中考必刷题：2020年中考数学试题分类汇编之5：一次函数与反比例函数.pdf

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1、2020年 中 考 数 学 试 题 分 类 汇 编 一 次 函 数 与 反 比 函 数 一、选 择 题 7.（2020安 徽）（4 分）已 知 一 次 函 数 丫=丘+3 的 图 象 经 过 点 A,且 y 随 x 的 增 大 而 减 小，则 点 A 的 坐 标 可 以 是（）A.（-1,2）B.（1,-2）C.（2,3）D.（3,4）【解 答】解：A、当 点 A 的 坐 标 为（-1,2）时，Tt+3=2,解 得：=1 0,.一 随 x 的 增 大 而 增 大，选 项 A 不 符 合 题 意；B、当 点 4 的 坐 标 为（1,-2）时，上+3=2,解 得：k=5 0,随 x 的 增 大 而

2、 减 小，选 项 8 符 合 题 意；C、当 点 A 的 坐 标 为（2,3）时，2左+3=3,解 得：k=O,选 项 C 不 符 合 题 意；D,当 点 A 的 坐 标 为（3,4）时，3%+3=4,解 得：=-0,3随 x 的 增 大 而 增 大，选 项 O 不 符 合 题 意.故 选：B.6.20广 州）一 次 函 数 y=-3x+l的 图 象 过 点（，乂），（X1+1,%），（%+2,%），则（*）（A）乂 必%（B）（C）（D）%弘 为【答 案】B7.（2020陕 西）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，0 为 坐 标 原 点.若 直 线 y=x+3分 别 与 x 轴、直 线 y=

3、-2x交 于 点 A、B,则 AAOB的 面 积 为（）A.2 B.3 C.4 D.6【分 析】根 据 方 程 或 方 程 组 得 到 A（-3,0）,B（-1,2）,根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论.【解 答】解：在 y=x+3中，令 y=0,得 x=-3,解 卜=x+3得，卜=-1,|y=-2x I y=2A A（-3,0）,B（-1,2）,二 AAOB 的 面 积=工 乂 3 X 2=3,2故 选：B.10.（2 0 2 0天 津）若 点 A（X1,5）,3（w，2）,C（毛,5）都 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上,则 Xi，x2,看 的 大 小

4、 关 系 是（）A.x2 x3 B.x2 x3 x C.Xj x2 D.x3 x,i%必 D.%X【答 案】C【详 解】解：:.点 4（1,乂）,8（2,乂）,。（3,g）在 反 比 例 函 数 丁=-9 的 图 象 上，X.6 6 67=一 m=6,%=-万=-3,y3=-=-2,.-3-2%，故 选：C.10.（2020苏 州）如 图，平 行 四 边 形。W C 的 顶 点 A 在 X 轴 的 正 半 轴 上，点。（3,2）在 对 角 线 0 8 上，反 比 例 函 数 y=（左 0,x0）的 图 像 经 过 C、D 两 点.已 知 平 行 四 边 形。W C的 面 积 是 丝，则 点 8

5、 的 坐 标 为（）2【答 案】B【详 解】解：如 图，分 别 过 点 D、B 作 DE_Lx轴 于 点 E,DF_Lx轴 于 点 F,延 长 BC交 y 轴 于 点 H 四 边 形。LBC是 平 行 四 边 形 二 易 得 CH=AFk.点 D（3,2）在 对 角 线 O B 上，反 比 例 函 数 y=、（k0,x0）的 图 像 经 过 C、D 两 点.攵=2x3=6 即 反 比 例 函 数 解 析 式 为 y=9X.设 点 C 坐 标 为（a,：）/DE BF ODE M)B FDE OEBFOF2 _ 3ac 6,3x-OF=曳 29/.OA=O F-A F=O F-H C=-平 行

6、四 边 形 Q M C 的 面 积 是 一 2（9 1 6 15/.a=（a）a 2解 得 q=2,“2=-2（舍 去）二 点 B 坐 标 为 故 应 选：B6.（2020乐 山）直 线 丫=履+在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示，则 不 等 式 依+0 W 2 的 解 集 是（）A.xW-2 B.x-2 D.x-4【答 案】C【详 解】解：根 据 图 像 得 出 直 线 y=+经 过（0,1）,（2,0）两 点,b=将 这 两 点 代 入 y=履+。得,八，2k+b=07=1解 得 L i.I 2二 直 线 解 析 式 为：y=/X+1,将 y=2代 入 得 2=

