化工热力学第二版习题及答案.pdf

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1、化工热力学第二版答案第1章绪言一、是否题1 .孤立体系的热力学能利嫡都是一定值。（错=0/耳=。，但 9&6 和 以 不 一 定 等 于 0,如一体积等于2 V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是7,尸的理想气体，右侧是幅度的真空。当隔板抽去后，由 于/U=0,/T =0,团=0,故体系将在T,2 匕 0.5 蹴态下达到平衡本=一夫必（0.5 4尸）=尺1 1 1 2,/G =4 f f-7 =-Rrin 2,A A =Z U-T ZS =-RT n2）2 .封闭体系的体积为一常数。（错）3.封闭体系中有两个），。在尚未达到平衡时*，户两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则a，

2、产两个相都等价于均相封闭体系。（对）4.理想气体的焰和热容仅是温度的函数。（对）5 .理想气体的端和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）6 .要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程尸=8 7，分的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。（错。他是强度性质）7 .封闭体系的I mo l气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终CYdT态的温度分别为7 1 和及，则该过程的 r.；同样，对于初、终态压力相等的过程有ZV7-1 C*Tr,。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。）2=团”8 .描述封闭体系中理想

3、气体绝热可逆途径的方程 4（其中 VO/CJ）,而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。（错。）9 .自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致）1 0.自变量与独立变量是不可能相同的。（错。有时可以一致）三、填空题1 .状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终 态。2 .单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是J 和2 _ o3.封闭体系中，温度是用勺I mo l理想气体从（，匕）等 温 可 逆 地 膨 胀 到V?,则所做的功为%=Ml n匕/吟）（以曝示）/=In（号闻（以 表示）。4.封闭体系中的I mo

4、l理想气体（己知C7）,按下列途径由八、P 和匕可逆地变化至2 2,则A 等容过程的W=0 _,Q=(理-R停-小4-用石/喑沙。-KTln a KTln 之B 等温过程的 舄，Q=舄，U=0,H=0。(C砚的就又一团c 绝热过程的 L(C确 必 至1RQ-2_-H=5.在常压下lOOOcn?液体水膨胀I c n?,所作之功为OJO1325J；若使水的表面增大l e n?,我们所要作的功是7.2 x 10*j(水的表张力是72erg cm”)。6.1 MPa=l()6pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。3 3 37.1 kJ=1000J=23O)cal=986912a

5、tm cm M OOOObar cm-IQOOPa m。8.普适气体常数隹 皿 4MPacn?mol-1 K-1=83.14bar cm3 molK”=8.314 J mol K”=L980cal mol K1o四、计算题1.一个绝热刚性容器，总体积为。温度为7,被一个体积可以忽略的隔板分为4、晒 室。两室装有不同的理想气体。突然将隔板移走，使容器内的气体自发达到平衡。计 算 该 过 程 的 和 最 终 的 T和R设初压力是1)两室均为q；(b)左室为尸。，右室是真空。解。=0,郎=0,皿=0;7/不变(b)Q=0,W=0;坏变，下降一半，即P=0.52.常压下非常纯的水可以过冷至0以下。一些

6、-5的水由于受到干扰而开始结晶，由于结晶过程进行得很快，可以认为体系是绝热的，试求凝固分率和过程的病变化。已知冰的熔化热为333.4Jg和水在0-5之间的热容为4.22J g-1 K-1解：以1克水为基准，即1g水-5C1g水-5C o (1 一 x)g水-50+xg水-5。上一(1 -Mg水。+咫冰由于是等压条件下的绝热过程，即Q?加+2-0,或0lJCpdT+x(-zJffA)O t 1x4 22x(0+5)+r(-334 4)-0-r-0.0631-52711c AH 加S=g+峪=1 J-d T-x-=4 22xln26815 丁 丁273 15 八 v 334.4-0 0631-26

7、8.15 273.15=7.13x10。3.某 一 服 从=/?蹴 态 方 程 变 是 正 常 数）的气体，在从1 0 0 0 6等温可逆膨胀至2 0 0 0 6,所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？/1 n客=一U2鹭r v _ 7 1 n 1999=1.0 0 0 7 2 24.对于oy为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列方程 八17d，其中T 2试问，对Cfna+bT+cL的理想气体，上述关系式又是如何？以上小6 c为常数。解:理想气体的绝热可逆过程d U=一破0=川 数-P d T=-R T dV T J+打+炉-&d T+W ln，=0!（噤+6+）a+R

