2023年关于平行与垂直精品讲义.pdf

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1、 关于平行与垂直教案 教案是教师根据课程标准、教学大纲和教材要求，结合学生实际情况，以课时或题目为单位，对教学内容进行具体设计和安排，使教学活动顺利有效地进行的一种实践性教学文件，教学步骤、教学方法等。以下是为大家整理的关于平行与垂直教案的文章 3 篇,欢迎品鉴！平行与垂直教案篇 1 一、三维目标。1、知识和技能目标:掌握平行线和垂直线的概念，正确判断，可以画出平行线和垂直线。2、过程和方法目标:通过独立思考、集团交流合作、动手操作，提高学生总结、集团合作、解决实际问题的能力。3、感情态度和价值观目标:感受数学魅力，激发学生学习数学的兴趣，解决实际问题感受到成功的喜悦。二、教育的重要难点。教育

2、要点:理解平行和垂直等概念，判断 教育难点:理解平行和垂直的本质特征。三、教育过程。1、创建情况，引进新知识。教师带领学生回忆直线内容，问学生:我们生活中常见的直线是什么？学生仔细思考，回答老师的问题的同时，老师在多媒体上展示了扶 手、电线、筷子等生活中常见的直线 问题学生:他们在位置上有什么关系？学生平行的回答朝着同一个方向，交往的回答朝着不同的方向。引进本课程学习内容:平行与垂直。2、师生配合，探索新的知识。首先，教师让学生用尺子在纸上画两条直线，问学生:仔细观察两条直线在位置上有什么关系？一共有什么情况？接下来的教师讲授，我们发现两条直线有交往和不交往的情况。我知道直线可以无限延长。没有

3、交往的直线再延长的话会交往吗？不交往的话会交往吗？我们生活中有这样的不相交的例子吗？请学生回答并总结书籍。之后，教师在同一平面上说明不相交的两条直线叫平行线，这两条直线可以说是平行的。例如，直线 a 和直线 b 平行，记录 a/b，读 a 和 b平行。结合平行直线的概念，问学生:直线交往有什么情况？引导学生用三角尺测量直角，我们的生活有这样的例子吗？学生用三角板测量 4 个角度，发现 60 和 120，4 个角度相等，即 4个角度为 90 度。教师讲授特殊情况，两条直线交叉成直角，这两条直线相互垂直，其中一条直线叫另一条直线垂线，两条垂线的交点叫垂线。例如，a 和 b 相互垂直，记住 a 是

4、b，读起来 a 垂直于 b。3、实践练习，巩固新知识。.4.引导反省，总结整个课程。.5、安排作业，课后延伸。.平行与垂直高分试讲稿。老师:上课前老师想考大家，大家以前过直线。你记得直线有什么特点吗？生:长、直、无限延伸。老师:恩啊，我们班的同学知识学很扎实，那个同学们能举出生活中你看到的直线吗？生:扶手、电线、筷子。老师:同学们似乎善于观察生活，举出了这么多生活中直线的例子。现在想想。这么多直线，他们在位置上有什么关系？出生 1:有些朝着相同的方向。出生 2:朝着不同的方向。老师:是的。看到这些直线呈现出不同的位置关系，今天我们来学习特殊的两种情况，平行垂直。老师:结合刚才实际生活中直线的不

5、同位置关系，现在你们拿出直尺在作业本生中任意画几条直线，在同一张桌子之间作为参考，老师让同学上台，展示你们画的图。老师:老师请告诉我学号是12 号的同学上台怎么写的 生:用直尺画了横、竖、斜的直线。老师:恩，老师看到他说话的时候很多同学点头赞同，大家似乎都能画出各种各样的直线。现在仔细观察你画的直线置和长度有关系吗 出生 1:直线交往了。出生 2:直线没有交往。老师:同学的直线没有交往，试着延长直线发现了什么 出生 1:交往了。出生 2:没有交往。老师:大家刚才一直说的交往和没有交往。看看有多少条直线。一条、二条、三条、五条？出生:有两条，三条。老师:是的，大家画了很多直线，位置关系也各不相同

6、，我们选择两条直线进一步探索，看看这次的情况会发生变化吗？出生:有交往，有交往吗？老师:同学们自己画画，发现两条直线也交往不交往。老师在黑板上也画了两条直线，直线无限延伸，现在没有交往。老师也试图延长的时候，看看现在两条直线怎么样了 出生:没有交往。老师:是的，所以我们把在同一平面内不交往的两条直线称为平行线，也可以说这两条直线是平行的。请看大画面。如图所示，我们说直线a 和直线 b 是平行关系，可以直接记住ab，读 a 平行于 b。现在正在寻找刚才画的几组直线，在命名所有直线后，寻找哪个直线是平行位置关系 老师:老师看到同学们讨论的非常激烈，知道平行的概念。除了平行，刚才的研究中，同学们发现

7、直线中有直线。这次详细观察这些交叉直线，用你们手中的三角板测量，你画的两条交叉直线构成的角分别是多少？出生 1:30，150。出生 2:90，90。出生 3:60，120。师:大家画的不同的交叉直线，角度有大小，也有没有测量决定大小的，下一节课学习量角器就能得到正确的大小，刚才测量过程中有一组角度是最特殊的，交叉直线的角度，测量哪个角度都是 90，数学中，两条直线交叉成直角，这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂直线，这两条直线的交点叫做垂直线，大家现在能马上画两条垂直线吗？老师:大家都画好了吧。那位老师有想考你们的问题。直线垂直线有多少条？为什么呢？生:无数条，直线无限延伸。老师