7、-；x+l,解 得 x=-2,.不 等 式 依+Z?W2的 解 集 是 xN-2,故 选：C.6.（2020杭 州）（3 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 函 数 y=ax+a（a 0）的 图 象 过 点 P（1,2）,则 该 函 数 的 图 象 可 能 是（)解：.,函 数 y=ax+a(aWO)的 图 象 过 点 P(1,2),.*.2=a+a,解 得 a=l,/.y=x+l,直 线 交 y 轴 的 正 半 轴，且 过 点(1,2),选：A.k10.(2020乐 山)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=一%与 双 曲 线 丁=一 交 于 A、B 两 x点，

8、P 是 以 点 C(2,2)为 圆 心，半 径 长 1的 圆 上 一 动 点，连 结 A P,。为 A P 的 中 点.若 线 段。长 度 的 最 大 值 为 2,则 Z 的 值 为()1 3 1A.-B.-C.2 D.-2 2 4【答 案】A解：连 接 BP,.直 线=一 与 双 曲 线 y=A 的 图 形 均 关 于 直 线 y=x对 称，X/.OA=OB,点 Q 是 AP的 中 点，点 0 是 AB的 中 点.0Q是 4ABP的 中 位 线，当 0Q的 长 度 最 大 时，即 PB的 长 度 最 大，VPBPC+BC,当 三 点 共 线 时 PB长 度 最 大,当 P、C、B 三 点 共

9、 线 时 PB=2OQ=4,VPC=1,；.BC=3,设 B 点 的 坐 标 为（x,-x）,则 B C=J（2-xy+（2+x=3,解 得 玉=孝,马=一 日（舍 去）一（屈 也）故 B 点 坐 标 为-，I 2 2 Jk 1代 入 y=一 中 可 得：女=一 二，x 2故 答 案 为：A.9.（2020贵 州 黔 西 南）（4 分）如 图，在 菱 形 AB0C中，AB=2,NA=60,菱 形 的 一 个 顶 点.3 7 3 R 73 r 3 n&A.y=-x-1 3.y=-x-C.y=-x D.y=一 x【分 析】根 据 菱 形 的 性 质 和 平 面 直 角 坐 标 系 的 特 点 可

10、以 求 得 点 C 的 坐 标，从 而 可 以 求 得 k的 值，进 而 求 得 反 比 例 函 数 的 解 析 式.【解 答】解：.在 菱 形 AB0C中，NA=60,菱 形 边 长 为 2,：.0C=2,NC0B=60,二 点 C 的 坐 标 为（-1,V3）,k:顶 点 C 在 反 比 例 函 数 y-的 图 象 上，x/.V3=得 k=故 选：B.8.（2020无 锡）反 比 例 函 数 y=K 与 一 次 函 数 y=之*+二 的 图 形 有 一 个 交 点 B,mx 15 15 2则 女 的 值 为（）解：由 题 意，把 B（,m）代 入 y=x H-,得 m=一 2 15 15

11、3/.B（-,-）2 3.点 B 为 反 比 例 函 数 y=&与 一 次 函 数 y=的 交 点，x 15 15k=x y.1 4 2.k=-X=.2 3 3故 选：C.5.（2020长 沙）2019年 10月，长 沙 晚 报 对 外 发 布 长 沙 高 铁 两 站 设 计 方 案，该 方 案 以 三 湘 四 水，杜 鹃 花 开，塑 造 出 杜 鹃 花 开 的 美 丽 姿 态，该 高 铁 站 建 设 初 期 需 要 运 送 大 量 的 土 石 方，某 运 输 公 司 承 担 了 运 送 总 量 为 106 合 土 石 方 的 任 务，该 运 输 公 司 平 均 运 送 土 石 方 的 速 度

12、 u（单 位：加 3/天）与 完 成 运 送 任 务 所 需 的 时 间 t（单 位：天）之 间 的 函 数 关 系 式 是（）A.v=B.v=106 C.丫=/D.v 106f2解 Vvt=106,故 选：A.7.（2020湖 北 武 汉）若 点 A（a-l,y）,B（a+1,%）在 反 比 例 函 数 y=：（k%，则。的 取 值 范 围 是（A.a-B.-la D.a-或 a 1k解：反 比 例 函 数 y=（&0）,x.图 象 经 过 第 二、四 象 限，在 每 个 象 限 内，y 随 x 的 增 大 而 增 大,若 点 A、点 B 同 在 第 二 或 第 四 象 限，X%，a_l a

