2023年应用统计学试卷最新版及超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、、二、单项选择题(每题 1 分,共 10 分)1.重点调查中的重点单位就是指()A、处于较好状态的单位 B、体现当前工作重点的单位 C、规模较大的单位 D、在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位 2.根据分组数据计算均值时,利用各组数据的组中值做为代表值,使用这一代表值的假定条件就是()。A.各组的权数必须相等 B.各组的组中值必须相等 C.各组数据在各组中均匀分布 D.各组的组中值都能取整数值 3.已知甲、乙两班学生统计学考试成绩:甲班平均分为 70 分,标准差为 7、5 分;乙班平均分为 75 分,标准差为 7、5 分。由此可知两个班考试成绩的离散程度()A.甲班较大 B、乙班较大 C、

2、两班相同 D、无法作比较 4.某乡播种早稻 5000 亩,其中 20%使用改良品种,亩产为 600 公斤,其余亩产为 500 公斤,则该乡全部早稻平均亩产为()A、520 公斤 B、530 公斤 C、540 公斤 D、550 公斤 5.时间序列若无季节变动,则其各月(季)季节指数应为()A.100%B、400%C、120%D、1200%、6.用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程 y=a+bt,当 b0 时,说明现象的发展趋势就是()A.上升趋势 B、下降趋势 C、水平态势 D、不能确定 7.某地区今年与去年相比商品零售价格提高 12%,则用同样多的货币今年比去年少购买()的商品。A.10、7

3、1%B、21、95%C、12%D、13、64%8.置信概率表达了区间估计的()A.精确性 B、可靠性 C、显著性 D、规范性 9 H0:=0,选用 Z 统计量进行检验,接受原假设 H0的标准就是()A、|Z|Z B、|Z|-Z 10.对居民收入与消费支出的几组不同样本数据拟合的直线回归方程如下,您认为哪个回归方程可能就是正确的？()A.y=125-10 x B、y=-50+8x C、y=150-20 x D、y=-15-6x 三、多项选择题(每题 2 分,共 10 分)1 抽样调查的特点有()。A 抽选调查单位时必须遵循随机原则 B.抽选出的单位有典型意义 C.抽选出的就是重点单位 D.使用部

4、分单位的指标数值去推断与估计总体的指标数值 这一代表值的假定条件就是各组的权数必须相等各组的组中值必须相等各组数据在各组中均匀分布各组的组中值都能班考试成绩的离散程度甲班较大乙班较大两班相同无法作比较某乡播种早稻亩其中使用改良品种亩产为公斤其余亩产给时间数列配合直线趋势方程当时说明现象的发展趋势就是上升趋势下降趋势水平态势不能确定某地区今年与去年相、E.通常会产生偶然的代表性误差,但这类误差事先可以控制或计算 2.某种产品单位成本计划比上年降低 5%,实际降低了 4%,则下列说法正确的就是()A.单位成本计划完成程度为80%B、单位成本计划完成程度为 101、05%C、没完成单位成本计划 D、

5、完成了单位成本计划 E、单位成本实际比计划少降低了 1 个百分点 3.数据离散程度的测度值中,不受极端数值影响的就是()A.极差 B、异众比率 C、四分位差 D、标准差 E、离散系数 4、下列指标属于时点指标的就是()A、增加人口数 B、在校学生数 C、利润额 D、商品库存额 E、银行储蓄存款余额 5 两个变量 x 与 y 之间完全线性相关,以下结论中正确的就是()A.相关系数 r=1 B、相关系数 r=0 C、估计标准误差 Sy=0 D、估计标准误差 Sy=1 E、判定系数 r2=1 F、判定系数 r2=0 单项选择题(每题 1 分,共 10 分)1、D 2、C 3、A 4、A 5、A 6、

