成人教育工程力学期末考试试卷及复习题参考答案.pdf

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1、XX大学继续教育学院谨力学试卷（A）学年：学期：年级：专业：学习形式：层次：（本试题满分100分，时间90分钟）一、单 选 题（每题2 分）1.在图示结构中，如果将作用于构件A C上矩为M的力偶搬移到构件8 C上，则A、B、C三处约束力的大小（）。A .都不变B.A、8处约束力不变，。处约束力改变；C .都改变D .A、8处约束力改变，C处约束力不变2.下列结论中哪些是正确的（）？（1）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度。（2）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的刚度。（3）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的稳定性（4）为保证构件能正常工作,应尽量提高构件的强度、刚度和稳定性。A

2、.（1）,（2）,B.C.全对D.全错3.变截面杆A D受集中力作用，如图所示。设NM NBC.5分别表示该杆AB段，BC段和C D段的轴力，则下列结论中正确的是（）DITC.HHH-BTmxrhAA.P/E A,+P/E A2B.P/2E A,+P/2E A2c.P/EA2D.P/EAI5.材料相同的两根圆轴，一根为实心抽，直径为D i,另一根为空心轴，内径为c h,外径为D 2,d 2/D 2=ao若两轴横截面上的扭矩M n和最大剪应力5ax均相同，则两轴横截面积之比人1/人2为（）A.l-a2oB.（1-a4）2/3C.（1-a2）（1-a4）2/3D.（1-a4）2/3/（1-a2）6

3、.梁发生平面弯曲时，其横截面绕什么旋转？A.梁的轴线；B.中性轴；C.截面的对称轴；D.截面的上（或下）边缘。7.圆轴受扭时，轴表面各点处于（）oA.单向应力状态 B.二向应力状态C.三向应力状态D.各向等应力状态。8.对于一个微分单元体，下列结论中（）是错误的.A.正应力最大的面上剪应力必为零；B.剪应力最大的面上正应力必为零；C.正应力最大的面与剪应力最大舶面相交成4 5角；D.正应力最大的面与正应力最小的面必互相垂直。9.按照第三强度理论，图示两种应力状态何者更危险？（）bA.NA B NBC N m B.NAB=NW-Nn C.N.MFNB C NC P D.4.阶梯杆ABC受到拉力P

4、作 用，如图所示。AB段的横截面积为A,BC段的横截面积A2,各段杆长均为L,材料的弹性模量为E ,此杆的最大线应变金、为（）。A.两者相同。B.a更危险.C.b更危险。A2A BM1CD.无法判断，10.图示受拉构件危险截面的变形属于积 Ai=100c m 2,许用应力（y i=7M Pa；钢杆 B C的相应数据是：A2=6c m2.a 2=160M Pao试求许可吊重P。/,npA.单向拉伸B.拉、弯组合C.压、弯组合D.斜弯曲。二、判 断 题（每题2 分）1.因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（）2.外力就是构件所承受的载荷。（）3.用截面法求内力时，可以保

5、留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（）4.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（）5.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（）三、计 算 题（每题7 分）1.在图示系统中，已 知：Q=40k N,lV=5（）k N ,F =20k N。不计摩擦，试求系统平衡时八 轮对地面的压力及角。2.图示平面结构，自重不计。8 处为较链连接。已 知：P =100k N,M=2 0 0 k N m,4.变截面杆如图所示。已 知：Ai=8c m2,A2=4c m2,E=200G Pao求杆件的总伸长A/。5.一矩形截面面的简支木梁，梁上作用有均布荷载已知：/=4m,b=140m n i,h=210m i n

6、,q=2k N/m,弯曲时木木材的许用正应力同二1。钳缸 试校核该梁的强度。6.1 形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为 s=4OM Pa,许用压应力为 aJ=160M Pa,截面对形心z,的惯性矩L=10180c m 4,h尸 96.4m m,试求梁的许用载荷PoAj =2m ,L2=3 m c 试求支座 A的约束力。3.图示简易吊车的A B 杆为木杆，B C 杆为钢杆。木杆A B 的横截面面7.已知应力状态如图所示，图中的应力单位为MPa。试用解析法和应力圆求：（I）主应力大小，主 平 面 位 置；（2）在单元体上给出主平面位置及主应力方向；（3）最大剪应力。10.无缝钢管厂的穿孔顶

