数学八年级上册检测题+期中期末卷北师大版.pdf

《数学八年级上册检测题+期中期末卷北师大版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学八年级上册检测题+期中期末卷北师大版.pdf（47页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一章检测题（时间：1 2 0 分钟 满分：1 2 0 分）一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1 .将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是（C ）A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形2 .在a A B C 中，/C=90 ,c2-2 b2,则两直角边a,b的关系是（C ）A.abC.a=b D.以上三种情况都有可能3.在Z i A B C 中,若 a=r?-l,b=2 n,c=n2+l,则曲（；是（D ）A.锐 角 三 角 形 B.钝 角 三 角 形 C.等 腰 三 角 形 D.直角三角形4 .如果梯子的底端离建筑物5 米，那么1 3米长的梯子可以达到

2、建筑物的高度是（A ）A.1 2 米 B.1 3 米 C.1 4 米 D.1 5 米5.如图，字母B所代表的正方形的面积是（C ）A.1 2 B.1 3 C.1 4 4 D.1 946.如图，在一块长B C=4），宽 A B=3 卬的长方形草坪上，顶点A,B,C,D处各居住着一只蚂蚁，居住在顶点A处的蚂蚁准备拜访居住在B点，D点两处的蚂蚁，当它拜访结束时，它的行程最少为（B ）A.7 m B.8 m C.9 m D.1 0 m7.如图，在/Z A B C 中，A B=9,B C=6,Z B=90 ,将a A B C 折叠，使点A与 B C 的中点D重合，折痕为M N,则线段B N的长为（C）5

3、 5A.-B.-C.4 D.58.如图，在由单位正方形组成的网格图中标有A B,C D,E F,G H 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（B ）A.CD,EF,G I I B.A B,EF,G il C.A B,CD,G I I D.A B,CD,EF9.若A B C 的三边长 a,b,c 满足（a b y+l T+b Z c 2|=0,则Z A B C 是（C）A.等 腰 三 角 形 B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形1 0 .在a A B C 中，A B=1 5,A C=1 3,高 A D=1 2,则a A B C 的周长是（C ）A.4 2 B.32

4、 C.4 2 或 32 D.37 或 33二、填空题（每小题3 分，共 1 8分）1 1 .（2 0 1 7 通州区期中）若 8,a,1 7是一组勾股数，则 a=1 5.1 2.若直角三角形的两直角边长为a,b,且满足a 2 6a+9+|b 4 1=0,则该直角三角形的斜边长为5.1 3.一个三角形的三边长分别是1 2 cm,1 6 cm,2 0 cm,则这个三角形的面积是奥C m?.1 4 .如图，一块砖的宽A N=5 cm,长 ND=1 0 cm,C D 上的点B距地面的高B D=8 cm.，第 1 6题图）1 5.如图，有两条互相垂直的街道a和 b,a路上有一小商店A,b路上有一批发部B

5、.小商店主人每次进货都沿着A OB路线到达B处，然后原路返回.已知A,B两处距十字路口 0的距离分别为60 0 米、80 0 米，如果小商店主人重新选一条最近的路线，那么往返一趟最多可比原来少走8 00米.1 6.如图，在直线1 上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S2,S3,S4,则 S 1+S 2+止+S.尸 4 .三、解答题（共 72 分）1 7.（6 分）如图，在A A B C 中，A B=A C=1 3,B C=1 0,求A A B C 的面积.解：作 A H _ L B C 于 H.：A B=A C,.B H=C H=

6、5,.A H=1 2,.,.SA AB C=|BC A H=601 8.（6 分）如图，在四边形 A B C D 中，/A=/D=90 ,A B=C D=2 4 cm,A D=B C=50 c m,点 E是 A D 上一点，且 A E：E D=9：1 6,试猜想N B E C 是锐角、钝角还是直角？并证明你的猜想.解：N BEC 是直角.理由如下：V AD=5 0,AE：ED=9 ：E6,.AE=1 8,D E=3 2,ABE2=AB2+AE2=9 0 0,CE2=D E2+D C2=1 6 0 0,BE2+D E2=2 5 0 0=BC2,N BEC 是直角21 9.(7 分)如图，在正方形