13、+l,此 不 等 式 无 解；若 点 A 在 第 二 象 限 且 点 B 在 第 四 象 限，X%，a-K O解 得：一 1。1；由%力，可 知 点 A 在 第 四 象 限 且 点 B 在 第 二 象 限 这 种 情 况 不 可 能.综 上，。的 取 值 范 围 是 一 1。1.故 选:B.12（2020重 庆 A 卷）.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 ABCD的 对 角 线 AC的 中 点 与 坐 标 原 k点 重 合，点 E 是 x 轴 上 一 点，连 接 AE.若 AD平 分 N Q 4 E,反 比 例 函 数 y=（左 0,x 0）的 x图 象 经 过 AE上 的

14、两 点 A,F,且 A F=石 尸，A A 3 E 的 面 积 为 18,则 k 的 值 为（）A.6 B.12 C.18 D.24解：如 图，连 接 BD,y 四 边 形 ABCI）为 矩 形，0 为 对 角 线，AAO=OD,/.ZODA=ZOAD,又 TAD 为 NDAE 的 平 分 线，NOAD=NEAD,AZEAD=ZODA,/.0B/7AE,S AAB IS,S A O A E=18,设 A 的 坐 标 为（a,）,akVAF=EF,F点 的 纵 坐 标 为，la代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 可 得 F 点 的 坐 标 为（2 a,）,2a；.E点 的 坐 标 为（3a,

15、0）,1 kS A O A X 3a X=18,2 a解 得 k=12,故 选:B.4.（2020上 海）（4 分）已 知 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点（2,-4）,那 么 这 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式 是（）A.y=2 Bn.y=-2 C.y=8 nD.y=-8选：D.12.（2020重 庆 B 卷）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 ABCD的 顶 点 A,C 分 别 在 x 轴，y轴 的 正 半 轴 上，点 1）（-2,3）,AD=5,若 反 比 例 函 数 y=：（k0,x0）的 图 象 经 过 点 B,则 kA-T B.8 c.10 哈 解

16、 析：由 D(-2,3),AD=5易 得 A(2,0).设 AD与 y 轴 交 于 E,易 得 E(0,1.5),作 BF垂 直 于 x进 而 可 求 得 B(4,|).答 案 D.9.(2020内 蒙 古 呼 和 浩 特)(3分)在 同 一 坐 标 系 中，若 正 比 例 函 数 y=kix与 反 比 例 函 数 y=”的 图 象 没 有 交 点，则 k1与 k2的 关 系，下 面 四 种 表 述 k1+k2W0；kI+k2V|kJ或 xIki+kzl 同；|ki+k21V k,-k2|；k,k2 0,则 正 比 例 函 数 经 过 一、三 象 限，从 而 反 比 例 函 数 经 过 二、四

17、 象 限，则 k20,若 如 0,综 上：L 和 kz异 号，：ki和 12的 绝 对 值 的 大 小 未 知，故 L+kzWO不 一 定 成 立，故 错 误；I ki+kj|=|ki|-I k2 11Vl ki|或|ki+k21=I I ki|-I k211Vl k?I,故 正 确；(3)|ki+k2|=|k,|-k2|yz,则 x 的 取 值 范 围 是()C.-2 V x 0 或 O x l选：D.6.（2020黑 龙 江 龙 东）（3 分）如 图，菱 形 ABC D的 两 个 顶 点 A,C 在 反 比 例 函 数 y 的 X图 象 上，对 角 线 A C,a）的 交 点 恰 好 是

18、坐 标 原 点 O,已 知 ZABC=1 2 0,则 k 的 值 是（）【解 答】解：四 边 形 A fiC D是 菱 形，.BAAD,A C 1 B D,ZABC=20,.N84O=60。，.AABD是 等 边 三 角 形，点 8(-1,1),:.OB=42,AO=-B-=yf6,tan 30直 线 8。的 解 析 式 为 y=-x,.直 线 A Q的 解 析 式 为 y=尤,。4=后，.点 A 的 坐 标 为（百，5,点 A 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，.M=J 5 X J5=3,故 选：C.X12.（2020广 西 南 宁）（3 分）如 图，点 A,B是 直 线 y=x

19、上 的 两 点，过 A,B 两 点 分 别 作 x轴 的 平 行 线 交 双 曲 线 y=2（x 0）于 点 C,D.若 A C=B D,则 30D?-的 值 为（）XD.2A/3解：延 长 CA交 y 轴 于 E,延 长 BD交 y 轴 于 F.设 A、B 的 横 坐 标 分 别 是 a,b,.点 A、B 为 直 线 y=x 上 的 两 点,A 的 坐 标 是(a,a),B 的 坐 标 是(b,b).则 AE=OE=a,BF=OF=b.VC.D 两 点 在 交 双 曲 线 y=2(x 0)上，则 CE=工，DF=2.x a b；.BD=BF-DF=b,AC=2-a.b a又；AC=VBD,.