7、杆如图所示。杆 长/=4.5m,横截面直径d=150mm,材料为低合金钢，E=210GPa.aP=200MPa两 端 可 简 化 为皎支座,规定旧=3.3。试求顶杆的许可压力。8,薄壁圆筒的扭转-拉伸示意图如图所示。若 P=20kN,T=600NN m,且 d=50mm,8=2mm0试 求：（1）A 点在指定斜截面上的应力。（2）A 点主应力的大小及方向.并用单元体表示。9.图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力为bt=35M Pa,若 P=15kN,试确定立柱所需要的直径d单选题1.在图示结构中，如果将作用于构件AC上矩为M 的力偶搬移到构件BC上，则A、B、C三处约束力的大小()。A.都不变

8、B.A、8 处约束力不变，。处约束力改变；C.都改变D.A、8 处约束力改变，C处约束力不变答案:C知识点：第二章难度：4解析:力偶的性质2.下列结论中哪些是正确的()？(1)为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度。(2)为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的刚度。(3)为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的稳定性。(4)为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度、刚度和稳定性。A.(1),(2),B.(4)C.全对D.全错答案:C知识点：第五章难度：3解析:材料力学的定义3.变截面杆A D受集中力作用，如图所示。设N,B、NK、N e分别表示该杆A B段,B C段 和C D段的轴力，则下

9、列结论中正确的是（）P=D-APIC】_rBTWTTyA一A.NA B NB C NC DB.N,B=NB C=NCI）C.NA B=NB C NC DD.NA BNB C=NC D答案:c知 识 点：第五章难度：3解析:横截面轴力的求法4.阶梯杆A B C受到拉力P作 用，如图所示。A B段的横截面积为A-B C段的横截面积A2,各段杆长均为L,材料的弹性模量为E ,此 杆 的 最 大 线 应 变 为()P-AA2A PB C|L-|L-|A.P/E Ai+P/E A?B.P/2E A,+P/2E A2C.P/E A2D.P/E A1答案:D知 识 点：第五章难度：5解析:胡克定理及线应变概

10、念5.材料相同的两根圆轴，一根为实心抽，直径为D i,另一根为空心轴，内径为d 2,外径为D2,d2/D2=ao若两轴横截面上的扭矩Mn和最大剪应力tmax均相同，则两轴横截面积之比A/A 2为()A.I-a2oB.(1-a4)2/3C.(1-a2)(1-a4)2/3D.(1-a4)叫(1-a2)答案:B知识点：第六章难度：4解析:截面的极惯性矩的计算6.梁发生平面弯曲时，其横截面绕什么旋转？A.梁的轴线；B.中性轴；C.截面的对称轴；D.截面的上(或下)边缘。答案:B知识点：第一章难度：37.圆轴受扭时，轴表面各点处于()。A.单向应力状态B.二向应力状态C.三向应力状态D.各向等应力状态。

11、答案:B知 识 点：第十章难度：3解析:扭转应力状态分析8.对于一个微分单元体，下列结论中（）是错误的.A.正应力最大的面上剪应力必为零；B.剪应力最大的面上正应力必为零；C.正应力最大的面与剪应力最大舶面相交成4 5角；D.正应力最大的面与正应力最小的面必互相垂直。答案:B知 识 点：第十章难度：3解析:主应力的概念9.按照第三强度理论，图示两种应力状态何者更危险？（）A.两者相同。B.a更 危 险.C.b更危险。D.无法判断,答案:A知 识 点：第十章难度：5解析:主应力计算及第三强度理论应用10.图示受拉构件危险截面的变形属于-I nA.单向拉伸B.拉、弯组合C.压、弯组合D,斜弯曲。答

12、案:B知 识 点：第十一章难度：3解析:拉弯组合的概念1 L 一方形截面压杆，若在其上钻一横向小孔，如图所示，则该杆与原来相比A.稳定性降低，强度不变B.稳定性不变，强度降低C.稳定性和强度都降低D.稳定性和强度都不变。答案:B知 识 点：第十二章难度：4解析:加强稳定措施判断题1.因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。()正确错误答案:B知 识 点：第五章难度：4解析:变形固体性质2.外力就是构件所承受的载荷。()正确错误答案:B知 识 点：第五章难度：4解析:外力的概念3.用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（）正确错误答案:A知 识 点：

13、第十二章难度：4解析：截面法的应用4.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（）正确错误答案:B知 识 点：第六章难度：3解析：二公式的区别5.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（）正确错误答案:A知 识 点：第六章难度：4解析：扭转变形的平面假设6.设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。（）正确错误答案:B知 识 点：第七章难度：3解析:弯矩的正负规定7.中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面鸾曲时，其横截面绕中性轴旋转。（）正确错误答案:A知 识 点：第八章难度：4解析:弯曲平面假设8.在非均质材料的等截面梁中，最大正应力同 不 一 定 出

