2023年各年级学科知识点归纳总结.pdf
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1、 1 数学 小学 一年级 上册 1、数一数 2、比一比 3、1-5的认识和加减法 4、认识物体和图形 5、分类 6、6-10的认识和加减法 7、11-2-各数的认识 8、认识钟表 一年级 下册 1、位置 2、20 以内的退位减法 3、图形的拼组 4、100 以内数的认识 5、认识人民币 6、100 以内的加法和减法(一)7、认识时间 8、找规律 9、统计 二年级 上册 1、长度单位 2、100 以内的加法和减法(二)3、角的初步认识 4、表内乘法(一)5、观察物体 6、表内乘法(二)7、统计 8、数学广角 二年级 下册 1、解决问题 2、表内除法(一)3、图形和变换 4、表内除法(二)5、万以
2、内数的认识 6、克与千克 7、万以内的加法和减法(一)8、统计 9、找规律 三年级 上册 1、测量 2、万以内的加法和减法(二)3、四边形 4、有余数的除法 5、时、分、秒 6、多位数乘一位数 7、分数的初步认识 8、可能性 9、数学广角 三年级 下册 1、位置与方向 2、除数是一位数的除法 3、统计 4、年、月、日 5、两位数乘两位数 6、面积 7、小数的初步认识 8、解决问题 9、数学广角 四年级 上册 1、大数的认识 2、角的度量 3、三位数乘两位数 4、平行四边形和梯形 5、除数是两位数的除法 6、统计 7、数学广角 四年级 下册 1、四则运算 2、位置与方向 3、运算定律与简便计算
3、4、小数的意义和性质 5、三角形 6、小数的加法和减法 7、统计 8、数学广角(小管家)五年级 上册 2 1、小数乘法 2、小数除法 3、观察物体 4、简易方程 5、多边形的面积 6、统计与可能性(铺一铺)7、数学广角 五年级 下册 1、图形的变换 2、因数与倍数 3、长方体和正方体 4、分数的意义和性质 5、分数的加法和减法 6、统计(打电话)7、数学广角 六年级 上册 1、位置 2、分数乘法 3、分数除法 4、圆(确定起跑线)5、百分数 6、统计(合理存款)7、数学广角 六年级 下册 1、负数 2、圆柱和圆锥 3、比例(自行车里的数学)4、统计 5、数学广角(节约用水)6、整理和复习(1)
4、数与数学(2)空间与图形(3)统计与概率(4)综合应用(邮票中的数学问题)3 初中 初一 上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的乘除法 1.4 有理数的加减法 1.5 有理数的乘除法 第二章 一元二次方程 2.1 从算式到方程 2.2 从古老的代数书说起一元二次方程的讨论(1)2.3 从“买布问题”说起一元一次方程的讨论(2)2.4 再探实际问题与一元一次方程 第三章 图形的初步认识 3.1 多姿多彩的图形 3.2 直线、射线、线段 3.3 角的度量 3.4 角的比较和运算 第四章 数据的收集和整理 4.1 喜爱哪种动物的同学最多全面调整举例 4.2 抽查中
5、小学的视力情况抽样调查举例 4.3 课题学习:调查“你怎样处理废电池?”初一 下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.2 平行线 5.3 平行线的性质 5.4 平移 第六章 平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标法的简单应用 第七章 三角形 7.1 与三角形有关的线段 7.2 与三角形有关的角 7.3 多边形及其内角和 7.4 课题学习:镶嵌 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元 8.3 再探实际问题与二元一次方程组 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.2 实际问题与一元一次不等式 9.3 一元一次不等式组 9.4 课题学习:利用不等关
6、系分析比赛 第十章 实数 10.1 平方根 10.2 立方根 10.3 实数 初二 上册 第十一章 一次函数 11.1 变量与函数 信息技术应用 用计算机画函数图像 11.2 一次函数 11.3 用函数观点看方程(组)与不等式 第十二章 数据的描述 12.1 几种常见的统计图表 12.2 用图表描述数据 12.3 课题学习:从数据谈节水 第十三章 全等三角形 13.1 全等三角形 13.2 三角形全等的条件 13.3 角的平分线的性质 第十四章 轴对称 14.1 轴对称 14.2 轴对称变换 14.3 等腰三角形 第十五章 整式 4 15.1 整式的加减 15.2 整式的乘法 15.3 乘法公
