2023年南京市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷及详细超详细解析超详细解析答案解析共10套.pdf

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1、 第 1 页 共 86 页 第 2 页 共 86 页 南京市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题 1、如果水库的水位高于正常水位 2m 时，记作+2m，那么低于正常水位 3m 时，应记作（）A、+3m B、3m C、+D、2、代数式 a+，4xy，a，2016，a2bc，中单项式的个数有（）A、6 个 B、5 个 C、4 个 D、3 个 3、甲乙丙三地海拔高度分别为 20 米，15 米，10 米，那么最高的地方比最低的地方高（）A、10 米 B、25 米 C、35 米 D、5 米 4、下列各式中，是同类项的是（）A、xy2与 5x2y B、3ab3与abc C、12pq2与8p

2、q2 D、7a 与 2b 5、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）A、15mg30mg B、20mg30mg C、15mg40mg D、20mg40mg 6、若|a|a，则 a 是（）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 7、减去3x 得 x23x+6 的式子为（）A、x2+6 B、x2+3x+6 C、x26x D、x26x+6 8、下列各对数中，数值相等的是（）A、27与（2）7 B、32与（3）2 C、3 23与32 2 D、（3）2与（2）3 9、下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A、（x+3）（x+2）2x B、x（x+3）+6

3、C、3（x+2）+x2 D、x2+5x 10、定义一种新运算：ab=，则当 x=3 时，2x4x 的结果是（）A、6 B、0 C、2 D、3 二、填空题 11、3 的相反数是_，倒数是_，绝对值是_ 12、若多项式的一次项系数是5，二次项系数是 8，常数项是2，且只含一个字母 x，请写出这个多项式_ 13、太阳的半径约为 696000 千米，这个数据用科学记数法表示为_千米 14、数轴上点 A 表示2，那么到 A 点距离是 5 个单位的点表示的数是_ 15、若 a2b=5，则 92a+4b 的值为_ 16、观察下列单项式的规律：a，2a2 ，3a3 ，4a4 ，_第 2016 个单项式为_，第

4、 n 个单项式为_ 17、若 a、b 皆为非零的有理数，已知 的最大值为 p，最小值为 q，则代数式 6p+2q2=_ 18、若（x1）5=a0 x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5 ，则 32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=_ 三、解答题 19、计算：(1)9+（+）（12）+（5）+（）(2)（11 +）（24）(3)+（2）（）(4)14（1）3|3（3）2|20、化简求值 (1)3（x3y）2（y2x）x (2)已知：A=m22n2+2m，B=2m23n2m，求 B2A 的值 第 3 页 共 86 页 第 4 页 共 86 页 21、已知|a1|+（2a+b）

5、2=0，求 7a2b（4a2b+5ab2）2（5a2b3ab2）的值 22、在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来 5，2，0，|3|23、若 a 与 b 互为倒数，c 与 d 互为相反数，x 的绝对值是 3，求 2（ab）2016+c+d+2x 的值 24、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过 或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：g）5 2 0 1 3 6 袋 数 1 4 3 4 5 3(1)若标准质量为 450 克，则抽样检测的 20 袋食品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2)抽样检测的 20 袋食

6、品的总质量是多少？(3)若该种食品的合格标准为 450 5g，求该食品的抽样检测的合格率 25、某船顺水航行 3h，逆水航行 2h (1)已知轮船在静水中前进的速度是 m km/h，水流的速度是 a km/h，则轮船共航行多少千米？(2)轮船在静水中前进的速度是 80km/h，水流的速度是 3km/h，则轮船共航行多少千米？26、某同学计算 2x25xy+6y2减去某个多项式，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到7y24xy+4x2 ，请你帮他求出正确的答案 27、观察下列三行数：0，3，8，15，24，2，5，10，17，26，0，6，16，30，48，(1)第行数按什么规律排行？(2)第

