化工热力学答案_冯新_宣爱国_课后总习题答案详解.pdf

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1、第二章习题解答一、问答题：2-1 为什么要研究流体的p F T 关系？【参考答案】：流体2-匕7 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的P V T 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T,P,V等）计算不可测的热力学性质（H,S,G,等）。只要有了 p-Z T 关 系 加 上 理 想 气 体 的,可以解决化工热力学的大多数问题。2-2 在图上指出超临界萃取技术所处的区域,面以及它们的特征。【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T T。、PPc。2）临界点C 的数学特征：函 印=0（在C点）（?2P/2）r=0（在 C点）

2、3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线；4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。2-3 要满足什么条件，气体才能液化？【参考答案】：气体只有在低于7；条件下才能被液化。2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅

3、与八 p有关，而且与每个气体的临界特性有关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子7；,和口。2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？1【参考答案】：偏心因子。为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（量，氯、在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。偏心因子不可以直接测量。偏心因子3的定义为：（D=-lg（p；=0 7 1.000,3 由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？【参考答案】

4、：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a,b,而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式（普遍化压缩因子图法）；（2）以两项virial方程表示的普遍化第二virial系数关系式（普遍化virial系数法）2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度,引入了第三参数如偏心因子3。三参数对应态原理为：在相同的（和 P，下，具有相同值的所有流体具有相同的压缩因子z,因此它们偏离理想

5、气体的程度相同，即z =/（4,匕，）。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度4、对比压力凡下，不同气体的对比摩尔体积匕（或压缩因子z）是近似相等的，即Z=（1，e）。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。2-8总结纯气体和纯液体pVT计算的异同。【参考答案工 由于范德华方程（vdW方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，

6、如修正Rackett方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr,pr,3,并将其代入纯物质的状态方程中，就可以计算混合物的性质了。而计算混合物虚拟特征参数的方法就是混合规则；它是计算混合物性质中最关键的一步。2对于理想气体的混合物，其压力和体积与组成的关系分别表示成Dalton分压定律0，=P%和Amagat分体积定律匕=(“V。但对于真实气体，由于气体纯组分的非理想性及混合引起的非理想性，使得分压定律和分体积定律无法准确地描述真实气体

7、混合物的p-V-T 关系。为了计算真实气体混合物的P-V-T 关系，我们就需要引入混合规则的概念。混合规则有虚拟临界参数法和K ay规则、立方型状态方程的混合规则、气体混合物的第二维里系数。2-10状态方程主要有哪些类型？如何选择使用？请给学过的状态方程之精度排个序。【参考答案】：状态方程主要有立方型状态方程(vdW,RK,SRK,PR)；多参数状 态 方 程(virial方程)；普遍化状态方程(普遍化压缩因子法、普遍化第二virial系数法)、液相的Rackett方程。在使用时：(1)若计算液体体积，则直接使用修正的Rackett方程(2-50卜(2-5 3),既简单精度又高，不需要用立方型

8、状态方程来计算；(2)若计算气体体积，SRK,PR是大多数流体的首选，无论压力、温度、极性如何，它们能基本满足计算简单、精度较高的要求，因此在工业上已广泛使用。对于个别流体或精度要求特别高的，则需要使用对应的专用状态方程或多参数状态方程。精度从高到低的排序是：多参数状态方程,立方型状态方程 两项截断virial方程,理想气体状态方程。立方型状态方程中：PRSRKRKvdW二、计算题：(说明：凡是题目中没有特别注明使用什么状态方程的，你可以选择你认为最适宜的方程，并给出理由)2-11.将 van der Waals方程化成维里方程式；并导出van der W aals方程常数a、b 及示的第二维