7、式 15.4 整式的除法 15.5 因式分解 初二 下册 第十六章 分式 16.1 分式 16.2 分式的运算 16.3 分式方程 第十七章 反比例函数 17.1 反比例函数 17.2 实际问题与反比例函数 第十八章 勾股定理 18.1 勾股定理 18.2 勾股定理的逆定理 第十九章 四边形 19.1 平行四边形 19.2 特殊的平行四边形 19.3 梯形 第二十章 数据的分析 20.1 数据的代表 20.2 数据的波动 20.3 课题学习:体质健康测试中的数据分析 初三 上册 第二十一章 二次根式 21.1 二次根式 21.2 二次根式乘除 第二十二章 一元二次方程 22.1 一元二次方程
8、22.2 降次截一元二次方程 22.3 实际问题与一元二次方程 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 23.2 中心对称 23.3 课题学习:图形设计 第二十四章 圆 24.1 圆 24.2 与圆有关的位置关系 24.3 正多边形和圆 24.4 弧长和扇形面积 第二十五章 概率初步 25.1 概率 25.2 用列举法求概率 25.3 利用频率估计概率 25.4 课题学习:键盘上字母的排列规律 初三 下册 第二十六章 二次函数 26.1 二次函数 26.2 用函数观点看一元二次方程 26.3 实际问题与二次函数 第二十七章 相似 27.1 图形的相似 27.2 相似三角形 27.3 位似 第二
9、十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 28.2 解直角三角形 第二十九章 投影与视图 29.1 投影 29.2 三视图 29.3 课题学习:制作立体模型 5 高中 高一 必修 1 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质 第二章 基本初等函数 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数 第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用 高一 必修 2 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直
10、线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.2 直线的方程 3.3 直线的交点坐标与距离方式 第四章 圆和方程 4.1 圆的方程 4.2 直线、圆的位置关系 4.3 空间直角坐标系 高二 必修 3 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例 第二章 统计 2.1 随机抽样 阅读和思考:一个著名的案例 阅读和思考:广告中数据的可靠性 阅读和思考:如何得到敏感性问题的诚实反应 2.2 用样本估计总体 阅读和思考:生产过程中的质量控制图 2.3 变量间的相
11、关关系 阅读和思考:相关关系的强与弱 第三章 概率 3.1 随机事件的概率 阅读和思考:天气变化的认识过程 3.2 古典概型 3.3 几何概型 阅读与思考:概率与密码 高二 必修 4 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 三角函数的图像与性质 1.5 函数 y=Asin(wx+y)1.6 三角函数的模型的简单应用 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及其基本概念 2.2 平面向量的线形运算 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.4 平面向量的数量积 2.5 平面向量应用举例 第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的
12、正弦、余弦和正切公式 3.2 简单的三角恒等变换 高三 必修 5 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 探究与发现:解三角形的进一步讨论 1.2 应用举例 阅读与思考:海伦与秦九韶 6 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法 阅读与思考:斐波那契数列 阅读与思考:估计根号下 2 的值 2.2 等差数列 2.3 等差数列的前 n 项和 2.4 等比数列 2.5 等比数列的前 n 项和 阅读与思考:九连环 探究与发展:购房中的数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 阅读与思考:错在哪里 信息技术
