2023年数学人教版七年级初一下册数学期末测试卷(最新版)及超详细解析答案.pdf

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1、数学人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案 一、选择题 1计算：202020192(2)的结果是()A40392 B20193 2 C20192 D2 2下列计算中，正确的是（）A235235xxx B236236xxx C322()2xxx D236(2)2xx 3如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多 a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为 ()Aa2 B12a2 C13a2 D14a2 432236x y3x y分解因式时，应提取的公因式是()A3xy B23x y C233x y D223x y 5如果 x2kxab（xa）（x+b），

2、则 k 应为（）Aab Ba+b Cba Dab 6等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，那么该三角形的周长为（）A12 B15 C10 D12 或 15 7计算 a2a3，结果正确的是（）Aa5 Ba6 Ca8 Da9 8下列各组数中，是二元一次方程 5xy4 的一个解的是（）A31xy B11xy C04xy D13xy 9若多项式224akabb是完全平方式，则k的值为（）A4 B2 C4 D8 10下列各式能用平方差公式计算的是（）A 22abba B 11xx C mnmn D33xyxy 二、填空题 11PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.

3、0000025 用科学计数法表示为_.12已知关于 x 的不等式 3x-m+10的最小整数解为 2，则实数 m 的取值范围是_.13已知关于 x 的不等式组5210 xxa 无解，则 a 的取值范围是_ 14在第八章“幂的运算”中，我们学习了 同底数幂的乘法：am an am n；积的乘方：(ab)n anbn；幂的乘方：(am)n amn；同底数幂的除法：am an am-n等运算法则，请问算式 3333232369111228x yxyx y 中用到以上哪些运算法则_（填序号）15甲、乙两种车辆运土，已知 5 辆甲车和四辆乙车一次可运土 140 立方米，3 辆甲车和2 辆乙车一次可运土 7

4、6 立方米，若每辆甲车每次运土 x 立方米，每辆乙车每次运土 y 立方米，则可列方程组_ 16分解因式：x24x=_ 17已知关于x，y的二元一次方程(32)(23)11 100axaya，无论a取何值，方程都有一个固定的解，则这个固定解为_ 18已知:521xx，则 x_ 19如果关于x的方程4232xmx和23xx的解相同，那么 m=_ 20因式分解：=_ 三、解答题 21已知 ab=5，ab=2求下列代数式的值：（1）22ab；（2）22232aabb 22计算：（1）2x3y（2xy）+（2x2y）2；（2）（2a+b）（b2a）（a3b）2 23问题情境：如图 1，ABCD，130P

5、AB，120PCD，求APC的度数 小明的思路是：如图 2，过P作PEAB，通过平行线性质，可得APC_ 问题迁移：如图 3，ADBC，点P在射线OM上运动，ADP，BCP （1）当点P在A、B两点之间运动时，CPD、之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD、之间有何数量关系 24已和，如图，BE平分ABC，12，请说明AED C根据提示填空 BE平分ABC（已知）13，（）又12，（已知）2，（），（）AED （）25阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4 回答下列三个问题：（

6、1）验证：（212）100=，2100（12）100=；（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n=；（abc）n=（3）请应用上述性质计算：（0.125）20172201642015 26如果 acb，那么我们规定（a，b）c例如；因为 238，所以（2，8）3（1）根据上述规定填空：（3，27），（4，1），（2，0.25）；（2）记（3，5）a，（3，6）b，（3，30）c判断 a，b，c 之间的等量关系，并说明理由 27如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将ABC向下平移 3 格，再向右平移 4 格.（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）在图中画出ABC的高 CD.28因式分解：（1

7、）3a xyyx；（2）222416xx 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1B 解析：B【分析】将原式整理成2020201922，再提取公因式计算即可【详解】解：202020192(2)=2020201922=20192(21)=20193 2，故选：B【点睛】此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键 2C 解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.B.235236.xxx 故错误.C.3222.xxx 正确.D.32628.xx 故错误.故选 C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.3D 解析

