控制工程课后习题答案.pdf

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1、2-1解:(1):F(S)=L(4r)(0+L56(t)+Lt-1(/)+L2-1(0=。+5+4+2=5+4+2s2 s s2 s(2):A/35+52(52+25)1 +(3):Q(S)=,52+ljr jr(4)：F(5)=L4cos2(r 一 一)-l(Z )+e-5-10)6 67T7t4Se k 1 4Sk 1=-1-=-1-s2+22 5+5 52+4 S+5e2s e2s：F(5)=0+0+6+=6+S Sn(6)：F(S)=L6cos(3f-45Q-90)l(r-)4-二s兀、/兀、6Se 4 6Se 4=L6cos3(z-),1(？-)=T-z-=：-4 4 S2+32 S

2、2+9(7):F(S)=Lie-6 cos8r-1(0+0.25e-e,sin8/1(/)S+6 2 5+8-1-=-(S+6)2+82(S+6)2+82 S2+125+10052(8):F(S)=2+-1-55+20(5+20)2 S2+92-2/trr _ 1?(1):f(t)=L-(+-)=(e-2+2e-3)-1(r)J十乙 k J 1 D(2):/Q)=gsin2f(f)(3):/(f)=(cos2f+；sin2flQ)(4):/(r)=L-,(-)=e,-l(r-l)3 1(5):/)=(，+2 Z e?).1(。8 v B V15(/6,)、:j/.,)、=/z(-15-2?s

3、i n x r8lV(1r)5 -.V15 ,.1 ,V15 ,15 2(S+c)2+(一)22 2(7):/)=(c os 3 f +g s i n 3 f l(f)2-3解：(1)对原方程取拉氏变换，得：S2X(S)-Sx(O)-；(0)+6 SX (S)-x(0)+8 X(5)=-S将初始条件代入，得：S2X(S)-S +6 5 X(S)-6 +8 X(S)=y,1S+6S +8)X(S)=+S+6s1 7 7X(S)=S-+6 S +1=苣+/-85(52+6 S+8)S S+2 S+4取拉氏反变换，得：x(t -+-e-2-e-A,8 4 8(2)当t=0时，将初始条件(0)=5 0

4、代入方程，得：5 0+100 x(0)=3 00则 x(0)=2.5对原方程取拉氏变换，得：s x(s)-x(0)+100 x(s)=3 00/s将x(0)=2.5代 入,得：SX(S)-2.5+100X(5)=寸心 2.5 S+3 00 3 0.5X(S)=-=-S(S+100)s 5 +100取拉氏反变换，得：x(t)=3-0.5 e-|0,2-9 解：（a）总工（0 +5+工解玛.X。二 军 西一曲2+（/；+）(b)（N阻尼器的等效弹簧刚度为fs,根据力平衡，有西 -左 =心 及 J +J4整理，得4（S）&儿%（&+电加+拓（(c)解：（C）阻尼器的等效弹簧刚度为fs,根据力平衡，有

5、（&+为 因 -冗 回 =均%（5）整理，得X(S)_ 龙+K戈(K/K J +fS(d)Id阻尼器fl和f2的等效理性系数芬别为fls和f 2 s,根据力隼衡，有(4+小)氏($)-4(必=(f2s+K2)Xo(s)整理，得X g _&+介4(&+及)+4+为*(e)同根据牛顿第二定律，得耳(&+&)1)立零初始条件下，上式拉氏变换为耳 一(屁+&)无 与 石=MYO(S)整理，得E(M _ 1|耳 一 府+(%+埠(f)m根据牛顿第二定律，得冷 区）-+力 用（0-匕-“+欣（=皿1）即通+G+工 氏+（&+及 此=4+力 ）零初始条件下，对上式拉氏变换，得喊 左+（1+石 阙（M+（&+

6、扁 氏=匕 +工 期（S）因 此 瑞二许焉盘而(g)解：W il顺 3+M(K1+K2)S2+K2JS+KK22-10 解：（a）(b)(c)UQ)_q(s)+/?2CS 2&+1cs+R2L R2CS+1因+4)G S+11ELS+/?H-cs1LC+RCS+l1U七 十%3q 1(-+s q+1程）t+白k54 0弋2 64(鸟 +%)q i-n-0 +1A+-W+G)鸟鸟2-11 M：(a)RC SR+14S)_”cs5 一 尺R2CS+1(b)(4+凡)。$+1(c)设电容C和电阻R2之间点的电位为UA,则有S(s)”)_ 5(s)-以s)1.&一见cs iS(s)_ q(s)消去UA