9、里系数 B 的函数表达式。3b-.1+T+炉+年产+一 PV B CZ=-=1 H-1-1-RT V V2(2)2-12.维里方程可以表达成以下两种形式。pV B CZ=-=1+-1-r +.RT V V2Z=l+Bp+C p1+.(2)RT请证明：B=2 C=CB tRT(RT)2py解必=l+BP+CP2+RTZ=叱 一”+二十RT V V2 RT B C、,.、P=(1+-+r+.)(3)V V v2将(3)式 代 入 式 右 边 得：z PV 1 T 仆 B C、RT V V V2c，、RT B C 12V V V2=i +B，R L+B L +B，CRT+。V v2 V3=1+BRT

10、!BBRT+CRT)2VV2n,aB=b-RT，（RT）V2+B爷,BB=-RT42-13.某反应器容积为1.213 in?,内装有温度为227 C 的乙醇45.40 k g。现请你试用以下三种方法求取该反应器的压力，并与实验值（2.75 M P a）比较误差。用理想气体方程；用RK方程；（3）用普遍化状态方程。解：（1）用理想气体方程DP -n-R-T-=-0-,-9-8-7-X-8-.-3-1-4-X-1-0-3-X-5-0-0-.1-5-x 110A 6=3.38M功PaV 1.213误差：22.9%（2）用R-K方程乙醉：Tc=516.2K,Pc=638MPa0.42748/?2 7；

11、2 5a=-Pc0.42748x8.3142 X106X516.22-56.38xl06=2.8039x1()7,0.086647?.b=-Pc0.08664X8.314X103 X516.26.38xl()6=0.0583p=L2130.9871.229加 3八 旦 _ _ _ _3V-b 优+6)8.314X1Q3 X500.15 _ 2.8039x1()7 -1.229-0.0583 500.155(1.2292+1.229 x 0.0583)=3.5519xl06-7.9247xl05=2 J6MPa误差：0.36%（3）用三参数普遍化关联（匕.p安=1 0 0 a t m故储气罐会发

12、生爆炸。2)P=1 0 0 a t m =1.0 1 3 x l 07p a由RK方程8.3 1 4 T _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.2 2 1 7 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1.6 x 1 04-2.9 8 5 x W5-T05x l .6 x 1 0-4 x (1.6 x 1 0-4+2.9 8 5 x I O-5)用E x ce l l单变量求 解 得T =2 6 1.2 5 K,即温度不超过-1 1.9 C Ej Microsoft Excel-RK迭(t4

13、-2006:啰 文 件 编 辑 视 图 9插入9 格式）I A D 数据 窗口 帮助QI）J 2 -自=D 2-C 2*I 2/而Z 2)+F 2/厮E R(I 2；0.B*耐H 2+G 2)ABcDEFGHIJ I1TcPcRpabVT2190.646000008.314101300003.2217011352.985E-050.00016261.2988725ol3)P=1 0 0 a t m =1.0 1 3 x l O7 P a T =4 0 解 法1:由RK方程,CS,A7 8.3 1 4X3 1 3.1 5 3.2 2 1 71.0 1 3 x 1 0 =-7-z-V-2.9 8

14、5 X l O-5 3 1 3.1 5-5XVX(V +2.9 8 5 x 1 0 )直接迭代得:V =2.2 5 9 x 1 0 y w3/m o l解 法2:B=1)/RT2.9 8 5 x 1 0-/5/8.3 1 4 x (2 7 3.1 5+4 0)=1.1 4 7 x 1 0 86Bp 1.147x 10-8 x 100 x1.013 x10s _ 0.1162fl z z z1 _ hz=-2.343-I 1-h 1+h用迭代法求解如下迭代次数zh010.1 1 6 210.8 8 7 60.1 3 0 920.8 7 9 40.1 3 2 130.8 7 8 80.1 3 2