13、应用:用 excel 解线性规划问题举例 3.4 基本不等式 选修 1-1 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.2 充分条件和必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 探究与发现:为什么截口曲线是椭圆 信息技术应用:用几何画板探究点的轨迹:椭圆 2.2 双曲线 2.3 抛物线 阅读与思考:圆锥曲线的光学性质及其应用 第三章 导数及其应用 3.1 变化率与导数 3.2 导数的计算 探究与发现:牛顿法 用导数方法求方程的近似解 3.3 导数在研究函数中的应用 信息技术应用 图形技术与函数性质 3.4 生活中的优化问题举例 选修
14、 1-2 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎证明 阅读与思考:科学发现中的推理 2.2 直接证明与间接证明 第三章 数系的扩充和复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算 第四章 框图 4.1 流程图 4.2 设计图 信息技术应用:用 Word2002 绘制流程图 选修 2-1 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 第二章 圆锥曲线和方程 2.1 曲线与方程 2.2 椭
15、圆 探究与发现:为什么截口曲线是椭圆 信息技术应用:用几何画板探究点的轨迹:椭圆 2.3 双曲线 探究与发现 2.4 抛物线 探究与发现 阅读与思考 第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 阅读与思考:向量概念的推广与应用 7 3.2 立体几何中的向量方法 选修 2-2 第一章 导数及其应用 1.1 变化率与导数 1.2 导数的计算 1.3 导数在研究函数中的应用 1.4 生活中的优化问题举例 1.5 定积分的概念 1.6 微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用 第二章 推理与证明 2.1 合理推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 2.3 数学归纳法 第三章 数系的扩充与
16、复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算 选修 2-3 第一章 计数原理 1.1 分类加法计算原理与分步乘法计数原理 探究与发现:子集的个数有多少 1.2 排列与组合 探究与组合:组合数的两个性质 1.3 二项式定理 探究与发现:“杨辉三角”中的一些秘密 第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2 二项分布及其应用 阅读与思考:这样的买彩票方式可行吗 探究与发现:服从二项分布的随机变量取何值时概率最大 2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.4 正态分布 信息技术应用 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 3.2 独
17、立性检验的基本思想及其初步应用 选修 3-1 第一讲 早期的算术与几何 一、古埃及的数学 二、两河流域的数学 三、丰富多彩的记数制度 第二讲 古希腊数学 一、希腊数学的先行者 二、毕达哥拉斯学派 三、欧几里得与原本 四、数学之神阿基米德 第三讲 中国古代数学瑰宝 一、周髀算经与赵爽弦图 二、九章算术 三、大衍求一术 四、中国古代数学家 第四讲 平面解析几何的产生 一、坐标思想的早期萌芽 二、笛卡尔坐标系 三、费马的解析几何思想 四、解析几何的进一步发展 第五讲 微积分的诞生 一、微积分产生的历史背景 二、科学巨人牛顿的工作 三、莱布尼茨的“微积分“第六讲 近代数学两巨星 一、分析的化身欧拉 二
18、、数学王子高斯 第七讲 千古谜题 一、三次、四次方程求根公式的发现 二、高次方程可解性问题的解决 三、伽罗瓦与群论 四、古希腊三大几何问题的解决 第八讲 对无穷的深入思考 一、古代的无穷观念 二、无穷集合论的创立 三、集合论的进一步发展与完善 8 第九讲 中国现代数学的开拓与发展 一、中国现代数学发展概观 二、人民的数学家华罗庚 三、当代几何大师陈省身 选修 3-3 第一讲 从欧式几何看球面 一、平面与球面的位置关系 二、直线与球面的位置关系和球幂定理 三、球面的对称性 第二讲 球面上的距离和角 一、球面上的距离 二、球面上的角 第三讲 球面上的基本图形 一、级与赤道 二、球面二角形 三、球面
19、三角形 1、球面三角形 2、三面角 3、对顶三角形 4、球极三角形 第四讲 球面三角形 一、球面三角形三边之间的关系 二、球面“等腰”三角形 三、球面三角形的周长 四、球面三角形的内角和 第五讲 球面三角形的全等 1、“边边边”(s.s.s)判定定理 2、“边角边”(s.a.s)判定定理 3、“角边角”(a.s.a)判定定理 4、“角角角”(a.a.a)判定定理 第六讲 球面多边形与欧拉公式 一、球面多边形及其内角和公式 二、简单多面体的欧拉公式 三、用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式 第七讲 球面三角形的边角关系 一、球面上的正弦定理和余弦定理 二、用向量方法证明球面上的余弦定理 1、向量
