2014年中考数学试题分项版解析汇编（30套 30专题）.pdf

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1、2014年中考数学试题分项版解析汇编（30套 30专题）专 题 30：压轴题一、选择题k1.（福州）如图，已知直线y=-x +2 分别与x 轴,y 轴交于A,B 两点，与双曲线y=!x交于E,F 两 点.若 AB=2EF,则 k 的值是【A.-1 B.1【答案】D.【解析】试题分析：如图，分别过点F,E作x轴的垂线，过 点E作y轴的垂线，E G,“交于点H,则F H E AB O A.:直 线y=-x+2分别与x轴，y轴交工A,3两点，=八 2,0）,B（0,2）.又,.A3=2EF,.CDT.整个图形关于直线y=x对称,二点三在双曲线y=上上，.二x 2故选D.k-3-23-4考点：1.反比

2、例函数与一次函数交点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.相似三角形的判定和性质；4.轴对称的性质.2.（梅 州）如图，把 一 块 含 有45。角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果/1=20。，则N 2的 度 数 是【】A、15 B、20 C、25 D、30【答 案】C.【解 析】试题分析：如 图，根据题意可知，两直城平行，同位角相等,.Z 1=Z 3.,Z3-Z2=45s,.,Z l=20s,/.N 2=2：.故 选C.考 点：平行线的性质.3.（珠 海）如 图，线 段A B是。的直径，弦CD，AB,ZCAB=20,则/AOD等 于【A.160 B.150 C.140 D.120

3、【答 案】C.【解 析】试题分析：如答图，连 接0C,YNCAB和NCOB是同弧所对的圆周角和圆心角，且NCAB=20,A ZC0B=2ZCAB=40.又 .线 段A B是（DO的直径，弦CD I.AB,.ZBOD=ZCOB=40./.ZAOD=140o.故选C.考点：1.圆周角定理；2.垂径定理；3.平角的定义.4.（玉林、防城港）如图，边长分别为1和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则 y 关于x 的函数图象是1】【解析】试题分析：根据题目提供的条件可以求卬函数的

4、解析式，根据#析式应用接它法判断函数的图冢的形状:当 t l时，两个三角形重叠面积为小三黄泊的面和,y=_L l金=苴 故可排除选项D.2 2 4 当 1VXM2时，币:叠三角形的边长为2-x,高为百（2-x）,.y=（2 x）9?D=（x 2）2,它的图象是开口向上，顶点.为（2,0）的抛物线在1/3 1【答案】C.【解析】试题分析：连 接33,根据旋转的性质可得A3=A3,判断出A33是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得A3=33,然后利用边边连证明A3C和S BC全等，根据全等三角形对应角相等可得ZA3C=ZB 3 C,延 长3 c交A3于D,相片等边三角 一支旨一的性质可得3

5、D_LA3,利用勾股定理列式求出A 3,然后根据等边三角形的性质和等P三总三角形的性引水出3D、C D,然后根据3C=3D-CD计算即可得解：如答图，连 接33,延 长3 c交A3于D,AA3C绕 点A顺时针方向旋转6T得到ZXA3 C.AB=AB,NBAB=60.ABB是等边三角形.ABuBB,AB=BB在ABC：和BB C中，,JAC=BC,.ABC,A B,BC,(SSS),BC=B CZA3C1=ZBBC./.BDA3.,.NC=902，AC-3C=&-.AB=J*721+1后;=2.V ,.,.33=2x25=73,CD=2=1,2 23C=3D-C I75-1故 选C.考点：1.旋

6、转的性质；2.等边三角形的判定和性质；3.全等三角形的判定和性质；4.勾股定理.8.(河北)五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6,哼：众 数 是 7,则他们投中次数的总和可能是A、20B、28C、30D、31【答案】B.【解析】试题分析：.这五个数据的中位数是6,唯一众数是入.这五个数据的后3 个可能是5,7,7,次数和为2 0.,这五个数据的前 2 个可能是 1，2,1,3,1,4,1,5,2,3,2,4,2,5；3,4,3,5(4.5.,当这五个数据的前1 个 是 3,5 时，即五个数据为3.S 7,7,符合中位数是6,唯一众数是