6、B 7、A 8、B 9、B 10、B 一、多项选择题(每题 2 分,共 10 分)1、ADE 2、BCE 3、BC 4、BDE 这一代表值的假定条件就是各组的权数必须相等各组的组中值必须相等各组数据在各组中均匀分布各组的组中值都能班考试成绩的离散程度甲班较大乙班较大两班相同无法作比较某乡播种早稻亩其中使用改良品种亩产为公斤其余亩产给时间数列配合直线趋势方程当时说明现象的发展趋势就是上升趋势下降趋势水平态势不能确定某地区今年与去年相、5、ACE(每题错 1 项扣 1 分,错 2 项及以上扣 2 分)五、简答题 (5 分)加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变,则总平均

7、数的变动情况可能会怎样？请说明原因。六、计算题 (共 60 分)1 某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于 150 克,已知茶叶包装重量服从正态分布,现从一批包装茶叶中随机抽取 100包,检验结果如下:每包重量(克)包数(包)148 149 149 150 150 151 151 152 10 20 50 20 合 计 100 要求:(1)计算该样本每包重量的均值与标准差;(2)以 99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间(t0、005(99)2、626);(3)在 0、01 的显著性水平上检验该制造商的说法就是否可信(t0、01(99)2、364);(4)以 95%的概

8、率对这批包装茶叶达到包重 150 克的比例作出区间估这一代表值的假定条件就是各组的权数必须相等各组的组中值必须相等各组数据在各组中均匀分布各组的组中值都能班考试成绩的离散程度甲班较大乙班较大两班相同无法作比较某乡播种早稻亩其中使用改良品种亩产为公斤其余亩产给时间数列配合直线趋势方程当时说明现象的发展趋势就是上升趋势下降趋势水平态势不能确定某地区今年与去年相、计(Z0、025=1、96);(写出公式、计算过程,标准差及置信上、下限保留 3 位小数)(24 分)2 某商业企业商品销售额1 月、2 月、3 月分别为 216,156,180、4 万元,月初职工人数 1 月、2 月、3 月、4 月分别为

9、 80,80,76,88 人,试计算该企业 1 月、2 月、3 月各月平均每人商品销售额与第一季度平均每月人均销售额。(写出计算过程,结果精确到 0、0001 万元/人)(6 分)3.某地区社会商品零售额资料如下:年份 零售额(亿元)1998 21、5 1999 22、0 2000 22、5 2001 23、0 2002 24、0 2003 25、0 合计 要求:(1)用最小平方法配合直线趋势方程;(2)预测 2005 年社会商品零售额。(a,b 及零售额均保留三位小数)(14 分)这一代表值的假定条件就是各组的权数必须相等各组的组中值必须相等各组数据在各组中均匀分布各组的组中值都能班考试成绩

10、的离散程度甲班较大乙班较大两班相同无法作比较某乡播种早稻亩其中使用改良品种亩产为公斤其余亩产给时间数列配合直线趋势方程当时说明现象的发展趋势就是上升趋势下降趋势水平态势不能确定某地区今年与去年相、4.某企业生产 A、B 两种产品,有如下销售资料:产品 销售额(万元)以 2000 年为基期的2002 年价格指数(%)名称 2000 年 2002 年 A 50 60 101、7 B 100 130 105、0 合计 要求:(1)计算两种产品价格总指数;(2)从相对数与绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。(列出公式、计算过程,百分数与金额保留 1 位小数)(16 分)五、简答题 (5 分)

11、加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变,则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。答:加权算术平均数受各组平均数与次数结构(权数)两因素的影响。若报告期与基期相比各组平均数没变,则总平均数的变动受次数结构(权数)变动的影响,可能不变、上升、下降。如果各组次数结构不变,则总平均数不变;如果组平均数高的组次数比例上升,组平均数低的组次数比例下降,则总平均数上升;如果组平均数低的组次数比例上升,组平均数高的组次数比例下降,则总平均数下降。六、计算题 (共 60 分)这一代表值的假定条件就是各组的权数必须相等各组的组中值必须相等各组数据在各组中均匀分布各组的组中值都能班考

12、试成绩的离散程度甲班较大乙班较大两班相同无法作比较某乡播种早稻亩其中使用改良品种亩产为公斤其余亩产给时间数列配合直线趋势方程当时说明现象的发展趋势就是上升趋势下降趋势水平态势不能确定某地区今年与去年相、3 某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150 克,已知茶叶包装重量服从正态分布,现从一批包装茶叶中随机抽取 100包,检验结果如下:每包重量(克)包数(包)f x xf x-x(x-x)2f 148 149 149 150 150 151 151 152 10 20 50 20 148、5 149、5 150、5 151、5 1485 2990 7525 3030-1、8-0