7、网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)正方形的面积=9 c m：正方形的面积S=_m c m：正方形的面积W=2 5 c m；(2)S,S,W 之间存在什么关系？(3)猜想：如果的三边6 G A C,的长分别为a,b,c,那么它们之间存在什么关系？解:（2）SI+S2=S3（3）a2+b2=c22 0.(8 分)如图所示的一块地，已知 AD=4 /，CD=3 m,AD D C,AB=1 3 ,BC=1 2 m,求这块地的面积.解:连接 A C,在 R t Z ACD 中，AC2=3?+4 2=5 2.因为 AC2+BC2=5 2+1 2 2=1 3 2=AB2,所以ABC为直角三角形，所以这

8、块地的面积为：X 5 X 1 2 Jx 3 X 4=2 4(m 2)2 1.(8 分)学校要征收一块土地，形状如图所示，/B=/D=9 0 ,A B=2 0 米，BC=1 5米，C D=7 米，土地价格为1 0 0 0 元/平方米，请你计算学校征收这块地需要多少钱？解：连接 AC.在ABC 中，Z B=9 0 ,AB=2 0,BC=1 5,由勾股定理得 AC2=AB2+B（；2=2 0 2+1 5 2=6 2 5.在AD C 中，N D=9 0 ,C D=7,由勾股定理得 A D A d CD=GZ S 7?=5 7 6,；.AD =2 4.,.四边形的面积为如 BC+Jc D AD =2 3

9、 4（平方米）.2 3 4 X 1 0 0 0 =2 3 4 0 0 0（元）.答：学校征收这块地需要2 3 4 0 0 0 元322.(8 分)如果AABC 的三边分别为 a,b,c,且满足 a2+b2+c,+50=6a+8b+10c,判断4ABC的形状.解：由 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c 可得(a3)2+(b4)2+(c5)2=0,，a=3,b=4,c=5.；3 2+42=52,，a2+b2=c2,.A B C 为直角三角形，且 c 为斜边23.（9分）如图，在aABC中，A D,AE分别是BC边上的高和中线，AB=9 cm,AC=7 cm,BC=8 cm,求 D E 的长

10、.解：设 DE=xcm,则 BD=(4+x)cm,CD=(4一设 cm,由勾股定理得 9?(4+x)z=7?一(4-x)2,解得 x=2,，DE=2 c m24.（10分）如图，甲、乙两船从港口 A同时出发，甲船以16海里/时的速度沿北偏东40的方向航行，乙船沿南偏东50。的方向航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C,B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？解：由题意得NCAB=90,AC=48,BC=60,由勾股定理得ABA-BC2,即A B2+482=602,.*.AB=3 6,3 6+3=12（海里/时），即乙船的航速是12海里/时42 5.（1 0 分）如图，等腰4 A B

11、C 的底边长为8 cm,腰长为5 cm,一动点P在底边上从B向 C 以 0.2 5 c W s 的速度移动，请你探究：当 P运动几秒时，P点与顶点A 的连线P A与腰垂直.A解：共两种情况.情况一：P点与顶点A 的连线P A 与腰AC 垂直，如图，作 AD _ L BC,垂足为点D.显然BD=D C=/BC=4 c m,在 R t Z AD C中，AC=5 c m.由勾股定理可得AD=3 c m.在 R t z AD P 中，gKcB p D C图AP2=P D2+AD2,设 BP=X,贝 I J P D=(4 x)c m.代入 Ap2=P D 2+AD W AP2=(4-x)8+32，要使4

12、 A C P 为直角三角形，必须满足P C A P A C2,所 以 AP 2=P C?AC?=(8 x)?5?7 7.由得(4 x)2+3?=(8 x)?5 解得 x=w，-4-0.2 5=7 (s)；情况二：P 点与顶点 A的连线A P 与腰AB垂直，如图，图作 AD _ L BC,垂足为点D.显然BD=D C=BC=4 c m.在 R t AD B中，AB=5 c m,由勾股定理可得 AD=3 c m.在 R t a AD P 中，AP2=P D2+AD2,设 B P=x,则 P D=(x-4)c m,得 AP=(x4)2+3?，要使 A B P 为直角三角形，必须满足P B2=AP2+