14、现 在 的 截 面 上确误正错答案:B知识点：第八章难度：4解析：最大正应力计算公式计算题1.在图示系统中，已知：Q=40kN,W=50kN,P=20kNo不计摩擦，试求系统平衡时A轮对地面的压力及。角。答案：N=15kN,8=60。知识点：第三章难度：4解析:对轮A,LX=0,Tcos0-S=Ocos。=S/T=0.5,8=60ZY=0,N+TsinS W=0N=15kN2.图示平面结构，自重不计。3 处为较链连接。已知：P=100kN,4=3m。试求支座A的约束力。答案：XA=P,%=0知识点：第三章难度：5解析:取AO8构件，BC为二力杆Z%(F)=O+栏+-M=0所以 N/,=5(外)

15、/18=0LX=O,XA=P力=0,YA=03.图示简易吊车的AB杆为木杆，BC杆为钢杆。木杆AB的横截面面积Ai=100cm2,许用应力oi=7MPa；钢杆BC的相应数据是：A2=6cm2,o2=160MPao试求许可吊重P。答案：P=40.4kN知识点：第五章难度：5解析：以较B为研究对象 N&)-N1PEE=0 W2xsin30-P =0=0 N-N2cos30=0N1=1.732P N2=2P由强度条件牛 4叫 a24 4厅 48kN P2 40.4kN许可吊重P=40.4kN4.变截面杆如图所示。已知：Ai=8cm2,A2=4cm2,E=200GPao求杆件的总伸长A/o答案：A/=

16、0.075wm20k40k20知识点：第五章难度：4解析:如图作截面1-L2-240k I 20k202021由截面法可求得N=-20JW N2=40kN所以杆件的总伸长/口+3E 41 EA220X103X200 40X103X200=-；-1-=0.075帆帆2OOx lO3x 8OO 200X103X4005.一矩形截面面的简支木梁，梁上作用有均布荷载已知：/=4m,b=140m m,h=210m m,q=2k N/m,弯曲时木木材的许用正应力 b=10M Pa,试校核该梁的强度。答案：满足强度要求知识点：第八章难度：3解析:梁中的最大正应力发生在跨中弯矩最大的截面上，最大弯矩为“max

17、=1x 2x lO3y V/;Mx 42/M2=4x lO3V-;n弯曲截面系数为W,=-X0.14/MX0.212,M2=0.103X10-2W3-6 6最大正应力为5nax“m ax 4xl()3N.加-0.103x10-2机3=3.88xl06 Pa=3.88MP6Z a所以满足强度要求。6.，形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为 s=40M Pa,许用压应力为 bc =160M Pa,截面对形心Z c 的惯性矩葭=10180c m 4,h尸 96.4m m,试求梁的许用载荷P。知识点：第八章难度：5解析：(1)画梁的弯矩图由弯矩图知：可能危险截面是A 和C 截面(2)强度计算A

18、截面的最大压应力MAh2 O.SPIh:.P I z c(T c =32.6kNO.8/?2A 截面的最大拉应力b,max=M/A hx =,WR】l2C lZC.P J又 皿=52.8180.8%c 截面的最大拉应力M fh 06Ph2 八 n6max=,=.一 4卬JZC l7:.P，zcT=44.2kN0.6%2取许用载荷值P=44.2kN7.已知应力状态如图所示，图中的应力单位为MPa。试用解析法和应力圆求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上给出主平面位置及主应力方向；（3）最大剪应力。X20T答案:，=4.7MPa a2=0 a3=-84.7MPa,rmax=44.7MP

19、a知识点：第十章难度：4解析：(1)应力分量rv=0 a.=-80MP r.v=20Mpa(2)求主平面位置和主应力大小fg 2ao=-=-0.5x-yy.a0=-13.3 劭+90=76.7 a x 二%+%土 卜.r-4尸 /b mi J -2-V 2=当、阵疏J”,2 V 2-M.IMP a:.(T 1 =4.7MP a%=0 6 =-84.7M Pa（3）主平面位置及主应力方向（4）最大剪应力T“max T 0*3 4.7+84.7-2_ T=44.7 MP a8.薄壁圆筒的扭转-拉伸示意图如图所示。若 P=20kN,T=600NN.m,且d=50mm,8=2mmo试 求：（1）A 点