7、7的务件.他们投中次数的总和可能是2 S.故 选 3.考点：1.中位数；2.众数；3.分类思想的应用.9.(河南)如图，在 R t Z ABC 中，Z C=9 0,AC=l c m,BC=2 c m,点 P 从 A 出发，以 l c m/s 的速沿折线A C TC B 7B A 运动，最终回到A 点.设点P的运动时间为x(s),线段A P的长度为y (c m),则能反映y与 x 之间函数关系的图像大致是【】B【答案】A.【解析】试题分析：这是分段函数：当点？在 AC边上，即 gxW l时，v=.,它的图家是一次瓯敌图象的一部分.点?在 边 3C 上，即 l x 3 时，根据与波定理务AP=VA

8、C+PC:，即 y=J l+i x-记,其函数图象是丫随x 的增大而噌大，且不是线段.点？在 边 A 3 上，即 3xW 3+君 时，y=/+3-x=-x +3+有，其函数图象是直线的一部分.综上所述，A 选项符合题意.故 选 A.考点：1.动点问题的函数图象；由实际问题列函数关系式；3.分类思想的应用.1 0.（黄冈）在 AABC 中，BC=10,/B C,交 AC 于 F,D 为 BC上的一点的面积为S关于x 的函数图象大致【/Z B4MA.一 5,B.:。1【答案】D.【解析】BC边上的高h=5,点 E 在 A B上，过点E 作 EF,连 DE、D F.设 E 到 BC的距离为x,贝 l

9、j ADEFD C业之工25 5 x Q 0 25 5 x D.试题分析：判断出二士？和 A B C 相似，根据相似三角畛寸应边成忆例列式求出三三，再根据三角形的面不列式表示出S与 X的关系式，然后得到大致图象选择即可：F F 5 一父 5 一父/E F/7 3 C,/.AAHFAABC,E F=-1 0=1 0-2 x .BC 5 5.1,c c -(5 丫 2 5.S =-i l O-2 x i x =-x*+5 x =-x-十一.2 I 2)4.S 与 x的关系式为S =-(x-3+弓(0 x 4ac；当a 0 时，抛物线与x 轴必有个交点在点(1,0)的右侧；抛物线的对称轴为x=-二-

10、.4a其中结论正确的个数有【】A.4 个 B.3 个 C.2个 D.1 个【答案】B.【解析】试题分析:I,抛物线产ax?+bx+c(a/0)经过点(-1 0),.a-b+c=O,故正确.抛物线产ax?+bx+c(a，0)经 过 点(1,1),.a+b+c=l.又 a-b-t=d 两式相加，得 二(a-c)=1,a-c=,2两式相减，得二b=l,b=L2*.*b*-4ac=4a(，-a|=工-2 a+4a，=I 2 a -1 ,4 2)4 I 2)当 2 a-l=(),即 a=士时，b:-4ac=0,他错误.2 4 当 a 0 时，b2-4ac=2 a-；)抛物纬y=ax二-bx-c与 x 轴

11、有两个交点.设另一个交点的横坐标为A,1一 _ a 1 1贝 i j-l x=E=-1 =x=1 一一.a a 2 a 2 aV a1.2 a即抛物线与x 轴必有一个交点在点(1,0)的右侧，故正确.2抛物线的对称轴为x=-且 =-2=-U 故正确.2 a 2 a 4a综上所述，结论正确的有3 个.故选B.考点：1.二次函数图象上点的坐标特征；2.二次函数图象与系数的关系；3.二次函数与一元二次方程的关系；4.一元二次方程根的判别式和根与系数的关系；5.二次函数的性质；6.不等式的性质.1 2.(武汉)如图，P A、P B 切。于 A、B两点，CD 切。于点E,交 P A,P B 于C、D,若

12、。的半径为r,A P C D 的周长等于3r,贝 U t anN A P B 的值是【】1 2 5 5 3【答案】B.【解析】试题分析：如答图，连 接？0,A 0,取 A 0 中点G,连 接 A G,过 点 A 作 AH_L?0于点H,:?A、：?3 切G0于 A、3 两点，C D 切。0 于 点 E,.?A=?3,CA=CE,D3=DH.NA?0-,3?0,_UA?=9L.PCD 的周长等于 3 r,.？A=?3=2r;。的半径为r,.在R 3 A P 0 中，出勾股定於勺P0=J t：+g r)=2r./.GO=r,/N0HA=N0A?=9Q N H 0A=N A 0 AHOASA、o?.