13、AB2,所 以 AP2=P B2-AB2=x29 5 2 5-5 2.由得(x-4)2+3 2=x 2 5 2.解得x=p 4-0.2 5=2 5(s).综上可得，点 P运动7 s 或 2 5 s时，P点与顶点A 的连线P A与腰垂直5第二章检测题（时间：1 2 0分钟 满分：1 2 0分）一、选择题（每小题3分，共3 0分）1 .下列无理数中，在一2与1之间的是（B）A.一4 B.一小 C.y/3 D.y/52.下列根式是最简二次根式是（C）B.A/20 C.y/3 0 D.y112 13 .下列计算正确的是（D ）_ _ _ _ _A.yj（3）（4）yj 3 X yj4 B.y/4“-3

14、*4 .下列命题错误的是（C ）A.所有的实数都可用数轴上的点表示B.等角的补角相等C.无理数包括正无理数，0,负 无 理 数D.两点之间线段最短5 .（2 0 1 6 河北）关 于 标 的 叙 述，错误的是（A ）A.四 是 有 理 数B.面积为1 2的正方形的棱长是正C.起=2 小D.在数轴上可以找到表示标的点6 .（2 0 1 6 天津）估 计 亚 的 值 是（C ）A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间7 .有一个数值转换器，流程如下：当输入的x为8 1时，输出的y是（C）A.9 B.3 C.y3 D.3 巾8 .实数a,b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的

15、是（D ）a bl.l.1 1 r-2-1012A.a+b=0 B.b0 D.ba9.一个正数的两个平方根分别是2 a1与一a+2,则a的值为（B）A.1 B.-1 C.2 D.-21 0.k,m,n为三个整数，若，演=1 9，4痂=1 5 3，小丽=6#,则下列关于k,m,n的大小关系正确的是（D ）A.km=n B.m=nk C./Kn0,；.a=2 0,又.要裁出的长方形面积为3 0 0 c m,，.若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为3 0 0+2 0=1 5(c m),.可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为1 58c m 的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形

16、(2).长方形纸片的长宽之比为3 :2,.设长方形纸片的长为 3 x c m,则宽为 2 x c m,.6x2=3 0 0,.*.x2=5 0,又*；x0,；.x=5班,长方形纸片的长为1 5，又,(1 5m)2=450 2()2,即 1 5/2 0,.小丽不能用这块纸片裁出符合要求的长方形第 1 个等式:第 2个等式:2 3.(8 分)观察下列各式及验证过程:5一磊等于多少？并写出推理过程;(1)猜想:解:(2)直接写出第n(n 0)个等式.推理过程略(n+1)一_(n+1)2+1=(n+1)/7 n+l)2+11o2 4.(9分)如 果=的 整 数 部 分 是 a,小数部分是b,求g 的值

17、.解：2(巾 3,；.a =2,b3+2/7-.-2 2 小 T.建_:2 b 小一 144(S+1)2+2巾632 5.(1 0 分)已知 a=(2)，b=一 孚+,c=(5-d=1 2/5|.(1)请化简a,b,c,d 这四个数；(2)根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m”和“无理数的和n”，并比较m,n的大小.9i、西+3解：(l)a=5，b=-,c=l,d=y/52(2)m=a+c=J+l=n=b +d=噂#2=坐Vm n=?*0,.*.m n10第三章检测题（时间：1 2 0 分钟满分：1 2 0 分）一、选择题（每小题3分，共 3 0 分）1 .根据下列表述，能确定位置的是（

18、D ）A.光明剧院2排 B.某市人民路C.北偏东40 D.东经1 1 2 ,北纬3 62 .在平面直角坐标系中，点 A（3,0）在（B ）A.x 轴 正 半 轴 上 B.x 轴负半轴上C.y 轴 正 半 轴 上 D.y 轴负半轴上3 .如图，小明从点0出发，先向西走40 米，再向南走3 0 米到达点M,如果点M的位置用（-40,3 0）表示，那么（1 0,2 0）表示的位置是（B ）4.如图为A,B,C三点在坐标平面上的位置.若点A,B,C的横坐标的和为a,纵坐标的和为b,则 a b的值为（A ）A.5 B.3 C.-3 D.55.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如