20、在指定斜截面上的应力。（2）A 点主应力的大小及方向，并用单元体表示。答案：，巧=109M R/r2=0 ct3=-45MP a知识点：第十章难度：5解析：（1）A 点的应力状态属二向应力状态，应力分量是 120.42 m取立柱的直径d=122m m,校核其强度._ N M _ N M6 m a x=：+=+一A W 71T 32=34.94M&Y 所以立柱满足强度要求。10.无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示。杆 长/=4.5m,横截面直径d=150m m,材料为低合金钢，E=210GPa,cP=200MPao两端可简化为钱支座，规定颐=3.3。试求顶杆的许可压力。答案：P=770.aWV知 识

21、点：第十二章难度：4解析：(1)求顶杆的临界载荷(2)求顶杆的许可压力c Lil lx/、cX =-=120 a 4/d/4成4/=-4 E IPcr=25.5KN就 2P=-Sr=770.8WVS t1,画出下列各物系中指定物体的受力图。Q）轮 B、杆 ABQ）轮 0、刚 架 AB（3）杆 DE、杆 BC、杆 AC（连同滑轮）、整体（4）杆 AB（连同滑轮）、杆 AB（不连滑轮）、整体2、在图示系统中，已知：Q=40kN,IV=50kN,P=20kNo不计摩擦，试求系统平衡时A轮对地面的压力及0角。3、在图示平面桁架中，已知：AS=BC=AC=a,A。=OC=血。试 求 杆 的内力。第三题第

22、四题4、图示一简支梁，自重不计。已知：为=2kN/m,%=4kN/m,L =2)nM =60kN.m,6=3。试求A、B支座的约束力。5、简单构架如图，已知：r=h n,绳E K水平，尸=4kN,L=4 m,不计直杆及滑轮的重量。求较链8的约束力和圆柱销钉。作用于。杆的力。6、图示刚性曲梁，已知：M=；PL,e =V2P,AC=BC=BH=K H=,6=45。试求支座A、B的约束力。第五题第六题七、图示平面结构，自重不计。3处为较链连接。已知：P =100kN,3 m。试求支座A的约束力。八、图示多跨梁由4 c 和CB钱接而成，自重不计。已知：q=8kN/m,M=4.5kN-m,P=1.5kN

23、,/=3mo 试求固定1,试求图示各杆I T、2-2、3-3截面的轴力，并作轴力图。2、图示简易吊车的A B 杆为木杆，B C 杆为钢杆。木杆A B 的横截面面积Ai=100c m2,许用应力|a i=7M Pa；钢杆B C的相应数据是：A2=6c m2,o 2=160M Pao试求许可吊重P。3、某拉伸试验机的示意图如图所示。设试验机的C D 杆与试样A B 同为低碳钢制成，Op=200M Pa,os=240M Pa,Ob=400M Pao 试验机的最大拉力为 10k N。(1)用这试验机作拉断试验时试样最大直径可达多少？(2)设计时若取安全系数n=2,则 C D 杆的截面面积为多少？(3)

24、若试样的直径d=10m m,今欲测弹性模量E则所加拉力最大不应超过多少？A4、变截面杆如图所示。已知：Ai=8cm2,A2=4cm2,E=200GPao求杆件的总伸长4。40kA i60k:Ai20k20205、作出图示各杆的扭矩图。6、实心轴和空心轴由牙嵌式离合器相联接。已知轴的转速为n=100r/min,传递的功率N=7.5kW,材料的许用剪应力T=40MPa。试选择实心轴直径5和内外径比值为1/2的空心轴外径D2。7、已知图示各梁的载荷P、q、MO 和尺寸a。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程；(2)作剪力图和弯矩图；(3)确定|Q|m ax 和|M|m ax。8、矩形截面悬臂梁如图所示，

25、已知4m,h/b=2/3,q=10k N/m,o =10M Pa,试确定此梁横截面的尺寸。9、，形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为 6=4OM Pa,许用压应力为 c d=160M Pa,截面对形心Z c 的惯性矩hc=10180c m 4,ht=96.4m m,试求梁的许用载荷P。5015010、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力 3=40M Pa,许用压应力 oc=160M Pao试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将T 形截面倒置成为，形，是否合理？何故？1,在图示各单元体中，试用解析法和应力圆求斜面ab上的应力。应力单位为MPa02、已知应力状态如图所示，图中