8、h,=o,又 今=翳 做oln 今+H看-看A h *=05.一个0.0 5 7 1!?气瓶中贮有的I M P a和2 9 4 K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.1 1 5 M P a的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5 M Pa时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。（假设气体为理想气体）（a）气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；（b）气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指 y=1 4）。解：（a）等温过程=1 x57000.05x57000=H 66防 町 8314x294 8 314x 294 m o l（b）绝热可逆过程，终态的温度要发生变化r

9、1.4-1心=喔 丫 =294 x（竽/=241.18长司 匕 玛 匕 1x57000 0.5x57000 n,=-=9.11RI RT2 8314 X294 8.314X 241.18 MOL五、图示题1.下图的曲线弓 和以是表示封闭体系的Imol理想气体的两条等温线，56和23是两等压线，而64和31是两等容线，证明对于两个循环1231和4564中的W是相同的，而且。也是相同的。解：1-2-3-1循 环/U=0&3=+。23+&0+7伉-右）-7传-图）=（-4 h -G=尺%-、）跖23=-01234.5.6-4循环，回=0 2 5 6=2 5 +&+。64=0+魔灯一-4依-及）=（鹰

10、 一4后-功=风4-看）叼56=吗56所以。456=&3 和部456=%23第2章P-V-T 关系和状态方程一、是否题1 .纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。（错。如可以直接变成固体。）2 .纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。）3.当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。）4 .由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=l,实际气体的压缩因子Z L ）5 .理想气体虽然与既关，但与暗关。（对。因6 .纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温

11、度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。则纯物质的P-V相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。）7 .纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。）8 .在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。（错。它们相差一个汽化热力学能，当在临界状态时，两者相等，但此时已是汽液不分）9 .在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。（对。这是纯物质的汽液平衡准则。）1 0 .若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程。（错。）1 1 .纯物质的平衡汽化过程，摩

12、尔体积、焰、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。（错。只有吉氏函 数的变化是零。）1 2 .气体混合物的v i r i a l系数，如B,C，是温度和组成的函数。（对。）1 3 .三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。（错。三对数对应态原理不能适用于任何流体，一般能用于正常流体n o r m a l f l u i d）1 4 .在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。（错。简单流体系指一类非极性的球形流，如A r等，与所处的状态无关。）二、选择题1 .指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C。参考尸一圈上的亚临 界等温线。）A.饱

13、和蒸汽 B.超临界流体 C.过热蒸汽2 .温度下的过冷纯液体的压力?（A。参考产一地上的亚临界等温线。）A.P（?）B,P（?）C.P（T）3 .7温度下的过热纯蒸汽的压力P（B。参考尸一上图上的亚临界等温线。）A.B.P（?）C.P t）4 .纯物质的第二v i r i a l系数6 （A。v i r i a l系数表示了分子间的相互作用，仅是温度的函数。）A仅是册函数 B是阴 微 函 数 C是物1附勺函数 D是任何两强度性质的函数5 .能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的v i r i a l方程，必须至少用到（A。要表示出等温线在临界点的拐点特征，要求关于上的立方型方程）A.第三

14、v i r i a l 系数B.第二v i r i a l 系数C.无穷项D.只需要理想气体方程6.当尸70时，纯气体 打尸-外匚口）的值为（D。因那怯小叫口既闹了又配陶、A.0 B.很高的州为0 C.与第三v i r i a l 系数有关三、填空题D.在B o y l e 温度时为零1 .纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零，数学上可以表示（冽能（在）和俨 尸/或”0（在。点）。dPs _国 阵2 .表达纯物质的汽平衡的准则有G（7）=G（7 域由）=式 7 俨）（吉氏函数）/一 T/心y vj R T,0）d,=P（Q a p e r y o n 方程）*（M a x w e l