15、1z=0.8 7 8 8又 p V=n Z R TpVRTZn=100 xl.013xl05 xl8.314x313.15x0.8788=4.427x1()3。/m=n M=4.4 2 7 X 1 03X 1 6 X 1 0 M 0.8 k g夏天适宜装料量为7 0.8 k g解法3:用E x ce l l单变量求解得V =2.2 5 9 x l（p 4 /m o l则适宜装料量m=a16=7 0 8 2 7.8 g=7 0.8 3 k g4）要使甲烷以液体形式储存运输，则Tv”，即温度须低于1 9 0.6 K,即-8 2.5 5 C。2-1 5.液化气的充装量、操作压力和温度是液化气罐安全操

16、作的重要依据。我国规定液化气罐在最高使用温度6 0 C下必须留有不少于3%的气相空间，即充装量最多为97%才能安全。假设液化气以丙烷为代表物，液化气罐的体积为3 5 L,装 有1 2 k g丙烷。已知6 0 C时丙烷的饱和气体摩尔体积V g=0.0 0 884 2 m3-m ol-1,饱和液体摩尔体积V尸0.0 0 0 1 2 83 m3-mo。问在此条件下，液化气罐是否安全？若不安全，应采取什么具体的措施？若要求操作压力不超过液化气罐设计压力的一半，请问液化气罐的设计压力为多少？（用SRK方程计算）解：1 2 k g丙烷的摩尔总数：=2 =2 7 2.1 0 1 0 1按照安全要求，液化气充

17、装量最多为液化气罐的9 7%,则嗫 总=9 7%=0.97 x 3 5 x 1 0 =3 3.95 x l O-3 m3 总=3%加=0.0 3 x 3 5 x 1 0-3 =1.0 5 x 1 0 7 m3液化气罐允许的总丙烷摩尔数为：V液总 总 3 3.95 x 1 0-3 1.0 5 x 1 0-3心 液息 汽息 Y Vc 1.2 83 x 1 0-4 8.84 2 x 1 0-3=2 6 4.6 m ol +0.1 1 87 5 m ol =2 6 4.7 1 85 m ol7显然装载的1 2 k g内烷已超出液化气罐允许量，此时液化气罐是不安全的。（2）只有将丙烷量减至2 6 4.7

18、 1 85 x 4 4.1 =1 1.6 7 4 k g以下，才能安全。（3）用 S R K.方 程 计算得:此时液化气罐的操作压力为3.0 2 6 b a r,因此，液化气罐的设计压力为6.0 5 2 b a r。2-1 6.乙烷是重要的化工原料，也可以作为冷冻剂。现装满2 90 K、2.4 8 M Pa乙烷蒸气的钢瓶，不小心接近火源被加热至4 7 8 K,而钢瓶的安全工作压力为4.5 M Pa,问钢瓶是否会发生爆炸？（用R K方程计算）解：由附录查得乙烷的临界参数。Tc=305.4K,Pc=4.884MPa,Vc=1.48X 10-4 m3/mol;2.使用普遍化第二维里系数法是正确的。）

19、r 1.48xl（）T2）T=478K,17=478/305.4=1.5652解 法 1：普遍化第二维里系数法。B0=0.083-0.422/(1.5652 尸=-0.123=0.139-0.172/(1.5652 产=0.113RPC-=B +tyB,=-0.123+0.098x0.113=-0.1119RTc:.B=-0.1119x8.314x305.44.884xl06=-5.817x 10-5zw3/mol尸 y ,BPZ-.=14-RT RTRT 8.314x478V-B 7.732 x 10 4+5.817 x 10-5=4.78MP”解 法 2：R-K方程8=0.427481?2

20、rc2 5/Pc=0.42748 x 8.3142 x 305.415/4.884X106=9.86(Pa m6 K0S)/mol2b=0.086642?Tc/Pc=0.08664 x 8.314 x 305.4/4.884 x 106=4.5 x I。-机 3 /molRT_aP V-b To iV(V+b)8.314x478_ 0 6 _-7.729xl0-4-4.5xl0-5-4785 x 7.729xl0-4 x(7.729xl0-4+4.5xl0-s)=54.597 X 105-7.1341 X105=4.746Mpa答：由于钢瓶的实际压力大于其安全工作压力，因此会发生爆炸。2-17