20、A-a-V3(b-),a b两 边 平 方 得：a+-2=3(b2+-2),即 a2+$=3(b2+-)a b a b在 直 角 AODF 中，OD2=OF2+DF2=b2+-,同 理.3OD2-OC2=3（b2+-4-）-（a2+-4-）=4.,2 2b a故 选：C.8.（3 分）（2020徐 州）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 y=g（x0）与 y=x-1的 图 1 1象 交 于 点 P（a,b）,则 代 数 式 一 一 二 的 值 为（）a b1 1 1A.-Q-B.C.一 彳 2 2 4解：1D.-4由 题 意 得，4函 数 丫=彳（x0）与 y=x-1 的 图

21、象 交 于 点 P（a,b）,.ab=4,b=a-1,#1 1 _ b-a _ 1a b ab 4故 选：C.11.（2020贵 州 遵 义）（4 分）如 图，ZXABO的 顶 点 A 在 函 数 y=T（x0）的 图 象 上，ZABO=90,过 A0边 的 三 等 分 点 M、N 分 别 作 x 轴 的 平 行 线 交 AB于 点 P、Q.若 四 边 形 MNQPA.9 B.12 C.15【解 答】解：丁 NQ/MP/0B,/.AANQ s AMP AAOB,一 一 一-AN 1 AN 1/M、N 是 0A 的 二 等 分 点，A-=A M 2 AO 3.S N Q _ 1SAAMP 4四

22、边 形 MNQP的 面 积 为 3,；.S；ANQ=工，3+SAANQ 4S/A N Q=1，1 AN 2 1V-=()=Q,.*.S AAOB=9,SAAOB AO*-k2SAAOB=18,D.18故 选：D.6.（2020山 东 滨 州）（3 分）如 图，点 A在 双 曲 线 y=3 上，点 3 在 双 曲 线 丫=竺 上，且 X X轴，点 C、。在 X轴 上，若 四 边 形 ABCD为 矩 形，则 它 的 面 积 为（）A.4 B.6 C.8 D.12解：过 A 点 作 A E L y轴，垂 足 为 E,4点 A 在 双 曲 线 y=M上，.四 边 形 A E 8 的 面 积 为 4,x

23、点 B 在 双 曲 线 线 y=上，且 A B/X轴，.四 边 形 BEOC的 面 积 为 12,X矩 形 ABCD的 面 积 为 1 2-4=8.故 选：C.12.（3 分）（2020 烟 台）如 图，正 比 例 函 数 y i=m x,一 次 函 数 yz=ax+b和 反 比 例 函 数 y：,=的 图 象 在 同 一 直 角 坐 标 系 中，若 丫 3 力 丫 2,则 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是（）A.x-1 B.-0.5 lC.0 x l D.x-l 或 0 x l【解 答】解：由 图 象 可 知，当 x-l 或 0 x y1y2,所 以 若 y3y）y 2,则 自 变 量

24、 x 的 取 值 范 围 是 x-1,或 0 x l.故 选:D.7.（2020山 西）（3 分）已 知 点 A（xi,yD,B（x2,y2）,C（x3,y3）都 在 反 比 例 函 数 y=KX（k0）的 图 象 上，且 xiVx2Voyiy3 B.ysy2yi C.yiy2y3 D.y3yiy2选：A.10.（3 分）（2020怀 化）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数 y=kX+b与 反 比 例 函 数 y2=与（x0）的 图 象 如 图 所 示、则 当 山 丫 2时，自 变 量 x 的 取 值 范 围 为（）选：D.9.（2020海 南）（3 分）下 列 各 点

25、 中，在 反 比 例 函 数 y=图 图 象 上 的 是（）XA.（-1,8）B.（-2,4）C.（1,7）D.（2,4）选：D.二、填 空 题 8.（2020北 京）有 一 个 装 有 水 的 容 器，如 图 所 示.容 器 内 的 水 面 高 度 是 10cm,现 向 容 器 内 注 水，并 同 时 开 始 计 时，在 注 水 过 程 中，水 面 高 度 以 每 秒 0.2cm的 速 度 匀 速 增 加，则 容 器 注 满 水 之 前，容 器 内 的 水 面 高 度 与 对 应 的 注 水 时 间 满 足 的 函 数 关 系 是（）A.正 比 例 函 数 关 系 B.一 次 函 数 关 系