8、:同学们回答得这么快，任何直线都有无数垂直线，如图所示，老师也在黑板上画了一些垂直线，直线a 和直线 b 垂直，记住 appb，读a 比 b 垂直。那么，学生们理解这些概念后，现在可以举出生活中垂直的例子吗？生:窗玻璃四角，黑板四角，杯垫 师:恩，大家从生活中找到对应的垂直实例，是否发现是同一平面中 两条直线的角落，我们今天引导大家研究的平行和垂直都是同一平面内的特殊两条直线的位置关系 老师:今天到这里的时间几乎一样。那个同学来和大家分享一下。这门课学到了什么知识？最后把这个同学排在。平行与垂直教案篇 2 师:这两种特殊的位置关系，研究的前提是在同一平面内，在同一平面内不交叉的两条直线被称为平

9、行线的两条直线交叉成直角，这两条直线相互垂直。老师:这是今天讲课的全部内容，学生们课后完成课后练习题的第一题，学习有馀力的学生完成第二题。这堂课先去这里，同学们下课。以上是我所说的内容，感谢评委的倾听。我可以擦掉我的板书吗？平行与垂直教案篇 3 教育目标。1.知识和技能:了解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂直线。2 过程和方法:在观察、操作、比较、概括中，经历了探究平行线和垂直线特征的过程，建立了平行和垂直的概念。3.情感态度和价值观:在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象力。教育的重要难点。1.教学要点:正确理解相交、相互平行、相互垂直等概

10、念。2.教学难点:了解平行与垂直概念的本质特征。教学工具。多媒体设备。教学过程。1 引进情况，画画感觉。1.学生想象无限大平面上两条直线的位置关系。老师:摸桌子上放的白纸，你有什么感觉？(一)学生交流报告。(2)这样平面，我们称之为平面。(板书:平面)我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请在这个平面上任意画直线。你画的这条直线有什么特点？(3)闭上眼睛，白纸所在的平面逐渐变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也在延长。此时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？有什么不同的情况？2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸只画一

11、种情况，想几种就画几种，不画同类型的画。2 观察分类，感受特征。1.展示作品。教师:同学们的想象力真的很丰富！互相看，你们的想法是一样的吗？老师选择了一些代表性的作品，让我们一起欣赏。如果你画的和这于这些情况，你可以补充到黑板上。无论什么情况，我们画的两条直线都在同一张白纸上。我们把白纸的表面看作是一个平面，所以我们画的两条直线都在同一个平面上。(板书:同一平面)2.分类讨论。教师:同学们的想象力真的很丰富，画了这么多情况。你能把它们分类吗？为了简单地说明，我们可以给作品标上序列号，怎么分开呢按什么标准分开？(1)首先独立思考:你打算怎么分？分为几个类别 (2)再组交流:如何分开？为什么这么分

12、？3.报告交流。老师:在哪个小组谈谈你们的研究结果？学情的预设:(1)分为两类:交叉是一类，不交叉是一类。(2)分为三类:交叉是一类，不交叉是一类，即将交叉是一类。(3)分为四类:交叉是一类，不交叉是一类，即将交叉是一类，交叉是直角。教师:你们所说的交叉在数学上被称为交叉。(板书:交往)疑问:两三张图中的两条直线相交吗？学生讲解自己的想法和理由。课件演示:两条直线延长后交往一点。图 6 属于哪种情况？(交往)总结:在同一平面上，两条直线的位置关系有交往和不交往两种，但判断时不仅要看表面，还要看他们的本质，也就是说这两条直线是否延长后交往。3 自主探索，揭示概念。1.揭示平行的概念。(1)感知平

13、行的特点。老师:这两条直线真的不交往吗？如何验证？结合学生的回答，用课件演示两条直线，无论如何延长都不会相交的动态过程。(2)揭示平行的定义。教师:像屏幕一样，两条直线的位置关系在数学上被称为什么呢 课件显示，在同一平面内，不交叉的两条直线称为平行线，也可以说这两条直线相互平行。(板书:相互平行)教师:你认为这句话应该重点强调哪个词？为什么？根据学生的回答，教师举个例子。这两条直线平行吗？为什么？(展示长方体)学生体会到同平面和相互平行的意思。(3)介绍平行符号。课件分别呈现三组不同位置的平行线。教师:这三张图中的直线 a 和直线 b 平行，我们用符号垄断表示平行，a 和 b 平行，记录 a

14、垄断 b，读 a 平行 b。教师:用这种方法表示 a 与 b 平行，你觉得怎么样？是的，这样表示两条直线平行，形象方便。(4)体验生活中的平行现象。教师:生活中我们经常遇到平行的现象，可以举几个例子吗？学生举例后，教师可以用多媒体课件及时补充生活中的例子。2.揭示垂直概念。(1)感知垂直的特点。教师:刚才同学们在画两条直线的位置关系时。还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。(课件或实物投影呈现几组典型的作品)教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么?(都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角;还有的比较特殊，四个角都是直角)教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?请同学们量一

15、量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?通过测量，你们又有什么新发现?学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是 90。(2)认识垂直的定义。教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线。教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点?根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗?预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。(3)介绍垂直符号。教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“”，直线 a 与直线 b 互相垂直，记作 ab，读作 a 垂直于 b。(4)感受

16、生活中的垂直现象。教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗?学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。(板书课题：平行与垂直)4 练习巩固，拓展延伸 1.下面各组直线，哪一组互相平行?哪一组互相垂直?2.下面每个图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直?结合新知完善对长、正方形特征的认识。5 全课小结 通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课后小结 通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。