7、行，第行数与第行数分别有什么关系？(3)分别从行数中取出第 a 个数，并计算这三个数的和（结果用含 a 的式子表示）28、在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面 (1)若 1 表示的点与1 表示的点重合，则2 表示的点与数表示的点重合；(2)若1 表示的点与 3 表示的点重合，5 表示的点与数表示的点重合；(3)若数轴上 A、B 两点之间的距离为 c 个单位长度，点 A 表示的有理数是 a，并且 A、B 两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？答案解析部分 一、选择题 1、【答案】B 【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以，水库的水位高

8、于正常水位 2m 时，记作+2m，那么低于正常水位 3m时，应记作3m 故选 B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 2、【答案】B 【考点】单项式【解析】【解答】解：代数式 a+，4xy，a，2016，a2bc，中单项式有 4xy，a，2016，a2bc，单项式的个数有 5 个 故选：B【分析】根据单项式的定义进行解答即可 3、【答案】C 【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：最高的是甲地，最低的是乙地20（15）=35 米 故选 C【分析】最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解 4、【答案】C 【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解

9、：A、xy2中的 x 的指数是 1、y 的指数是 2，5x2y 中的 x 的指数是 2，y 的指数是 1，所以它们不是同类项，故本选项错误；B、3ab3与abc 中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；C、12pq2与8pq2中，所含的字母相同：p、q，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；D、7a 与 2b 中，所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误 故选 C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可 5、【答案】C 【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：若每天服用 3 次，则所需剂量为 2040mg 之间，若每天服用 4 次，

10、则所需剂量为 1530mg之间，所以，一次服用这种药的剂量为 1540mg 之间选 C 【分析】若每天服用 3 次，则所需剂量为 2040mg 之间，若每天服用 4 次，则所需剂量为 1530mg 之间，所以，一次服用这种药的剂量为 1540mg 之间 6、【答案】B 【考点】绝对值【解析】【解答】解：|a|a，a0 故选 B【分析】根据绝对值的意义由|a|a 得到 a0 7、【答案】D 【考点】整式的加减【解析】【解答】解：3x+（x23x+6）=3x+x23x+6 第 5 页 共 86 页 第 6 页 共 86 页=x26x+6 故选 D【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并

11、同类项 8、【答案】A 【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：A、根据有理数乘方的法则可知，（2）7=27 ，故 A 选项符合题意；B、32=9，（3）2=9，故 B 选项不符合题意；C、3 23=24，32 2=18，故 C 选项不符合题意；D、（3）2=9，（2）3=8，故 D 选项不符合题意 故选：A【分析】根据有理数乘方的法则对个选项的值进行逐一判断，找出数值相同的项 9、【答案】D 【考点】正方形的性质【解析】【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为 x+3

12、，宽为 x 和长为 x+2，宽为 3 的长方形，他们的面积分别为 x（x+3）和 3 2=6，所以阴影部分的面积为 x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为 x+2，宽为 3 的长方形和边长为 x 的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2 ，故正确；D、x2+5x，故错误；故选 D【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算 10、【答案】B 【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：当 x=3 时，x4=34=1，2x4x=213=2（1）3=33=33=0 故选：B【分析】根据的含义，以

13、及有理数的混合运算的运算方法，求出算式 2x4x 的值是多少即可 二、填空题 11、【答案】3；3 【考点】相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：3 的相反数是 3，倒数是，绝对值是 3，故答案为：3，3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值 12、【答案】8x25x2 【考点】多项式【解析】【解答】解：由题意可知：8x25x2 故答案为：8x25x2【分析】依据多项式的项、一次项、二次项、常数项的定义回答即可 13、【答案】6.96 105 【考点】科学记数法表示绝对值较大

14、的数【解析】【解答】解：696000=6.96 105 ，故答案为：6.96 105 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数 14、【答案】7 和 3 【考点】数轴【解析】【解答】解：画出图形得：如图 A 点2，向左右各移动 5 个单位得到 B 点为：7 和 3，即到 A 点距离是 5 个单位的点表示的数是7 和 3 【分析】画出数轴，找到2 对应的 A 点，再向左右各移动 5 个单位，即可得到所