15、l 等面积规则）。它 们 熊（能/不能）推广至U其它类型的相平衡。3 .L y d e r s e n、P i t z e r、L e e-K e s l e r 和T e j a 的三参数对应态原理的三个参数分别 工 丫 Z,、4，月，公、耳，5，9和 4，尺，4。4 .对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相圆的（相同/不同）；一定温度下的泡点与露点，在尸一溷上是重叠的（重叠/分开），而在P-圈上是分开的（重叠/分开）,泡点的轨迹称为饱和液相线,露点的轨迹称为饱和汽相线,饱 和 汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压,温度称为沸点。3 35.对三

16、元混合物，展开第二v i ri a l 系*L承3 +2内 必%+2小3%+2 9岛,其 中，涉及了下标相同的v i ri a l 系数有瓦，当,它们表示两个相同分子间的相互作用;下标不同的v i ri a l 系数%也3，号,它 们 表 示 两个不同分子间的相互作用。3 3 _收 扇 0-跖）6.对于三混合物，展开PR方程常数a 的表达式=7；%+/%+*/+2 山廊7（1-%）+2力 力 标 7（1-%）+2 y 6 师（1-&1）,其中，下标相同的相互作用参数月卜后2和运3,其值应为1；下标不同的相互作用参数有加2和g/23和上32*31和#1 2 0乍%2*1*2 3*2 4 3产12

17、处理），通常它们值是如何得到？从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理。7.简述对应态原理在对比状态下，物质的对比性质表现出较简单的关系。8,偏心因子的定义G=-1 T g 用 lrr-0.7,其含义G =归 E 前单流体）_电E（该流体）。9.正丁烷的偏心因子=0.1 9 3,临界压力尸=3.797MPa则在T=0.7时的蒸汽压为c r尸 =月10 =些M Pa。1 0.纯物质的第二virial系数g v d W 方程常数”，6之间的关系为8 =（因 为 尸=急 哈 岑（1 +,/-力啡+号竺+*+.）四、计算题1.根据式2-26和式2-27计算氧气的Boyle温 度（实验值是15

18、0。0。解:由2-26和式2-27得郎-0 中 5 +帛。0-0 3 3 _ 0 1 3 8 5-00 3 3 1 0。1 21+”2 3。如以y。08 _。M.Tr 7?I?TT查附录A-1得氧气的Tc=154.58K G=0.019,并化简得9（看）=0.1 4 5 7 -0.3 3 0.1 3 22 0.02 0.0007 5 9Tr 邛 邛*8并得到导数P（7；）=0.3 3 军2+0,26 4 4 7 7 +0.06 丁 +0,006 07 27；q*+D=%）迭代网 加）_ 1 5 0+27 3.1 5匹，采2.在常压和0下，冰的熔化热是3 3 4.4 Jg 7,水和冰的质量体积分

19、别是1.000和1.091cm3g“，且0时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508JgT,请由此估计水的三相点数据。解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15K,101325Pa；并能计算其斜率是dP1 rt _以_加dT=-1,345 3x l 07,P a K-熔化曲线方程 B=101 3 2 5 T 345 3x l 07._ 27 3.15）对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K,610.62Pa；也能计算其斜率是dPi _ A H 唧 _ 25 08万=T1 1K唧=2 73 1 5*&3

20、141 2 6.1 5 K,乙=3.3 94 MPa3=0.0 4 51 0.欲在一7 8 1 0 cm 3 的钢瓶中装入了 1 0 0 0 g的丙烷，且在2 5 3.2 下工作，若钢瓶的安全工作压力l OMPa,问是否有危险？解：查出 T =3 6 9.8 5 K,P=4.2 4 9MPa,3=O.1 5 2c c由软件可计算/=3 4 6.5 0 5 在制3 /制以7 8 1 0 一 ”十,可 以 容 荻 忘 p 2 2%。/的丙烷。即 22.54 x 44=991.8g1000g所以会有危险。五、图示题1.将尸-7 1.的纯物质的I-2-3-4-5-6-1 循环表示在P-V图上。2 .试

21、定性画出纯物质的P W相图，并在图上指出（a）超临界流体，（b）气相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和（h）汽-液-固三相共存线，T （在c点）和仍 P/加1=0 （在C点）。2,表达纯物质的汽平衡的准则有。（7）=G）或 丁 尸 7）（吉氏函数）方 一”产 V（Cl ap e r yo n 方程）（Maxw e l l 等面积规则）。它 们 能（能/不能）推广至U其它类型的相平衡。3 .L y d e r s e n、P i tze r、L e e-K e s l e r 和T e j a 的三参数对应态原理的三个参数分别 Tr,Pr,a9,月