26、的应力单位为MPa。试用解析法和应力圆求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上给出主平面位置及主应力方向；（3）最大剪应力。XITT HrT03、薄壁圆筒的扭转-拉伸示意图如图所示。若 P=20kN,T=600NN.m,且d=50mm,8=2mmo试 求：（1）A 点在指定斜截面上的应力。（2）A 点主应力的大小及方向，并用单元体表示。4、试求图示各应力状态的主应力及剪应力，应力单位为MPa。5、列车通过钢桥时用变形仪量得钢桥横梁A 点的应变为X=0.0004,sy=-0.00012o试求A 点在x-x和y-y方向的正应力。设 E=200GPa,0.3。6、在一体积较大的钢块上开一个

27、贯通的槽，其宽度和深度皆为10mm。在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，尺寸为10mmxl0mmxl0mmo当铝块受到压力P=6kN的作用时，假设钢块不变形，铝的弹性模量E=70GP,产0.33。试求铝块的三个主应力及相应的变形。7、某厚壁筒横截面如图所示。在危险点处，ot=500MPa,yr=-350MPa,第三个主应力垂直于图面是拉应力。且其数值为420Mpa。试按第三和第四强度理论计算其相当应力。1,图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力为=35M P a,若P=15kN,试确定立柱所需要的直径d。2、手摇钱车如图所示。轴的直径d=30m m,材料为Q235钢，可=8 0 M p a,试按第

28、三强度理论求钱车的最大起重量P。3、作用于悬臂木梁上的载荷为：x y平面内的Pi=800N,xz平面内的P2=1650N。若木材的许用应力6=1 0 M P a,矩形截面边长之比为h/b=2,试确定截面的尺寸。1,某型柴油机的挺杆长为/=257m m,圆形横截面的直径d=8mm。钢材的E=210GPa,cP=240MPao挺杆承受的最大压力P=1.76kN。规定叫=25。试校核挺杆的稳定性。2、三根圆截面压杆，直径均为d=160mm材料为Q235钢，E=200GPa,oP=200MPa,os=240MPao三杆均为两端钱支,长度分别为八、1和4且/l=2/2=4/3=5m。试求各杆的临界压力P

29、er。3、无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示。杆长/=4.5m,横截面直径d=150m m,材料为低合金钢，E=210GPa,yP=200MPao两端可简化为较支座，规定函=3.3。试求顶杆的许可压力。顶杆I*4、某厂自制简易起重机如图所示。压杆B D为20号槽钢，材料为Q235钢，X i=100,九2=62。起重机的最大起重量P=40kN。若规定nst=5,试校核BD杆的稳定性。20 号槽钢参数：A=32.837c”/iy=2.09cm ly=144 =6kNQ2=3/=12 kN 1-1-ZX=0,XB-NA-sin30=0*=0,3 4 0$3 0。+卜-2 =0 Z%（P）=0,6/Q,+5

30、.5/g2-41YB-M=0 由式得 y=i8kN由式得 NA=0,由式得 XB=7V4.sin3O=O5.简单构架如图，已知：r=i m,绳EK水平，尸=4 k N,八4 m,不计直杆及滑轮的重量。求较链B的约束力和圆柱销钉C作用于C4杆的力。答案：NB=4.24kN,Xc=P-=1 kN知识点：第三章乂 人=4.24 忑=3kN难度：5解析:整体及A C杆的受力如图。对整体：(尸)=0刈 cos450-I-P(r+-)=0,23=4.24 kNzx=o,Zr=o,对A C杆：zy=o,zx=o,=而 猫=1出Xc=P X.=lkN6.图示刚性曲梁，已知：M=：PL,Q=y/2P,AC=BC

31、=BH=KH=,6=45。试求支座4、5的约束力。答案：XA=-P,%=。知识点：第三章难度：5解析:取曲梁，受力及坐标如图ZX=0,XA+Q cos 45=0XA=-P（与假设方向相反）Z 此（户）=0,/&+M-g/Q sin 45。女=0匕=0ZK=0,K,-Qsin45+7?B=0 YA=07.图示平面结构，自重不计。B处为钱链连接。已知：P=100kN,3m。试求支座A的约束力。答案：XA=P,%=0知识点：第三章难度：5解析:取AOB构件，BC为二力杆W）=0所以 NB=5（M-P/,）/18=0Z X=0,X.=Pz y =o,YA=08.图示多跨梁由AC和CB较接而成，自重不计