13、丝=&=竺即毁=变=PA OA OP 3 r 旧2 TrAH=迹r,OH=女；.GH=GO-OH=史r-立r=巫r.13 13 4 13 523小 r考点：1.切线的性质；2.切线长定理；3.勾股定理；4.相似三角形的判定和性质；5.锐角三角函数定义；6.直角三角形斜边上中线的性质；7.转换思想的应用.1 3.（襄阳）如图，在矩形ABCD中，点 E,F 分别在边AB,BC,月.AE=AB,3将矩形沿直线EF折叠，点 B 恰好落在AD边上的点P 处，连接B P交 EF于点Q,对于下列结论：EF=2BE：PF=2PE；FQ=4EQ；4 P B F 是等边三角形.其中正确的 是【】A.B.C.D.【

14、答案】D.【解析】试题分析：VAE=-AB,/.BE=2AE.3由翻折的性质得，PE=BE,A ZAPE=30./.ZAEP=90-30=60,.ZBEF=-(180-ZAEP)=-(180-60)=60.A ZEFB=90-60=30.2 2.-.EF=2BE.故正确.r F=s*p-,/EFPF,.PF2PE.故错误.由翻折可知三F_LP3,/.ZE3Q=ZLF3=305.BH=2EQ,EF=2BE.-.FQ=3EQ故错误.由翻折的性质，NEF3=NBF?=、./.ZBF?=30:-30:=605.*/Z?BF=905-ZE3Q=90-J0S=60S/.?3 r=ZPF3=60.是等边三角

15、石.故正确；综上所述，结论正确的是.故 选 D.考点：1.翻折变换(折叠问题)；2.矩形的性质：3.含3 0 度角直角三角形的判定和性质；4.等边三角形的判定.1 4.(孝感)抛物线y=ax?+bx+c的顶点为D(-l,2),与 x 轴的一个交点A 在点(-3,0)和(-2,0)之间，其部分图象如图所示，则以下结论：b?-4 a c 0；a+b+c Q,所以错误.顶点为D CL 2）,.抛物线的衿称轴为直线x=-l.:抛 物 线 与 x 轴的一个交点A在 点（-3,0）和（-2,0）之间，二.抛物线与x 轴的另一个交点在点（。，0）和（1,0）之间.当x=l时，y 0./.?o-c (-1,4

16、)2 2D.(一 )、(,4)4 2 2试题分析：如图，过 点 A作 AE_Lx轴于点E,过 点 C作 CG_Ly轴，过 B点作BF_Lx轴于点F,CG与 EF交于点 G,则 NAE0=NCGB=NBF0=90.点A 的坐标是(-2,1),点 C 的纵坐标是，.OEG,AE=h FG=4.:四边形 A OB C 是矩形，A0=3C，ZA0B=Z0BC-90.,/NAOE=900-NB OF=ZOBF=900-NCBG=ZBCG./.AAOEABCG(AAS).-.CG=OE=2,BG=AF-1.FB=FG-B G =4-1=3.AE OE 1 2 3y.ZAE0=ZBF0=90,ZA0E=Z0

17、BF,ziUBF.-=一=一 =_=O F=一.OF BF OF 3 2(3、1.二 点 C 的横坐标是-i CG-O Fi=-2-1 =-I 2)2B、C 两点的坐标分别为g 31 -1 4、2 7 2)故选B.考点：1.矩形的性质；2.坐标与图形性质；3.全等三角形的判定和性质；4.相似三角形的判定和性质.1 7.(扬州)如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD=6,ABBC,ADCD,ZBAD=60,点 M、N 分别在 AB、AD 边上，若 AM：MB=AN：ND=1：2,贝 I tan ZMCN=(.)A.递13D2V5D.-11c2V3 9 D.V 5-2【答案】A.【解析】试题分析

18、：如答图，连 接AC,3D,N IX,过 点M作1H_LCN于 点H,/A3=AD=6,AM：I3=AN：0=1；2,.ANI=A-2,BM=3N=4.Z3AD=60%.ABD 和 AANL 都是等逆三角形.Nj ZBAC=30.A33C,A D C D.BC=CD=6,tan 300=2/.CM=CN=VBC2+BM2=Jl 2、6(+42=2、斤设CH=x,贝ijHN=2 5-x./MH2=CM2-CH2=MN2-HNa,|2 0 j-x：=2=1 2&-x;，解得x=E.7.CH=x=竽,MHW+用产.八1 MHtan ZMCN=-CH3 G:713历3 百7故选A.考点：I.等边三角形