22、，4 和4,月，G。4.对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力蛔的（相同/不同）；一定温度下的泡点与露点，在P 溷上是重叠的（重叠/分开），而在P-圈 上 是 型 的（重叠/分开），泡点的轨迹称为饱和液相线,露点的轨迹称为饱和汽相线,饱 和 汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压,温度称为沸点。3 3B=%=5.对三元混合物，展开第二vi r i a l 系 7 日，阳 1 +J 洱+了 斜 3 +2 2%+2H3 万 2 3 +2 7 3 7 1 41,其中，涉及了下标相同的vi r i a l 系数有用 也，与，它们表示两个相同分子间的相互作用;

23、下标不同的vi r i a l 系数%也3,鸟1,它们表示两个不同分子间的相互作用。3 3 _ _ _ _a=Z Z M屈 石。-4）6 .对于三混合物，展开P R 方程常数。的表达式 却 61=%+*为+2 3 必 赤 石（1-。）+2 力 力 辰 7（1-%）+2/5 向?（1-/），其中，下标相同的相互作用参数加1 土2 2 和心3,其值应为L 下标不同的相互作用参数有小 1 2 和的部2 3 和上3 2,与1 和32（B作%2=肌1*2 3=小 3 2*3 1=*1 2 处理），通常它们值是如何得到？从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理。7 .简述对应态原理在对比状态下，

24、物质的对比性质表现出较简单的关系。8.偏心因子的定义”7 一电B L o i ,其含义G =k E 衢单流体）-l g E（该流体）Ln.9.正丁烷的偏心因子=0.1 93,临界压力尸=3.7 97 MP a 则在7 =0.7 时的蒸汽压为=10-=0 2 43 5 MP a o1 0.纯物质的第二virial系数8与vdW方程常数a,6之间的关系为H=Z-a/&T 因为尸=RT a尸,b b2 a=啡+#+二、计算题1.根据式2-26和式2-27计算氧气的Boyle温 度（实验值是150。解:由2-26和式2-27得BP 1-0,1445+0.0637-0 33 0 1385-6)0 331

25、 0 0121+6)0423 0 000607+a0.0080查附录AT得氧气的Tc=154.58K =0.019,并化简得F(7；)=0.1 457-0 3 3 0 1 3 2 2 0.0 2 0.0 0 0 7 59T,8并得到导数9区)=0.3 3 军2 +0,2 6 44写3 +0,0 6 7/+0.0 0 6 0 7 2 q*+D=%）迭代明）歹口心）,采1 50 +2 7 3.1 5Tc=2.7 3 7为初值,2.在常压和0下，冰的熔化热是3 3 4.4 Jg 7,水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3g“，且0时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508

26、JgT,请由此估计水的三相点数据。解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15K,101325Pa；并能计算其斜率是dQ _ AH 加万一=-1,3 4 5 3 xl 07,Pa K-熔化曲线方程 1 0 1 3 2 5-1.3 4 5 3 x1 0 7 任 _ 2 7 3.1 5）对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K,610.62Pa；也能计算其斜率是dPi 耳唧2 5 0 8方=TWs 口 币 所=2 打 5 5 .一个O.5 m3 的压力容器，其极限压力为2.7 5 MPa,出于安全的考虑，要求操作压力不得超过

27、极限压力的半。试问容器在1 3 0 条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约1 0 kg）解：查出 7 =3 6 9.8 5 K,P=4.2 4 9 MPa 0=0.1 5 2c c代 2.7 5/2=1.3 7 5 MPa,7=1 3 0 由 化工热力学多媒体教学软件，选 择“计算模块”分“均相性质”一“PR状态方程”，计算出给定状态下的摩尔体积，产=2 1 9 8.1 5 cm3 mo i/,=5 0 0 0 0 0/2 1 9 8.1 5*4 4=1 0 0 0 8.4（g）6 .用v iria l 方程估算0.5 MPa,3 7 3.1 5 的寸的等摩尔甲烷（1）-乙 烷（2）-戊 烷（3