32、。已知：q=8kN/m,A/=4.5kN-m,P=L5kN,/=3mo试求固定端A的约束力。答案：XA=O YA=24.75kN A/4=1125kN-m知识点：第三章难度：5解析:取B C,受力如图(a)XMC(F)=O NB-2l-M=0$=M/2/=0.75kN取整体，受力如图(b)Zx=o XA=OZY=O 匕+N p q/P=OZM )=OMA-ql(l+)-P-2 l-M +NB-4/=0解 得：XA=O 匕=24.75 kNB(b)=112.5 kN-mL 试求图示各杆I T、2-2、3-3截面的轴力，并作轴力图。知识点：第五章难度：4解析：(1)求截面1-1的轴力日 小N1=0

33、(2)求截面2-2的轴力N2(3)求截面3-3的轴力Z x=0 N2-4 尸=0N2=4PZ x=O N3+P-4 P=0M=3P(4)画轴力图2.图示简易吊车的AB杆为木杆，BC杆为钢杆。木杆A B的横截面面积Ai=100cm2,许用应力i=7MPa；钢杆B C的相应数据是:A2=6cm2,o2=160MPao试求许可吊重P。30木答案：P=40.4ZN知识点：第五章难度：5解析：以较B为研究对象 x=0 2xsin30-P=0=0 Nt-N2 cos30O=0;.N1=L732P N2=2P由强度条件牛 叫 牛 加4 46 48kN P2 -%100X103X2240=833m/?2(3)

34、测弹性模量E,则N,所加最大拉力为N m ax =bpx A=200 x：x；rx l02=1570&V=15.7KN4.变截面杆如图所示。已知：Ai=8cm2,A2=4cm2,E=200GPaoA/o求杆件的总伸长20k40k2020答案：A/=0.015mm知识点：第五章难度：4解析:如图作截面1-L2-21由截面法可求得N=-20kN N2=40kN所以杆件的总伸长A Z=N 山 N 必 20 x103x200 40 x1()3x200EAi EA2 200X103X800 200X103X400=0.015mm5.作出图示各杆的扭矩图。答案:T(kNm知 识 点：第六章难度：4解析：（

35、1）用截面法求内力截面1-1 30 7；=0:.T=-30&N截面2-2E 机x=0 20-30-7；=0.T-W kN截面3-3 mx=0 15+2 0-3 0-4=0Ty=5kN截面4-4Z，x=0 10+15+20-30-7；=0:.T4=15kN(2)画扭矩图T(kNmMe知识点：第六章难度：4解析：(1)用截面法求内力截面M mx=0 Me+T=0T|=-Me截面2-2 3M e+7=0:.T2=2Me(2)画扭矩图MeTf-(+-xG)Me6.实心轴和空心轴由牙嵌式离合器相联接。已知轴的转速为n=100r/min,传递的功率N=7.5kW,材料的许用剪应力m=40MPa。试选择实心

36、轴直径5和内外径比值为1/2的空心轴外径D2。答案：4=45，D2=46mm知识点：第六章难度：5解析：(1)计算外力扭矩吃=95495=716.18 丽n(2)计算内力扭矩T=Me=71 61 8Nm(3)计算抗扭截面模量“=土片1 16 1I V,=(l-a4)a=-16 2(4)设计截面 =17.9x l0-6/n3 d=45mmW2 =17.9x 10-6/n3 d2=2 3mm D、=46mm r7.已知图示各梁的载荷P、q、MO和尺寸a。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程;作剪力图和弯矩图；(3)确定|Q|max和|M|max。答案：|Qm-r.知识点：第七章难度：5RA=2qa M

37、A=qcr(2)直接画Q图和M图(3)最大剪力和最大弯矩值|0m=2 =答案：|Qm ax|=?Mm ax|=P a知识点：第七章难度：5解析：(1)求约束反力(2)直接画Q图和M图(3)最大剪力和最大弯矩值|Qmax|=P8.矩形截面悬臂梁如图所示，已知7=4m,h/b=2/3,确定此梁横截面的尺寸。,口 口厂r-;-H/答案：b 277/77/M,/?41 fymm知识点：第八章d 4 M 难度：5解析：(1)画梁的弯矩图(-)-ql2/2/由弯矩图知：.ql2M nax 二-(2)计算抗弯截面模量w曲 ”h3W=-=-=6 6 9q=10k N/m,M=10M Pa,试-=*X(3)强度

