2023年微积分 第六章练习题超详细解析超详细解析答案.pdf
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1、微积分 第六章练习题答案 第六单练习题 一、选择题 1、在球 x2+y2+z2-2 z=0 内部的点就是(C )A、(0,0,0)B、(0,0,-2)C、1 1 1,2 2 2 D、1 11,2 22 2、点(1,1,1)关于 xy 平面的对称点就是(B )A、(-1,1,1)B、(1,1,-1)C、(-1,-1,-1)D、(1,-1,1)3、设函数 z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对 x,y 的偏导数,则00(,)xfxy(B )A、00000(2,)(,)limxf xx yf xyx B、00000(,)(,)limxf xyf xx yx C、00000(,)(,)limxf
2、xx yyf xyx D、0000(,)(,)limxxf x yf xyxx 4、函数 z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微的充分条件就是(D )A、f(x,y)在点(x0,y0)处连续 B、f(x,y)在点(x0,y0)处存在偏导数 C、00000lim(,)(,)0 xyzfxyxfxyy D、00000(,)(,)lim0 xyzfxyxfxyy 其中22xy 5、已知函数22(,)f xy xyxy,则(,)(,)f x yf x yxy(B )A、22xy B、xy C、22xy D、xy 6、平行于z轴且过点(1,2,3)与(-1,4,5)的平面方程就是(A ).A、03 y
3、x B、03 yx C、01zy D、5z 7、二元函数224),(yxyxfz在点(0,0)处(D )A、连续、偏导数不存在 B、不连续、偏导数存在 C、连续,偏导数存在但不可微 D、可微 8、若可微函数),(yxfz 在点),(000yxP有极值,则(C ).A、两个偏导数都大于零 B、两个偏导数都小于零 C、两个偏导数在点),(000yxP的值都等于零 微积分 第六章练习题答案 D、两个偏导数异号 9、二重积分DdxdyyxI)sin(1,DdxdyyxI)(sin22,其中就是由 1,21,0,0yxyxyx围成,则(C ).A、21II B、21II C、21II D、以上都不对 1
4、0、设方程2222xyzxyz确定了函数 z=z(x,y),则 z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分 dz=(D )A、2dxdy B、2dxdy C、2dxdy D、2dxdy 11、二元函数3322339zxyxyx的极小值点就是(A )A、(1,0)B、(1,2)C、(-3,0)D、(-3,2)12、点00(,)xy使(,)0 xfx y且(,)0yfx y成立,则(D )A、00(,)xy就是(,)f x y的极值点 B、00(,)xy就是(,)f x y的最小值点 C、00(,)xy就是(,)f x y的最大值点 D、00(,)xy可能就是(,)f x y的极值点 13、设
5、区域 D 就是单位圆221xy在第一象限的部分,则二重积分Dxyd(C )A、221100yxdxxydy B、21100ydxxydy C、21100ydyxydx D、122001sin 22drdr 14、1100(,)xdxf x y dy(D )A、1100(,)xdyf x y dx B、1100(,)xdyf x y dx C、1100(,)dyf x y dx D、1100(,)ydyf x y dx 15、若1Ddxdy,则积分域 D 可以就是(C )A、由 x 轴,y 轴及20 xy 所围成的区域 B、由 x=1,x=2,及 y=2,y=4 所围成的区域 方程就是二元函数在
6、点处连续偏导数不存在不连续偏导数存在连续偏导数存在但不可微可微若可微函数在点有极值则二重积分其中就是由围成则以上都不对设方程确定了函数则在点处的全微分二元函数的极小值点就是点使且成立则就积分域可以就是若由轴轴及所围成的区域由及所围成的区域微积分第六章练习题答案由所围成的区域由所围成的区域微积分 第六章练习题答案 C、由11,22xy所围成的区域 D、由1,1xyxy 所围成的区域 二、填空题 1、设)ln(22yxz,则xz .222yxx 2、交换二次积分的次序 101),(xdyyxfdx .1002),(ydxyxfdy 3、若Ddxdyyxa222,则a ,其中就是由222ayx围成的
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