26、 C.二 次 函 数 关 系 D.反 比 例 函 数 关 系【解 析】因 为 水 面 高 度“匀 速”增 加，且 初 始 水 面 高 度 不 为 0,故 选 B13.（2020北 京）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=x 与 双 曲 线=一 交 于 A,B 两 点.X若 点 A,B 的 纵 坐 标 分 别 为 X，必，则 X+必 的 值 为.【解 析】由 于 正 比 例 函 数 和 反 比 例 函 数 均 关 于 坐 标 原 点。对 称，.正 比 例 函 数 和 反 比 例 函 数 的 交 点 亦 关 于 坐 标 原 点 中 心 对 称，二%+为 二。13.（5 分）如 图，一

27、次 函 数 y=x+k（k 0）的 图 象 与 x 轴 和 y 轴 分 别 交 于 点 A 和 点 B.与 反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 在 第 一 象 限 内 交 于 点 C,轴，C E L y 轴.垂 足 分 别 为 点。，XE,当 矩 形 O Q C E 与 A Q 4 6 的 面 积 相 等 时，Z 的 值 为 2.【解 答】解：一 次 函 数 y=x+Z（A 0）的 图 象 与 x 轴 和 y 轴 分 别 交 于 点 A 和 点 5,令=0,则 y=左，令 y=0,则 x=左，故 点 A、8 的 坐 标 分 别 为（七 0）、（0次），则 A Q 短 的 面 积=,。4 0

28、5=,攵 2,而 矩 形 8 C E 的 面 积 为 攵，2 2则!42=女，解 得：女=。（舍 去）或 2,2故 答 案 为 2.12.（2020成 都）（4 分）一 次 函 数 y=（2加-l）x+2 的 值 随 x 值 的 增 大 而 增 大，则 常 数 m 的 取 值 范 围 为 m-.-2【解 答】解：一 次 函 数 y=（2M-l）x+2 中，函 数 值 y 随 自 变 量 x 的 增 大 而 增 大，故 答 案 为：机 4.2424.（2020成 都）（4 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 直 线 y=侬（m 0）与 双 曲 线 y=?交 于 A,。两 点（点 A

29、在 第 一 象 限），直 线=nx（n 0）与 y=并 解 得：/+同 理 可 得：AB2=+5m=A D2,贝）lA 8=L x lO 夜，B P AB2=+5m,4 2 m解 得：帆=2 或,，2故 点 A 的 坐 标 为（&,2夜）或（2立，7 2）,故 答 案 为：（&,2&）或（2及，7 2）.16.（2020福 建）设 A B,C,。是 反 比 例 函 数=&图 象 上 的 任 意 四 点，现 有 以 下 结 论:四 边 形 A B C D 可 以 是 平 行 四 边 形；四 边 形 A B C D 可 以 是 菱 形；四 边 形 A B C D 不 可 能 是 矩 形；四 边 形

30、 A 5 C D 不 可 能 是 正 方 形.其 中 正 确 的 是.（写 出 所 有 正 确 结 论 的 序 号）【答 案】【详 解】解：如 图，反 比 例 函 数 y=图 象 关 于 原 点 成 中 心 对 称,:.O A=OC,OB=OD,四 边 形 A B C。是 平 行 四 边 形，故 正 确，如 图，若 四 边 形 A B C D 是 菱 形，则 A C _ L 8。，ZCOD=90,显 然：ZCOD 90,所 以 四 边 形 A 3 C D 不 可 能 是 菱 形，故 错 误,如 图，反 比 例 函 数 y=&的 图 象 关 于 直 线 丁=尤 成 轴 对 称,当 C O 垂 直

31、 于 对 称 轴 时,OC=OD,OA=OB,OA=OC,.O A=OB=OC=OD,AC=BD,四 边 形 A B C。是 矩 形，故 错 误,四 边 形 ABC。不 可 能 是 菱 形，四 边 形 ABCD不 可 能 是 正 方 形，故 正 确，故 答 案：.13.(2 0 2 0陕 西)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A(-2,1),B(3,2),C(-6,m)分 别 在 三 个 不 同 的 象 限.若 反 比 例 函 数 y=K(k W 0)的 图 象 经 过 其 中 两 点，则 m的 值 为-1.x解：.点 A(-2,1),B(3,2),C(-6,m)分 别 在 三 个 不

32、同 的 象 限，点 A(-2,1)在 第 二 象 限，二 点 C(-6,m)一 定 在 第 三 象 限,VB(3,2)在 第 一 象 限，反 比 例 函 数 y=K(k W O)的 图 象 经 过 其 中 两 点，X二 反 比 例 函 数 y=K(k W O)的 图 象 经 过 B(3,2),C(-6,m),X.*.3X 2=-6m,m=-1,故 答 案 为：-1.1 3.(2020哈 尔 滨)(3 分)已 知 反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 经 过 点(-3,4),则 k 的 值 为 1 2 _.X【解 答】解：反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 经 过 点(-3,4),Xk=3

