角函数的基本关系式。难点：已知某角一个三角函数值，求其余各三角函数值时，对于符号的确定。六、教法学法 教法：引导启发式为主，讲练结合。学法：合作探究式。七、教学过程 教学 环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 复 习 引 入 提问：1、三角函数的定义，要求学生回答 sin cos tan cot 2、sin，cos，tan的符号确定。（提示引导）对问题 1，学生可能较快解决；对问题 2，可能会有较多学生模糊不清。让学生复习旧知，目的为学生自主学习同角三角函数的基本关系式作准备。合 作 探 究 布置学生自主合作探究学习的任务：课本第26 页内

4、容，在 5 分钟内，学生自主学习三个公式的推导并记忆公式。巡视指导 在探究过程后会出现许多预设或生成的问题，教师及时引导。培养学生自主、合作、探究精神，培养学生自学能力。展 示 成 果 简述公式的推导过程，叙述三个公式。教师提示、启发，鼓励学生发言学生展示学习成果。学生踊跃发言 检查学生自主学习效果 师 生 互 动 提问：1、本节内容的关键词是什么？2、三个公式各自的特点是什么，如何记忆？提示学生注意“同角”二字；启发、引导学生理解平方关系、商数关系、倒数关系。使学生理解公式的特点，为公式的应用打下基础。知 识 应 用 1、指导学生自主学习课本第 27 页例 1 2、指导学生练习课本第29页练

5、习1 的（1）、（2）。提醒学生注意角的条件，并检查学生的练习效果。学生可能因忽视条件“是第二象限角”等，而不理解符号的确定。培养学生自学能力。1、指导学生自学习课本第 27 页例 2。让学生读题，让学生找出与例1 的异同点。2、指导学生练习课本第 29 页第 2、3 题。学生对平方公式的应用是个难点，往往只取一个根。培养学生分类讨论的思想。小 结 作 业 指导学生小结本节的知识要点。布置课外作业：课本第 30 页习题 4.4 的第 1题（1）（2）（3）。学生能归纳出本节内容：同角三角函数的三个基本关系式。培养学生归纳、总结能力；巩固所学知识。八、评价分析 学生学习活动评价表 项目 评分细则

6、 小组评分 教师评分 课堂 表现 40 分 认真听课，积极进行课堂学习活动。并有自已独立的见解。40 分 基本上能认真听课，积极进行课堂学习活动。30 分 能认真听课，并进行课堂学习活动。但有分神的现象。要教师约束。20 分 在教师的约束学习活动不佳。15 分或以下 作业 完成 20 分 按时保质保量独立完成，并有独特见解。按时保质保量独立完成。基本能按时完成。有不交作业或抄袭等的现 20 分 15 分 10 分 象。5 分或以下 小组 活动 40 分 积极参加小组活动，有独立见解，动手、动口、动脑能力强，与同学合作愉快。40分 积极参加小组活动，爱动手、动口、动脑能力强，与同学合作愉快。35 分 能参加小组活动，与同学合作愉快。30分 达不到以上要求。20 分或以下 总评 80 分以上评优，70-80 评良，50-60 评合格，50 分以下评不合格。总分：等级：八、设计理念 1、以学生为主导，教师为主导，学生在教师的指导下自主探究，体验学习内容的生成过程。2、以关注生命为本，重视学生的积极参与。3、教学内容体现学生、学科，社会三者需要的统一。4、直接经验与间接经验相结合。