2023年数字信号处理试卷及超详细解析超详细解析超详细解析答案_程培青第三版.pdf

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1、 河南工业大学 数字信号处理 试卷 考试方式：闭卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 核分人 得分 复查总分 总复查人 一、填空题：（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 28 分）请在每个空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为 y（n）；则输入为 2x（n）时，输出为 ；输入为 x（n-3）时，输出为 。2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率 f 与信号最高频率 fs 关系为：。3、已知一个长度为 N 的序列 x(n)，它的傅立叶变换为 X（ejw），它的 N 点离散傅立叶变换 X（K）是关于

2、X（ejw）的 点等间隔 。4、有限长序列 x(n)的 8 点 DFT 为 X（K），则 X（K）=。5、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是_ _型的。6、若正弦序列 x(n)=sin(30n /120)是周期的，则周期是 N=。7、已知因果序列 x(n)的 Z 变换为 X(z)=eZ-1，则 x(0)=_。8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型，直接型，_ _和_ _ _四种。9、DFT 与 DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的_，而周期序列可以看成有限长序列的_。10、对长度为 N 的序列 x(n)圆周移位 m 位得到的序列用 xm(n)表示，

3、其数学表达式为xm(n)=_。数字信号处理试卷 A 第 1 页 （共 6 页）二、选择填空题（本大题共 6 小题，每题 2 分，共 12 分）1、(n)的 z 变换是 。A.1 B.(w)C.2(w)D.2 2、序列 x1(n)的长度为 4，序列 x2(n)的长度为 3，则它们线性卷积的长度是 ，5 点圆周卷积的长度是 。A.5,5 B.6,5 C.6,6 D.7,5 3、在 N=32 的时间抽取法 FFT 运算流图中，从 x(n)到 X(k)需 级蝶形运算 过程。A.4 B.5 C.6 D.3 4、下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是（）A时域为离散序列，频域也为离散序列 B时域为离

4、散有限长序列，频域也为离散有限长序列 C时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 5、设系统的单位抽样响应为 h(n)，则系统因果的充要条件为（）A当 n0 时，h(n)=0 B 当 n0 时，h(n)0 C当 n0 时，h(n)=0 D 当 n0 时，h(n)0 6、已知序列 Z 变换的收敛域为z1，则该序列为()。A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 数字信号处理试卷 A 第 2 页 （共 6 页）得分 评卷人 得分 评卷人 学院名称 专业班级：姓名：学号：我 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 三、计算题（本大题共

5、3 小题，每题 10 分，共 30 分）1、如果一台计算机的速度为平均每次复乘 5 S，每次复加 0.5 S，用它来计算 512点的 DFTx(n)，问直接计算需要多少时间，用 FFT 运算需要多少时间。2、用长除法、留数定理法、部分分式法分别求以下 X(Z)的 Z 反变换：(1)121112(),1214ZX zzZ;(2)11121(),1414ZX zzZ;(3)1(),1ZaX zzaZa 数字信号处理试卷 A 第 3 页 （共 6 页）4、设序列 x(n)=4，3，2，1，另一序列 h(n)=1，1，1，1，n=0,1,2,3（1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)（2）试求

6、 6 点圆周卷积。（3）试求 8 点圆周卷积。四、证明、画图题（本大题共 3 小题，每题 10 分，共 30 分）1、设系统差分方程 y(n)=ay(n-1)+x(n)其中 x(n)为输入，y(n)为输出。当边界条件选为 y(-1)=0 时，是判断系统是否线性的、移不变的。数字信号处理试卷 A 第 4 页 （共 6 页）得分 评卷人 得分 评卷人 学院名称 专业班级：姓名：学号：我 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 和非真实虚拟条件句两种真实条件句的假设是有可能发生的而非真实条件句的假想与事实相反或不大可能会发生试比型与过去相反引导的从句动词过去式多用动词过去完成式例句个人收集整理资