8、：D【分析】设长方形的宽为 xcm，则长为（x+a）cm，可得正方形的边长为22xa；求出两个图形面积然后做差即可【详解】解：设长方形的宽为 xcm，则长为（x+a）cm，则正方形的边长为2242xaxxa ；正方形的面积为222244224xaxaxaxa，长方形的面积为 2x xaxax，二者面积之差为222244144xaxaxaxa，故选：D【点睛】本题考查了整式的混合运算，设出长方形的宽，然后表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键 4D 解析：D【解析】【分析】分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式【详解】解：6x3y2-3x2y3=3x2y2（2x-

9、y），因此 6x3y2-3x2y3的公因式是 3x2y2 故选：D.【点睛】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的.5A 解析：A【分析】根据多项式与多项式相乘知（xa）（x+b）x2+（ba）xab，据此可以求得 k 的值【详解】解：（xa）（x+b）x2+（ba）xab，又x2kxab（xa）（x+b），x2kxabx2+（ba）xab，kba，kab，故选：A【点睛】本题主要考查多项式与多项式相乘，熟记计算方法是解题的关键 6B 解析：B【分析】求等腰三角形的周长，即是

10、确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为 3 和 6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当等腰三角形的腰为 3 时，三边为 3，3，6 此时3 36，不满足三角形的三边关系定理（2）当等腰三角形的腰为 6 时，三边为 3，6，6 此时366，满足三角形的三边关系定理 则其周长为3 6615 综上，该三角形的周长为 15 故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键 7A 解析：A【分析】此题目考查的知识点是同底数幂相乘.把

11、握同底数幂相乘，底数不变，指数相加的规律就可以解答.【详解】同底数幂相乘，底数不变，指数相加.mnm naaa 所以232 35.aaaa 故选 A.【点睛】此题重点考察学生对于同底数幂相乘的计算，熟悉计算法则是解本题的关键 8B 解析：B【分析】把 x 与 y 的值代入方程检验即可【详解】解：A、把31xy代入得：左边15114，右边4，左边右边，31xy不是方程的解；B、把11xy代入得：左边514，右边4，左边右边，11xy是方程的解；C、把04xy代入得：左边044，右边4，左边右边，04xy不是方程的解；D、把13xy代入得：左边532，右边4，左边右边，13xy不是方程的解，故选：

12、B【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的知识点，准确代入求职是解题的关键 9C 解析：C【分析】根据完全平方式的特征解答即可.【详解】224akabb是一个完全平方式，224akabb=（a2b）2，而（a2b）2=a24ab+24b，k=4，故选 C【点睛】本题考查了完全平方式，根据完全平方式的特点得到 k=4 是解决问题的关键.10C 解析：C【分析】平方差公式是指：(a+b)(a-b)=22ab，要能使用平方差公式，则两个单项式的符号必须一个相同，一个互为相反数.【详解】A.22abba不能用平方差公式，不符合题意；B.11xx 不能用平方差公式，不符合题意；C.mnmn =（-m）2

13、-n2=m2-n2；符合题意；D.33xyxy 不能用平方差公式，不符合题意 故选 C 二、填空题 11510-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 解析：510-6【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【详解】0.0000025=2.510-6，故答案为 2.510-6【点睛】本题考查了用科学记数法表示

14、较小的数，一般形式为 a10-n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 12【解析】【分析】先用含 m的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为 2 即可求出实数m的取值范围.【详解】3x-m+10，3x m-1，x,不等式 3x-m+1 解析：40，3x m-1，x-13m,不等式 3x-m+10的最小整数解为 2，1-13m3，解之得 47m.故答案为：47m.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为 2列出关于m 的不等式是解答本题的关键.13a3 【详解】解：解52x 1，得x3；解xa0，得xa，因为不等式组无解，所以a