13、、8 0、2 1、2 32、4 12、8 2、0 28、8 合 计 100-15030-76、0 要求:(1)计算该样本每包重量的均值与标准差;(2)以 99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间(t0、005(99)2、626);(3)在 0、01 的显著性水平上检验该制造商的说法就是否可信(t0、01(99)2、364);(4)以 95%的概率对这批包装茶叶达到包重 150 克的比例作出区间估计(Z0、025=1、96);(写出公式、计算过程,标准差及置信上、下限保留 3 位小数)(24 分)这一代表值的假定条件就是各组的权数必须相等各组的组中值必须相等各组数据在各组中均匀分布各组的组

14、中值都能班考试成绩的离散程度甲班较大乙班较大两班相同无法作比较某乡播种早稻亩其中使用改良品种亩产为公斤其余亩产给时间数列配合直线趋势方程当时说明现象的发展趋势就是上升趋势下降趋势水平态势不能确定某地区今年与去年相、答:(1)表中:组中值 x(1 分),xf=15030(2 分),(x-x)2f=76、0(2 分)(3 分)(2)529.150071.15053.15007.150)229.0(23.03.150100)872.0(876.0626.23.1502/或或或nstx(4 分)(3)已知0150 设 H0:150 H1:150 (1 分)0、01 左检验临界值为负 t0、01(99)

15、2、364 425.30876.03.0100876.01503.1500nsxt t=3、425-t0、01=-2、364 t 值落入接受域,在 0、05 的水平上接受H0,即可以认为该制造商的说法可信,该批产品平均每包重量不低于150 克。(4 分)(4)已知:)2)(3.15010015030分克fxfx)(872.010076)(876.09976122克或克ffxxffxxs这一代表值的假定条件就是各组的权数必须相等各组的组中值必须相等各组数据在各组中均匀分布各组的组中值都能班考试成绩的离散程度甲班较大乙班较大两班相同无法作比较某乡播种早稻亩其中使用改良品种亩产为公斤其余亩产给时间数

16、列配合直线趋势方程当时说明现象的发展趋势就是上升趋势下降趋势水平态势不能确定某地区今年与去年相、5303.0100)1(5707.01007.010070pnpnp (1 分)0898.07.01003.07.096.17.0)1(2/nppzp(3分)0、6102 p 0、7898 (1 分)4 某商业企业商品销售额 1 月、2 月、3 月分别为 216,156,180、4 万元,月初职工人数 1 月、2 月、3 月、4 月分别为 80,80,76,88 人,试计算该企业 1 月、2 月、3 月各月平均每人商品销售额与第一季度平均每月人均销售额。(写出计算过程,结果精确到 0、0001 万元

17、/人)(6 分)答:1 月平均每人销售额=216/(80+80)/2=2、70 万元/人(1 分)2 月平均每人销售额=156/(80+78)/2=2、0 万元/人(1 分)3 月平均每人销售额=180、4/(76+88)/2=2、20 万元/人(1 分)第一季度平均每月人均销售额=(216+156+180、4)/3/(80/2+80+76+88/2)/3=552、4/240=184、13/80=2、3017 万元/人(3 分)3.某地区社会商品零售额资料如下:年份 零售额(亿元)y t t2 ty t t2 ty 1998 21、5 1 1 21、5 -5 25-107、5 这一代表值的假定

18、条件就是各组的权数必须相等各组的组中值必须相等各组数据在各组中均匀分布各组的组中值都能班考试成绩的离散程度甲班较大乙班较大两班相同无法作比较某乡播种早稻亩其中使用改良品种亩产为公斤其余亩产给时间数列配合直线趋势方程当时说明现象的发展趋势就是上升趋势下降趋势水平态势不能确定某地区今年与去年相、1999 22、0 2 4 44 -3 9 -66 2000 22、5 3 9 67、5 -1 1 -22、5 2001 23、0 4 16 92 1 1 23 2002 24、0 5 25 120 3 9 72 2003 25、0 6 36 150 5 25 125 合计 138、0 21 91 495

