2023年广西壮族自治区6月普通高中学业水平考试数学试卷含超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、 2014 年 6 月广西壮族自治区普通高中学业水平考试 数学模拟试卷 1 一、选择题：本大题共 20 小题，每小题 3 分，满分 60 分。1已知集合 M 1，2，N2，3，则MN U（）A 1，2，3 B 1，2 C 1 D 2 2i是虚数单位，32i1 i（）A1 i B 1 i C1 i D 1 i 3.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是()4已知53sin，且0cos，则tan等于（）A 43 B.43 C.34 D.34 5阅读如图所示程序框图.若输入 x 为 3,则输出的 y 的值为（）A24 B25 C30 D40 6在等比数列na中，)(0*Nnan且,1

2、6,464 aa则数列 na的公比q是 （）A1 B2 C3 D4 7下列函数中，最小正周期为2的是()A sinyx B sin 2yx C sin2xy D cos 2yx 8某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人为了调查身体状况，需从他们中抽取一个容量为 36 的样本，最适合抽取样本的方法是()A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、先从老年人中剔除一人再分层抽样91x是12x的（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 10在x轴上的截距为 2 且倾斜角为 135的直线方程为（）第 5 题 A.B.C.D.11函数

3、lg(2)yx的定义域是（）A 2,B 2,C 2,D 2,12把正弦函数 y=sinx（xR）图象上所有的点向左平移6个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的21倍，得到的函数是（）Ay=sin1()26x B.y=sin1()26x C.y=sin(2)6x D.y=sin(2)3x 13已知平面向量)1,2(a，)4,(xb，且ba，那么x（）A、2 B、-2 C、8 D、-8 14下列函数中既是奇函数，又在区间(0,+)上单调递增的是()A,y=sinx B,y=-x2 C,y=ex D,y=x3 15直线 L:y=2x 和圆(x-2)2+(y+1)2=5 的位置关系

4、是（）A 相切 B 相交 C 相离 D不确定 16函数22cossinyxx的最小值是（）A、0 B、1 C、-1 D、12 17函数32y2xx的零点为（）A 1 B 3 C-1或 3 D 2或 1 18双曲线1322yx的渐近线方程为（）A、xy31 B、xy23 C、xy3 D、xy33 19已知,x y满足11yxxyy ，则2zxy的最大值是（）输出的的值为在等比数列中且则数列的公比是下列函数中最小正周期为的是第题某单位有老年人人中年人人青年人人老年人中剔除一人再分层抽样是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件在轴上的截距为且缩短到原来的个长度单位再倍得到的函数是

5、已知平面向量且那么下列函数中既是奇函数又在区间上单调递增的是直线 A 3 B 1 C 32 D 3 20函数)0(22xxxy的最小值为（）A、21 B、2 C、4 D、8 一、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分。请将答案填写在答题卷上。21已知函数0),1(0),1()(xxxxxxxf，则)3(f 22先后抛掷2 枚均匀硬币，出现“1 枚正面，1 枚反面”的概率是_ 23在ABC中，已知,30 A,3,1 ABAC则BC_ 24设函数 f(x)ax33x2(aR)，且 x2 是 yf(x)的极值点，求实数a=_ 三、解答题：本大题共 4 小题，满分 28 分。解答应

6、写出文字说明、推理过程或演算步骤。25（本小题满分 6 分）在等差数列na中，已知8,241 aa，求数列na的前 4 项的和4S 26（本小题满分 6 分）在 10000 张有奖储蓄的奖券中，设有 10 个一等奖，20 个二等奖，80 个三等奖，从中买 1 张奖券，求：（1）获得一等奖的概率；（2）中奖的概率 27（本小题满分 8 分）如图，四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD是正方形，且PA底面 ABCD，OBDACPAAB,22,4，P 输出的的值为在等比数列中且则数列的公比是下列函数中最小正周期为的是第题某单位有老年人人中年人人青年人人老年人中剔除一人再分层抽样是的充分不必要条件必要

7、不充分条件充要条件既不充分也不必要条件在轴上的截距为且缩短到原来的个长度单位再倍得到的函数是已知平面向量且那么下列函数中既是奇函数又在区间上单调递增的是直线（1）求证：BD面 PAC，（2）求二面角 P-BD-A 的大小（3）求点 C到平面 PBD的距离 28（本小题满分 8 分）如图，已知抛物线pxy22)0(p，过它的焦点 F 的直线l与其相交于 A，B两点，O为坐标原点。（1）若抛物线过点)2,1(，求它的方程：（2）在（1）的条件下，若直线l的斜率为 1，求OAB的面积；（3）若,1 OBOA求p的值 参考答案 一、选择题：1-5 ACDAD 6-10 BADAA 11-15 ACAD

8、A 16-20 CCDDC 二、填空题：B F A y x O 输出的的值为在等比数列中且则数列的公比是下列函数中最小正周期为的是第题某单位有老年人人中年人人青年人人老年人中剔除一人再分层抽样是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件在轴上的截距为且缩短到原来的个长度单位再倍得到的函数是已知平面向量且那么下列函数中既是奇函数又在区间上单调递增的是直线 21、-12 22、12 23、1 24、1 三、解答题：25、解：1444)202aaS（26、解：（1）1101100001000P （2）210208011100001000P 27、解：(1),PAABCD BDABCD

9、PABDPAACABDPACQ面面又面ABCD 是正方形ACBD而面 1,22 2,tan145,45BDPACPOPACBDPOACBDAOPPBDAPAOPAAOAOPAOAOPPBDA VV（2）由（）知面，面又是二面角的平面角而是Rt,AB=4AC=BD=4即二面角的大小为 32CPBDAPBDAPOd（）到面的距离到面的距离到的距离 28、解：211242124ppyx Q（）抛物线过点（，）抛物线方程为 22(2)1101(10)16104Flyxxyyxxxyx 由（）知（，），直线 的方程为即 输出的的值为在等比数列中且则数列的公比是下列函数中最小正周期为的是第题某单位有老年人

10、人中年人人青年人人老年人中剔除一人再分层抽样是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件在轴上的截距为且缩短到原来的个长度单位再倍得到的函数是已知平面向量且那么下列函数中既是奇函数又在区间上单调递增的是直线 1122121222211212(,),(,),6,12()2()48122211282 2222OABA x yB xyxxx xABxxxxx xOldSAB d V设则再设 到 的距离为 2222222222(3)(,),(,)(1)(22)02221,1(1)()101AABBABABABABABABA xyB xyyk xk xkp xkypxkpx xxxkx xy ykx xkxxkp 设联立方程组依题知:输出的的值为在等比数列中且则数列的公比是下列函数中最小正周期为的是第题某单位有老年人人中年人人青年人人老年人中剔除一人再分层抽样是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件在轴上的截距为且缩短到原来的个长度单位再倍得到的函数是已知平面向量且那么下列函数中既是奇函数又在区间上单调递增的是直线