2023年排列组合历年高考试卷最新版荟萃.pdf
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1、排列组合历年高考试题荟萃 历年高考试题荟萃之排列组合一 一、选择题(本大题 共 60 题,共计 298 分)1、从正方体的 6 个面中选取 3 个面,其中有 2 个面不相邻的选法共有 A.8 种 B.12 种 C.16 种 D.20 种 2、12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,假设每个路 口 4 人,那么不同的分配方案共有 A B3 种C D 种 3、从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作,假设其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,那么选派方案共有 A280 种 B240 种 C180 种 D96 种 4、某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成
2、节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个 新 节 目 插 入 原 节 目 单 中,且 两 个 新 节 目 不 相 邻,那 么 不 同 插 法 的 种 数为 A.6 B.12 C.15 D.30 5、某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为 A.42 B.30 C.20 D.12 6、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有 A.24 种 B.18 种 C.12 种 D.6种 7、从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位
3、教师,派到 3 个班担任班主任 每班 1 位班主任,要 求 这3位 班 主 任 中 男、女 教 师 都 要 有,那 么 不 同 的 选 派 方 案 共有 A.210种 B.420种 C.630种 D.840 种 8、在由数字 1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的 5 位数中,大于 23145 且小于 43521 的数共有 A.56个 B.57个 C.58个 D.60 个 9、直角坐标 xOy 平面上,平行直线 xn(n 0,1,2,5)与平行直线 yn(n 0,1,2,5)组成的图形中,矩形共有 ()A.25 个 B.36 个 C.100 个 D.225 个 10、从正方体的八个顶点中任
4、取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为 A.56 B.52 C.48 D.40 11 直角坐标 xOy 平面上,平行直线 xn(n 0,1,2,5)与平行直线 yn(n 0,1,2,5)组成的图形中,矩形共有 ()A.25个 B.36个 C.100个 D.225 个 12、某校高二年级共有六个班级,现从外地转入 4 名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排 2 名,那么不同的安排方案种数为()(A)A C (B)A C (C)A A (D)2A 13、将 4 名教师分配到 3 所中学任教,每所中学至少 1 名教师,那么不同的分配方案共有 A.12 种 B.24 种 C.36 种 D.
5、48 种 14、在由数字 1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的 5 位数中,大于 23145 且小于 43521的数共有 A.56 个 B.57 个 C.58 个 D.60个 15、将标号 1,2,10 的 10 个球放入标号为 1,2,10 的 10 个盒子内,每个盒内放一个 球,恰 好 有 3 个 球 的 标 号 与 其 所 在 盒 子 的 标 号 不 一 致 的 放 入 方 法 种 数为()(A)120 (B)240 (C)360 (D)720 16、有两排座位,前排 11 个座位,后排 12 个座位.现安排 2 人就座,规定前排中间的 3 个的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分
6、别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师座位不能坐,并且这 2 人不左右相邻,那么不同排法的种数是 A.234 B.346 C.350 D.363 17、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为 A.56 B.52 C.48 D.40 18、在 100 件产品中有 6 件次品,现从中任取 3 件产品,至少有 1 件次品的 不同取法的种数是 A
7、.C C B.C C C.C C D.P P 19、从5 位男教师和 4位女教师中选出 3 位教师,派到3 个班担任班主任 每班 1 位班主任,要 求 这3位 班 主 任 中 男、女 教 师 都 要 有,那 么 不 同 的 选 派 方 案 共有 A.210种 B.420种 C.630种 D.840 种 20、从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会,假设这 4 人中必须既有男生又有女生,那么不同的选法共有()A.140 种 B.120 种 C.35 种 D.34 种 21、从 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城
8、市,且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览,那么不同的选择方案共有 A300 种 B240 种 C144 种 D96 种 22、把一同排 6 张座位编号为 1,2,3,4,5,6 的电影票全每人至少分 1 张,至多分 2 张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是 A.168 B.96 C.72 D.144 23、(5 分)将 9 个人 含甲、乙 平均分成三组,甲、乙分在同一组,那么不同分组方法的种数为 A.70 B.140 C.280 D.840 24、五个工程队承建某项工程的 5 个不同的子工程,每个工程队承建 1 项,其中甲工程队不的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导