33、 x 4=12,故 答 案 为：-1 2.14.(2020天 津)将 直 线 y=2 x 向 上 平 移 1个 单 位 长 度，平 移 后 直 线 的 解 析 式 为.答 案：y=-2 x+l19.(2 020河 北)如 图 是 8 个 台 阶 的 示 意 图，每 个 台 阶 的 高 和 宽 分 别 是 1和 2,每 个 台 阶 凸出 的 角 的 顶 点 记 作(加 为 广 8 的 整 数).函 数 y=&(x 0)的 图 象 为 曲 线 L.x(1)若 L 过 点(，则 左=；(2)若 L 过 点 与，则 它 必 定 还 过 另 一 点 4，则 加=；(3)若 曲 线 L 使 得 7；4 这

34、 些 点 分 布 在 它 的 两 侧，每 侧 各 4 个 点，则 2 的 整 数 值 有 个.【答 案】(1).-16(2).5(3).7【详 解】解：(1)由 图 像 可 知?(-16,1)k又；.函 数 y=一(%0)的 图 象 经 过 x(2)由 图 像 可 知 3(-16,1)、T2(-14,2),T3(-12,3),T,(-10,4),T5(-8,5),Tb(-6,6).Tv(-4,7)、Ts(-2,8)：L 过 点 4.*.k=-10X4=40观 察 T；Ts,发 现 Ts符 合 题 意，即 m=5；(3)/TjTs的 横 纵 坐 标 积 分 别 为:-16,-28,-36,-40

35、,-40,-36,-28,-16二 要 使 这 8 个 点 为 于 上 的 两 侧，k 必 须 满 足-36k-28；.k 可 取-29、-30、-31、-32、-33、-34、-35 共 7 个 整 数 值.故 答 案 为:(1)-16；(2)5；(3)7.12.(2020苏 州)若 一 次 函 数 y=3x 6 的 图 像 与 x 轴 交 于 点(m,0),则?=.【详 解】解：,；一 次 函 数 y=3x-6的 图 象 与 x 轴 交 于 点(m,0),3m-6=0,解 得 m=2.故 答 案 为：2.16.(2020乐 山)我 们 用 符 号 国 表 示 不 大 于 左 的 最 大 整

36、 数.例 如：1.5=1,1.5=2.那 么：(1)当 一 1司 4 2 时，x 的 取 值 范 围 是；当 一 l x 2 时，函 数 y=%2 2ax+3 的 图 象 始 终 在 函 数 丁=3+3 的 图 象 下 方.则 实 数。的 范 围 是.3【答 案】(1).0 x 3(2).a 1 或 2【详 解】因 为 卜 表 示 整 数，故 当 一 1%卜 2 时，区 的 可 能 取 值 为 0,1,2.当 国 取。时，0 W；当 3 取 1 时，1%2；当 国=2 时，2 尸 3故 综 上 当 一 lxV2时，x 的 取 值 范 围 为：Ox，=犬+(2a+l)x.当 T W x 0,得

37、当 0 W x l 时，x=0,%=一/0,得。5，3当。=：时，必=一/+4,因 为 工。2,故 为 工 0,符 合 题 意.、3故 综 上：a v 1或,213.(2020南 京)(2分)将 一 次 函 数 y=-2x+4 的 图 象 绕 原 点。逆 时 针 旋 转 90。，所 得 到 的 图 象 对 应 的 函 数 表 达 式 是 y=-x+2.2 解：在 一 次 函 数 y=-2x+4 中，令 x=O,则 y=4,直 线 y=2x+4经 过 点(0,4),将 一 次 函 数 y=-2x+4 的 图 象 绕 原 点 O 逆 时 针 旋 转 90。，则 点(0,4)的 对 应 点 为(T,

38、0),旋 转 后 得 到 的 图 象 与 原 图 象 垂 直，则 对 应 的 函 数 解 析 式 为：y=-x+h,2将 点（-4,0）代 入 得，-x（-4）+=0,2解 得。=2,.旋 转 后 对 应 的 函 数 解 析 式 为：y=-x+2,2312.（2020贵 阳）如 图，点 A 是 反 比 例 函 数），=三 图 象 上 任 意 一 点，过 点 A 分 别 作 轴，轴 x的 垂 线，垂 足 为 3,C,则 四 边 形 0 8 4 c 的 面 积 为 一.解:如 图 所 示：可 得 0BXAB=|xy|=|k|=3,则 四 边 形。B 4 c 的 面 积 为：3,故 答 案 为：3.