15、3 故答案为：a3 【点睛】本题考查不等式组的解集 解析：a3【详解】解：解 52x 1，得 x3；解 xa0，得 xa，因为不等式组无解，所以 a3 故答案为：a3 【点睛】本题考查不等式组的解集 14【分析】在的运算过程中，第一步用到了积的乘方，第二步用到了幂的乘方，据此判断即可【详解】在的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 故答案为：【点睛】此题主要考查了幂的乘方 解析：【分析】在 3333232369111228x yxyx y 的运算过程中，第一步用到了积的乘方，第二步用到了幂的乘方，据此判断即可【详解】在 3333232369111228x yxyx y 的运算过程中，运用了上述幂

16、的运算中的 故答案为：【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n 是正整数）；（ab）n=anbn（n 是正整数）15【分析】设甲种车辆一次运土 x 立方米，乙车辆一次运土 y 立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组.【详解】设甲种车辆一次运土 x 立方米，乙车辆一次运土 y 立方米，由题意得，故答案为：.【解析：541403276xyxy【分析】设甲种车辆一次运土 x 立方米，乙车辆一次运土 y 立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组.【详解】设甲种车辆一次运土 x 立方米，乙车辆一次运土 y 立方米，由题意得，541

17、403276xyxy，故答案为：541403276xyxy.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，仔细审题，根据题意的等量关系得出方程是解答本题的关键 16x（x4）【详解】解：x24x=x（x4）故答案为：x（x4）解析：x（x4）【详解】解：x24x=x（x4）故答案为：x（x4）17【分析】根据题意先给 a 取任意两个值，然后代入，得到关于 x、y 的二元一次方程组，解之得到 x、y 的值，再代入原方程验证即可【详解】无论取何值，方程都有一个固定的解，a 值可任意取两个值，解析：41xy【分析】根据题意先给 a 取任意两个值，然后代入，得到关于 x、y 的二元一次方程组，解

18、之得到x、y 的值，再代入原方程验证即可【详解】无论a取何值，方程都有一个固定的解，a 值可任意取两个值，可取 a=0，方程为23110 xy，取 a=1，方程为5210 xy，联立两个方程解得4,1xy，将4,1xy代入(32)(23)11 100axaya，得(32)4(23)1 11 1012823 11 100aaaaaa 对任意 a 值总成立，所以这个固定解是41xy，故答案为：41xy【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握带有参数的方程的解法是解答的关键 18-5 或-1 或-3【分析】根据零指数幂和 1 的任何次幂都等于 1 分情况讨论求解【详解】解：根据 0 指数的意义，

19、得：当 x+20 时，x+5=0，解得：x=5 当 x+2=1 时，x=1，当 x+2 解析：-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和 1 的任何次幂都等于 1 分情况讨论求解【详解】解：根据 0 指数的意义，得：当 x+20 时，x+5=0，解得：x=5 当 x+2=1 时，x=1，当 x+2=1 时，x=3，x+5=2，指数为偶数，符合题意 故答案为：5 或1 或3【点睛】本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和 1 的任何次幂都是 1 是本题的解题关键 19【分析】首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，两方程同解，那么将

20、代入方程，得，移项，得，系数化为1，得 故 解析：12【分析】首先求得方程23xx的解x，然后将x代入到方程4232xmx中，即可求得m【详解】解：23xx，移项，得23xx，合并同类项，得3x ，系数化为 1，得=3x，两方程同解，那么将=3x代入方程4232xmx，得12211m，移项，得21m，系数化为 1，得12m 故12m 【点睛】本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键 202（x+3）（x3）【解析】试题分析：先提公因式 2 后，再利用平方差公式分解即可，即 2x2-18=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.解析

