中考数学第二次模拟考试试题.pdf

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1、河 北 省 衡 水 地 区 五 校 九 年 级 第 二 次 模 襟 试 数 学 试 卷 本 试 卷 分 卷 I和 卷 II两 部 分；卷 I为 选 择 题，卷 II为 选 择 题。本 试 卷 满 为 1 2 0分，考 试 时 闵 120分 钟。卷 I（选 择 题，共 30分）得 分 评 卷 人 一、相 信 你 的 选 择（本 题 共 1 2个 小 题.16小 题，每 小 题 2 分；7-12小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分.在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，有 一 项 是 正 确 的，把 正 确 选 项 的 代 码 填 在 题 后 的 插 内 1.下 面 的 数 中

2、，与 一 3 的 和 为 0 的 是.（)A.3 B.-3j-U.-3 32.图 1是 一 个 风 筝 设 计 图，其 主 体 部 分（四 地 A B C D关 于 B D所 在 的 直 线 对 称 A C 与 B D 相 交 于 点 Q 且 AB*AD,A.ABD拶 CBD BC.AOB合 COB D则 下 歹 扶 惭 不.正.确.的 是.ABC ADC.AOD COD)3.根 据 下 图 2所 示 程 序 计 算 函 数 值，若 输 入 的 A.1B.-2C.13D.34.如 图 3,有 a、b、c三 户 家 用 电 路 接 入 电 表,线.（）A a 户 最 B.b 户 最 C.c 户

3、最 x 的 值 为-1,则 输 出 的 函 数 值 为.（）输 出 y 的 值 D,三 户-一 梯 5.我 国 古 代 数 学 家 利 用“牟 合 方 盖”（如 图 用 戈 到 了 球 体 体 积 的 计 算 方 法 牟 合 方 盖”是 由 两 个 圆 柱 分 别 从 纵 横 两 个 方 向 嵌 入 一 个 正 方 体 时 两 圆 柱 公 共 部 分 形 成 的 几 何 体，图 所 示 的 几 何 体 是 不 牟 合 方 盖”的 一,它 小 甲 乙、主 椀 方 向 A B是()C D16.6 知 直 线 y=a x(a*0)与 双 曲 线 y?)的 一 个 交 点 坐 标 为(2,3),则 它

4、 们 的 另 一 个 交 点 坐 标 是()A.(-2,3-)C.(2,3)7.如 图 4,在 平 行 四 边 形 则 0 A 的 取 值 范 围 是()B.a,2)D.(3,2)ABCD 中，AB=3cm,BC=5cm,对 角 线 AC,BD 相 交 于 点 QA.2cm 0A 5cm B.2cm 0A8cmC.1cm 0A 4cm D.3cm 0A8cm垂 直，段 点 8.如 图 5 是 跷 跷 板 示 意 图,横 板 A B绕 中 点。上 下 转 动，柱 OCB的 最 大 高 度 为 a.若 将 横 板 A B换 成 横 板 A B,且 A B=2 A B/O 仍 为 A B的 中 点,

5、&点 的 最 大 高 度 为 b,则 下 列 结 论 正 确 的 是 B)A.B.b=a-b=1.5 a0C.b=2aD.b=1 a2aAC图 59.折 纸 是 一 种 传 统 的 手 工 艺 术，也 是 每 一 个 人 从 小 就 经 历 的 事，它 是 一 种 培 养 手 据 培 协 调 能 力 的 游 戏，更 是 培 养 智 力 的 一 种 手 段.在 折 纸 中，蕴 涵 许 教 学 知 识 软 还 可 以 通 过 折 纸 验 证 数 学 猜 想.把 一 张 直 角 三 角 形 纸 按 照 叠 后 展 开，请 选 择 所 附 到 的 数 学 结 举./.6#的 过 程 折 A.角 的 平

6、 分 线 上 的 点 副 角 的 两 边 加 距 离 相 等 B.C.在 直 角 三 角 形 目 D.如 果 三 角 形 边 上 的 中 线 等 直 角 三 角 形 余 a 角 边 等 于 斜 边 的 一 半(),Q i、渭 等 仁 3沪 那 化 的 理 边 的 一 半 边 的 一 半,/X么 这 个 三 角 嗨、.耳 角 三 角 形 B de()A.(2,0)B.(2,2)C.(D(2y图 72).1 1.如 图 8,点 0 是 aAB C的 内 心，过 点 O作 E F|A B,与 AC、B C分 别 交 于 点 E、F,则.()A.EFAE+BF2B.EFAE+BFC.EF 若 y i*