21、.作为汽车发动机的燃料，如 果 15、0.1013 MPa的甲烷气体40 m3与 3.7854升汽油相当，那么要多大容积的容器来承载20 MPa、15 C的甲烷才能与37.854升的汽油相当？解:查表得：甲烷 Tc=190.6K,Pc=4.60MPa利用RK方程计算：2.5a=0.42748=3.2 2 2 Pa-m6-K05-mor2PcRTcb=0.08664=2.985 xlO-5w3-moPPc对于15、0.1013MPa的甲烷气体：八旦_ _ _ _ _ _ _ V-b Tl2V(V+b)8.314x288.15 3.222101300=-r-2.985 x 10-5 288.152

22、P(%+2.985 x IO-5)利用Excel“单变量求解”工具或者直接迭代法得 V=0.0236加3.加。尸40,/.n 甲 烷=-mol=1694.9wo/0.0236.与37.854L汽油相当时需n甲 烷=16949掰。/对于20MPa、15的甲烷：P=&_ V-b Tl2V(y +b)9200000008.314x288.153.222片 2.985x10 5 288.15l/2r(K+2.985 x 10-5)利用Excel”单变量求解”工具得K=9.8、10-5垃3.加0广V 总=忆=16949 x9.8xl0_5 1.66m32-18.试用下列三种方法计算250、2000 kP

23、a水蒸气的Z 与兀(1 )截 取 至 三 项 的 维 里 方 程，其 中 的 维 里 系 数 是 实 验 值：5=-152.5 cm3-m or1,C=-5800 cm6-mol-2(2)用普遍化第二维里系数关系式。(3)用水蒸气表。解：用维里截断式(2-27)B=0.1525加3 加。L c=0.58x1 Of 机 6 bM0r2,5 C,0.1525 5.8x101 +7=1-;V V2 V V2ZRTP取理想气体为初值:RT 8.314x10-3x5 23.2%=丁 =一 反 而 一=2.1749m3/kmolK=2.1794=Z.=0.9287=V.=2.0198=Z,=0.9233迭

24、代：0,12n%=2.0081 Z=0.9226=V3=2.0066所 以:V=2.0 0 6 6/n3/kmolZ=0.9226(其实用式(2-29)求出6、C,再用Z=1+6 P+C P2求解更方便，不用迭代，解法见习题2-19。)(2)用普遍化维里截断式(2-44)计算。Tc=647.3KPc=2 2.05MPaco-0.344T 523.2 647.3=0.8083P,P 2瓦-22,05=0.0907n 4978=0.083 -=-0.5102r r f 1.60 17?B=0.139-=-0.2815T10巨 =(5+65)=(-0.5102-0.344 x 0.2815)RTc-

25、0.6070Z=l+竺1但、=RTcTr)HS-9319V=ZRT0.9319 x 8.314x103 x 523.22xl06=2.0268/n31 kmol(3)用水蒸气表计算:查表得过热蒸汽：，=250C,V=0.11144/w3/p y则：V=AfV=18.06x0.11144=2.008/nJ/jtzno/Z=0.9233RT2-1 9.用下列方程求2 00,1.01 3 3 M P a 时异丙醇的压缩因子与体积:(1)取至第三维里系数的V i r i a l 方程，已知B=-3 8 8 c m3 m o l _1,C=-2 6 000 c m6-m o l 2 用普遍化第二维里系数

26、关系式。(TC=5 08.2 K,PC=4.7 6 2 M P a,o=0.7)解：1)B=RT-388x10-68.314x473.15=-9.863xlO aTC，=R(RT尸-26000 x 1012-(-388xIQ-6)2(8.314x473.15/=-1.414x10 14Pa 2又 Z =1+BP+CP2z=l-9.863 x 10-8 x 10 x 1.013 x 105-1.141 x 10 14 x(10 x 1.013 x 105)2即=0.8884PV又z=RT1ZzRT 0.8884x8.314x473.15 in.3 3,V=-=-=3.45x10 m/molP 1