19、的判定和性质；2.锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值;4.勾股定理；5.比例的性质；6.方程思想的应用.1 8.（赤峰）如图，根长为5米的竹竿AB 斜立于墙AC的右侧，底 端 B 与墙角C的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x 米时，底 端 B 便随着向右滑行y 米，反映y 与 x变化关系.的大致图象是【】【答案】A.【解析】试题分析：应用探他法解题：,.,AB=5,3 c=3,二由勾股定理，得 AC=4二如答图，A1C=4-x,CB,=3+y,/.52=1 4-x i2+(3+y i2.二 y与x的变化关系不一次函数的关系，选 项3,C错误.又,当x=0时,2 .选项D错误.考点：1.动线问

20、题的函数问题；2.勾股定理；3.排他法的应用.(呼和浩特)已知函数丫=的图象在第象限的一支曲线上有一点A(a,风点B(b,c+1)在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根X,X2判断正确的是【】A.Xi+X21 X|-X2 0 B.Xi+X2 0C.0 Xi+X2 XrX2 0 D.X+X2 与 XX2 的符号都不确定【答案】C.【解析】试题分析：=lxlJ(x 0)X，且点A (a,c)在第一象限的一支曲线上，点B-(x 0,b 0 ,且c =9,c+1 =-a=-,h =-a be c+1又x二是关于一元二次方程ax:+bx+c =0的产根，1,b4 C cc

21、 2c.c.XJ+XJ-,X i X 2 =-=c .0 X,+X,0 .a J c +1 a J.c c故 选C.考点：1.反比例函数的性质；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.元二次方程根与系数的关系；4.分类思想的应用.2 0.（宁夏）已知a，0,在同一直角坐标系中，函数丫 =2*与丫=2*2的图象有可能是【答案】C.【解析】试题分析：由一次函数y=a x图冢得到字母系数的正负，再 W 二次函数尸a x：的图冢相比较看是否一致:A、函 数y=a x中，a&y=a x=中，a&但 当x=l时，两函入图冢有交点（L a）,错误；3、函 数？=a x 中，a 0 错误；C、函 数y=a x中，

22、a VO,y=a x：中，a 0 i y=a x=中，a 错误.故 选C.考点：一次函数和二 次函数图象与系数的关系.2 1.（滨州）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本.中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了 1 0元钱，则可供她选择的购买方案的个数为【】（两样都买,余下的钱少于0.8元)A.6B.7C.8 D.9【答案】B.【解析】试题分析：设购买y 只中性竽,y 只笔记本，根据题意得出:9.20,Sx-1.2y当 x=ll 时，y=l.故一共有7 种方案.故 选 3.考点：二元一次方程的应用.2 2.(潍坊)如图，已知正方形A B C D,顶点A(l,3)、B(l,l)C(3,l

23、).规定“把正方形 ABCD先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换.如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M 的坐标变为()A.(2012,2)【答案】A.【解析】B.(2012,-2)C.(20132)D.(2013,2)试题分析：首先由正方形A 3 C D,顶 点 A（l,3）、3（1,1）、C （3,1）,然后根据题意求得第1 次、2 次3 次变换后的对角线交点!的对应点的坐标，即可得规律：第 n 次变换后的点X 的对应点的为：当 n 为/数 时 为（2-n,-2）,当 n 为偶数时为（2-,2）,继而求得把正方形A 3 C 连续经过2 0 U次这样的变换

24、得至正方形A 3 C D 的对角线交点M 的坐标：,正方形 A B C D,顶点 A （1,3）、B （1.1）,C （3,1）.二.对角线交点N 的坐标为（2,2）,根据题意得：第 1 次变换后的点M 的对双点的坐标为：!.-2）.即（1，二），第 2 次变换后的点工的对应点的坐标为：（2-1，2）,即（。，二），第 3 次变换后的点3的对应点的坐标为（2-3,-2）.即（-1,-7,第 n 次变换后的点3的对应点的为：当 n 为节数时为 2-n,-2）.当 n 为偶数时为（2-n,2）,连续经过2 0 1 4 次变换后，正方形A 3CD的对角线交点工的坐标变为（-2 0 1 2,2）.故

25、选 A.考点：探索规律题（图形的变化类-循环问题）：2.翻折变换（折叠问题）；3.正方形的性质：4.坐标与图形的平移变化.2 3.（上海）如图，已知A C、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的 是（）.（A）AABD与ZABC的周长相等；（B）AABD与A ABC的面积相等；（C）菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；（D）菱形的面积等于两条对角线之积的两倍.【答案】3.t解析】试题分析：根据菱形的性质作答即可：.菱形的四边相等，对角线不一定相等，.&A 3 P=A 3 C的周长不一定相等；i A 3 D与A A 3 C的面积都是菱形A3L面积的一半，二AA3D与AA3C的面积相等