15、求的值 15、【答案】-1 【考点】代数式求值【解析】【解答】解：a2b=5，原式=92（a2b）=910=1，故答案为：1【分析】原式后两项提取2 变形后，把已知等式代入计算即可求出值 16、【答案】5a5；2016a2016；（1）nnan 【考点】单项式【解析】【解答】解：由a，2a2 ，3a3 ，4a4 ，则下一个单项式为：5a5 ，第 2016 个单项式为：2016a2016；第 n 个单项式的系数为：n（1）n ，次数为 n，故第 n 个单项式为：（1）nnan 故答案为：5a5 ，2016a2016；（1）nnan 第 7 页 共 86 页 第 8 页 共 86 页【分析】通过观

16、察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为 n（1）n ，字母是 a，x 的指数为 n 的值由此可解出本题 17、【答案】20 【考点】代数式求值【解析】【解答】解：当 a0，b0 时，有最大值，此时 p=3，当 a、b 异号或同为负数时，有最小值，此时 q=1 原式=6 3+2 1=20 故答案为：20【分析】首先依据绝对值的性质求得 p、q 的值，然代入计算即可 18、【答案】2 【考点】代数式求值【解析】【解答】解：当 x=0 时，a5 1，当 x=2 时，32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=（21）5 ，32a0+16a1+8a2+4a3+2a41=1，32a0+16a1+

17、8a2+4a3+2a4=2【分析】分别将 x=0 和 x=2 代入可以得出结果 三、解答题 19、【答案】（1）解：原式=9+125+=2（2）解：原式=24+36+914=7（3）解：原式=+=+1=（4）解：原式=1 6=11=2 【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 20、【答案】（1）解：原式=3x9y2y+4xx=6x11y（2）解：B2A=（2m23n2m）2（m2

18、2n2+2m）=2m23n2m2m2+4n24m=n25m 【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）把 A 与 B 代入 B2A 中，去括号合并即可得到结果 21、【答案】解：由|a1|+（2a+b）2=0，得 a=1，b=原式=7a2b+4a2b5ab210a2b+6ab2=a2b+ab2 当 a=1，b=时，原式=12（）+1（）2=+=【考点】平方的非负性，绝对值的非负性【解析】【分析】根据非负数的性质，可求出 x、y 的值，然后将代数式化简再代值计算 22、【答案】解：因为|3|=3，把各数表示在数轴上如图所示：所以2 0|3|5 【考

19、点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】先把各数表示在数轴上，再用“”连接 23、【答案】解：由题意得 ab=1 c+d=0 x=3，当 x=3 时，原式=2+02 3=8，当 x=3 时，原式=2+0+2（3）=4 综上所述，2（ab）2016+c+d+2x 的值为 8 或4 【考点】代数式求值【解析】【分析】根据倒数，相反数求出 ab=1，c+d=0，由绝对值的定义可得 x=3，再代入求出即可 24、【答案】（1）解：5 1+（2）4+0 3+1 4+3 5+6 3=24g，答：多了 24 克（2）解：450 20+24=9024g，答：20 袋食品的总质量是 9024g（3）解：

20、由题意，得 合格产品数为 17，合格率 17 20 100%=85%，答：该食品的抽样检测的合格率 85%【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据合格率，可得答案 25、【答案】（1）解：轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（ma）km/h，则总路程=3（m+a）+2（ma）=5m+a（2）解：轮船在顺水中航行的速度为 83km/h，逆水航行的速度为 77km/h，则总路程=83 3+77 2=403km 【考点】列代数式 第 9 页 共 86 页 第 10 页 共 86 页【解析】【分析】（1）求

21、出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；（2）表示出出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；26、【答案】解：由题意可得，（7y24xy+4x2）（2x25xy+6y2）=7y24xy+4x22x2+5xy6y2=13y2+xy+2x2 ，（2x25xy+6y2）（13y2+xy+2x2）=2x25xy+6y2+13y2xy2x2=6xy+19y2 ，即正确的答案是：6xy+19y2 【考点】整式的加减【解析】【分析】根据题意可以求得这个多项式，从而可以求得正确的答案 27、【答案】（1）解：第 1 个数 0=121，第 2 个数 3=221，第 3 个数