19、图所示，每相邻两个圆之间距离是1 版（小圆半径是1 炀），若小艇C 相对于游船的位置可表示为（27 0 ,-1.5）,请你描述图中另外两个小艇A,B的位置，正确的是（C ）A.小艇 4（6小，3）,小艇 8（30 ,2）B.小艇 4（60 ,3）,小艇 8（60 ,2）C.小艇 4（60 ,3）,小艇 8（150 ,2）D.小艇。（6小,3）,小艇 8（60 ,2）6.（20 16 荆门）在平面直角坐标系中，若 点 A （a,-b）在第一象限内，则 点 B（a,b）所在的象限是（D）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第四象限7 .在以下四点中，哪一点与点（一3,4

20、）所连的线段与x 轴和y 轴都不相交（A ）A.（-5,1）B.（3,-3）C.（2,2）D.（-2,-1）8.己知M（l,2）,N（3,-2）,则直线M N 与 x轴、y 轴的位置关系分别为（D）A.相交，相 交 B.平行，平行C.垂直相交，平 行 D.平行，垂直相交9 .（20 16 凉山州）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数 20 16应标在（D）1 14 113078 1A.第 50 4个正方形的左下角C.第 50 5个正方形的左上角B.D.第 50 4个正方形的右下角第 50 5个正方形的右下角10.如图，在平面直角坐标系中，已 知 A(0,a),B(b,0),C(b,4

21、)三点，其 中 a,b满足关系式+2,如果在第二象限内有一点P(m,1),使四边形A B O P 的面积与三角形A B C 的面积相等，则点P的坐标为(A)A.r(一3,1)B.尸(一2,1)C.A-4,1)D.A-2.5,1)二、填空题(每小题3 分，共 18分)11.点 A(一4,0)关于y 轴 的 对 称 点 的 坐 标 是 _ 工 1一.12.已知点A(m 1,3)与点B(2,n+1)关于x 轴对称，则 m=3,n 4 .13.在平面直角坐标系中，点 4(1,1),A z(2,4),A3(3,9),A,(4,16),，用你发现的规律确定点A g 的 坐 标 是(9,8 1).14.在平

22、面直角坐标系中，一青蛙从点A(1,0)处向右跳2 个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的 坐 标 为(1,2).15.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第20 个正方形(实线)四条边上的整点 个 数 共 有 3 Q个.16.如图，在a A B C 中，点 A的坐标为(0,1),点 B的坐标为(0,4),点 C的坐标为(4,3),如果要使4 A B D 与A A B C 全等，那么点D 的 坐 标 是(4,2)或(-4,2)或(-4,3).三、解答题(共7 2分)17 .(6分)若点P(l -a,

23、2a+7)到两坐标轴的距离相等，求 65a 的平方根.解：由题意知 11a|=|2a+7|,当 1a=2a+7 时，a2,65a65X (2)-16,；.6-5a 的平方根为4；当 l-a=-(2 a+7)时,a=-8,6-5 a=6 5 X (-8)=46,，65a的平方根为土，私，综上所述，65a的平方根为4或土d存1218.(7 分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)A B C 的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;请作出a A B C 关于y 轴对称的4A B C；写

24、 出 点 T 的坐标.解：略(3)B (2,1)19.(7 分)如图是某校的平面示意图，若校门的位置用(3,0)来表示，则图书室、教学楼、会议室的位置如何表示？20.(8分)长阳公园有四棵古树A,B,C,D(单位：米).(1)请写出A,B,C,D 四点的坐标；(2)为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EF G H 用围栏圈起来，划为保护区，请你计算保护区的面积.解:(l)A(10,10),B(20,30),C(40,40),D(5 0,20)(2)由题可知 E(0,10),F(0,1 330),G(5 0,5 0),H(60,0),令 M(0,5 0),N(60,5 0),则保护区的

25、面积 S=S 长 方 彩一SA0f-SA G N H-S,.E H O=6O X 5O-|X2OX5O-|X 10X 5 0-1 x 10X 60=19 5 0(m2)乙c乙21.(8 分)在平面直角坐标系中，有 点 A(3,0),B(0,4),若有一个直角三角形与危 A B O 全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标.(不要求写计算过程)解：根据两个三角形全等及有一条公共边，可利用轴对称得到满足这些条件的直角三角形共有 6 个.如图所示：R t/O O|A,R t A O B O i,R t A zB O,R t Z A i B O,R t a O B A R t A