20、的向量积 2、球面上余弦定理的向量证明 三、从球面上的正弦定理看球面与平面 四、球面上余弦定理的应用求地球上两城市间的距离 第八讲 欧式几何与非欧几何 一、平面几何与球面几何的比较 二、欧式平行公理与非欧几何模型庞加莱模型 三、欧式几何与非欧几何的意义 阅读与思考:非欧几何简史 选修 3-4 第一讲 平面图形的对称群 一、平面刚体运动 1、平面刚体运动的定义 2、平面刚体运动的性质 二、对称变换 1、对称变换的定义 2、正多边形的对称变换 3、对称变换的合成 4、对称变换的性质 5、对称变换的逆变换 三、平面图形的对称群 第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念 一、n 元对称群 Sn 二、多项式
21、的对称变换 三、抽象群的概念 1、群的一般概念 2、直积 第三讲 对称与群的故事 一、带饰和面饰 二、化学分子的对称群 三、晶体的分类 四、伽罗瓦理论 选修 4-1 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 一、平行线等分线段定理 9 二、平行线分线段成比例定理 三、相似三角形的判定及性质 1、相似三角形的判定 2、相似三角形的性质 四、直角三角形的射影定理 第二讲 直线与圆的位置关系 一、圆周角定理 二、圆内接四边形的性质与判定定理 三、圆的切线的性质及判定定理 四、弦切角的性质 五、与圆有关的比例线段 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 一、平行摄影 二、平面与圆柱面得截线 三、平面与圆锥面的截线 选修
22、 4-5 第一讲 不等式和绝对值不等式 一、不等式 1、不等式的基本性质 2、基本不等式 3、三个正数的算术几何平均不等式 二、绝对值不等式 1、绝对值三角不等式 2、绝对值不等式的解法 第二讲 讲明不等式的基本方法 一、比较法 二、综合法与分析法 三、反证法与放缩法 第三讲 柯西不等式与排序不等式 一、二维形式柯西不等式 二、一般形式的柯西不等式 三、排序不等式 第四讲 数学归纳法证明不等式 一、数学归纳法 二、用数学归纳法证明不等式 物理 初中 初二 上册 有趣的声 第一章 声现象 一、声音的产生和传播 二、我们怎么听到声音 三、声音的特性 四、噪音的危害和控制 五、声的利用 色彩斑斓的光
23、现象 第二章 光现象 一、光的传播 二、光的反射 三、平面镜成像 四、光的折射 五、光的色散 六、看不见的光 形态各异的物质世界 第四章 物态变化 一、温度计 二、熔化和凝固 三、汽化和液化 四、升华和凝华 功勋卓著的电与磁 第五章 电流和电路 一、电荷 二、电流和电路 三、串联和并联 四、电流的强弱 五、探究串、并联电路中电流的规律 初二 下册 功勋卓著的电与磁 第六章 电压 电阻 一、电压 二、探究串、并联电路电压的规律 三、电阻 四、变阻器 10 第七章 欧姆定律 一、探究电阻上的电流跟两端电压的关系 二、欧姆定律及其应用 三、测量小灯泡的电阻 四、欧姆定律和安全用电 第八章 电功率 一
24、、电能 二、电功率 三、测量小灯泡的电功率 四、电与热 五、电功率和安全用电 六、生活用电常识 第九章 电与磁 一、磁现象 二、磁场 三、电生磁 四、电磁铁 五、电磁继电器 扬声器 六、电动机 七、磁生电 第十章 信息的传递 一、现代顺风耳电话 二、电磁波的海洋 三、广播、电视和移动通信 四、越来越宽的信息之路 初三 古老而现代的力学 第十一章 多彩的物质世界 一、宇宙和微观世界 二、质量 三、密度 四、测量物质的密度 五、密度与社会生活 第十二章 运动和力 一、运动的描述 二、运动的快慢 三、长度、时间及其测量 四、力 五、牛顿第一定律 六、二力平衡 第十三章 力和机械 一、弹力 弹簧测力计
25、 二、重力 三、摩擦力 四、杠杆 五、其他简单机械 第十四章 压强和浮力 一、压强 二、液体的压强 三、大气压强 四、流体压强与流速的关系 五、浮力 六、浮力的利用 无处不在的能量 第十五章 功和机械能 一、功 二、机械效率 三、功率 四、动能和势能 五、机械能及其转化 第十六章 热和能 一、分子热运动 二、内能 三、比热容 四、热机 五、能量的转化和守恒 第十七章 能源与可持续发展 一、能源家族 二、核能 三、太阳能 四、能源革命 五、能源与可持续发展 11 高中 必修 1 物理学与人类文明之前 第一章 运动的描述 1、质点 参考系和坐标系 2、时间和位移 3、运动快慢的描述速度 4、实验:
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