北京市东城区2020—2021学年初二上期末数学复习试卷含答案.doc

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1、北京市东城区20202021学年初二上期末数学复习试卷含答案初二数学复习检测试卷一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1. 运算的结果是 （ ）A. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 医学研究发觉一种新病毒的直径约为0.000043毫米，那个数用科学记数法表示为 （ ）A. B. C. D. 3. 点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是 （ ）A. （1，2） B. （1，2） C. （1，2） D. （1，2）4. 下列运算中正确的是A. B. C. D. 5. 如图1，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下的部分与、

2、地面成30角，这棵大树在折断前的高度为 （ ）30图1A. 10米 B. 15米 C. 25米 D. 30米6. 化简的结果是 （ ）A. B. C. D. ABCD7. 如图2：已知ABC中，ABAC，BDCD，则下列结论中错误的是 （ ）图2A. BCB. BADCADC. ADBCD. BACC8. 已知点A(-2，)、B(-1，)、C(3，)都在反比例函数的图象上，则 （ ）A. B. C. D. 9. 若，则的值是 （ ）A. 2 B. 1 C. 0 D. 4AEDBC10. 如图3：ABC中，ABAC，DE是AC的中垂线，BCE的周长为14，BC5，那么ABC的周长是 （ ）图3A

3、. 24 B. 23 C. 19 D. 18二、填空题：（共8个小题，每小题2分，共16分）11. 在扇形统计图中，若其中一个扇形的面积占圆面积的，则那个扇形的圆心角为_度。12. 函数中，自变量x的取值范畴是_。13. 当x_时，分式的值为0。14. 假如，那么_。15. _。16. 等腰三角形的一个角为40，则它的底角为_。17. 如图4，在ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BDBE。请你再添加一个条件，使得BEABDC，你添加的条件是：_。ADFCEB图418. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便经历。原理是：关于多项式，因式分解的结果是，若

4、取时，则各个因式的值是：，因此就能够把“018162”作为一个六位数的密码。关于多项式取时，用上述方法产生的密码是：_（写出一个即可）。三、运算题：（共4个小题，共17分）19. （本小题满分3分）分解因式： 20. （本小题满分4分）运算： 21. （本小题满分5分）先化简，再求值：，其中22. （本小题满分5分）解分式方程： 四、作图题：（共2个小题，共6分）23. （本小题满分3分）请你在图5中以直线l为对称轴做出所给图形的另一半。图524. （本小题满分3分）MNaba，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距

5、离相等。请用尺规画出O点位置，不写作法，保留作图痕迹。图6五、解答题：（共5个小题，共31分）25. （本小题满分6分）某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩差不多上整数，试题满分120分），同时绘制了频数分布直方图（图7）。（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）80-90这一分数段的频率是多少？分数人数0 60 70 80 90 100 110 12087654321（3）假如成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（精确到1%）图726. （本小题满分4分）AFBCDE如图8，已知ABDE，

6、ABDE，AFDC，请在图中任选一对全等三角形并给予证明。图827. （本小题满分6分）如图9：已知BC90，M是BC的中点，DM平分ADC。求证：AM平分DAB。DCMAB图928. （本小题满分7分）某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完。由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价每件多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售。卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售。问： （1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？（2）两次出售服装共盈利多少元？29. （本小题满分8分）如图10，一次函数的图

7、象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）。（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；（2）双曲线上是否存在一点P，使得POC和POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由。OBAC(1,4)D(4,m)Py0x图10试题答案一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）1. C 2. C 3. A 4. D 5. B6. B 7. D 8. C 9. A 10. B二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）11. 9012. 13. 14. 15. 16. 40或7017. BABC；AEBCD

8、B等18. 101030，或103010，或301010三、运算题：（共4个小题，共17分）19. （本小题满分3分）解： 20. （本小题满分4分）解： 21. （本小题满分5分）解：当x=3时，原式=22. （本小题满分5分）解： 方程两边同乘(4 x ),得: (x 3 ) (4 x ) = - 1化简,得:2x 7 = - 1解得 x = 3 四、作图题（共2个小题，共6分）23. （本小题满分3分）见下图正确作图 3分24. （本小题满分3分）（略）正确画出角平分线1分，正确画出中垂线1分，得出结论1分。（作出一种图形即可。）五、解答题：（共5个小题，共31分）25. （本小题满分6

9、分）答：（1）该中学参加本次数学竞赛同学46875232人（2）80-90这一分数段的频率是（3）该中学参赛同学的获奖率是26. （本小题满分4分）结论：ABFDEC 证明：在ABF和DEC中，ABDE，BAFEDC，又ABDE，AFDC，BAFDEC（SAS）另有ABCDEF，BCFEFC。AFBCDE27. （本小题满分6分）证明：作MEAD于E， MCDC于C，DM平分ADC。MEMC。又CMMB，MEMB。BMEA90在RtAEM和RtABM中，RtAEMRtABM（HL） MAEMABAM平分DAB DCMAB28. （本小题满分7分）解：（1）设服装店第一次购买此服装x件，则第二次

10、2x件 1分依题意 解得 x = 30（2）第一次每件进价，盈利第二次每件进价，盈利320448868 答：服装店第一次购买此服装30件。两次出售服装共盈利868元。29. （本小题满分8分）解：（1）设反比例函数为，因为它通过点C（4，1），因此，解得：。因此反比例函数解析式为又因为点D在反比例函数的图像上。因此（2）双曲线上存在点P，使得SPOC=SPOD那个点确实是COD的平分线与双曲线的交点。证明：过点D作DEx轴于E，则OE4，DE1。过点C作CFy轴于F，则OF4，CF1。在ODE和OCF中，OBAC(1,4)D(4,m)PyFEODEOCFODOC点P在COD的平分线上，则COPPOD，又OPOP，POCPODSPOC=SPOD直线OP的解析式为。解方程组，得，(舍)。点P的坐标为（2,2）