21、：2（x+3）（x3）【解析】试题分析：先提公因式 2 后，再利用平方差公式分解即可，即=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.三、解答题 21（1）29；（2）64【分析】（1）根据完全平方公式得到2222ababab，然后整体代入计算即可；（2）根据完全平方公式得到22223227aabbabab，然后整体代入计算即可【详解】解：（1）2222252229ababba ；（2）2222222322427272 57264aabbaabbababab 【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键 22（1）0；（2）5a2+6

22、ab8b2【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方出根是，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果【详解】解：（1）原式4x4y2+4x4y2 0；（2）原式4a2+b2（a26ab+9b2）4a2+b2a2+6ab9b2 5a2+6ab8b2【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键 23110；（1）CPD ；理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，CPD ；当点P在射线AM上时，CPD 【分析】问题情境：理由平行于同一条直线的两条直线平行得到 PEABCD，通过平行线性质来求APC（1）过点P作PQAD

23、，得到PQADBC理由平行线的性质得到ADPDPQ，BCPCPQ，即可得到CPDDPQCPQADPBCP （2）分情况讨论当点P在B、O两点之间，以及点P在射线AM上时，两种情况，然后构造平行线，利用两直线平行内错角相等，通过推理即可得到答案【详解】解：问题情境：ABCD，PEAB PEABCD，A+APE=180，C+CPE=180，PAB=130，PCD=120，APE=50，CPE=60，APC=APE+CPE=50+60=110；（1）CPD 过点P作PQAD.又因为ADBC,所以PQADBC 则ADPDPQ，BCPCPQ 所以CPDDPQCPQADPBCP （2）情况 1:如图所示，

24、当点P在B、O两点之间时 过 P 作 PEAD，交 ON 于 E，ADBC，ADBCPE，DPE=ADP=，CPE=BCP=，CPD=DPE-CPE=-情况 2：如图所示，当点P在射线AM上时，过 P 作 PEAD，交 ON 于 E，ADBC，ADBCPE，DPE=ADP=，CPE=BCP=，CPD=CPE-DPE=-【点睛】本题主要借助辅助线构造平行线，利用平行线的性质进行推理 24角平分线的定义，3，等量代换，DE，BC，内错角相等，两直线平行，C，两直线平行，同位角相等【分析】先根据角平分线的定义，得出1=3，再根据等量代换，得出3=2，最后根据平行线的判定与性质得出结论【详解】证明：B

25、E平分ABC（已知）13（角平分线的定义）又12（已知）32（等量代换）DEBC（内错角相等，两直线平行）AED C（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 25(1)1,1,(2)anbn,anbncn，（3）132.【解析】【分析】（1）先算括号内的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；（2）根据有理数乘方的定义求出即可；（3）根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案【详解】解：（1）（212）100=1，2100（12）100=1；（2）（ab）n=anbn，（abc）n=anbncn，（3

26、）原式=（0.125）20152201542015（0.125）（0.125）2=（0.12524）2015132=（1）2015132=1132=132【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法和积的乘方，掌握运算法则是解答此题的关键 26（1）3，0，2；（2）a+bc，理由见解析【分析】（1）直接根据新定义求解即可；（2）先根据新定义得出关于 a，b，c 的等式，然后根据幂的运算法则求解即可【详解】（1）3327，（3，27）3，401，（4，1）0，2214，（2，025）2 故答案为：3，0，2；（2）a+bc 理由：（3，5）a，（3，6）b，（3，30）c，3a5，3b6，3c30，3

27、a3b56 3c30，3a3b3c，a+bc【点睛】本题考查了新定义运算，明确新定义的运算方法是解答本题的关键，本题也考查了有理数的乘方、同底数幂的乘法运算 27(1)图见解析；(2)图见解析【详解】解：（1）ABC如下图；（2）高 CD如下图 28（1）3xya；（2）2222xx【分析】（1）原式先提取负号，再按提取公因式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解因式，再利用完全平方分解因式即可；【详解】（1）3a xyyx 3a xyxy 3xya；（2）222416xx 224444xxxx 2222xx【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键