27、0 xl.013xl05即压缩因子 z=0.8884；体积 V=3.45X 103m3/moln P 1.0133 2).Pr=-=0.21278,Pc 4.762贝T 473 15T=-=0.9310r Tc 508.23。=0.083-4=0.083谭 。III=039 一詈=0.139 一(0惠产=0.2772“RTc 卜(”响 3,A v=-Z.L =86.07x10/n3/moZPc 取0.1Vft 0.9V 35000 xlO3又 n=-+=-v2 vsl 4413.v总=75.8/3若储罐为球罐，其直径d=(9%_)1/3=5.25m,可行。乳2-23.工程设计中需要乙烷在344

28、6 k P a 和 93.33 下的体积数据，已查到的文献值为0.02527m3-kg-,试应用下列诸方法进行核算：(1)三参数压缩因子法；(2)S R K 方程法；(3)P R 方程法。解：查附录2 得到乙烷的特性常数为：7；=305.4K,2 =4.88471,0=0.098,M=30.070由 T=273.15+93.33=366.48(K),p=3446k P a 和 7；,2的数值可确定对比参数如卜：T 366.48,“=-=1.20,Tc 305.4p=3.446x 1()67T-4.884X106(1)三参数压缩因子法P i tz er 提出的三参数压缩因子式为Z =Zm+a)Z

29、()(1)由4=1.20,pr=0.71,查图 2=2 和图 2-13,得Z =0.85 Z =0.09将 3 =0.098和Z，Z之值代入式(1),得Z=0.85+0.098 x 0.09=0.8588则乙烷在3446k P a 和 93.33卜的体积为.Z R T 0.8588x 8.314x 366.48p 3446x 1()3=0.000759(m3/m o l)=0.02524(n r /k g )计算值与文献值的相对百分偏差为6=0.02524 0.025270.02527x 100%=-0.12%(2)S-R-K 方程法已知S-R-K 方程为R T a(T)V-b V(V +b)

30、(1)其中 b=0.08664=0.08664 x 8 3 1 4 x 3 0 5 4=45.04x 10-6pc 4.884 x lO614R2T2ac=0.42748=0.42748 xPc端 篝 5m=0.480+1.574。-0.176=0.480+1.574x 0.098-0.176x(0.098)2=0.6246/s =l+m(l-7；5)=+0.6246 xl-(1.20)-5=0.9404a=aca=0.5643 x(0.9404)2=0.4990为了方便求解，可将原S-R-K 方 程(1)表示为压缩因子Z的多项式，即Z3-Z2+(J-S-52)Z-/45=0(2)其中/二 3

31、/4 9 9 0*4 4 6可=0侬2(RT)2(8.314x366.48)2=45.04xmx3446x 叽。0509RT 8.314x366.48将 A,B之值代入(2)式，得Z3-Z2+0.1852-0.0509-(0.05092)Z-0.1852 x 0.0509=0即Z3-Z2+0.131Z-0.0094=0迭代求解，得Z=0.8595从而得到乙烷体积为ZRT 0.8595x8.314x366.48p 3446xl03=0.00076(加3 /加。/)=0.02527加 /馆故其计算值与文献值相符。(3)P-R 方程法已知P-R 方程为RT_ a_V-b V(y +b)+bV-b)(

32、1)其中 b=0.077796巴=0.077796 x&314x3054=4 0 4 4 义 jpc 4.884xl060.457235 等=0.457235 x 端言泮=0.6036m=0.3746+1.54226(y-0.26992疗=0.37646+1.54226 x 0.098-0.26992 x(0.098)2=0.525015产=1+加(1 一 不 5)=1+0.5250 x l-(1.2O)0 5 =0.9499a=aca=0.6036 x(0.9499)2=0.5446将 方 程(1)化成压缩因子形式，得Z3-(l-S)Z2+(71-2S-3f i2)Z-(J 5-52-53)

