教案.教材-—最新2016-2017学年秋季学期北师大版小学四年级数学上册教案收藏版.doc

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1、练习三计算工具的演变教学内容：简要介绍一些计算工具的演变过程。教学目标：1、使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便计算在计算工具方面的探索和努力，使学生受到爱科学、学科学的教育。2、 使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，渗透数学的文化教育。教具准备 实物投影仪、算盘等学具准备 算盘、计算器等。教学过程一、 指导阅读1、 让学生独立阅读课文，获取书本提供的信息。2、 小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具的计算公式3、 教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作全班讲解。二、 简要介绍一些计算工具1、 石子计数、结绳计数

2、（1） 幻灯呈现课文第42页第1个图。（2） 古时人们记数的方法。石子计数：古时候，牧民用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出几只羊，就用几个石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊一一对应，如果石子数和羊数刚好对应，就说明羊没有少了或丢了。结绳记数：其原理和石子计数类似，如：古时候，人们采集野果，或捕鱼时，在绳子上打结，采几只野果或捕到几只鱼，便在绳子上打几个结。2、 算筹计算。（1） 算筹的发明时间、发明人。通过介绍，使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举，增强爱国主义教育。（2） 算筹的计算方法。用树枝或竹条来表示数字。如：“1”就用一根枝条来表示，“2”就用两根枝条来表示。“6”就用枝条

3、“ ”来表示等。3、 算盘。（1） 算盘发明的时间、发明人。 在一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了。 曾经在生产和生活中广泛应用，还曾传到日本、朝鲜等国。算盘至今还在使用。（2） 介绍算盘的结构和记数法。 出示教具、学具-算盘 记数法：上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。 让学生说一说，自己所知道的知识。教师：关于算盘，你还知道什么？4、 计算机。（1） 计算机发明的时间、发明人。20世纪40年代，美国科学家发明了最早的计算机。（2） 关于计算机运算速度的了解。让学生说一说，他所知道的知识。（3） 提问，关于计算机，你还知道什么？（课前可以让学生通过其他的途径获取更多的有关

4、信息）三、完成课堂作业。探索与发现(二) 乘法结合律和交换律【教材分析】本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。本节课把认识乘法结合律主要放在学生自主的探索中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。 在本课教学中学生将初次感受用字母表示数, 而猜测、估算等教学内容学生在第一学段已经接触,本节课重点是在交流活动中归纳一些估算的方法。通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。【学情背景】学习方式上：四年级的学生,经历四年的课改实验,已具有一定的发现问题、提出问题、解决问

5、题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知,运用已有的知识经验来学习新知。知识技能上:在学习本课前,学生已经知道：254=100 1258=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。经过对学生的课前调查,发现优生通过预习能初步掌握乘法结合律,中等生经过指导能较快掌握,学困生需要多次合作交流,练习指导能掌握。【教学内容和学习水平的分析与确定】表1、知识点与认知水平确定编号 知识点 认知水平分析(1) 探索与发现乘法结合律 识记 理解 应用 分析综合 表2、学习水平的具体分析知识点类 学习水平 认知内容描述 学生行为动词(1) 理解 理解乘法结合律 理解并能运用语言描述应用

6、 对一些算式简便计算 简便计算分析综合 综合应用乘法定律, 对一些算式简便计算 综合应用乘法定律, 对一些算式简便计算【设计意图】“如何有效的创设情境,引导学生探索学习新知”是我校课改实验探索转变学生学习方式中的一个子课题, 本节课把认识乘法结合律重点放在引导学生自主的探索中。先是口算,为学习简便算作铺垫。进而揭示乘法交换律,这部分教学内容是教材试一试第2题,并非本课教学主要内容,将这部分内容提前教学,主要考虑学生从二年级起已经滲透了乘法交换律思想,只不过没有进行抽象概括,借乘法交换律的概括让学生体验用字母表示数要比直接教学用字母表示乘法结合律学生更容易接受。接着创设情境组织学生猜想,教师对教

7、材主题图进行挖掘再设计,只显示主题图正面,与上面遮盖侧面,引导学生积极进行合理性猜测来估计小正方体的总数,培养猜想、估计意识。然后出示主题图新授,通过从不同角度观察写出计算小正方体总数的不同算式,在计算过程中发现问题、提出假设、而后举例验证,计算器帮助探索,进而建立模型,归纳总结用字母表示乘法结合律,并能用自己的语言描述乘法结合律。最后应用规律,由学生独立尝试练习、集体交流对一些算式简便计算。【学习目标】(一)知识与技能:通过探索活动,发现乘法结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。(二)过程与方法:经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。(三)情感