22、8=321，第 4 个数 15=421，第 a 个数为 a21（2）解：第行相对应的数比第行数多 2，第行相对应的数是第行数的 2 倍（3）解：由（2）知，第行第 a 个数为 a2+1，第行第 a 个数为 2（a21），这三个数的和为 a21+a2+1+2（a21）=4a22 【考点】探索数与式的规律【解析】【分析】（1）第行的每个数均为序数的平方减 1；（2）第行相对应的数比第行数多 2，第行相对应的数是第行数的 2 倍；（3）由（2）得出第行第 a 个数为 a2+1，第行第 a 个数为 2（a21），相加化简即可 28、【答案】（1）解：若 1 表示的点与1 表示的点重合，则2 表示的点与

23、 2 表示的点重合（2）解：若1 表示的点与 3 表示的点重合，5 表示的点与3 表示的点重合（3）解：若数轴上 A、B 两点之间的距离为 c 个单位长度，点 A 表示的有理数是 a，并且 A、B 两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是 a+c 或 a c 【考点】数轴【解析】【分析】（1）根据对称的知识，若 1 表示的点与1 表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到2 的对称点；（2）若数1 表示的点与数 3 表示的点重合，则对称中心是 1 表示的点，从而找到 5 的对称点；根据对应点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再找到点表示的数；从而求解；（3）先得到 A 点与对称中心

24、的距离，再进一步得到折线与数轴的交点表示的有理数 南京市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题 1、2016 的绝对值是（）A、2016 B、2016 C、D、2、已知下列各式：abc，2 R，x+3y，0，其中单项式的个数有（）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 3、如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（）A、a+b0 B、ab0 C、ab0 D、|a|b|0 4、已知|a|=5，|b|=2，且|ab|=ba，则 a+b=（）A、3 或 7 B、3 或7 C、3 D、7 5、已知方程（a2）x|a|1+6=0 是关于 x 的一元一次方程

25、，则 a 的值为（）A、2 B、2 C、1 D、2 6、下列方程变形中，正确的是（）A、方程 3x2=2x+1，移项，得 3x2x=1+2 B、方程 3x=25（x1），去括号，得 3x=25x1 C、方程 t=，系数化为 1，得 t=1 D、方程=，去分母，得 5（x1）=2x 7、据萧山区劳动保障局统计，到“十一五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到 88.2 万人，比“十五”末增加 37.7万人，参加各类医疗保险总人数达到 130.5 万人，社会保险加快从制度全覆盖向人员全覆盖迈进将数据 130.5 万用科学记数法（请保留两个有效数字）表示为（）A、1.3 102 B、1.305 1

26、06 C、1.3 106 D、1.3 105 8、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy y2）（x2+4xy y2）=x2+y2 阴影的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）第 11 页 共 86 页 第 12 页 共 86 页 A、7xy B、+7xy C、xy D、+xy 9、在一次美化校园活动中，先安排 32 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的 2 倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有 x 人，则下列方程中正确的是（）A、32

27、+x=2 18 B、32+x=2（38x）C、52x=2（18+x）D、52x=2 18 10、某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：如果不超过 500 元，则不予优惠；如果超过 500 元，但不超过 800 元，则按购物总额给予 8 折优惠；如果超过 800 元，则其中 800 元给予 8 折优惠，超过 800 元的部分给予 6 折优惠促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款 480 元和 520 元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元（）A、838 B、924 C、924 或 838 D、838 或 910 二

28、、填空题 11、若代数式2a3bm与 3an+1b4是同类项，则 mn=_ 12、数轴上与表示数3 的点的距离是 5 的点表示的数是_ 13、如果 ab=3，ab=1，则代数式 3aba+b2 的值是_ 14、若关于 a，b 的多项式 3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有 ab 项，则 m=_ 15、关于 x 的方程 7x5=kx+9 有正整数解，则整数 k 的值为_ 16、轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3h，若船在静水中速度为 26km/h，水流速度为 2km/h，则 A 港和 B 港相距_ km 17、某种商品的进价为 800 元，出售