38、计算m axM n axW在 22 9q1.=-h3 2 h34 J=416w机V2C T1b 2 71 1 nm9.，形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为 b=40M Pa,许用压应力为 b=160M Pa,截面对形心Z c 的惯性矩葭=10180c m 4,ht=96.4m m,试求梁的许用载荷P。答案：P=44.2&N知识点：第八章难度：5解析：(1)画梁的弯矩图由弯矩图知：可能危险截面是A 和C 截面(2)强度计算A 截面的最大压应力max，z c0.8 刊h.c.P K%9C=i 32.6)W0.8%A 截面的最大拉应力皿与卬I 111 1A J T *-t *l7C lZC:

39、.P，-a-,-=52.8kN0.8%C截面的最大拉应力Meh,0.6%八，7 l7JC:.P /2c 匕/=44.2AN0.6/J2取许用载荷值P=44.2kN10.铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力 31=40M Pa,许用压应力 oJ=160M Pao试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但 将 T形截面倒置成为，形，是否合理？何 故？答案:梁的强度不够。知 识 点：第八章难度：5解析：（1）画梁的弯矩图由弯矩图知：可能危险截面是B和C截面(2)计算截面几何性质形心位置和形心惯性矩yc=151.5mm3 y2dA=60.13x1 oF(3)强度计算B截面的最大压应力/max

40、=-C=52.4ZJV Y(Tc/zcB截面的最大拉应力2 max=B(0；23-yc)=24.12ZJV Y。lzcc 截面的最大拉应力与max=M,c =26.2AN Y 巧lzc梁的强度足够。(4)讨 论：当梁的截面倒置时，梁内的最大拉应力发生在B截面上。b,max=52.4WV”cr,llzc梁的强度不够。L 在图示各单元体中，试用解析法和应力圆求斜面ab上的应力。应力单位为MPao答案:，ba=35Mpa,ra=60.6MPa知识点：第十章难度：4解析：(1)应力分量crv=70MPa av=-7GMPa=0 a=30”(2)用解析法求斜截面上的应力(y(7 x+(Tv C x (J

41、 yrt-+-cos2a-rrv sin 2a70-70 T4-7 0+7 0COS60=35MPa2=-sin 2a+rrv cos 2a2冷=70+70$访 6 0o=60.6MP。2答案:，?=-l2.5MPa,ra=65MPa知识点：第十章难度：4解析：(1)应力分量6=-50M Pa or=00MPa rrv=0 a=15(T(2)用解析法求斜截面上的应力CTV+C.,CT、.一CTV(7a=-cos 2 a-rx sin 2a-50+100-+2-50-1002cos300=-12.5MPb1 by-sin 2a+rr cos 2a2 5 0-1 0 0 sin 300=65MPa

42、22.已知应力状态如图所示，图中的应力单位为MPa。试用解析法和应力圆求：(1)主应力大小，主平面位置；(2)在单元体上给出主平面位置及主应力方向；(3)最大剪应力。答案:，3=4.7MPa cr2=0 a3=-S4.7MPa,rmax=44.7A7Po知识点：第十章难度：4解析:(1)应力分量(J*X4 =0 CJ7V=-SOMPa rxx=20MPa(2)求主平面位置和主应力大小2rxvfg 2ao=-:-=-0.5.劭=一13.3 劭+90=76.7 a x 二%+%土 卜.r -4尸 /b m i J -2-V 2=当、阵疏J”,2 V 2-M.IMPa:.cr,=4.1 MPa r2

43、=0 r3=-84.7MP。(3)主平面位置及主应力方向(4)最大剪应力T“max0-1 (T o 4.7+84.7*1=-=44.7 MPa2 2答案:，=31MPa T2=0%=-27MPa,rmax=32MPa知识点：第十章难度：4解析：(1)应力分量ax=-20MPa ay=30MPa Txy=20MPa(2)求主平面位置和主应力大小tg2a0=-甩 一=0.8b_by.4=19.3 劭 +90=109.3G n a x _ n+叫+(/一)2+72J 2 7 2)G2 2-21 MPa5 =37MPa cr2=0 cr3=-YlMPa(3)主平面位置及主应力方向（4）最大剪应力max

44、=6 =37+27=32MPa223.薄壁圆筒的扭转-拉伸示意图如图所示。若 P=20kN,T=600NN-m,d=50mm,8=2mmo试 求：（1）A 点在指定斜截面上的应力。（2）的大小及方向，并用单元体表示。且A 点主应力答案:，巧=1 WMPa cr2=0 a3=-45MPa知识点：第十章难度：5解析：（1）A 点的应力状态属二向应力状态，应力分量是C TV=迎四 N =63.7 X1。6 pa=63.7MR/4 x50 x2x!0-6bv=0 xy-T2初,6002-X262X2X10-9=-70.6xl06Pa=-10.6MPa斜截面的应力：a=120O,x+Ty(Tx-O,Y-