8、、态度、价值观:感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。【学习重难点】：探索、发现、理解、应用乘法结合律。【教学策略】：创设情境,组织探索,引导自主学习。【教学故事】本课新授教学，改变原教材先学乘法结合律，再学乘法交换律的编排顺序，教师先组织学生以旧引新，引导学生在具体的运算中学习用字母表示乘法交换律，为学生学习用字母表示乘法结合律打下基础。出示情境图1 : 师 :看过这个图后,你们想提哪些数学问题?生1:这个长方形里有多个个正方形?(等等)师 :哪 有多少个?你们是怎么数的?生2:每行5个小正方形,一共有四行,54=20(个).生3:每列4个小正方形,一共有5列,45-20(个)师:从这

9、两个伙伴算法中你们发现了什么?生4: 54=45 就是二年级学乘法口诀时有五四二十和四五二十是一回事.师:你们能再举一些这样的例子吗?生略:学生举了很多,可想而知)师:若老师用a和b代表这两个因数,大家能把上面的等式写出来吗?生:写出 ab=ba师:同学们: ab=ba这就是乘法的交换率,生:噢!当教学转入乘法结合律的学习时，教师利用下图创设了让学生说说大长方体中含有多少个小正方体，这时学生的估算情绪很高,因第一个情境与第二个情境图是从平面过渡到立体,学习情感很自然过渡过来。 师: 现在你能准确地算出一共有几个小正方体吗? 你是怎样算的?全体学生思考片刻提出让全体同学运用已有的知识列式计算出到

10、底大长方体含有几个小正方体。开始学生都只从正面看：“从正面看,: 每层有54=20个,有这样的3层，列式是： 543=60。”这时，我想：学生的观察思维表现得很贫乏，应当抓住机会引导学生学会如何从不同角度去观察思考。所以，我就提出: 大家能从不同的方向进行观察思考来解决这个问题吗？这时学生的探索情绪被调动了起来，不一会，纷纷举手：生:“老师我想从上面看,一共有354=60生:“老师我想从侧面看,一共有: 345=60进而教师组织学生观察这些算式,说说你发现了什么?同学们通过独立观察，很快的自主发现：1:三个算式所有的因数都是3、4、5。2: 三个算式的积都相等。3:三个算式只是先算什么,再算什

11、么不一样。教师根据学生发言板书: 345= 354=543既而我引导学生既然这三个连乘的式子的积都相等, 在计算时哪个式子你认为乘起来感觉最快?为什么? 根据计算经验，所有同学一致同意喜欢543,因为45=20,20是整十数, 整十数乘法比较简便。我接着引导说:”如果不改变因数的位置,又想先算45=20,再算203=60,怎么办?”由于学生已有加小括号可以改变运算顺序的经验，同学们很快知道345= 3(45) ,3(54)而后我引导学生质疑刚才我们的发现是否是一个规律呢?怎样验证我们的想法呢?谈到验证，大多数学生显得不知所措，此时，我引导学生可以回顾乘法结合率的揭示过程，终于一位学生提议：我们

12、可以再举一些例子看看。通过全体同学亲自举例，大家验证了乘法结合率,这时我告诉学生这个律叫做结合律。而后我要求同学们用自己的语言说说咱们的发现。通过语言描述，进一步理解了乘法结合率。在学生理解的基础上，加上开头引导交换率基础,再引导学生归纳总结用字母表示乘法结合律。虽然用字母表示数为学生初次所接触，但由于教学设计引导得当，学生归纳的非常轻松。在后面的应用规律进行练习时，全体同学均能正确、独立地完成。顺利地完成本课教学任务。应用规律,尝试练习1、你能用乘法结合律使下列的计算简便吗?38254421258应用刚才探索的乘法结合律学生独立尝试,经过学生自己的尝试与交流,概括出简便计算的一些基本方法。2

13、、填空3525=35(2_)(6025) 4=60(_4)(1255) 8=(_)5(34) 56=(_)(_)3、利用发现的规律,计算。25174(25125) (84)3812583全体学生独立练习,再讲评。理解乘法交换率，结合律,会对一些算式进行简便计算。【思考】12532 125324乘法分配律教学内容探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。教学目标1、 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。2、 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。重点、难点、关键重点：指导学生探索乘法的分配律。难点：发现并归纳乘