28、）混合物的摩尔体积（实验Q _1Q _1值5 9 7 5 cm,mo l ）。已知3 7 3.1 5 K时的v iria l 系数如下（单位：cm mo l ）,Bn,-20,B22 -241,与3 62LBQ -75,8口 一1 22,-399 o解：若采用近似计算（见 例 题 =混合物的v iria l 系数是3 3=7出+制2+7勿3+27必 拓 +272力823+2心力居1i-1 J-1-2 0-2 4 1-6 2 1-2 x7 5-2 x1 2 2-2 x3 9 9 *“=-=-2 3 0.4 49一=篮丁/产+5=8.3 1 4 X 3 7 3.1 5/0.5-2 3 0.4 4

29、=5 9 7 4.2 9 8cm3 m o l-17.用A n t o i n e 方程计算正丁烷在5 0 时蒸汽压；用P R 方计算正丁烷在5 0 时饱和汽、液相摩尔体积（用软件计算）；再用修正的R a c k e t t方程计算正丁烷在5 0 时饱和液相摩尔体积。（液相摩尔体积的实验值是1 0 6.9 4 c m 3 。解:查附录得A n t o i n e常数：A=6.8 1 4 6,8=2 1 5 1.6 3,C=-3 6.2 4临界参数 T=4 2 5.4 K,尸=3.7 9 7 MP a,3=0.1 9 3c c修正的R a c k e t t方程常数：a=0.2 7 2 6/=0

30、.0 0 0 31 nS r 01 2151.63In 尸3=6 8146-=-“人-36.24+T P3=0.504MPa由软件计算=103,019W w o/-1,/=4757.469加3冽R-1利用R a c k e t t方=（顼/皿a+加-切 产 仍*=107.0。用 3mo尸8 .试计算一个1 2 5 c m 3的刚性容器，在5 0 和1 8.7 4 5 MP a的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是1 7克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和P R方程的结果（P R方程可以用软件计算）。解：查出 7c=1 9 0.5 8 K,/，c=4.6 0 4 MP a,（v=0.0 1

31、 1PVn=-=0.872=m=14g利用理想气体状态方程双=衣 辽 RTP R方程利用软件计算 =122.72683/掰。，=1.02=w=16.3g9 .试用P R方程计算合成气 比：必=卜3 m o 1）在4 0.5 MP a和5 7 3.1 5 K摩尔体积（实验值为1 3 5.8 c m 3 m o iI用软件计算）。解：查出=3 3.1 9,P（,=1.2 9 7 MP a,“=-（）.2 2=1 2 6.1 5 K,Pc=3.3 9 4 MP a,f t =0.0 4 51 0 .欲在一7 8 1 0 c m 3的钢瓶中装入了 1 0 0 0 g的丙烷，且在2 5 3.2 C下工作

32、，若钢瓶的安全工作压力l O MP a,问是否有危险？解：查出 4.=3 6 9.8 5 K,P c=4.2 4 9 MP a,“=0.1 5 2由软件可计算/=346,5058cw3/wo/可以容纳 3 4 6.5 0 5 8 -2 2.5 4 雨 的 丙 烷。即 22 54x44=991.8g1 000g所以会有危险。三、图示题1.将0-7 1.的纯物质的1-2-3-4-5-6-1 循环表示在P-V 图上。2 .试定性画出纯物质的P-V 相图，并在图上指出（a）超临界流体，（b）气相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和（h）汽-液-固三相共存线

33、，（i）40、T )2 尸整理得Boyle曲线(a-bRr-TabV+ab2-0第3章均相封闭体系热力学原理及其应用一、是否题1.体系经过一绝热可逆过程，其端没有变化。（对。d s Q/r o”）2.吸热过程一定使体系嫡增，反之，嫡增过程也是吸热的。（错。如一个吸热的循环，端变为零）3.热力学基本关系式加=7dS+W/P只适用于可逆过程。（错。不需要可逆条件，适用于只有体积功存在的 封闭体系）4.象4U=7i/S-PdV等热力学基本方程只能用于气体，而不能用于液体或固相。（错。能于任何相态）5.当压力趋于零时”（7,尸）三0（M是摩尔性质）。（错。当材=阳寸，不恒等于零，只有在7=7时，才等于