7、(S),得Z(s)2R R2C-=-(-D+1)；(S)A 2(d)设Cl、R4和R5之间点的电位为UA,则有0(s)_ 4(s)舄-R+1Ao -2 CS外 必(s)”(s),2(s)-1-消去UA(S),得3(鸟&+晓+4号)%+(4 G+&G+舄G+3)S+15 =_ _Z )(&亭+1)2-12 W：(a)则有 取 2（。-做）-质）=娘（。抽）布0 4=病C）消去a（）,得铲口）+工 铲 +笔 织 四）+卷 禽 Q）=A褒）4 J“2 4 4解：零初始条件下,对上式拉氏变换，得取3+工阳+空 产 制3+J L s 0o（s）=-Ti（s）J 3K4 G)_ J,2Z 6 s 3+4+

8、如1+%+/2 JJ?4,2区-.q _ _修_ 丽-i+&+4+及.一入 +侍 炉+贷j +f g书_i也”历+/+&+上+4+应 百+&+炙+A+i&陶&4&%&幽%0 M3-6 解：_ =4j ,已 回)工。(s)_ s(O.Ly+1)|S(0.1S+D!三 1+一七一$(0.15,+1)_l(fc+lQ y+l(fc贝lj con=llOk纥 生=络 阿=10解 2x0.5V位=10得闭环阻尼比为0.5时所对应的K=103-7 解：E I _ _%(s)_ s(s+i)_ r%(s)1 S+2X0.5X15+12s(s+l)/.q =l(rad/s)7=0.5._ _ _ R9 =Jl

9、-72=1X71-0.52=(radls)2Q=cos-1,=cos-10.5=(rad)n-Q 冗 一 公：.tr=-=产之 2.418(s)%近T71P冗,、-=-=治 3.628(s)x/3T3 0.5n-M=e 而=e 屈 欠 163%3 31x0.5=a)k儿 6)_ 式$+1)_若 1+ks(s+l)/.4 =yk(ra(s)s+2x产x 尿s+12&7=_2尿y 2VK 20=cos1 q-cos1(=)(rad)则 当介法=1 不产生振荡。当 介壶”即小严，系统为临时界阻尼，系统即汇5时，系统为过阻尼，系统亦不产生振荡。(i i i)当，=*=0,即 无=8时，系统为零阻尼，系

10、统产生等幅振荡。(i v)当o?K=1 0 (r a d/s)338*0 5 x 1 0=0.6(秒)0.5 k6M f=e 尚=e h西=1 6.3%五行3-28 解:%J1-r 10 x-0.5a=0.3 6 3(秒)xo(0)=lim sx.(5)S-81.2s+3 2二 lim s-二s-3s+7s+1 33-31解：已 知 系 统 的 单 位 阶 跃 响 应 为%()=8(1-为儿入(s)贝|JK 5+10.3t 之 3T=3XL =10(S)0.34-4解:G(W)=50.2 5J QT+13)=5-7(0.25 sr)2+1中(g)=T g-】(0.25G)又 有 覆 q)=5c

11、os(43(r)则5a 4)=5=彳 应7(0.2 5X4)2+1 24(4)-30,=TgT(0.25x4)-30,=-75匹 =等 岳OS(4-7 5，)4-6 解：(a)G(s)=1000(+1)400(L s+1)(-5+1)2 200 4000(b)G(s)=1210元击s+13.98急 I(d)100(1-5 +1)G(s)=1Mj s(9 s +l)(_L s+l)(_!_s+l)2 8 0 2 00(e)G(s)=r10(J+1)0.510(2 s +l)0.05s+l)(Q+l)(20 s+DQ0 s+i)4-12 M：(3)9)(r)(5)、(6)找不到相应的乃氏曲线。解：

12、4 NS+1 双s+p工 1+5+-5 5 -3S6+1)&S+0 S(S+2)150S(S+D S(S+2)S2as1357S+3S3+31S2+90S+15087 150901501560/19150我要休息了A该系统稳定再做一道吧5-14G(J6)二y-Arad/s5-19 M：系统闭环特征方程为S3+22+45+=0解国02x4lxK得0K8即为所求。6-3 解:己知X,(t)=A t Kt)(A为常数)则 X K S)=4E(S)=X i(S)-X o(S)=X,S).1 _Xo(s)X/S)=A n _ViS+%_ iS2+*S+Q”4 s L 2 +为s”-3+*2)Sn+a 1+a S +aess=hm SE(S)+W+.+1)=1 1 1 1 1 A3-：-s-Q S +q S T +心S +a”i w-1 n二0