26、 0A B2,这些三角形各个顶点坐标分别为(0,0),(3,4),(3,0)；(0,0),(0,4),(3,4)；(一3,4),(0,4),(0,0)；(一3,0),(0,4),(0,0)；(0,0),(0,-4),(3,0)；(0,0),(3,0),(3,-4)22.(8 分)如图，在平面直角坐标系中，分别写出a A B C 的顶点坐标，并求出a A B C 三边的长和4 A B C 的面积.解：A(2,3),B(-2,-1),C(l,-3),A B=V?T?=4 班，AC=V=V，B C=、2?+32=限.A A B C 的面积=4 X6-：X4 X4-：X 2 X 3-权 6X 1=10

27、1 4 乙23.(9 分)如图，一束光线从y 轴上的点A(0,1)出发，经过x 轴上的点C反射后经过14点 B(3,3),求光线从点A到点B经过的路径长.解：如图，：点 A(0,1),点 B(3,3),：.B(3,-3),作 B D J _ y 轴于点 D,则 D(0,-3).在 R t A A D B,中，A D =l-(-3)=4,D B =3,2=A D2+D BZ 2=42+32=25,.A B =5,，A C+C B=5,光线从A点到B点的路径长为524.(9 分)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点0 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1 个单位.其行走路线如下

28、图所示：y1,A2 Ab At,At0 A(1)填写下列各点的坐标：A,(2,0),4(4，Q )%2(g ,0)：(2)写出点4“的坐标；5是正整数)(3)指 出 蚂 蚁 从 点 到 点 的 移 动 方 向.解：(2)A s(2n,0)(3)向上25.(10分)如图，已知点P(2m-1,6m 5)在第一象限的角平分线0C 上，A P B P,点A在 x 轴上，点 B在 y 轴上.(1)求点P的坐标；(2)当N A P B 绕点P旋转时，0 A+0 B 的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值.解：(1)由题意得2m l=6m 5,解得m=l,.点P的坐标为(1,1)(2

29、)作 P D L x 轴于点 D,P E J _ y 轴于点 E,则 4P A D g A P B E,A A D=B E,.-.0A+0B=0D+A D+0B=0D+B E+150B=0D+0E=2,为定值，故 OA+OB的值不发生变化，其值为216第四章检测题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.已知正比例函数的图象过点（2,3）,则该函数图象经过以下的点（C ）A.（3,-2）B.（-3,2）C.（-2,3）D.（2,3）2.已知一次函数y=2 x+b 的图象经过第一、二、三象限，则 b的值可以是（D ）A.-2 B.-1 C.0 D.23.对于一

30、次函数y=-2 x+4,下列结论错误的是（D ）A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4 个单位长度得尸一2x 的图象D.函数的图象与x 轴的交点坐标是（0,4）4.（2016 雅安）若 式 子 侏=I+（k 1）有意义，则一次函数y=（lk）x+k l 的图象可能是（C ）A B C D5.若一次函数y=k x+5,当 x =3 时函数值为-1,则当x=5 时的函数值为（B ）A.5 B.-5 C.8 D.26.一次函数丫=10+13（1 0时，x的取值范围是（C）A.水0 B.x 0C.x 27 .如图是小明从学校到家行进的路程s （米）与时间t

31、（分）的函数图象，观察图象，从中A.学校离小明家1000米B .小明用了 2 0分钟到家C.小明前10分钟走了路程的一半D.小明后10分钟比前10分钟走得快8 .己知点M（l,a）和点N（2,b）是一次函数y=-2 x +l 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是（A ）A.ab B.ab17C.ab D.以上都不对9.一次函数yi=k x+b与 y?=x+a 的图象如图，则下列结论：k 0；当 x 0,.,.直线丫=皿+1)经过第一、二、四象限(2)T y 随 x的增大而增大，；.a 0,又T a b V O,.b V O,.,.一次函数y=a x+b 的图象不经过第二象限20.(8 分