34、零）B卜-w匕+田山土6.为与参考态的压力为无关。（对）7.纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，=R窗必（错。应 该 是G-Go =R T n（f/P0）/8.理想气体的状态方程是p v=R r,若其中的压力P用逸度/代替后就成为了真实流体状态方程。（错。因 为逸度不是这样定义的）9,当 7。时/7 8。（错。7 0时 尸-1）1 n3=白 （-与 1 V-=010.因 故。、产,，当FT。时，伊1，所以 P。（错。从积分式看，当旦=0p-0时 下 为 任 何 值，都 有e=1;实际上产力r11.逸度与压力的单位是相同的。（对）12.吉氏函数与逸度系数的关系G r）-G W，P=l）=RTl

35、n歹。（G（F）-G*，产=l）=KTln/）13.由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。（错。M依，玛）-M吼 鸟）因为值闾明图）-卜伉,耳）（凡 瑞 +。遇彷闻哨岗）14.由于偏离函数是在均相体系中引出的概念，故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热力学性质的变化。（错。可以解决组成不变的相变过程的性质变化）15.由一个优秀的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。（错。还需 0色T）模型）二、选择题1.对于一均匀的物质，其H和U的关系为（B。因=火?外A.WUB.HUC.H=UD.不能确定2.一气体符合尸=R7XV）的状态方程从片

36、等温可逆膨胀至丫2,则体系的5为（或2H倒严,倜产,同.Rln厘)RTln 空，A.%-bB.0Rn-C.5Rin电D.匕5.吉氏函数变化与2-夕-7关系为G（T,P）-G R T ln F,则 G”的状态应该为（C。因为G*T,丹-G”（T,玲=1 ）=RTnP/P0 RTln P）A.环口呼纯理想气体 B.那口零压的纯理想气体三、填空题C.净口单位压力的纯理想气体1.状态方程口的偏离焰和偏离端分别是PS-S；g+ln =吊R-cfP=OP若 要 计 号）-M B，片）和s 值 闾-s 传闻还需要什么性质c/,其计算式分别少值，玛）一方传，耳）=,彷，玛）-心 仁）同 4-万 侑 务 内 -

37、2”bP2 DR+-区）+卜夕J；r,和S%，玛）-$偌，及）=s玛）-剖年闾卜卜回m-s哨 禺）+限 年 闻-*（4,凡）R M 4_ m n 片 4?也r P 1n jLrZ|2.由v d W 方程公尺。）-/计算，从（7 4）压缩至（7；尸 2）的焰变为。以（丁,马）-H（7/）=H（T,马）一 耳 -囚（7;月）-外（科H-甲*瞿-黑-R T（见例题3-4）V-0 V o3.对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温.同组成的理想气体混合物。四、计算题1.试 用 P R 状态方程和理想气体等压热容方（0$=+匕7 +072+17l 3）计算纯物在任何状态的焰和蜡。设“，用下的气体的

38、焰和嫡均是零。（列出有关公式，讨论计算过程，最好能画出计算框图）。解：因 月 口 蜴）=0 闾 4,瑞=。H（T,P）=双匚P）-H优 潟）二司国驾产卜竭 硬叫/叫+即（+腔 偏）L J其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离焰计算（实际计算中要用计算软件来完成），第三项由理想气体热容积分计算得到。S（T,P S（T,P）-S（To,为）=档*+华 鱼 吟 也 回+,”）_$飞昂）其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离嫡计算（实际计算中要用计算软件来完成），第三项由理想气体热容积分和理想气体状态方程计算得到。对于P R 方程，标准偏离烙和标准偏离嫡分别见表3-1（c）,即一一炉.

39、z-_二-L 偿 必 上博小b 2ufej?rL r-（72-i理想气体状态的焰，端随温度和压力的变化，由理想气体的热容eg等计算，如依 一 ()=j C,打 R(7一幻+(7 F)+如一-)+加 F)rt2 3 4f ,bT2 cTz 打。=F H g-F H g 其中再/(T)=aT+I 2 3 4 J和=停打“$+版-幻+曲：硝+止不)一五咤=FS(T,P)-FS(T0,)其中五S(T1)=al n：r+3 T+L+/一 K i n 产 P=1,33(a)由软件计算可h。=-0.2 0 8 =o=0.8 1 2；,/=1 08MPa2)I n(p=-1.6 7 0(p=0.1 8 8；.