26、菱形的周长不一定等于两条对角线之冠的两倍；菱形的面积等于两条对角线之积的一半.故 选3.考点：菱形的性质.2 4.(成都)在圆心角为1 2 0。的扇形A O B中，半径OA=6 c m,则扇形A O B的面积是(A)6 c m2(B)8 c m?(C)Y1T C c m2(D)2 4 c m?【答案】C.【解析】试题分析：直接根据扇形面积公式计算即可：s=二 6-=2万(c m?).故选考点：扇形面积的计算.2 5.(天 津)已知二次函数y =a x 2 +b x +c(a*0)的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程a x?+b x +c -m =0没有实数根，有下列结论：0b2-4 a c

27、 0 ；a b c0；m 2.x其中，正确结论的个数是【】(A)0 (B)1 (C)2 (D)3【答案】D.【解析】试题分析：;二次函数y =S K 2 +b x+c l a w 0 l与x轴有两个交点，对应的一元二次方程y =a x2+b x+c i a#0后两个不相等的实数根.b2-4 a c 0 ,故正巴.抛物线的开口向下，.a VQ.,.抛物线与y轴交于正半轴，.0 0,.由图象知对称轴x =-L 0.0./.a b c 2.故正确.综上所述，正确的有结论三个.故选D.考点：1.二次函数图象与系数的关系；2元二次方程根的判别式；3.不等式的性质.2 6.（新疆、兵团）如图，四边形A B

28、 C D中，A D B C,Z B=90,E为AB上 一点，分别以E D,E C为折痕将两个角（NA,ZB）向内折起，点A,B恰好落在C D边的点F处.若A D=3,B C=5,则E F的值是【】A.V1 5 B.2 7 1 5 C.V1 7 D.2 V1 7【答案】A.【解析】试题分析：如答图，过点D作D H L B C于H,分别以E D,E C为折痕将两个角（NA,ZB）向内折起，点A,B恰好落在C D边的点F处，；.E A=E F,B E=E F,D F=A D=3,C F=C B=5,，A B=2 E F,D C=D F+C F=8,VA D/7 B C,Z B=90,.四边形A3HD

29、为矩形，DH=A3=2EF,HC=BC-BH=BC-AD=5-3=2,在 中，D H u C-H C Z汨,EF=1DH=7T5.故 选 A.考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.折叠对称的性质；3.矩形的判定和性质；4.勾股定理.2 7.（金华）一张圆心角为45。的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1,则扇形纸板和圆形纸板的面积比是【】【答案】A.【解析】试题分析：分别求出扇形纸板和扇形纸板的面积即可求得二者之比:如图，在扇形纸板中连接O F，在 RthOCD 中，.N A 0 3=.OC二是等腰直第三角吧.，OD=CD=1.二。三=OD-D三=1-1=2.在Rt M）三F中

30、，根据勾股定理可得：O F2=O E2+E F2=22+12=5,二扇形的面积等于空。卢=竺三2 =更3 6 0 3 6 0 8在圆形纸板中连接A C,由勾股定理得A C =n D A =，2.圆的面积等于*141=?.考点：1.等腰直角上角形的判定和性质；2.勾股定理；3.扇形面积和圆面积的计算.2 8.（舟山）当一2金 勺 时，二次函数y=-（x m）2+n?+l 有最大值4,则 实 数 m的值为【】7 7（A）（B）或-百 （c）2 或一百（D）2 或 6或一4 4【答案】C.【解试题分析：二.当一2夕 时，二次函数y=-x-m,+n?+1有所大值4,二.二次函数在一上可能的取值是x=、

31、或 x=l或：=m.当 x=一二时，由 4=-i-2-m+m+1解/m=-？，此时丫 =一 鼠+工)+,它在一二夕 的最大值点4 I 4)16-4,与题意不符.16当 x=l时，由 4=-。-m/+m*+1解得m=:此时y=-l x-29+5,它在一二三x 的最大值是4,与同意相符.当 x=m时，由4=+m，+1 解 彳？m=#.此时y=i x 3|+4 对 y=-(x+$i+4,它有2SxW的最大值是4,与题意相符；对 y=-(x-百+4,它在一2%在 x=l处取得，最大值小于4,与题意不符.综上所述，实数m 的值为2 或 一 0.故选C.考点：L 二次函数的性质；2.分类思想的应用.2 9