9、游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师能承建 1 号子工程,那么不同的承建方案共有 A 种 B 种 C 种 D 种 25、用 n 个不同的实数 a1,a2,an可得 n!个不同的排列,每个排列为一行写成一个 n!行的数阵.对第 i 行 ai1,ai2,ain,记 bi=-ai 1+2ai 2-3ai 3+(-1)nnain,i=1,2,3,n!。用 1,2,3 可得数阵如下,1
10、2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 由于此数阵中每一列各数之和都是 12,所以,b1+b2+b6=-12+2 12-3 12=-24。那么,在用 1,2,3,4,5 形成的数阵中.b1+b2+b120等于()(A)-3600 (B)1800 (C)-1080 (D)-720 26、从 6 人中选出 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览,那么不同的选择方案共有 A.300 种 B.240 种 C.144 种 D.96 种 27、北京?财富?全球论坛期间,某高校有 14 名
11、志愿者参加接待工作假设每天排早、中、晚三班,每班 4 人,每人每天最多值一班,那么开幕式当天不同的排班种数为 A B C D 28、4 位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规那么规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得 100 分,答错得100 分;选乙题答对得 90 分,答错得90 分。假设 4 位同学的总分为 0,那么这 4 位同学不同得分的种数是 A、48 B、36 C、24 D、18 29、设直线的方程是,从 1,2,3,4,5 这五个数中每次取两个不同的数作为 A、B的值,那么所得不同直线的条数是 的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作
12、假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师A.20 B.19 C.18 D.16 30、四棱锥的 8 条棱代表 8 种不同的化工产品,有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是平安的,现打算用编号为、的 4 个仓库存放这 8 种化工产品,那么平安存放的不同方法种数为 A96 B48 C24 D0 31、设 k=1,2,3,4,5,那么x+25的展
13、开式中 xk的系数不可能是 A10 B40 C50 D80 32、在 1,2,3,4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有 (A)36 个 (B)24个 (C)18个 (D)6 个 33、某外商方案在 4 个候选城市投资 3 个不同的工程,且在同一个城市投资的工程不超过 2个,那么该外商不同的投资方案有 A 16种 B 36种 C 42种 D 6种 34、将 5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习,每班至少 1 名,最多 2 名,那么不同的分配方案有 A30 种 B90 种 C180 种 D270 种 35在数字 1,2,3 与符号+,-五个元素的所有全排
14、列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是 A6 B12 C18 D24 36、设集合 选择 的两个非空子集 A和 B,要使 B中最小的数大于 A中的最大的数,那么不同的选择方法共有 A50 种 B49 种 C48 种 D47 种 37、高三一班需要安排毕业晚会的 4 个音乐节目,2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,那么不同排法的种数是 A 1800 B 3600 C 4320 D5040 的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新
15、年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师38、将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里,使得放人每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,那么不同的放球方法有 (A)10种 (B)20种 (C)36种 (D)52种 39、5 名志愿者分到 3 所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,那么不同的分派方法共有 A 150种 (B)180种 (C)200种 (D)280 种 40、从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有 2 人参加,星期
16、六、星期日各有 1 人参加,那么不同的选派方法共有(A)40 种 (B)60 种 (C)100种 (D)120种 41、5 位同学报名参加两上课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,那么不同的报名方法共有(A)10种 (B)20 种 (C)25种 (D)32种 42、用数字 0,1,2,3,4,5 可以组成没有重复数字,并且比 20000 大的五位偶数共有 A288 个 B240 个C144 个 D126 个 43、某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字组成,其中 4 个数字互不相同的牌照号码共有 A 个 B 个C 104个 D 104个 44、展开式中的常数项是(A)-36
17、 (B)36 (C)-84 (D)84 45.用数字 1,2,3,4,5 可以组成没有重复数字,并且比 20000 大的五位偶数共有 A.48 个 B.36 个 C.24 个 D.18个 46、.某通讯公司推出一组 卡号码,卡号的前七位数字固定,从“0000到“9999共 10000 个号码.公司规定:凡卡号的后四位带有数字“4或“7 的一律作为“优惠卡,那么这组号码中“优惠卡的个数为 的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品