29、时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打_折 18、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第 n 个数是_ 三、解答题 19、计算：(1)3+12（+）；(2)1 32（）22（）20、解方程：(1)4（2x3）（5x1）=7 (2)=2 (3)2x x（x1）=（x1）(4)=1+21、先化简，再求值：x2y2（xy23x2y）+（xy2x2y），其中|x|+（y+2）2=0 22、有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|2ab|+|a+b|ca|23、某同学做一道数学题：“两个

30、多项式 A，B=4x25x6，试求 A+B”，这位同学把“A+B”看成“A B”，结果求出答案是7x2+10 x+12，那么 A+B 的正确答案是多少？24、如果方程 5（x3）=4x10 的解与方程 4x（3a+1）=6x+2a1 的解互为相反数，求 a 的值 25、某工人原计划 13 小时生产一批零件，后因每小时多生产 10 件，用 12 小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了 60 件，问原计划生产多少零件？26、一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了 9 场，得分 17 分比赛规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分勇士队在这一轮中只负了 2 场，那么这个队胜了几场

31、？又平了几场？27、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.50 元，若每月用电量超过 a 千瓦则超过部分按基本电价的 80%收费 (1)某户八月份用电 96 千瓦时，共交电费 46.4 元，求 a (2)若该用户九月份的平均电费为 0.48 元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？28、已知，如图 A、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为10，B 点对应的数为 90 (1)请写出与 AB 两点距离相等的 M 点对应的数；(2)现在有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 5 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 3 个单位/秒的速度向右运动，设两

32、只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，你知道对应的数是多少吗？(3)若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 5 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 3个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 30 个单位长度？答案解析部分 一、选择题 1、【答案】A 【考点】绝对值【解析】【解答】解：2016 的绝对值等于其相反数，2016 的绝对值是 2016 故选 A【分析】根据正数的绝对值是本身，0 的绝对值为 0，负数的绝对值是其相反数 2、【答案】B 【考点】单项式【解析】【解答】解：在 abc，2 R，x+3y，0，中，其中单项式有 abc

33、，2 R，0，共 3 个；故选 B【分析】根据单项式的定义进行解答即可 3、【答案】C 【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：A、b10a1，|b|a|，a+b0，故选项 A 错误；第 13 页 共 86 页 第 14 页 共 86 页 B、b10a1，ab0，故选项 B 错误；C、b10a1，ab0，故选项 C 正确；D、b10a1，|a|b|0，故选项 D 错误 故选：C【分析】本题要先观察 a，b 在数轴上的位置，得 b10a1，然后对四个选项逐一分析 4、【答案】B 【考点】绝对值【解析】【解答】解：|ab|=ba，ba，|a|=5，|b|=2，a=5，b=2 或2，当 a=5，b=2

34、 时，a+b=3，当 a=5，b=2 时，a+b=7，a+b=3 或7 故选：B【分析】由|ab|=ba，知 ba，又由|a|=5，|b|=2，知 a=5，b=2 或2，当 a=5，b=2 时，a+b=3，当 a=5，b=2 时，a+b=7，故 a+b=3 或7 5、【答案】B 【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由题意，得|a|1=1 且 a20，解得 a=2，故选：B【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得答案 6、【答案】D 【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：A、方程 3x2=2x+1，移项，得 3x2x=1+2，错误；B、方程 3x=25（x1），去括号，得 3x=2

35、5x+5，错误；C、方程 t=，系数化为 1，得 t=，错误；D、方程=，去分母，得 5（x1）=2x，正确，故选 D【分析】各项中方程分别移项，去括号，系数化为 1，去分母得到结果，即可做出判断 7、【答案】C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：130.5 万=1305000，1305000=1.305 1061.3106 故选 C【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 1 048 576有 7 位，所以可以确定 n=71=6 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有

36、效数字 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关 8、【答案】C 【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=x2+3xy y2+x24xy+y2=x2xy+y2 ，阴影的地方是xy 故选：C【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项即可得出答案 9、【答案】B 【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设支援拔草的有 x 人，则支援植树的为（20 x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20 x=38x）人 根据等量关系列方程得，32+x=2（38x）故选 B【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的