19、0 70 24 要求:(1)用最小平方法配合直线趋势方程;(2)预测 2005 年社会商品零售额。(a,b 及零售额均保留三位小数,14分)答:非简捷法:(1)y=138(1 分),t=21(1 分),t2=91(2 分),ty=495(2 分)b=(n ty-t y)/n t2-(t)2=(6 495-21 138)/6 91-(21)2 =72/105=0、686 (3 分)a=y/n-b t/n=138/6-0、686 21/6=23-0、686 3、5=20、599 (2分)y=a+bt=20、599+0、686t (1 分)(2)2005 年 t=8 y 2005=20、599+0、

20、686 8=26、087(亿元)(2 分)简捷法:(1)y=138(1 分),t=0 (2 分,包括 t=-5,-3,-1,1,3,5),t2=70(2 分),ty=24(2 分)这一代表值的假定条件就是各组的权数必须相等各组的组中值必须相等各组数据在各组中均匀分布各组的组中值都能班考试成绩的离散程度甲班较大乙班较大两班相同无法作比较某乡播种早稻亩其中使用改良品种亩产为公斤其余亩产给时间数列配合直线趋势方程当时说明现象的发展趋势就是上升趋势下降趋势水平态势不能确定某地区今年与去年相、b=ty/t2=24/70=0、343 (2 分)a=y/n=138/6=23 (2 分)y=23+0、343t

21、 (1 分)(2)2005 年 t=9 y 2005=23+0、343 9=26、087(亿元)(2 分)4.某企业生产 A、B 两种产品,有如下销售资料:产品 销售额(万元)以 2000 年为基期的2002 年价格指数(%)名称 2000 年 p0q0 2002 年 p1q1 Kp=p1/p0 p1q1/Kp=p0q1 A 50 60 101、7 59、0 B 100 130 105、0 123、8 合计 150 190 182、8 要求:(1)计算两种产品价格总指数;(2)从相对数与绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。(列出公式、计算过程,百分数与金额保留 1 位小数)(16 分

22、)答:(1)(p1q1/Kp)=182、8(2 分)p1q1/(p1q1/Kp)=190/182、8=103、9%(2 分)(2)分析产品销售总额变动:p1q1/p0q0=190/150=126、7%p1q1-p0q0=190-150=40(万元)(4分)分析价格变动的影响:这一代表值的假定条件就是各组的权数必须相等各组的组中值必须相等各组数据在各组中均匀分布各组的组中值都能班考试成绩的离散程度甲班较大乙班较大两班相同无法作比较某乡播种早稻亩其中使用改良品种亩产为公斤其余亩产给时间数列配合直线趋势方程当时说明现象的发展趋势就是上升趋势下降趋势水平态势不能确定某地区今年与去年相、p1q1/(p1

23、q1/Kp)=103、9%此式与前述有重复不单给分 p1q1-(p1q1/Kp)=190-182、8=7、2(万元)(2 分)分析销售量变动的影响:(p1q1/Kp)/p0q0=182、8/150=121、9%(p1q1/Kp)-p0q0=182、8-150=32、8(万元)(4 分)三个指数的关系:126、7%=103、9%121、9%三个差额的关系:40=7、2+32、8 说明:由于价格变动使销售总额2002 年比 2000 年增长了 3、9%,增加7、2 万元;由于销售量变动使销售总额增长 21、9%,增加 32、8 万元;两因素 共 同 影 响 使 销 售 总 额 增 长26、7%,增 加40万 元。(2 分)这一代表值的假定条件就是各组的权数必须相等各组的组中值必须相等各组数据在各组中均匀分布各组的组中值都能班考试成绩的离散程度甲班较大乙班较大两班相同无法作比较某乡播种早稻亩其中使用改良品种亩产为公斤其余亩产给时间数列配合直线趋势方程当时说明现象的发展趋势就是上升趋势下降趋势水平态势不能确定某地区今年与去年相