39、15.（2020贵 州 黔 西 南）（3 分）如 图，正 比 例 函 数 的 图 象 与 一 次 函 数 y=-x+1 的 图 象 相 交 于 点 P,点 P 到 x 轴 的 距 离 是 2,则 这 个 正 比 例 函 数 的 解 析 式 是 y=-2x.解：.点 P 到 x 轴 的 距 离 为 2,:.点、P 的 纵 坐 标 为 2,:点 P 在 一 次 函 数 y=-x+1上,.2=-x+1,得 x=-1,二 点 跑 的 坐 标 为（-1,2）,设 正 比 例 函 数 解 析 式 为 y=kx,则 2=-k,得 k=-2,正 比 例 函 数 解 析 式 为 y=-2x,故 答 案 为：y=

40、-2x.11.（2020山 东 青 岛）如 图，点 A 是 反 比 例 函 数 y=&（x0）图 象 上 的 一 点，A 3 垂 直 于 无 轴,X垂 足 为 3.Q 4 B 的 面 积 为 6.若 点 尸（a,7）也 在 此 函 数 的 图 象 上，则。=.-14=2x6=12,12k 0,.,左 二 12,/.y=,x12把 尸（a,7）代 入 y=,r 12 127=,C L=.a 7经 检 验：Q=U 符 合 题 意.7故 答 案 为：.716.（2020齐 齐 哈 尔）（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 ABCD的 边 AB在 y 轴 上，点 C 坐 标 为

41、（2,-2）,并 且 AO：B0=l：2,点 D 在 函 数 y=（x0）的 图 象 上，则 k解：如 图，：点 C 坐 标 为（2,-2）,二 矩 形 0BCE的 面 积=2X2=4,VAO:BO=1：2,矩 形 AOED的 面 积=2,.点 D 在 函 数 y=1(x0)的 图 象 上,Ak=2,故 答 案 为 2.17.(2020重 庆 A 卷)A,B 两 地 相 距 240 km,甲 货 车 从 A 地 以 40km/h的 速 度 匀 速 前 往 B 地，到 达 B 地 后 停 止，在 甲 出 发 的 同 时，乙 货 车 从 B 地 沿 同 一 公 路 匀 速 前 往 A 地，到 达

42、A 地 后 停 止，两 车 之 间 的 路 程 y(km)与 甲 货 车 出 发 时 间 x(h)之 间 的 函 数 关 系 如 图 中 的 折 线 C O D E 所 所 示.其 中 点 C 的 坐 标 是(0,240),点 D 的 坐 标 是(2.4,0),则 点 E 的 坐 标 是【答 案】(4,160)解：设 乙 货 车 行 驶 速 度 为 由 题 意 可 知，图 中 的 点 D 表 示 的 是 甲、乙 货 车 相 遇 点 C 的 坐 标 是(0,240),点 D 的 坐 标 是(2.4,0)此 时 甲、乙 货 车 行 驶 的 时 间 为 2.46,甲 货 车 行 驶 的 距 离 为

43、40 x2.4=96(版)，乙 货 车 行 驶 的 距 离 为 240-96=144(k%)/.a=144-e-2.4=60(km/h).乙 货 车 从 B 地 前 往 A 地 所 需 时 间 为 240+60=4(/)由 此 可 知，图 中 点 E 表 示 的 是 乙 货 车 行 驶 至 A 地，EF段 表 示 的 是 乙 货 车 停 止 后，甲 货 车 继 续 行 驶 至 B 地 则 点 E 的 横 坐 标 为 4,纵 坐 标 为 在 乙 货 车 停 止 时，甲 货 车 行 驶 的 距 离，即 40 x4=16（）即 点 E 的 坐 标 为（4,160）故 答 案 为：（4,160）.16

44、.（2020上 海）（4 分）小 明 从 家 步 行 到 学 校 需 走 的 路 程 为 1800米.图 中 的 折 线 0AB反 映 了 小 明 从 家 步 行 到 学 校 所 走 的 路 程 s（米）与 时 间 t（分 钟）的 函 数 关 系，根 据 图 象 提 供 的 信 息，当 小 明 从 家 出 发 去 学 校 步 行 15分 钟 时，到 学 校 还 需 步 行 3 5 0 米.【解 答】解：当 8 W t W 2 0 时，设$=丘+17,将（8,960）、（20,1800）代 入，得：18k+b=960 解 得.fk=70l20k+b=1800*lb=400，.s=70t+400；