33、=0(2)其中八 a p 0.5446x 3446x 103A=-7-=U.2U21(RT)2(8.314x 366.48)2B/P40.44x 10-6x 3446x 1038.314x 366.48=0.0457将 A,B之值代入式(2)中，得Z3-(l-0.0457*2+(0.202 l-2x 0.0457-3(0.0457)2)Z-(0.02021 x 0.0457-(0.0457)2-(0.0457)3)=0化简上式，得Z3-0.9543Z2+0.1044Z -0.0071 =0迭代求解此方程，得Z=0.874I因而昨 空Lp0.8741x 8.314x 366.483446x lO

34、3=0.000773(w3/w o/)=0.02570加 /馆其文献值的相对百分偏差为60.02570-0.025270.02527x l00%=-1.70%2-24.估 算 150时乙硫醇的液体摩尔体积。已知实验值为0.095 m k m o l。乙硫醇的物性为Tc=4 9 9 K ,pc=5.49 M P a ,忆=0.207 n?.k m o ,0=0.190,20C 的饱和液体密度为839 k g -m3 o解：用 改 进 的 R a c k ett方程29320C 时：M 乙破椁=62.137 =-=0.5875V /=6 2 1 3 4=0.07406m3km or做参比2好 p

35、83 916Zcr=0.2 9058-0.08775a)=0.2 739e=(i-T -(i-TrRY=(1-0.848率-(7-0.587户=-0.192 7V=0.07406 x 0.2 739-92 7=0.09505m3-kmoV1误差：0.05%2-25.估 算 20C 氨蒸发时的体积变化。此温度下氨的蒸气压为857 kPa。解：Tc=405.7KT=293.15K T Tr=0.723T=TcPc=112.8barP=857KPa P Pr=0.076Pr=PcVc=72.5cm3-mol-1Zc=0.242 67=0.253Vs=VcZc(t-rJ27 v M v.llcm m

36、o r1B 0 =0.0 8 3-M jJ一B0=-0.627B =0.139驿B,=-0.534V，v岑+（线+幽 冰 今v=Vsv-Vs1Vsv=2616cm3-m or1V=2589cm3-m ol1或者：Z0=0.929 Zi=-0.071 Z=Z()+&Zi Z=0.911ysv=Z R TVsv=2591cm3-m or1V=Vsv-Vs1 AV=2564cm3.m ol12-26.某企业需要等摩尔氮气和甲烷的混合气体4.5kg,为了减少运输成本，需要将该气体在等温下从 0.10133 MPa,-17.78 压缩到5.0665 MPa。现在等温下将压力提高50倍，问体积能缩小多少倍

37、？（试用普遍化第二维里系数的关系）解：设 N2与甲烷的摩尔数都为n,贝！J28n+16n=4.5X103解得 n=102.3mol17r=273.15-17.78=255.37K1)B =1.013xl05pa,7；=255.37K 时C H4：0.083-詈=0.083 一 瞬:一0.181B,=0.139-0.172=0.139-0.172(1.34)42=0.0887琢%=外(理 +叫=8314x19)6(_ 0.81+0.008x(0.0887)=-6.21 x 10-5/M3/molU X 1 V JN2：叫=0.083-0.422=0.083-0.422(2.02)-6=-0.05

38、4段2=0.139 0.172=0.139-0.172(2.02)42=0.130B22=(B22+QTfi22)=(-0.054+0.04x(0.13)=-1.51 x io-5m31 molP2 2 c 3*394 x 10a)in=(？+。2)/2=(0.008+0.04)/2=0.024=(4u(22)(1乂2)=(1906X 126.2)5 =155.1K匕 L(生 溢)3 J(9 9 y+(89.5x10-6)=x/m olcl2 2 2ZcizR&z 0.289x8.314x155.1 _八29.42x10 53.96MPa计算所需相关数据如下B1122=0.083-=0.083

