2023年南京市九年级数学上册第二十二章《二次函数》经典练习卷含超详细解析超详细解析答案解析.pdf

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1、 一、选择题 1二次函数(2)(3)yxx与x轴交点的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2如图是抛物线 yax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与 x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：a b+c0；3a+b 0；b24a（cn）；一元二次方程 ax2+bx+cn1 有两个不相等的实数根 其中正确结论的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3某同学在利用描点法画二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象时，先取自变量 x 的一些值，计算出相应的函数值 y，如下表所示：x 0 1 2 3 4 y 3 0 1 0 3 接着，他

2、在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（）A03xy B21xy C30 xy D43xy 4已知函数221yxx ，下列结论正确的是（）A函数图象过点 1,1 B函数图象与x轴无交点 C当1x时，y随x的增大而减小 D当1x 时，y随x的增大而减小 5已知二次函数22236yxaxaa（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当1x 时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（）A2a B1a C12a D12a 6已知抛物线229(0)yxmxm的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点 M 的坐标为（）A(1,5)B(2,8)C(3

3、,18)D(4,20)7已知函数235yx经过 A（m，1y）、B（m1，2y），若12yy则 m 的取值范围是（）A0m B12m C102m D12m 8设12,Ay，21,By，32,Cy是抛物线2(1)yx 上的三点，1y，2y，3y的大小关系为（）A123yyy B132yyy C321yyy D312yyy 9将抛物线22yx先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后，所得的抛物线对应的函数关系式是（）A2(2-1)-3yx B22(-1)-3yx C2(21)-3yx D22(1)-3yx 10如图是二次函数2(,yaxbxc a b c是常数，0a）图象的一部分，

4、与x轴的交点A在点 2,0和 3,0之间，对称轴是1x 对于下列说法：0abc；20ab；30ac；(abm ambm 为实数）当13x时，0y，其中正确的是（）A B C D 11关于抛物线223yxx ，下列说法正确的是（）A开口方向向上 B顶点坐标为 1,2 C与 x 轴有两个交点 D对称轴是直线1x 12如图，以直线1x 为对称轴的二次函数2yaxbxc的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程20axbxc 的正数解的范围是（）A23x B34x C45x D56x 13抛物线2288yxx 的对称轴是（）A2x B2x C4x D4x 14把函数2(1)2yx图象向右平移 1 个单

5、位长度，平移后图象的函数解析式为（）A22yx B2(1)1yx C2(2)2yx D2(1)3yx 15在平面直角坐标系中，将函数22yx 的图象先向右平移 1 个单位长度，再向上平移5 个单位长度，得到图象的函数解析式是（）A22(1)5yx B22(1)5yx C22(1)5yx D22(1)5yx 第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II卷的文字说明 参考答案 二、填空题 16如图，直线 l：1134yx经过点 M(0，14)，一组抛物线的顶点 B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)Bn(n，yn)（n 为正整数）依次是直线 l 上的点，这组抛物线与 x 轴正半轴的交点

6、依次是：A1(x1，0)，A2(x2，0)，A3(x3，0)，An+1(xn+1，0)（n 为正整数），设 x1d（0d1）若抛物线的顶点与 x 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”则当 d（0d1）的大小变化时美丽抛物线相应的 d 的值是_ 17已知二次函数2yaxbxc的图象过点(1,2)A，(3,2)B，(5,7)C若点1(2,)My，2(1,)Ny，3(8,)Ky也在二次函数2yaxbxc的图象上，则1y，2y，2y的从小到大的关系是_ 18已知二次函数 y=x2+x+m，当 x 取任意实数时，都有 y0，则 m 的取值范围是_ 19若二次函数

7、26yxxc的图象经过11,Ay，22,By，332,Cy三点，则关于1y，2y，3y大小关系正确的是_（用“”连接）20如图，是一座拱形桥的竖直截面图，水面与截面交于 AB两点，拱顶 C到 AB的距离为4m，AB=12m，DE为拱桥底部的两点，且 DEAB，点 E到 AB的距离为 5cm，则 DE的长度为_ m 21如图所示为抛物线223yaxax，则一元二次方程2230axax 两根为_ 22若二次函数 221yxk的图象上有两点(),03Am Bn，m_n（填“”，“”或“”）232251 yxx的图象不经过_象限；24过点 0,2，2,2，2,1 的二次函数图象开口向_（填“上”或“下

8、”）25在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y=x2的图象经过点 M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若4x12，0 x22，则 y1 _y2（用“”，“=”或“”号连接）26将抛物线223yxx 向右平移三个单位，再绕原点 O 旋转 180，则所得抛物线的解析式_ 三、解答题 27已知二次函数 yx2+4x（1）下表是 y 与 x 的部分对应值，请补充完整；x 0 1 2 3 4 y 0 0 （2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数图象；（3）根据图象，写出当 y0 时，x 的取值范围 28如图，在平面直角坐标系中，有抛物线 yax2+bx+3，已知 OAOC

9、3OB，动点 P 在过 A、B、C三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点 P，使得ACP是以 AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点 P 的坐标，若不存在，说明理由；29小强根据学习函数的经验，对函数24(1)1yx；图象与性质进行了探究，下面是小强的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数24(1)1yx；的自变量 x 的取值范围是_；（2）如表是 y 与 x 的几组对应值 x.2 m 12 0 12 1 32 2 52 3 4.y.25 45 163 2 165 4 165 2 1613 45 n.表中 m 的值为_，n 的值为_；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数24(1)1yx的大致图象；（4）结合函数图象，请写出函数24(1)1yx的一条性质：_（5）解决问题：如果方程2421(1)1ax的实数根有 2 个，那么 a 的取值范围是_ 30若二次函数2yaxbxc的x与y的部份对应值如下表：x 4 3 2 1 0 1 y 5 0 3 4 3 0 （1）求此二次函数的解析式；（2）画出此函数图象（不用列表）；（3）结合函数图象，当41x 时，直接写出y的取值范围.