45、当 t=15 时，s=1450,1800-1450=350,当 小 明 从 家 出 发 去 学 校 步 行 15分 钟 时，到 学 校 还 需 步 行 350米，故 答 案 为：350.14.（2020贵 州 遵 义）（4 分）如 图，直 线 y=kx+b（k、b 是 常 数 kWO）与 直 线 y=2 交 于 点 A（4,2）,则 关 于 x 的 不 等 式 kx+b2的 解 集 为 x4.【解 答】解：答 直 线 y=kx+b与 直 线 y=2 交 于 点 A（4,2）,；.x4 时，y2,.,.关 于 x 的 不 等 式 kx+b2的 解 集 为 x4.故 答 案 为 x0,Xx0）的

46、图 象 上，点 B,C 在 x 轴 上，0 C=0 B,延 长 AC交 y 轴 于 点 D,连 接 BD,若 5BCD的 面 积 等 于 1,则 k 的 值 为 3.解：作 AEJ_BC于 E,连 接 0A,VAB=AC,；.CE=BE,；oc=-ioB,.-.OC=A CE,5 2VAE/70D,A ACODACEA,SM E A=(C E)2=4,ACOD OC BCD的 面 积 等 于 1,0C=OB,5 s ACOD=SABCD=,SACEA=4 X=1,4 4 4,*OCCE,-SAAOC=SACEA=一 2 2 2 S AAO E=-+1=-,2 2V S AAOE=k(k0),；

47、.k=3,216.（2020江 苏 泰 州）（3 分）如 图，点 尸 在 反 比 例 函 数 y=3 的 图 象 上，且 横 坐 标 为 1,过 X点 P 作 两 条 坐 标 轴 的 平 行 线，与 反 比 例 函 数 y=K（k0）的 图 象 相 交 于 点 A、B,则 直 线 ABX与 X 轴 所 夹 锐 角 的 正 切 值 为 3.【解 答】解：点 P 在 反 比 例 函 数 y=3 的 图 象 上，且 横 坐 标 为 1,则 点 尸（1,3）,X则 点 A、B 的 坐 标 分 别 为（1,%）,（；4,3）,k=m+t设 直 线 A B 的 表 达 式 为：y=m x+t,将 点 A、

48、8 的 坐 标 代 入 上 式 得 1,解 得 3=km+1 3772=3,故 直 线 4 3 与 x 轴 所 夹 锐 角 的 正 切 值 为 3,故 答 案 为 3.18.（3 分）（2020*玉 林）已 知：函 数 八=b|与 函 数 丫 2=谷 的 部 分 图 象 如 图 所 示，有 以 下 结 论：当 x V O 时，yi,丫 2都 随 x 的 增 大 而 增 大;当 xyz；力 与 y2的 图 象 的 两 个 交 点 之 间 的 距 离 是 2；函 数 y=yi+yz的 最 小 值 是 2.则 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.【解 答】解：补 全 函 数 图 象 如 图:当

49、x V O 时，以 随 x 的 增 大 而 增 大，y?随 x 的 增 大 而 减 小；故 错 误;当 x V-1 时，yiy2；故 正 确；外 与 丫 2的 图 象 的 两 个 交 点 之 间 的 距 离 是 2；故 正 确;由 图 象 可 知，函 数 y=y1+yz的 最 小 值 是 2,故 正 确.综 上 所 述，正 确 的 结 论 是.故 答 案 为.12.(3分)(2020 常 德)如 图，若 反 比 例 函 数 y=：(x.k=-12,故 答 案 为-12.16.(3分)(2020 荆 门)如 图,矩 形 OABC的 顶 点 A、C 分 别 在 x 轴、y 轴 上,B(-2,1),

50、将 OAB绕 点 0 顺 时 针 旋 转，点 B 落 在 y 轴 上 的 点 D 处，得 到()口,0E交 BC于 点 G,若 反 比 例 函 数 y=g(x0)的 图 象 经 过 点 G,则 k 的 值 为-!.:OAB绕 点 0 顺 时 针 旋 转，点 B 落 在 y 轴 上 的 点 D处，得 到 OED,A D E=AB=1,0 E=0 A=2,Z0ED=Z0AB=90,V Z C 0G=Z E 0D,Z0CG=Z0ED,AAOCGAOED,CG OC CG=,即=DE OE 1?解 得 C G=4AG(-5,1),1 lz 1 1把 G(2，1)代 入 y=q得 k=一 x i=一 天