40、=1 31 6 诋a5 .试由饱和液体水的性质估算(a)1 0 0,2.5 M P a 和(b)1 0 0,2 0 M P a 下水的焰和燃，已知1 0 0 下水的有关性质如下PJ=0.1 0 1 3 2 5Mp a,5=4 1 9.0 4 电/，=1.3 0 6 9 j g-11,r/=1.0 4 3 5cm3 g-1,0 0 0 0 8 .3 -I -1c m g K解：体系有关状态点如图所示所要计算的点与己知的饱和点是在同一条等温线上，由j 0.0 0 0 8 d P 0.0 0 0 8(P-P,)或 S=1.3 0 6 9-0.0 0 0 8(P-0.1 0 1 3 2 5)得0.74

41、5P=0.745（P-Ps）或 H=419.04+0.745（P-0.101325）产,t_1 _1 _1当代2.5MPa时，5=1.305 Jg K；H=420.83J g；当代20MPa时，a i.2 9 1 J g/K/；H=433.86Jg。6.在一刚性的容器中装有1kg水，其中汽相占90%（D,压力是0.1985MPa,加热使液体水刚好汽化完毕，试确定终态的温度和压力，计算所需的热量，热力学能、焰、埔的变化。解：初态是汽液共存的平衡状态，初态的压力就是饱和蒸汽压，户=0.2MPa,由此查饱和水性质表（C-1）得初态条件下的有关性质：性质/M P a/Jg-l/J g S/Jg K1V

42、1Z/cm 3g-1质量加/g饱和液体0.2503.5503.711.52761.0603989.41饱和蒸汽2529.32706.37.1296891.910.59总性质524953(J)527035(J)1586.93(JK-1)/10000.%0.9匕由 1.0603+891.91000 得 Vt10000.1/1.0603+0.9/891.9=10490.75 o(cm)故mil=0 1 x 1 0 4 9 0 7 5=98941g w,r=1000-989 41=10.59g1.0603总性质的计算式M 初态的总性质结果列于上表中终态是由于刚刚汽化完毕，故是一个饱和水蒸汽，其质量体积

43、是K_1049O75S105mt 1000cm 3 g-1,也就是饱和蒸汽的质量体积，即=10.501?。，并由此查出终的有关性质如下表（为了方便，查附录C-1的 广=10.8cm-行的数据），并根据M 计算终态的总性质，也列表下表中所 以/%=2464500-524953=1939547 j；=2622000-527035=2094965 J;性质沸点或蒸汽压/Jg/-1H/Jg5/Jg-1K 1和蒸汽340C 或 1459MPa2464.52622.05.3359总性质2464500(J)2622000(J)5335.9(JK-1)典 5335.9-1586 93 3549 j H。又因为

44、，是一个等容过程，故需要吸收的热为Q r =zq=1939547J7 .压力是3 M P a的饱和蒸汽置于l O O O c n?的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽视液体水的体积)解：等 容 过 程O y =*%-U”初态：查R M P a的饱和水蒸汽的匕”=仃1 7加3屋 0 T =2 6 0 3.9 4 j/=4 =1 4.8 9水的总质 匕 g则 4 =片，=3 8 7 6 6.4 j冷凝的水量0 5%=7.4 4 5 g终态：是汽液共存体系，若不计液体水的体积，则终态的汽相质量体积=2=1 3 4.3 4 cm3g-lt并由此 查 审=2 5 9 4.0,*=8 4

45、 0.0 5 .I%,=0.5mtU +0.5mtU =2 5 5 6 6.5 J移出的热量Q =1 3 1 9 9.9 8 .封闭体系中的1 k g干度为0.9、压力为2.3 1 8 X l()6 p a的水蒸汽，先绝热可逆膨胀至3.6 1 3义l o+a,再恒容加热成为饱和水蒸汽，问该两过程中的。和W是多少？解:以1 g为基准来计算。对于绝热可逆膨胀，80,监-l O O O J t t 办S,从=2.3 1 8 x l 0 6 p a,查附录J,得4=2 6 0 2.4 J g：U”9 4 0.8 7 J gL W =6.2 8 6暗展，S；=2.5 1 7 8 J gK T则 5=+(