18、种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师A.2000 B.4096 C.5904 D.8320 47、记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照,要求排成一排,2 位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有 A1440 种B960 种C720 种D480 种 48、如图,一环形花坛分成 四块,现有 4 种不同的花供选种,要求在每块里种 1 种花,且相邻的 2 块种不同的花,那么不同的种法总数为 A96 B84 C60 D48 49、一生产过程有 4 道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲、乙、丙等 6 名工人中安排4 人分别照看一道
19、工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排 1 人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排 1 人,那么不同的安排方案共有()A.24种 B.36种 C.48种 D.72 种 50、某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区效劳,如果要求至少有 1 名女生,那么不同的选派方案种数为 A.14 B.24 C.28 D.48 51、在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含 x4的项的系数是 A-15 B85 C-120 D274 52、展开式中的常数项为 A1 B46 C4245 D4246 53、有 8 张卡片分别标有数字 1,2,3,4,5,6,7,8,从
20、中取出 6 张卡片排成 3 行 2 列,要求 3 行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为 5,那么不同的排法共有()A.1 344种 B.1 248种 C.1 056种 D.960 种 54、从甲、乙等 10 名同学中挑选 4 名参加某项公益活动,要求甲、乙中至少有 1 人参加,那么不同的挑选方法共有 的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师
21、和位女教师A70 种 B112 种C140 种 D168 种 55、组合数(n r1,n、rZ)恒等于()A.B.(n+1)(r+1)C.nr D.56、的展开式中 的系数是 A B C 3 D 4 57、某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区效劳,如果要求至少有 1 名女生,那么不同的选派方案种数为 A.14 B.24 C.28 D.48 58、某市拟从 4 个重点工程和 6 个一般工程中各选 2 个工程作为本年度要启动的工程,那么重点工程 A和一般工程 B至少有一个被选中的不同选法的种数是 A.15 B.45 C.60 D.75 59、从 5 名男生和 5 名女生中选
22、 3 人组队参加某集体工程的比赛,其中至少有一名女生入选的组队方案数为 A.100 B.110 C.120 D.180 60 甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有 A.20种 B.30种 C.40种 D.60种 历年高考试题荟萃之排列组合二 一、选择题(本大题 共 4 题,共计 19 分)1、从单词“equation 中选取 5 个不同的字母排成一排,含有“qu其中“qu相连且顺序不变的不同排列共 A.120 个 B.480 个 C.720 个 D.840 个 2、某赛季足球比
23、赛的计分规那么是:胜一场,得 3 分;平一场,得 1 分;负一场,得 0分.一球队打完 15 场,积 33 分.假设不考虑顺序,该队胜、负、平的可能情况共有()的分配方案共有种种从名志愿者中选出人分别从事翻译导游导购保洁四项不同工作假设其中甲乙两名志愿者都不能从果将这两个新节目插入原节目单中且两个新节目不相邻那么不同插法的种数为某班新年联欢会原定的个节目已排成节蔬菜品种中选出种分别种在不同质的三块地上其中黄瓜必须种值不同的种植方法共有种种种种从位男教师和位女教师A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6种 3、假设从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作,那么选
24、派方案共有 A180 种 B360 种C15 种 D30 种 4、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有 A.24种 B.18种 C.12种 D.6 种 二、填空题(本大题 共 41 题,共计 170 分)1、乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员,派 5 名参加比赛.3 名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余 7 名队员选 2 名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有 种用数字作答.2、乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员,派 5 名参加比赛,3 名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余
25、7 名队员选 2 名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有 种用数字作答。3、.某餐厅供给客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种.现在餐厅准备了 5 种不同的荤菜,假设要保证每位顾客有 200 种以上的不同选择,那么餐厅至少还需准备不同的素菜品种_种.(结果用数值表示)4、圆周上有 2n 个等分点(n1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为_.5、.甲、乙两组各有 8 人,现从每组抽取 4 人进行计算机知识竞赛,比赛人员的组成共有 种可能(用数字作答).6、某餐厅供给客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种,现在
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