45、一 +-cos2a-rrv sin 2aa 2 2 xyA A 7 A3 7=cos2400+70.6sin 240=-45.2MPa2 2CX-C T yTa=sin 2a+rxy cos2a=sin 240P-70.6cos240=1.7 MPa(3)主方向2rxv%2劭=-(Tx O 2、(-7.6)=2.2263.7a0=32.9 a0+90=122.9(4)主应力+(70.6)2=109.3MR/一 45.6M&二.b=09.3 MPa er2=0 6 =-45.6 MPa(5)主单元体4.试求图示各应力状态的主应力及剪应力，应力单位为MPa。b)答案:，b|=52.2 MP a a

46、2=50 c r3=-42.2 MP a知识点：第十章难度：5解析：(1)z面为一主平面，其上面的正应力为一主应力；(2)分析x y平面的应力分量avx =30 MP a cyr v=-2 0 MP a rAXyY=40 MP a(3)求主应力大小bm ax _ bx+，土(J -2用&尸若 崔 务+*52.2 MP a-42.2 MP a/.o-j =52.2 MP a a2=50M pa 120A mm取立柱的直径d=122m m,校核其强度.N M N Mbrmax=：+G 7 =F+4 32=34.94M&Y 所以立柱满足强度要求。2.手摇钱车如图所示。轴的直径d=30m m,材料为Q

47、235钢，=80M Pa,试按第三强度理论求校车的最大起重量PoU答案：P4788N知 识 点：第十一章难度：4解析：（1）轴的计算简图0.18PLJr ip画出校车梁的内力图危险截面在梁中间Mmax=0.2P 7=0.18?(2)强度计算第三强度理论 JM2+T2=W J(0.2F)2+(0.18尸)2 90mm h 180mm知识点：第H-一章难度：5解析：(1)求内力固定端弯矩最大“zmax=6 x 2 =160MM y m a x =丹 X 1 =1 6 5 0 M 77(2)求应力木梁在x y平面弯曲而引起的端截面最大应力为M=max _ M：max _ 3 ；：max5-一可木梁在

48、X Z平面弯曲而引起的端截面最大应力为=%,m a x =%，max JMm”城-.可(3)强度计算端截面上a点是最大拉应力点，b点是最大压应力点，应力大小是max=cJnax+lax-H/.b 90mni h 180/n/n1.某型柴油机的挺杆长为/=257mm,圆形横截面的直径d=8mm。钢材的E=210GPa,cP=240MPao挺杆承受的最大压力P=1.76kN。规定叫=25。试校核挺杆的稳定性。答案:挺杆满足稳定性要求知 识 点：第十二章难度：4解析：(1)求挺杆的柔度挺杆的横截面为圆形,两端可简化为较支座，尸1,i=d/4计算柔度包=2_%=128.5%=I互=92.9丸 A 4挺

49、杆是细长压杆，用欧拉公式计算临界压力(2)校核挺杆的稳定性Pc r=-=6.3KN64（万工作安全系数=2=3.5 84ax所以挺杆满足稳定性要求。2.三根圆截面压杆，直径均为d=160mm材料为Q235钢，E=200GPa,GP=200MPa,ns=240MPao三杆均为两端较支,长度分别为Q=和七,且/l=2/2=4/3=5m。试求各杆的临界压力Per。答案：EH=2540A7V,P(:r2=4705硒，Pcr3=4825/0V知识点：第十二章难度：4解析:解：(1)求柔度极限值查表得 Q235 钢：a=304MPa,b=1.12MPa4 =)=99.3b(2)求各杆的临界压力Per/.P

50、cr=asA=4825A7V1杆：4=风=必=1254i d/4 1/=Pcrl=2540/GV64(/斤2 杆：=62.5i*AQ Y 4/2 Y 4/.(Jcr=a-bA=234MPcr2=acrA=4705/W3 杆：4 3=4 =31.25Y冬i3.无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示。杆长/=4.5m,横截面直径d=1 5 0 m m,材料为低合金钢，E=210G Pa,oP=200M Pao两端可简化为钱支座，规定外产3.3。试求顶杆的许可压力。顶杆 a答案：P =770.8Z N知识点：第十二章难度：4解析：(1)求顶杆的临界载荷=101.844？EI =7 F=2543.5M V（A/