32、)一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(2,2),且一次函数的图象与y 轴相交于点Q(0,4).(1)求出这两个函数的表达式；(2)在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象.解：(l)y=-x,y=x+4 图略21.(8 分)地表以下岩层的温度t(),随着所处的深度h G 血的变化而变化，t与 h在一定范围内近似成一次函数关系.(1)根据下表，求 t ()与 h(t o)之间的函数关系式.温 度 t().209 0160 深度h(A,)024 (2)求当岩层温度达到17 7 0 时，岩层所处的深度为多少千米？解：(1)设 t与 h之间的函数关系式为t=k h+b,取表格中的两对对

33、应值h=0,t=20；h2,t=9 0.代入得 0+b=2 0,且 2 k+b=9 0,解得 k=3 5,b=20,/.t=3 5 h+20 (2)当 t =17 7 0 时，17 7 0=3 5 h+20,解得h=5 0,所以当岩层所处深度为5 0 k m 时，岩层温度达 到 17 7 0 22.(8 分)如图，直线y=2x +3与 x 轴相交于点A,与 y 轴相交于点B.(1)求点A,B的坐标；(2)过点B作直线B P 与 x 轴相交于点P,且使0 P=20 A,求A A B P 的面积.193 3解：(1)当 y=0 时，x=一耳，则 A(5，0).当 x=0 时，y=3,则 B(0,3

34、)(2)因为30 P=20 A,A(5,0),则 点 P的位置有两种情况，点 P在 x轴的正半轴或负半轴.当点P13 9在 X轴的负半轴时，P(-3,0),则a A B P 的面积为5 义(3-R X 3=z；当点P 在 x轴的正半乙 乙 勺1 3 27轴时，P(3,0),则a A B P 的面积为5 X 3 X (3+R乙L t7 Z23.(8 分)如图，一次函数的图象交正比例函数的图象于点M,交 x轴于点N(6,0),又已知点M位于第二象限，其横坐标为-4,若M O N 的面积为15,求此正比例函数的关系式.权 6X M C=15,：.M C=5.又 M点在第二象限，.点M的纵坐标为5,.

35、,.点M的坐标为(4,55),设正比例函数的关系式为y=kx,.图象过点M(4,5),.!?=一3.正比例函数的关系式为丫=上24.(9 分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过2 0 吨，按每吨1.9 元收费.如果超过2 0 吨，未超过的部分按每吨1.9 元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y 元.(1)分别写出每月用水量未超过20 吨和超过20 吨，y与 x之间的函数关系式；(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2 元，求该户5月份用水多少吨？解：(1)当 x 20 时，y=l.9 x；当 x 20 时，y=L 9 X 2 0+(x-

36、20)X 2.8=2.8 x 18 (2)因为5月份水费平均为每吨2.2 元，用水量如果未超过20 吨，按每吨1.9 元收费，所以用水量超过了 20 吨.由 2.8 x 18=2.2x,解得x=3 0.答：该户5月份用水3 0 吨2025.(10 分)(20 17 漂水区一模)甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，己知甲出发0.5 万后乙开始出发，如图，线段O P,M N 分别表示甲、乙两车离A地的距离s(拓?)与时间18)的关系，请结合图中的信息解释如下问题：(1)计算甲、乙两车的速度及a 的值；(2)乙车到达B地后以原速立即返回.在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离s(A?)与时间t(

37、70 的函数图象；请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？解：(1)由题意可知M S.5,0),线 段 OP,M N 都经过(1.5,60),甲车的速度60+1.5=4 0 (k m/h),乙车的速度 60 4-(1.5 0.5)60 (k m/h),a=4 0 X4.5 =180 (k m)(2).T80+60=3(h),.乙车到达B地,所用时间为3,.,.点N的横坐标为3.5,6.5小时返回A地，乙车在返回过程中离A地的距离s(k m)与时间t(h)的函数图象为线段N Q乙车返回时甲车离A地的距离是4 0 X3.5 =14 0 (k m)；设乙车返回与甲车相遇所用时间为t o,贝 I(6

38、0+4 0)t o=18O 14 0,解 得 t 0=0.4 h,60X 0.4=24 (k m),答：甲车在离B地 24 k m 处与返程中的乙车相遇21第五章检测题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共3 0分）1.下列说法中正确的是（D ）A.二元一次方程3 x 2尸5的解为有限个B.方 程3 x+2y=7的解x,y为自然数的有无数对（彳一广=0,C.方程组 八 的 解 为0 x+y=0D.方程组各个方程的公共解叫做这个方程组的解2.如图，数轴上A,B,C,D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a,点B对应的数为b且b2a=7,则数轴上原点应是（C ）A B C