32、.(重庆A)如图，反比例函数y=-在第二象限的图象上有两点A、B,它们的X横坐标分别为-1,-3.直线A B 与 x 轴交于点C,则AAOC的面积为【】A.8 B.10 C.12 D.24【答案】C.【解析】试题分析：.反比例函数y=-在节二象阳匕图冢上有西点A、3,它们的横坐标分别为-1,-3,X.k 3两点的坐标分别为(一1,6.,.-3,211 -k+b=6 k 2设直线AB的解析式为y=kx+b,则1 :一 a解得(一。|-3 k +b=2 1b=8.直 线A 3的解析式为y=2x+8.令 y=0得 x=-4i.AOC 的面积S=x 4 x 6=12.2故选C.考点：I.反比例函数和一

33、次函数交点问题：2特定系数法的应用；3.曲线上点的坐标以方程的关系.3 0.(重庆B)如图，正方形A B C D 的顶点B、C 在 x 轴的正半轴上，反比例函数k2y=(k/0)在第一象限的图象经过顶点A(m,2)和 C D 边上的点E(n,过x3点 E 的直线1交 x轴于点F,交 y轴于点G(0,-2),则点F 的坐标是【】A、G。)【答案】C.【解析】试题分析：:A(m,2),正方形A 3 C D的边长为工2*.E (n,),n =m+2 .3l r.反比例函数y =-(k O)在第一象限的图象经过A,H,x2 =k=2 m 0 9二 x =.9 49.点F的坐标是(k 0).故选C.考点

34、：1.反比例函数和一次函数交点问题：2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.正方形的性质.二、填空题1.(福州)如图，在R S A B C中，/A CB=9 0。，点D,E分别是边A B,AC的中点,延长B C到点F,使CF =，B C.若A B=1 O,贝ij E F的长是 2【答案】5.【解析】试题分析：在Rt A A B C中,ZA CB=9 0,点D,E分别是边A B,AC的中点,A B=分,.,.A D=5,A E=E C,D E=-B C ,ZA E D=9 0.2V CF =-B C,A DE=F C.2在 Rt A A DE 和 Rt A E F C 中，：A

35、 E=E C,DE=F C,.,.Rt A A DE Rt A E F C(SA S).AEF=AD=5.考点：1.三角形中位线定理；2.全等三角形的判定和性质.2.（梅州）如图，弹性小球从点P（0,3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到矩形的边时的点为P”第 2 次碰到矩形的边时的点为P2,第 n 次碰到矩形的边时的点为Pm则点P3的坐标是 ，点 P2014的坐标是 .y41 2 3 4 5 6 7【答案】（8,3）；（5,0）.【解析】试题分析：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，可知：（1）当 点？第3次碰到矩形的退药，

36、点P的坐标为（3,3）；（2）每6次反弹为一个循环组依存叫坏，经 过。次反弹活动点回到出发点（Q,3）,.,2 0 1 4*6-3 3 5.-4,当 点？第次碰到矩形的边时为第3 3 6个循环组父第4次反弹，点？的坐标为 0）.0 1 23 4 5 678 X考点：1.探索规律题（图形的变化类）：2.跨学科问题；3.点的坐标.3.（珠海）如图，在等腰RtAOAA1中，ZOAA,=90,O A=1,以 OA1为直角边作等腰R tAO AA?,以 OA2为直角边作等腰RtAOA2A 则OA的长度为 .鼻【答案】8.【解析】试题分析：根据题意和等瘦直像三角形的性质，有O Aj =V 2,0 A,=2

37、=i /2 I ,O Aj =-2=（-f 2.i,-O A =1 J2 1 O A,=（肩=8.考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.等腰直角三角形的性质.4.（玉林、防城港）如图，O A B C是平行四边形，对角线O B在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y =殳 和y =卜 的一支上，分别过点A、X XC作x轴的垂线，垂足分别为M和N,则有以下的结论：好=旦CN k2|阴影部分面积是g（k+k 2）；当N AO C=9 0。时人|=卜|：若O A B C是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称.其中正确的结论是 （把所有正确的结论的序号都填上）.【答案