39、-=-0.107T1-6(1.65)6R。H Q 0172 n 0.172=0.139-=U.139-TV=0.1 lo12 7/2 (1.65)4 2ijTcij/KPcii/MPa(m/kmol)Zcij(OcijTriJrp ri.j.B1Bjj/(m3/kmol)11126.233940.08950.2900.0402.020.03/1.49-0.0540.130-0.015122190.64.6000.09900.2880.0081.340.022/1.10-0.1810.0887-0.062112155.13.9560.09420.2890.0241.65-0.1070.118-0

40、.0340又 B=yl2Bn+lyly2Bn+y22B2 2即=0.52 x(-0.0151)+2 x 0.5 x 0.5x(-0.0340)+0.52 x(-0.0621)=-0.0363/n3 Ikmol1+2RTt11 (-0.0363X IQ-3)x 1.013 X1058.314x255.37=0.99818匕=Z x 7?xTf x 2n _ 0.998x8.314x255.37x2x102.3Pi1.013x105=4.28m32)p2=5.0665x 106Pa,7；=255.37A：B2=Bi=-0.0363m3/kniol,(-0.0363 x IO-3)x 5.0665

41、x 106 八 门.1+-=0.9138.314x255.37匕=z2*R*T22nPi0.913x 8.314 x 255.37 x 102.3 x 25.0665 xlO6=0.0783/n3此时体积为0.0783m32=4.28/0.0783=54.66,所以压力提高50倍，体积缩小54.66倍。2-27.一压缩机，每小时处理454 k g 甲烷及乙烷的等摩尔混合物。气体在50X 105 Pa、422 K 下离开压缩机，试问离开压缩机的气体体积流率为多少c n?小一1?解：设相对分子量用M 表示，则混合物的相对分子量为M=0.5Af+0,5M 6H=0.5x 16.04+0.5x 30.

42、07=23.06454混合物的流率为 n=-=19.7kmol h 123.06根据读取的数据，并计算虚拟临界参数列于下表名称ijTcij/KPcij/M P aVcij/m3-mol1Zcij(0.甲烷11190.64.60990.2880.007己烷22305.44.881480.2850.091甲烷-己烷12241.34.701220.2860.049计算勒，结果如下名称ijTnjB；B；B”甲烷112.214-0.0350.133-0.012己烷221.382-0.1690.095-0.083甲烷-己烷121.749-0.0900.123-0.036用混合物第二Virial系数8=4鸟

43、+%+2%=(0.5)2(-0.012)+(0.5)2(-0.083)+2(0.5)(0.5)(-0.035)=0.042m3 kmol119根据Virial方 程 式(2-3 2):T7RT (8.3145)x10*422),八 如 3.,iV=+B=-+(-0.042)=0.659m3-kmol1P 50 x10s体积流率为：匕“=19.7x0.659=13.0m3.h“2-2 8.混合工质的性质是人们有兴趣的研究课题。试 用 R K 状态方程计算由R12(CC12F2)和 R22(CHC1F2)组成的等摩尔混合工质气体在400K,5.0MPa时的摩尔体积。可以认为该二元混合物的相互作用参

44、数所2=0。计算中所使用的临界参数如下表：组 元(f)T/KPc/MPaC DR22(1)369.24.9750.215R12(2)3854.2240.176解法 1：由式(2-lla)R 2T23a.=0.4 2 7 4 8-%得 aii=15.556m3-AiRa-kmor2-K a22=20.839 m3-Ala-kmol-2 由公式(2-68)得:ay=(a,.a;)5(1-.)=18.01m3-MPa-kmol 2-由式(2-1 lb)”，bu=0.08664 R f-pr Cii得 bn=0.05346m3 km or1 b22=0.06735m3-kmor1计算所得数据如下:ij