14、法分配律关键：指导观察分析算式的特征。教具准备 实物投影仪或挂图（课文插图）教学过程一、 导入谈话教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？板书：探索与发现（三）今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。二、 探索交流、发现规律1、 呈现课文插图（实物投影或挂图）教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。3、 反馈交流情况。由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。学生A： 69+49=54+36=90（块）学生B：（6

15、+4）9=109=90（块）要求学生结合插图说明算式的意义。4、 指导学生结合观察算式的特点。5、 举例验证。让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。如：（40+4）25和4025+4254264+4236和42（64+36）讨论交流：（1） 交流学生的举例是否符合要求：（2） 交流不同算式的共同特点；（3） 还有什么发现？（简便计算）6、 字母表示。教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。（a+b）c=ac+bc7、 提示课题。教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。三、 应用规律，解决问题课文第46页的“试一试”。1、（80+4）

16、25（1） 呈现题目。（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。（3） 鼓励学生独自计算。2、3472+3428（1） 呈现题目。（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。（3） 简便计算过程，并得出结果。四、 巩固练习1、 课文第46页的“练一练”。第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。第2题，注意指导一些算式的计算方法。9911：可以看成（100-1）11=1100-11或看成99（10+1）=990+993829+38应该把算式看作：3829+381第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。第一个问题“一共有多少瓶？”可以直接

17、扳书让学生进行练习，然后进行交流。第二个问题“付1500元够吗？”学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以用估算的方法。五、选用课时作业设计。板书设计乘法分配律 69+49=90 4025+425=1100 教学挂图 （6+4）9=90 （40+4）25=1100 乘法分配律：（a+b）c=ac+bc乘法分配律(二)教学目标：1、 通过探索乘法分配律的活动，进一步掌握探索问题的程序。2、 在经历探索的过程中，发现乘法分配律。3、 会用乘法分配律使一些特殊的算式计算简便。教学重难点：让学生在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以，教学的重点仍应放在探索过程的指

18、导上。活动过程：一、谈话引入。同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。今天，希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。二、联系实际，探究规律。1、出示：学校购买校服。每件 35元，每条 25元。买这样3 套校服，一共要多少元？独立计算，指名回答教师板演。2、分析比较：仔细观察两种方法，比较一下有什么不同？3、结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？买同样的东西，计算价钱的方法不同，但用的钱数是一样的，也就是两个算式的计算结果相同。这时可以用等号将这两个算式连接起来。板书：（3525）33532534、出示：小强摆圆片，每行摆6个绿圆片，8个红圆片，共摆了5行。师：小强一共摆了多少个圆片？你

19、能用几种方法解答？学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：（68）5 ； 6585虽然用的方法不一样，但是结果却一样，所以我们也可以用等号将这两个算式连接起来5、从上面的算式中你有没有发现什么规律？(设疑)6、你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？（同桌互相交流）。7、从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？学生在练习本上写一写，指名汇报。8、从同学们举的大量的

20、例子中，可以确定你们的发现是正确的。你们发现的这个规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？你能用语言来描述吗？请同桌再交流一下。生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗？（结合学生回答，教师板书：（ab）c=acbc。对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样（稍

21、等）简洁、明了。这就是数学的美。三、应用规律，尝试练习。1、请运用乘法运算定律，回答下面各题。（练一练第1题） 2、同学们已经掌握了乘法分配律，它对我们的学习有什么用处呢？（简算）那同学们会不会运用乘法运算定律进行简算呢？完成“试一试”。3、我是计算小能手。同学们真是利害，能够学以致用。下面我们来一个比赛，看看谁最能灵活运用我们学过的知识来使我们的计算又对又快。出示：（20+4）5 （75+25）4 3537+6537 205+245别急，先观察题目的特点。指名板演。你发现了什么？重点在解决先让学生观察题目的特点灵活运用运算定律。练习四教学目标：1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。2、用乘法

22、解决实际问题。教学重、难点： 用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。教学准备： 计算器教学过程：一、用乘法结合律、分配律进行简算 做第1题：独立完成，订正时说说简算方法。 做第3题：小组活动：比一比 看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。二、花圃中的乘法 让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第1个问题为什么是计算周长，第2个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。三、观察与思考： 本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接

23、着，可让学生再举例来验证自己的发现。整理复习（一）教学目标：1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。2、复习线与角的有关知识。3、复习乘法的有关知识。教学重、难点： 认识较大数、线与角、乘法简算。教学准备： 量角器，三角板，计算器教学过程：一、复习第一单元：认识较大数 第1题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使每个同学积极参与课堂复习。 让学生独立完成，强调读书的方法、改写数的方法。 再加一问：把这些数去掉亿后面的尾数，以巩固近似数的知识。 最后在交流：你发现了什么？二、复习第二单元：线与角 第2、3题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。第4题引导学生先直