38、】.【解析】试题分析：如答图，过点A作AE_ Ly轴 于E,过点C作CF_ Ly轴 于F,四边形 O ABC 是平行四边形，；.SAAOB=SACOB.，AE=CF.，C）M=O N.,；SAAOM=；k|=g OMAM,SACON=|k2=g ONCN,；.黑喟.所以正确.；SAAOM=；|k|,SzC0N=g|k2|，S 用 邮 必=SAAOM+SACON=g (|ki|+|k2|)，而 ki0.k：VO,.S=l (ki-k=).所以错误2当 NA0C=9T时，四边形0 A3C是矩彩，不合踊定0 A 与 0 C 相等.而 OM=ON,二不能判断AOM空C、0.不能判断AM=CN.不能确定

39、ki=k=.所以Q 错误.若 OABC是菱形，则 OA=C.而 OI=ON,.RtAAOM.2 0）的图象与矩形A B C O的两边相交于E,F 两点,X若 E 是 A B 的中点，SABEF=2.则 k的值为 .【答案】S.【解析】试题分析：设 三（a,则 3为坐标也为匕a a.三是A 3中点，点横坐标为 七八解析式得到纵坐标：.2 a.，3 F=V-X =_ L.点二为 3 c 的中点.a 2 a 2 ai 1.k-s 而a=BE BF=a =2=k=8.2 2 2 a考点：1.反比例函数系数k 的几何意义；2 彳 寺定系数法的应用.8.（河北）如图，点 O,A在数轴上表示的数分别是0,0

40、.1,将线段O A 分 成 10 0 等份，其分点由左向右依次为M|,M2M9 9；将线段O M i分 成 10 0 等份，其分点由左向右依次为N|,N2N9 9;将线段ON 1分 成 10 0 等份，其分点由左向右依次为Pi，P2P9 9.则点P3 7所表示的数用科学计数法表示为.o0.1【答 案】3.7x10.【解 析】试题分析：点0+在 数 轴 上 表 示的数分别是。，Q1将 线 段 A分 成1Q0等 份，其分点由左向右依次3MP NfcW a【解 析】O M O.lx =0.001.100.将 线 段O V分 成100等 份，其分点由左向右依次为、，、冷”ONO.OOlx J-=0.0

41、0001.1 100.将 线 段ON：分 成10。等 份，其分点由左向右依次为P：，P：?,二.OR=0.00001X =0.0000001.1000 f =37x 0,0000001 =0.0000037=3.7X10-6考 点：1 .探 索 规 律 题（图形的变化类）；2.数轴；3.科学计数法.9.（河 南）如 图，矩 形ABCD中，AD=5,A B=7.点E为D C上一个动点,沿A E折 叠，当 点D的 对 应 点D，落 在N A B C的角平分线上时，D E的长为【答 案】鸿.JCAADE .试题分析：如答图，连 接3D,过D作n I X L A3,交3于 点 交D C于点11,过D作

42、DG _ L 3 C于 点G,.点。落在NA 3C的角平分线上，.DN=DG.又.N N 3 G=9 W,.四边形D、BG是正方形，DN B是等腰直角三角形.设 B =D、=x,则,.,AD=AB=7,三 是 三 沿 AH 析叠得到，,1=一，A N =7-x.在 R t Z O A 中，由勾股定理得 5?=X2+I7-XF,即 X2-7X+1 2=0,解得同=3,x:=4.易证，三X DSAD N A,.里=LD A A NFT V 2 S当 3 =Z）、=3 时，A N =4,D A=5,D M=2,/.f_ =ED=-s5 4 2当 B N=DN=4 时，A N =3,D A=5,D M

43、=1,A =-=ED =-.5 3 3V DE=D E,，D E的长为3或上.2 3考点：1.折叠问题：2.矩形的性质；3.角平分线的性质；4.正方形和等腰直角三角形的判定和性质：5.勾股定理；6.相似三角形的判定和性质：7.方程思想和分类思想的应用.1 0.（黄冈）如图，在一张长为8 c m、宽为6 c m的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5 c m的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是 c n?.【答案】”或5 6或10.2【解析】试题分析：因为等腰三角形腰的位置不明确，所 以 分（1）膊长在直形相邻的两边上，（2

44、）一腰在矩形的国上，（3）一腰在矩形的长上，三种情况讨论：（1）当AE=AF=：I S米时，如答图，（2）当AE=EF=5厘米时，如答图,；B F=7 EF2-B E2=-P=26（厘米），；SA A E F=|AE B F =X5X2 V 6 =5 5/6（K2）；（3）当AE=EF=5厘米时，如答图,*/DF=V EF2-D E2=J 5 2 -3-=4（厘米）,.,S SA A E F=|AE D F =1X5X4 =10（7 K2）.综上所述，剪卜的等腰三角形的面积是 空 或5#或10 c m2.2考点：1.实践操作题；2.作图（应用与设计作图）；3.矩形的性质；4.等腰三角形的性质；