46、1 x)=2 4 3 6.2 J gT 和 g =+S j(l -x)=5.9 0 9 2 J g-1K-1由于可确定膨胀后仍处于汽液两相区内，终态压力就是饱和蒸汽压，岑=3.6 1 3 x l l 5 p a查=2 5 5 0晅-尔,弁=5 8 8.7 4 1 g-1.S；=6.9 2 9 9 J g-1K-1,S；1=1.7 3 9 1国一哝-1 从S?=S =+$汽1-/2)X2=就；%=邛叼+U 1 -孙）=2157.751g则 占-1 0 0 0 (%一()=2 7 8.4 5(幼(2)再恒容加热成饱和蒸汽，三0,因 疗=等=丝芒=4。7 1 2国 守)查表 火=2 5 5 8.3,

47、U3=U f =2 5 5 8.3(c m 3 gT)Q=1 0 0 0 A Z 7 =1 0 0 0(Z 7 f -%)=1 0 0 0(2 5 5 8 3-2 1 5 7 7 5)=4 0 0.5 5(k J)9.在一0.3 0?的刚性容器中贮有1.5 5 4 X l()6 p a的饱和水蒸汽，欲使其中2 5%的蒸汽冷凝，问应该移出多少热量？最终的压力多大？解：同于第6题，结 e =9 7 7.7(k J),P=2.1 0 7 x 1 0 6 产a五、图示题i.将图示的P-V图转化为r-s图。其中，A 1-C-A 2为汽液饱和线，1-C-2和3-4-5-6为等压线,解：2.将下列纯物质经历

48、的过程表示在P W,I n P-H,T S图上(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；饱和蒸汽可逆绝热膨胀；(d)饱和液体恒容加热；(e)在临界点进行的恒温膨胀.解：六、证明题国酒1.证1%2一6和1 -4-5-8为等温线，2-5-7为等燧线。所以5 1%Hk 产-AH2./口月分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为需）和 尸/IJr:住L,试证明画 停 卜 对于通常状态下的液体，闲 尸 都是物1 !勺弱函数，在T,陵化范围不是很大的条件，可以近似处理成常数。证明液体从（,）变 化 到（%,过程中，其体积从（变化到v比富=尸（7 2-4）-耳8-内）J 6 02和产f

49、骂证明：因 八 期 4八 万 人凰+住 卜K0图修小图，（凰凯+$停（M）匐凰凯J停匐=-击 图/图 J击 图 （乳=。另外d（l n）中乳+陶产侬*对于液体和“近似常数，故上式俗，玛，5）至亿2，耳产2）积分得I n，=户仿-4）-H 马-月）3.人们发现对于大多数气体，2福上的等容线是一条近似的直线，试证明两等容线之间进行的等温过程 的病变几乎与温度无关。证明：P-T 图上的等容线如图所示两条等容线是近似的直线，并假设它们有相同的斜率加，即等容线是平行的直线由 凰=凰=加所以S（7E）-S（7%）=dP八 4.某人声明所建立的纯固体的状态方程和热力学能的方程分别 =%-+匕 窃 口 U n

50、 c T-b F T,其中,4、仄C和V为常数，试从热力学上证明这两个方程的可靠性。0M=7（羽-尸解：由Maxwell关 系【为 I 外（3一/如上 一 b 丁左边；产/+盯%，+仃-%+，又因 a,右 边a a a 由此可以得到 +bT（这种体积关系一般能成立，故方程有一定的可靠性）。5,试 证 明I印 片 ，并说明包、解：由定 即）笈；右边一9 割 割六 左 运代入理想气体状态方程；C?#可 以 得用=06.证 明（a）在汽液两相区的湿蒸汽2=2+2”（1一切。（已在临界点有证明：（a）因=x+（l-x）,汽液平衡时，两相有相同的温度和压力，等式两边乘以户/即得至jZ.Z x +Z”(I