39、 DA.点/B.点8 C.点C D.点y x+2,3.以方程组 的解为坐标的点（x,y）在平面直角坐标系中位于（A ）y =x -1A.第 一 象 限B.第 二 象 限C.第 三 象 限D.第四象限5 x+4 y+z=0,4.将三元一次方程组 3 x+y-4 z =ll,-x+y+z=-2.z后，得到的二元一次方程组是（A ）经过步骤一和X 4+消去未知数4 x+3 y=2 4 x+3 y=2 13 x+4 y=2 3 x+4 y=2B J C J D.7x+5 y=3 23 x+17p=ll 23+17y=ll【7x+5 尸 Hx =3 m,5 .（20 17 枝江模拟）若 一 则y用只含x

40、的代数式表示为（B ）y=l+2m,A.尸2x+7 B.y=l2 x C.y=2x 5 D.y=2x 53 x+4 y=2,6.如果方程组.的解也是方程3 x m y=8的一个解，则m的值是（D）2x -y=5,A.-2 B.-1 C.1 D.2f x=2k,7.已知,是二元一次方程2x y=14的解，则k的值是（A）y=_3 kA.2 B.2 C.3 D.-38.某玩具车间每天能生产甲种玩具零件20 0个或乙种玩具零件10 0个，甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在3 0天内组装出最多的玩具？设生产甲种零件x天，生产乙种零件y天，则有（C）22x+y=3 0|%

41、+y=3 0|x+y=3 0 尸 3 0B.i C j D j20 0%=10 0/ll0 0%=20 0 y 2 X 20 0%=10 0 y 2 X 10 0 x=20 0 yx +p y =O,f x=l,9.（2017 石家庄一模）关 于x,y的方程组 的解是 上 其 中y的值被x+y=3 ly=A,盖住了，不过仍能求出p,则p的值是（A）1 1 1 1A.-2 B.-C.D.-y 2x=0,10.已知直线丫=2乂与丫=x +b的交点为（一l,a）,则 方 程 组,八的解为（D）y+x-b=0二、填空题（每小题3分，共1 8分）1 1 .已知二元一次方程2 x-3 y =l,1 2 .

42、若一2 x 1 /与3 x y+是同类项5y=则，则m 3 n的立方根是若 y=l,2 .则 x=21 3 .一次函数y=-2x+b与x轴交于点（3,0）,则匕与直线y=x的交点坐标为2 L _.1 4.在平面直角坐标系中，两条直线L和k交于点A（5,-3）,若直线L和k对应的二元一次方程分别是3 x =5y和x-2 y=m,则m=l.x+3 y=0,x y 11 5.如 果 实 数X,y是方程组2*+3，=3的解，那么代数式（本+2）+干 的 值 是1 .1 6.甲、乙两种商品原来的单价和为1 0 0元，因市场变化，甲商品降价1 0%,乙商品提价4 0%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和

43、提高了 2 0%,求甲、乙两种商品原来的单价.现设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元，根据题意可列方程组为Jx+y=1000.9x+L4y=100X L2三、解答题（共7 2分）1 7 .（8分）解方程组：f x y=8,3 x+y =1 2；3 x+2 y=5x +2,x+y=-3.x=-2y=-l231 8.（7分）若等式（2 x 4）?+|y；=0中的x,y满足方程组m x+4y=8,5x +1 6y=n,求 2 m2n+/n的值.2 x 4=0,解:x=2,1将,y=5,x=2,1代入方程组得y=2n=1 8,.原式=：依题意得4y-1=0,m=3,1 9.（7 分）已知|

44、x+2 y 9：+（3 x y+l）2=0,求 x y 的平方根.|x+2 y 9=0,解：由非负数的性质得 八 由得X=9 2 y，将代入得3（9 2 y）3 x y +l=0 .y+l=0,解得y=4,把y=4代入得x =l.所以x y=4,则x y的平方根是22 0.（7分）在某地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，下边是小明爸爸、妈妈的一段对话.老李，没关系.你看c们家去年只净赚8000元f今年却净赚了 11800元L增加投资值得！1哎,我们家今年菠萝收入多少呢？阿菊，我算了一下，今Q我们家菠萝的收入比去年增加了35%,不过投资也增加了 10%.&zy阿