7、y 2,取 y1、y2中 的 较 小 值 谒 M 若 yi=y2,岫 二 y2.例 如：当 x=2时，y尸 3,y2=-1，y i 0 时，y i y2；当 x v 0 时，x 值 越 大，M值 越 大;卷 II（非 选 择 题，共 9 0分）注 意 事 J2.-千 卷 II前，将 密 封 线 左 侧 的 项 目 填 写 趟 手 卷 II时,将 答 案 FI蓝 色 钢?色 或 圆 珠!刍 直 接 写;3蠹 上。题 号 总 分 得 分 得 分 二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题；每 小 题 3 分，共 18分.把 答 案 写 在 题 中 横 线 上）13.我 市 某 天 的 最 高

8、气 温 是 6 1 最 标 6 藐 一 2,那 次 当 天 的 日 温 差 是 2013X14.若 X,y 为 头 数，出 懑 5 3 y 3=0,则 的 值 是 15.16.如 脚,等 腰 三 角 形 的 底 边 境 抛 物 线 bA交 BC于 点 E.若 人 若 6,底 边 上 的 中 线 为 4,它 的 腰 的 游 点（2,5）,则 代 数 曲+3b+1D 的 对 角 线 相 交 于 点 Q 且 的 周 为 1 0,则 平 行 四 边，ABGW j，逮。作 OEBDCiC3C5亿 ODyBB IWECNA CC4 C2图 1 8.如 阁，在 二 A B C中,z ACB=90o,BC=1

9、,A C=2.过 点 C 作 CC让 AB 于 G,过 点 G作 CGLA C于 G,过 点 G作 C G A B 于 G,，按 此 作 法 进 行 下 去，则（其 中 n 2）.C Cn n-1三、解 答 题（本 大 题 8 个 小 题，共 7 2分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 骤 得 分 评 卷 人1 9.（本 小 题 满 8 分）先 化 简:21 a-1*a 12+,再 选 取 一 个 合 适 的 a值 代 入 计 算.a a a2得 分 评 卷 人 20.（本 小 题 满 分 8 分）为 了 活 跃 学 生 的 业 余 生 活，培 养 学 生 的 创 新

10、 能 力，某 中 学 举 行 了“机 器 人 设 计 竞 赛”.所 有 参 赛 学 生 的 成 绩（满 分 为 100分，得 分 为 整 数，最 低 分 为 8 0分，且 无 满 分）分 成 四 组，并 绘 制 了 如 右 的 统 计 图，请 根 据 统 计 图 的 信 息 解 答 下 列 问 题.（1）参 加 本 校“机 器 人 设 计 竞 赛”的 选 手 共 人；（2）参 加 本 校“机 器 人 设 计 竞 赛”选 手 成 绩 的 中 位 数 所 在 组 的 范 围 是；（3）成 绩 在 9 4.5分 以 上 的 选 手 中，男 生 和 女 生 各 占 一 半.学 校 从 中 随 机 确

11、定 2 名 参 1如 图 1 2,在 梯 形 A B C D中，AB|DC,过 对 角 线 AC的 中 点。作 EFAB,CD 于 点 E,F,连 接 CE,AF.A C,分 别 交 边（1）求 证；四 边 形 A E C F是 菱 形 r(2)若 EF 4,tan 2N OAE,求 四 边 形 A E C F的 面 积.3A BE图 124得 分 评 卷 人 2 2.（本 小 题 满 分 8 分）如 图 13所 示，当 小 华 站 立 在 镜 子 E F 前 A 处 时，他 看 自 己 的 脚 在 镜 中 的 像 的 俯 角 为 45：加 果 小 华 向 后 退 0.5 米 到 B 处，这

12、时 他 看 自 己 的 脚 在 镜 中 的 像 的 俯 角 为 30.束 小 华 的 眼 睛 到 地 面 的 距 离.（结 果 精 确 到 0.1米，参 考 数 据：底=1.73）-图 13得 分 评 卷 人-2 3.（本 小 题 满 分 9 分）某 市 某 生 态 示 范 村 种 植 基 地 计 划 用 9 0亩 120亩 的 土 地 种 植 一 批 葡 萄，原 计 划 总 产 量 要 达 到 3 6万 斤.（1）列 出 原 计 划 种 植 亩 数 y（亩）与 平 均 每 亩 产 量 x（万 斤）之 间 的 函 数 关 系 式，并 写 出 自 变 量 X的 取 值 范 围；（2）为 了 满