24、观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂直。三、复习第三单元：乘法第5题先让学生观察：哪些算式可以运用我们学过的运算定律简便计算全班交流后，自由选择计算方法，最后对答案。其中重点强调简便计算的方法、好处，但有的同学不愿意使用，也不强求。第6题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量关系。然后解答。四、作业设计。练习册中相应的作业第四单元 图形的变换一、单元教学目标：1、 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90。2、 通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。二、单元教材分析1、 在操作

25、的过程中，认识图形变化的特点本单元的内容主要是以操作为主，通过学生的动手活动，逐步认识图形的变化特点。如“图形的旋转”活动（教材P53），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。因此，让学生能自己进行操作，这对他们认识图形的变化是十分有利的。当然，在具体的处理上有两种方式：一是，教师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，逐步展示每一步变化的过程。二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90后，贴上一张纸，再旋转90，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图。第二种操作的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）。在旋转的过程中要提醒学生观

26、察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），因为沿着不同的中心点旋转所得到图案是不同的。同样，在三角形的旋转中（教材P54第1题），也要让学生明白是围绕哪点旋转的。本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中每个学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答，以提高学生的感性认识。2、 在图形的变换中，提倡不同的操作方法一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。如“图形的变换”活动中（教材P56），4个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但每个人操作方法可以是不同的。因此，这一活动可以先让学生

27、在方格纸上试一试，然后再全班来说一说。在教学的过程中，不要出现教师摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有个性的操作方法。3、 在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿周长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。这一内容学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个小朋友用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以当场再演示一遍，以带动动手能力较弱

28、的学生。一、 单元课时安排：三课时图形的变换 1图形的旋转 1练习五 1机动 2图形的旋转教学内容：北师大版数学实验教材四年级上册第四单元“图形的变换”第一课时。教学目标：1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。2、能在方格纸上将简单图形旋转90。教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90活动过程：一、活动一：创设情境 ，解决问题。(1) 创设情境，提出问题。师（出示幻灯片）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？(2) 教师演示，学生观察。师（演示幻灯片）：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过旋转获得的。请你们仔细观察，你发现了什么

29、？(3) 小组交流、巡视反馈。师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的交流）师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。）图形B可以看着图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到；图形C可以看着图形B绕点O顺时针方向旋转90度得到；图形D可以看着图形C绕点O顺时针方向旋转90度得到；(4) 观察感悟，发现规律。师：从图形A旋转到图形B，图形B旋转到图形C，图形C旋转到图形D的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度）师：在我们的生活中，有许多图案都是这样旋转得来的，你们能根据这个方法或用自己喜

30、欢的方法来设计一些图案吗？（设计意图：在观察、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。）二、活动二：动手实践，亲身体验。1、在白纸上旋转。(1) 请同学们打开1号信封，从里面取出一张白纸和一个三角形ABC（生完成后），请你沿着三角形的边把手上的三角形先描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后在小组里面说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。(2) 学生操作后小组交流，老师巡视、指导。(3) 请三个学生上台演示，引导学生进行交流。2、在方格纸上旋转。(1) 请同学们打开2号信

31、封，从里面取出一张方格纸和一个三角形（生完成后），请你先把手中的三角形与方格纸上的三角形重合起来，接着以这个三角形的一个顶点O为中心进行旋转（旋转的角度是90度），最后在小组里面说一说从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。(2) 学生操作后小组交流，老师巡视、指导。(3) 请个别学生上台演示，引发全班同学进行交流。3、完成P52“说一说”的第1、2题，把你的答案填在书上。完成后进行反馈。4、数学万花筒。请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。5、归纳总结。(1) 通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同

32、学说一说。(2) 班上交流，引发更多的同学进行反思。（设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手设计的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。）三、活动三：拓展练习，延伸应用1、P53“试一试”的第2题练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。2、P53“试一试”的第3题练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。3、开放性练习。请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！图形的旋转（二）教学目标1、 通过实例观

33、察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。2、 能在方格纸上将简单图形旋转90。教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90。活动过程：活动一：创设情景，解决问题（1）在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。（2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的

34、过程。活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。第1题本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。第2题同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。数学万花筒有条件的学