45、菊小明老李请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.（收入一投资=净赚）解：设小明家去年种植菠萝的收入为x元，投资y元，x y=8 0 0 0,解得(1 +3 5%)x-(1 +1 0%)y=1 1 8 0 0,x=1 2 0 0 0,:.收 入 为(1 +3 5%)x =y=40 0 0.1 62 0 0(元)2 1.（8分）直线a与直线y =2 x+l交点的横坐标是2,与直线y=-x+2交点的纵坐标是1,求直线a对应的表达式.解：把x=2代入y=2x+L得y=5,，两直线交点坐标为（2,5）,把y=l代入y=-x+2,得x=l,交点坐标为（1,1）.设直线a的表达式为y=k x+b

46、（k W 0）.代入（2,5),(1,2 k+b =5,叫+b=l,k=4,b =-3,二 直线a的表达式为y=4 x 3242 2.(8 分)如图，小李骑自行车从A地到B 地，小明骑自行车从B 地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午1 0 时，两人还相距3 6 千米，到中午1 2 时，两人又相距3 6 千米，求 A,B两地间的路程._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _/地B地解：设小李的速度为x千米/时，小明的速度为y千米/时，A,B两地间的路程为m千(2 (x+y)=m 3 6,米，由题意得，、两式相减得2(x+y)=7 2,又 2(

47、x+y)=m 3 6,故 m 一 4 (x+y)=m+3 6,3 6=7 2,所以m=1 0 8,答：A,B两地间的路程为1 0 8千米2 3.(8分)已知直线L：y i=2 x+3 与直线b y 2=k x-l交于点A,点 A横坐标为一 1,且直线L与 x 轴交于点B,与 y 轴交于点D,直 线 L与 y 轴交于点C.(1)求出点A坐标及直线k的表达式；连 接 B C,求出已次.2 4.(9分)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5 件甲种玩具的进价与3 件乙种玩具的进价的和为2 3 1 元，2件甲种玩具的进价与3 件乙种玩具的进价的和为1 4 1 元.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别

48、是多少元？(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过2 0 件，超出部分可以享受 7折优惠，若购进x(x 0)件甲种玩具需要花费y 元，请你求出y与 x的函数关系式.解：(D 设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得5x+3 y=2 3 1,|x=3 0,c 解得 c 答：每件甲种玩具的进价是3 0 元，每件乙种玩具的进价是2 72 x+3 y=1 4 1,y=2 7,元(2)当 0 2 0 时，y=2 0 X 3 0+(x-2 0)X 3 0 X 0.7=2 1 x+1 80252 5.(1 0 分)如图，已知直线li：y =3 x+l 与 y 轴交于点

49、A,且和直线k：y=m x +n交于点P(2,a),根据以上信息解答下列问题：(1)求 a的值；f y =3 x+l,(2)不解关于x,y的方程组,请你直接写出它的解；t y=m x +n,(3)若直线L,L表示的两个一次函数都大于0,此时恰好x 3,求直线1 2 的函数表达式.解：(1)V (2,a)在直线 y=3 x+l.上，当 x =-2 时，a=-5x 2(2)解为 r(3)；直 线 L,1 2 表示的两个一次函数都大于0,此时恰好x 3,.y=-5f 3 m+n=O,f m=l,直 线 L过点(3,0),又.,直线L过点P(2,-5),A ,解得(-2 m+n=-5,|n=-3线 L

50、的函数表达式为y=x-326第六章检测题（时间：1 2 0 分钟 满分：1 2 0 分）一、选择题（每小题3分，共 3 0 分）1.（2 0 1 6 苏州）有一组数据：1,3,3,4,5,这组数据的众数为（B ）A.1 B.3 C.4 D.52.一组数据0,1,2,3,3,5,5,1 0 的中位数是（B ）A.2.5 B.3 C.3.5 D.53.一组数据为一 1,0,4,x,6,1 6,这组数据的中位数为5,则这组数据众数可能是（B ）A.5 B.6 C.-1 D.5.54 .数学老师布置了 1 0 道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况作了如下统计：答对7 道题的4人，答对8 道