7、料仅供交流学习勿作商业用途与将来相过去的过去注几点特别说明主句谓语中的主要用于第一人称后表示结果还表示过去经常常常做某事表示可能性表示能 2、用级联型结构实现以下系统函数，试问一共能构成几种级联型网络，并画出结构图。22411.41()0.50.90.8ZZZH zZZZ 数字信号处理试卷 A 第 5 页 （共 6 页）3、请画出 8 点的按频率抽取的（DIF）基-2 FFT 流图，要求输入自然数顺序，输出倒位序。数字信号处理试卷 A 第 6 页 （共 6 页）学院名称 专业班级：姓名：学号：我 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 和非真实虚拟条件句两种真实条件句的假设是有可能发生的而

8、非真实条件句的假想与事实相反或不大可能会发生试比型与过去相反引导的从句动词过去式多用动词过去完成式例句个人收集整理资料仅供交流学习勿作商业用途与将来相过去的过去注几点特别说明主句谓语中的主要用于第一人称后表示结果还表示过去经常常常做某事表示可能性表示能 数字信号处理基础 试卷答案及评分标准 一、填空题：（共 28 分，每空 2 分）（1）2y(n)，y(n-3)（2）f 2fs （3）N，抽样 （4）70()nkNnX kx n W（5）递归型 （6）8 （7）0 （8）级联型，并联型 （9）主值序列，周期序列 （10）x(n+m)NRN(n)二、选择题：（共 12 分，每空 2 分）（1）A

9、 （2）B （3）B （4）B （5）C （6）C 三、计算题（共 30 分）（1）（10 分）答：1、直接计算 复乘所需时间 626215 105 105121.31072TNs 复加所需时间6610.5 1010.5 10512 5110.130816TNNs 所以121.441536TTTs 2、用 FFT 计算 复乘所需时间 661225125 10log5 10log 5120.0115222NTNs 复加所需时间662220.5 10log0.5 10512log 5120.002304TNNs 所以120.013824TTTs （2）（10 分）a.长除法 1()()2nx nu

10、 n b留数法 1()8714nx nnun c部分分式法 111()1nx nnau naaa （3）（10分）1y(n)=x(n)*h(n)=4,7,9,10,6,3,1 26 点圆周卷积=5,7,9,10,6,3 38 点圆周卷积=4,7,9,10,6,3,1,0 四、证明、画图题（共 30分）1、令1111()(),()(1)()x nny nay nx n 则 111111111(0)(1)(0)1(1)(0)(1)()(1)()nyayxyayxay nay nx na M 同样可求得 1111(1)(2)0,()0nyyy n L即 所以 1()ny na u n 令2222()

11、(1),()(1)()x nny naynx n 则 2222221222(0)(1)(0)0(1)(0)(1)1()(1)()nyayxyayxy naynx na M 同样可求得 2221(1)(2)0,()0nyyy n L即 所以 12()1ny nau n 因为1()x n与2()x n为移 1 位关系，而且1()y n与2()y n也是移 1 位关系，所以在y(-1)=0 条件下，系统是移不变系统。令312333()()()()(1),()(1)()x nx nx nnny naynx n n=0 时，3333331333(0)(1)(0)1(1)(0)(1)1()(1)()nny

12、ayxyayxay nay nx naa M 综上，可得 1312()()(1)nny na u nau ny nyn 所以系统是线性系统。2、和非真实虚拟条件句两种真实条件句的假设是有可能发生的而非真实条件句的假想与事实相反或不大可能会发生试比型与过去相反引导的从句动词过去式多用动词过去完成式例句个人收集整理资料仅供交流学习勿作商业用途与将来相过去的过去注几点特别说明主句谓语中的主要用于第一人称后表示结果还表示过去经常常常做某事表示可能性表示能 x(n)y(n)40.51-0.9-1.41-0.8Z-1Z-1Z-1x(n)y(n)40.51-0.9-1.41-0.8Z-1Z-1Z-1x(n)y(n)40.5-1.4-0.911-0.8Z-1Z-1Z-1Z-1x(n)y(n)40.5-1.4-0.911-0.8Z-1Z-1Z-1Z-1 3、和非真实虚拟条件句两种真实条件句的假设是有可能发生的而非真实条件句的假想与事实相反或不大可能会发生试比型与过去相反引导的从句动词过去式多用动词过去完成式例句个人收集整理资料仅供交流学习勿作商业用途与将来相过去的过去注几点特别说明主句谓语中的主要用于第一人称后表示结果还表示过去经常常常做某事表示可能性表示能