45、Tcij/KPcij/MPaaq瓦11369.24.97515.5560.05346223854.12420.8390.0672512377.024.52518.01根据(2-66)：/=i J=am=+2 yxy2a2 +y la2 2 =2 7.2 2 6 m 3-M P a -k m o l-2 K%根据(2-67)：葭=1y h/=!bm=yxbx j+y2b 2 2=0.0 6 0 3 5 m 3-k m o l120由 R K方程=_L_4_迭代便可得到体积，解法有3 种，见例题2-6 oy-bm八年(夕+然)或者第4种方法为：=-27 226-=6 7 8 3h t nR T 5

46、 0.0 6 0 3 5 x 0.0 0 8 3 1 4 x 4 0 01-59=0.0 6 0 3 5 x 5 =0 0 9 0 7 4R T 0.0 0 8 3 1 4 x 4 0 0代 入 R K方程：i ,0.09074利用迭代法，求得Z0.2 4 8 9h=0.3 6 4 5Z R T0.2489x8.314x4005xl06=0.165511?kmol1解法 2：由上表 C H C 1 F 2 临界参数：Tci=3 6 9.2 K、pcl=4.9 7 5 M Pa,代 入 式(2-l l a),式(2-1 1 b)得:a,=0.4 2 7 4 8”=0.4 2 7 4 8 x 8.

47、3 x369.j=5 5 6 0 Pa -m6-K0 5-m o l-2pcl 4.9 7 5 x l O6b,=0.0 8 6 6 4 -=0.0 8 6 6 4 x 8314x3692=5 3 4 5 6 x j0-s m3Pci 4.9 7 5 x l O6由上表 C C I 2 F 2 的临界参数：TC2=385K、Pc2=4.2 2 4 M Pa,代 入 式(2-1 l a)、式(2-1 l b)得：a,=0.4 2 7 4 8 =0.4 2 7 4 8 x 8-3 1 4-x 3 8 5-t=2 0.3 4 5 3 Pa -m6-K0 5-m o f24.2 2 4 x l 06b

48、2=0.0 8 6 6 4-=0.0 8 6 6 4 x 8-3 1 4 0 b0故:、讣人 0,在等焰变化过程中，温度是随压力的下降而上升。3-3 某类气体的状态方程式为p(夕-b)=R 7,试推导这类气体计算的川 和5口 的表达式。解：0V-T丝由p（忆 b）=R T可得:联 包+bP助RCP（RT TR cPHR=I-+b-dp=I bdp=bpN I p p）”24同理SR=i3-4LP Pp/0.1 0 1 3 ,M P a1 04 06 01 0 01 4 01 6 01 8 02 0 0V!c m3 m o r13 8 7 99 6 86 4 4.73 8 8.02 7 9.22

49、 4 5.22 1 9.21 9 8.6斗 巧V 8 T1.0 1 61.0 1 61.0 8 81.1 3 51.1 7 11.1 8 21.1 9 11.1 7 6解：设计过程如下：理想气体的焰变T2=j c：dT473.15 473.15=j C：d T=j(1.1 8 8 9 +0.0 0 3 8 1 T)dr273.15 273.15=1.1889x(473.15-273.15)+1x 0.00381x(473.152-273.152)=237.78+284.34=522.12 J g-1 473.15K,20.265MPa下的剩余焰HR =-10398mo J =-325 J gA

50、/7=W +/“=522.12-325=197.12 J-g-2 55 解：设计过程如下:(1)127,2.53MPa下真实气体转变成理想气体查表知，Tc=425K,Pc=4.327MPa,=0.1954o=2 53-=0.5854.327查图知用普遍化维利系数法计算。B=0.083-0.422y,l.6-0.383B1=0.139-0.172r2=-0.084=B+d)B=-0.383+0.195x(-0.084)=-03994R Te4=*+1 RT 0.585=1+-)0.94黑*竺。+)(-0.383-0.195x 0.084)=0.7514 ZRT 0.7514x8.314x400.