45、5.勾股定理；6.分类思想的应用.1 1.（十堰）如图，扇形OAB中，ZA OB=60,扇形半径为4,点 C 在A B上，CD1 0 A,垂足为点D,当AOCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为【答案】2）4.【解析】试题分析：V O C=4,点 C 在 A B 上，CD 10A,DC=VOC2-O D2=V16-OD2.SAD=RDW 16-OD2.S.0CD2=1OD2|16-C D2|=-1OD4+4 OD2=-1|OD2-8|+16.Quw 4 44.,.当 OD：=S,即。12、万时，S4 0rn2 7 即LOC D 的面积最大.此时，DC=OC2-OD2 M-1 2 而=2 扬 Z

46、COA=45S,s 0 飓 部 分S扇感AOC-SAOC D=-而-5 x x 2./2=2*-4Joli z考点：1.勾股定理；2.扇形面积的计算；3.二次函数的最值；4.转换思想的应用.1 2.（武汉）如图，在四边形 ABCD 中，AD=4,CD=3,/A B C=NACB=NADC=45。，则 BD 的长为 .【答案】V41.【解析】试题分析：根据等式的性质，可得N3AD与NCAZT的关系，根 据 S A S,可得与ACAD的关系，根瑟全等三角形的性质，可 得 3D 与 CD,的关系，根据勾股定理，可省答案：如答图，作 AD AD,AD=A D,连 接 CD,DD,/ZABC=ZACB=

47、45,/.BA=BC./ZBAC-ZCAD=ZDAD-Z C A D.即/S.4 N C Q,BA=CA在ABAD 与ACAD 中，NBAD=NCAD，CAD(SAS)/.3D=CD._AD=AD在 RtAADD中，由勾股定理得D =7A+(AD0?=痴=4&.,/NDDA=ZADC=45a,/.ND DC=9.在 RtnCDD中，由勾股定理得CD=D i +1 D D/=在+32=,，BD=CD，=V?T.考点：1.等腰直角三角形的判定和性质；2.全等三角形的判定和性质：3.勾股定理;4.转换思想的应用.1 3.(襄阳)在 ABCD中，BC边上的高为4,AB=5,AC=2亚,贝 ij ABC

48、D的周长等于 .【答案】12或 20.【解析】试题分析:根据题意画出图形,分3 C边上的高在平行四边形的内部和外部两种情况利用勾股定理求出即可如 图1所示，.在 OA3 C D 中，3 c 边上的高为 4,AB=5 AC=2 ,EC =V ACJ-AE:=2 ,AB=C D=5,B E=7 AB2-A EJ=3./.AD=3 C=5.oA SO 的周长等于：2 0,如 图2所示，.,在o A B C D中，3 c边上的高为4,A3=5,2书：.EC =A C2-A E2=2 ,AB=C D=5,B E=VAB2-AE2=3./.B C=3-2=1.A AB C D 的周长等于:1+1+5+5=

49、12,考点：1.平行四边形的性质；2.勾股定理；3.分类思想的应用.14.（孝感）正方形A B C Q,A2B2C2C,A3 B3 c 3 c 2,按如图所示的方式放置.点Ai，A”A3,和点C”C2,C3,分别在直线y =x +l和x轴上，则 点 的 坐 标 是.【答案】（6 3,3 2）.【解析】试题分析：在 y=x+l 上，.正方形A】B i C Q 的边长为L又 A (:=1,2.3,.)在 y=x+l 上，A 30,A：B G J 是正方形,.A A i B n=l,2,3 I是等腹三角形./.C(:=1,2 3.4,5.6)的坐标为，1,0 1,1,3,0),(7,0),(1 5,

50、0),(3 1,0 1,(6 3,0!/.A(:=1,2,3,4,5.6)的坐标为(0,1),(1,2),(3,4),|7,8 1,1 1 5,1 6 i,(3 1,3 2)./.B.(:=1,2,3,4,5,6)的坐标为(1,1),(3 2 1,(7,4 1,1,1 5,81,(3 1,1 6),(6 3,3 2 1.考点：1.探索规律题(图形的变化类)；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.正方形的性质：4.等腰直角三角形的判定和性质.1 5.(张家界)如图，AB、C D 是。0两条弦，AB=8,CD=6,M N 是直径，ABM N于 E,CDM N于点F,P为 EF上任意一点,，则 PA+