37、人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可 10、【答案】D 【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：由题意知付款 480 元，实际标价为 480 或 480 =600 元，付款 520 元，实际标价为 520 =650 元，如果一次购买标价 480+650=1130 元的商品应付款 800 0.8+（1130800）0.6=838 元 如果一次购买标价 600+650=1250 元的商品应付款 800 0.8+（1250800）0.6=910 元 故选 D【分析】根据题意知付款 480 元时，其实际标价为为 480 或 600 元，付款 520 元

38、，实际标价为 650 元，分两种情况分别计算求出一次购买标价 1130 元或 1250 元的商品应付款即可 二、填空题 11、【答案】8 【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：2a3bm与 3an+1b4是同类项，n+1=3，m=4，解得 n=2，m=4，mn=8 故答案为：8 第 15 页 共 86 页 第 16 页 共 86 页【分析】根据同类项所含字母相同，且相同字母的系数相同可得出 m 和 n 的值，代入即可得出 mn 的值 12、【答案】8 或 2 【考点】数轴【解析】【解答】解：如图，数轴上到点3 的距离为 5 的点有 2 个：35=8、3+5=2；所以他们分别表示数是8、

39、2 故答案为：8 或 2【分析】此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点3 的基础上进行变化 13、【答案】-8 【考点】代数式求值【解析】【解答】解：ab=3，ab=1，3aba+b2，=3（1）32，=332，=8 故答案为：8【分析】把已知条件直接代入所求代数式进行计算即可得解 14、【答案】-6 【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=3a26ab3b2a2mab2b2=2a2（6+m）ab5b2 ，由于多项式中不含有 ab 项，故（6+m）=0，m=6，故填空答案：6【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有 ab 项可以得到关于 m 的方程，解方程即

40、可解答 15、【答案】6，5，0，7 【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：方程整理得：x=，由 x 为正整数，得到 7k=1，2，7，14，解得：k=6，5，0，7，故答案为：6，5，0，7【分析】方程变形后表示出解，根据有正整数解确定出整数 k 的值即可 16、【答案】504 【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设 A 港与 B 港相距 xkm，根据题意得：+3=，解得：x=504 则 A 港与 B 港相距 504km 故答案为：504【分析】根据逆流速度=静水速度水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果

41、17、【答案】7 【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设至多打 x 折 则 1200 8008005%，解得 x7，即最多可打 7 折 故答案为：7【分析】利润率不低于 5%，即利润要大于或等于 800 5%元，设打 x 折，则售价是 1200 x 元根据利润率不低于 5%就可以列出不等式，求出 x 的范围 18、【答案】【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，第 n 个数是 故答案为：【分析】根据分数的分子是 2n ，分母是 2n+3，进而得出答案即可 三、解

42、答题 19、【答案】（1）解：3+12（+）=3+12 12 +12 =3+43+2=0（2）解：1 32（）22（）=1 9 2（）=1 6（）=6（）=9 【考点】有理数的混合运算 第 17 页 共 86 页 第 18 页 共 86 页【解析】【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可 20、【答案】（1）解：8x125x+1=7，8x5x=7+121，3x=18，x=6（2）解：2（2x1）（5x）=12，4x25+x=12，4x+x=12+5+2，5x=5，x=1（3）解：2x x+（x1）=（x1），2x x+x=

43、x，2x x+x x=+，x=，x=（4）解：0.12x=0.3+2x，2x2x=0.30.1，4x=0.2，x=0.05 【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可得；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可得；（3）依次去掉中括号、小括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可得；（4）方程两边都乘以 0.3 去分母后，移项、合并同类项、系数化为 1 即可得 21、【答案】解：原式=x2y xy2+6x2y xy2x2y=6x2yxy2 ，|x|+（y+2）2=0，x=，y=2，则原式=276=33 【考点】同类项、合并同类项【