35、校，最好能把本题旋转的过程用多媒体演示。如果学生有兴趣，也可以让他们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，这样每个学生都能制作一个美丽的图案。第2题在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。第3题同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。图形的变换教学目标1、通过操作活动，体验图形的变换过程。2、能在方格纸上，说出图形的平移或旋转的变化过程。教学重难点：说出图形的平移或旋转的变化过程。教学过程：一、活动一：创设情景，解决问题（1）图形的变换是对平移和旋转知识

36、的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。（2）本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。二、活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。练一练（1）七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选

37、择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。（2）对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。三、作业本教师在学生解题时进行指导。数学欣赏教学目标欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转的方法在方格上设计图案。教学重难点：能用语言描述自己设计图案的过程。活动过程：一、活动一：创设情景，解决问题(课件演示)在生活中有各种美丽的图案，选择一部分有意义的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识，认识数学的美是很有帮助的。本活动的特点不仅要让学生欣赏图案，还要求学生能制作美丽的图案，

38、后者是重点。（1）欣赏美丽的图案。教师可以展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案），让学生议一议这些图案是如何得到的。可以在黑板上与学生共同画一个图案。（2）制作美丽的图案。在制作时，先把制作的要求交待清楚，为了防止图形的变形，也可以让学生把旋转的中心点用图钉固定下来，然后边旋转边描绘。如果学生有兴趣，还可以让学生自己任意剪一个简单的图形，随后再进行描绘。二、活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。第1、2、3题(1) 本练习的三道题目都是操作题，教材中的要求是画一画，但在实际教学中，尽可能先让学生在方格纸上摆一摆，只有学生十分熟悉了摆的过程，才有可能画得好图

39、形的变换。(2) 教材中呈现的材料仅为课堂教学活动提供了一些素材，教师在组织活动时，可以根据学生的实际情况，安排一些类似的内容，以供学生开展活动。学生在具体的操作中，提倡学生边操作边自语（说一说图形变化后的情况），这样，可以把每一个操作的动作都与规范的数学语言结合起来。(3) 第4题有了前面几道题的操作经验，学生头脑中可以初步建立起图形变换的表象图案。因此，开展本题的活动可以采用先想象，后操作的程序，即先让学生说一说某一图形是如何变换的，然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确。(4) 第5题在开展设计时，可以充分地让学生根据自己的想象能力进行设计，然后由每一个学生在小组（或全班）进行交流。交

40、流的重点要说说图形是如何进行平移或旋转的。(5) 第6题对学有余力，又十分喜欢设计的学生安排的内容，不作全班学生的要求，也不作测试。三、教师在电脑中进行，开始时图案可以简单一些，然后逐步出示复杂的图案。对于设计的内容可以根据学生喜爱的程度进行选择，如有的学生喜欢选择自己的名字，也有些学生喜欢一些特殊的图形等，教师不要作过多的干涉。对学生设计后的作品，尽可能创造条件进行交流，并让他们说说设计的思想与设计的过程。四、完成作业。第五单元 除法教学内容：本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。本单元安排了七个情境活动

41、：买文具（除数是整十数的除法），路程、时间与速度（常见的数量关系），参观苗圃（一次试商的除数是两位数的除法），国家体育场（体会万、亿的实际意义），秋游（试商需要改商的除法），探索与发现（四）（探索商的变化规律），抗震救灾（三步的混合运算）。教材分析：本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关

42、系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。单元教学目的：1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。5、会进行整数四则混合运算（不超过三步）。单元教学重点：加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。

43、单元教学难点： 培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。教学方法：1、在探索的过程中归纳计算的方法。独立探索交流归纳尝试运用如何进行试商？可以先交给学生讨论，然后进行归纳。2、在实例比较中归纳常见的数量关系交流信息比较快慢归纳数量发现关系3、在解决问题中提高运用知识的能力。让学生自己设计购买的方案。4、在数据推理中发现商的变化规律。数据推理是发现规律的重要方法。5、在运算的过程中提高估计的意识。每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意识。课时分配：13课时买文具 2课时路程、时间与速度 2课时参观苗圃 1课时。 秋游 1课时练习六 2课时国家体育场 1课时 探索与发现（四）

44、2课时 中括号 1课时练习七 1课时买文具(一)教学目标：1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。教学重难点：掌握除法是整十数除法的算法。教学过程：一、 创设情景： 前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干部来到了文具超市：钢笔8元一支，文具盒20元一个，书包30元一个。班费共80元，请你帮帮他们想想，可以买多少个文具盒呢？(说一说了解了哪些已知条件。)二、 建立模型。1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒呢？在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。(1)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。(2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。(3)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。(4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多样化。2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学来板书，当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老师问：“