2023年招考数学教师专业知识测试卷(最新版)含超详细解析答案复习进程.pdf

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1、招考数学教师专业知识测试题一、选择题（请将唯一正确答案序号填在括号内，每小题3 分，共 30 分）1、1计算23xx的结果是（B）AxB5xC6xD9x2、用科学记数法表示6600000 的结果是（D）A66104 B6.6 105 C0.66 106 D6.6 1063、方程组24yxyx的解是（A）A1,3yx B 3,1yx C2,2yx D0,2yx4、已知两圆的半径分别为2 和 3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（C）A.内切 B.相交 C.外切 D.外离5、已知1=30，则1余角的补角度数是（B）A150 B120 C70 D606、图 1 所示的几何体的主视图是（D ）7、一条

2、葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位:粒）则这组数据的中位数为（B）A37 B35 C33.8D32 8、已知函数y=（k3）x22x1 的图像与x 轴有交点，则k 的取值范围为（C）Ak4 且 k3 Bk4 且 k3 Ck4 Dk21 D a2110如图 3，?AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为?AD上任意一点，若5AC，则四边形ACBP周长的最大值是（D）A15 B20 C15 5 2 D155 5二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11、函数1xxy中自变量x 的取值范围是x112、计算：22-551+2=5。13、如图，已知ABCD，EFA=5

3、0 ,则 DCE 等于130 14、已知33ab，则83ab的值是 _5_15、关于 x 的一元二次方程x22x m1=0的二根为 x1、x2，且 x12x1x2=1，则 m=7/4。16、分解因式x2 y2 2y1=.17、在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，-4），则点 P 到x轴的距离是418、如图是一环形靶，AB、CD 是靶上两条互相垂直的直径，一人随意向靶射击，中靶后，子弹击中靶上阴影区域的概率为1/4 19、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则该圆锥的母线长等于1520、如图，在 ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边 BC于点 D，交边 AB于点

4、 E.若EDC的周长为 24，ABC与四边形 AEDC的周长之差为 12，则线段 DE的长为6三、解答题（共40 分）21、（本题 6 分）计算：222 128cos303D P A B C 图 3 图 6 20.（本题 6 分）先化简再求值：222)(1)11xxxxx(-，其中12x21、（本题 6 分）解不等式组并求其整数解。xxxx-81-3-1323-21、（本题 6 分）如图，已知AC平分BAD，1 2，求证：ABAD18证明：AC平分BADBACDAC1ABCADC在ABC和ADC中,BACDACABCADCACACABCADC（）ABADy x A C O D B 22、（本题

5、 8 分）将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋装有1 个红球和1 个白球，乙袋装有2 个红球和1 个白球，现从每个口袋中各随机摸出1 个小球.(1)请你用画树状图的方法表示所有等可能的结果；（2）有人说：“摸出两红和摸出一红一白这两个事件发生的概率相等.”你同意这种说法吗？为什么？解：（1）列举所有等可能的结果，画树状图：（2）不同意这种说法由（1）知，P（两红）=62=31，P（一红一白）=63=21P（两红）P（一红一白）23、（8 分）如图，一次函数yax b 的图象与反比例函数ykx的图象交于A、B 两点，与x 轴交于点 C，与 y 轴交于点D，已知 OA 10，点 B 的坐标为(m，2)，tan AOC 13(1)求 A 点的坐标(2)求反比例函数、一次函数的解析式；解(1)过点A作AEx轴，垂足为E.221tan33101013.AOEOEAEOAOEAEAEOEQQ，.，点A的坐标为(3，1)（2）AQ点在双曲线上，13k，3k双曲线的解析式为3yxQ点(2)B m，在双曲线3yx上，3322mm，点B的坐标为322，2313321.2abaabb，一次函数的解析式为213yx