44、解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值 22、【答案】解：由数轴可知：ab0c，2ab0，a+b0，ca0，原式=（2ab）（a+b）（ca）=2a+babc+a=2ac 【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【分析】根据数轴即可判断 2ab，a+b，ca 与 0 的大小关系 23、【答案】解：AB=7x2+10 x+12，B=4x25x6，A=B+（7x2+10 x+12）=4x25x67x2+10 x+12=3x2+5x+6，A+B=（3x2+5x+6）+（4x25x6）=3x2+5x+6+4x25x6=x2 【考点】整式的加

45、减【解析】【分析】因为 AB=7x2+10 x+12，且 B=4x25x6，所以先可以求出 A，再进一步求出 A+B 24、【答案】解：解方程 5（x3）=4x10 得 x=5，解方程 4x（3a+1）=6x+2a1 得 x=a，a=5，a=2，【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出 a 的值 25、【答案】解：设原计划生产 x 个零件，依题意得：=10 解方程得：x=780 答：原计划生产 780 个零件 【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设原计划生产 x 个零件，则实际 12 天生产 x+60 件题目中的相等关

46、系是：实际每天生产的件数计划每天生产的件数=10 件根据相等关系就可以列出方程求解 26、【答案】解：设这个队胜了 x 场，则平了（92x）场，由题意，得 3x+（92x）+2 0=17，解得：x=5 故这个队胜了 5 场，又平了 2 场 【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设这个队胜了 x 场，则平了（92x）场，根据三种比赛结果的得分之和为 17 分建立方程求出其解即可 27、【答案】第 19 页 共 86 页 第 20 页 共 86 页（1）解：根据题意得：0.50a+0.50 80%（96a）=46.4，解得 a=80，答：a 的值是 80（2）解：设九月份用电 x 千瓦，根据题

47、意得：0.50 80+0.50 80%（x80）=0.48x，解得 x=100，则 0.48x=48（元），答：九月份共用电 100 千瓦，应交电费 48 元 【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出 a；（2）先设九月份共用电 x 千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出 x 的值 28、【答案】（1）解：M 点对应的数是（10+90）2=40（2）解：A、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为10，B 点对应的数为 90，AB=90+10=100，设 t 秒后 P、Q 相遇，5t+3t=100

48、，解得 t=12.5；此时 C 点表示的数为 905 12.5=27.5 答：C 点对应的数是 27.5（3）解：相遇前：（10030）（53）=35（秒），相遇后：（30+100）（53）=65（秒）则经过 35 秒或 65 秒长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 30 个单位长度 【考点】数轴【解析】【分析】（1）求10 与 90 和的一半即是 M；（2）先求出 AB 的长，再设 t 秒后 P、Q 相遇即可得出关于t 的一元一次方程，求出 t 的值，可求出 P、Q 相遇时点 Q 移动的距离，进而可得出 C 点对应的数；（3）分为 2 只电子蚂蚁相遇前相距 35 个单位长度和相遇后相距 30 个

49、单位长度，相遇前：（10030）（53）=35（秒），相遇后：（30+100）（53）=65（秒）南京市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题 1、方程 2x+a4=0 的解是 x=2，则 a 等于（）A、8 B、0 C、2 D、8 2、下列说法中，正确的是（）A、有理数就是正数和负数的统称 B、零不是自然数，但是正数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、正分数、零、负分数统称分数 3、下列方程是一元一次方程的是（）A、x+2y=9 B、x23x=1 C、D、4、单项式3 xy2z3的系数和次数分别是（）A、3，5 B、3，6 C、3，7 D、3，6 5、如果 2x3my4与3x

50、9y2n是同类项，那么 m、n 的值分别为（）A、m=2，n=3 B、m=2，n=3 C、m=3，n=2 D、m=3，n=2 6、不超过 的最大整数是（）A、4 B、3 C、3 D、4 7、若（a1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A、1 B、1 C、0 D、2016 8、若（m2）x|m|1=5 是一元一次方程，则 m 的值为（）A、2 B、2 C、2 D、4 9、当代数式 x2+3x+5 的值为 7 时，代数式 3x2+9x2 的值为（）A、2 B、4 C、2 D、4 10、在排成每行七天的月历表中取下一个 3 3 方块（如图所示）若所有日期数之和为 108，且 n 所在