13、足 市 场 需 求，现 决 定 改 良 葡 萄 品 种.改 良 后 平 均 每 亩 产 量 是 原 计 划 的 1.5倍,总 产 量 比 原 计 划 增 加 了 9 万 斤，种 植 亩 数 减 少 了 2 0亩，原 计 划 和 改 良 后 的 平 均 每 亩 产 量 各 是 多 少 万 斤？得 分 评 卷 人 2 4.（本 小 题 满 分 9 分）已 知：如 图 1 4,在 菱 形 ABCD中，AB=d _ 3,zA=60,以 点 D 为 圆 心 的 O D 与 边 A B相 切 于 点 E（1）求 证：0 D 与 边 B C也 相 切；（2）设 D 与 B D相 交 于 点 H,与 边 C

14、D相 交 于 点 F,连 接 H F,求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积（结 果 保 留 兀）;（3）（D D上 一 动 点 M 从 点 F 出 发，按 逆 时 针 方 向 运 动 半 周，当 S MJEIC S,M O F时，求 动 点 M经 过 的 弧 长（结 果 保 留 乃）.得 分 评 卷 入 2 5.(本 小 题 满 分 10分)已 知 一 个 矩 形 纸 片 OACB,将 该 纸 片 放 置 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A(1 1,0),点 B(0,6),点 P 为 B C边 上 的 动 点(点 P 不 与 点 B、C 重 合)，经 过 点 0、P 折 叠 该 纸

15、片，得 点 B 和 折 痕 O P.设 BP V.图 15-1 图 15-2(2)如 图 7 5-2,经 过 点 P 再 次 折 叠 纸 片，使 点 C 落 在 直 线 P B 上，得 点 C 和 折 痕 P Q,若 AQ m,试 用 含 有 t 的 式 子 表 示 m；(3)在(2)的 条 件 下，当 点 C 恰 好 落 在 边 O A上 时，求 点 P 的 坐 标。(直 接 写 出 结 果 即 可).6得 分 评 卷 人 2 6.(本 小 题 满 分 12分)2如 图 1 6,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=a x+b x+6 经 过 点 A(-3,0)和 点 B(2,

16、0),与 y 轴 交 于 点 C.直 线 y=h(h 为 常 数，且 0 h 6)与 BC交 于 点 D,与 y 轴 交 于 点 E,与 A C交 于 点 F,与 抛 物 线 在 第 二 象 限 交 于 点 G(1)求 该 抛 物 线 的 解 析 式；(2)连 接 B E,求 h 为 何 值 时，BDE的 面 积 最 大：(3)已 知 一 定 点 M(-2,0).问：是 否 存 在 这 样 的 直 线 y=h,使 OFM是 等 腰 三 角 形？若 存 在，请 求 出 h的 值 和 点 G 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.7河 北 省 衡 水 地 区 五 校 九 年 级 第 二

17、次 模 拟 考 试 一、本 大 题 共 1.A 2.B 3.A二、本 大 题 共 13.8；三、本 大 题 共 数 学 试 卷 答 案 1 2个 小 题.1-6 小 题，每 小 题 2 分；7-124.D 5,B 6.C 7.C 8.A 9.D 10.B 11.D 12.C6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8分.14.-1；15.5；16.10；178 个 题，共 7 2分.-(+)2 5小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分 5.20；18.1 9.解：原 式=1=.一 a(n-)+2+T V 河 T V 不 1a 1 a 1 a 1 a 1 5 分 取 a=2(要 使 分 是

18、有 意 义)-6分 _原 一 1 _ 1.2+1_ 3式 一 8 分 2 0.解：(1)50；1 分(2)84.5 8 9.5；(2)记 2 名 男 同 学 为 A,R 2 名 女 同 学 为 ABabA(A B)(A a)(A b)B(B,A)a,b.分 列 表 如 下：(B,a)(B,b)a(a,A)(a,B)(a,b)b(b,A)(b,B)(b,a)-6:分,=由 表 可 知，共 有 12种 情 况，选 两 位 同 学 格 好 是 二 选 两 位 同 学 恰 好 是 1 位 男 同 学 和 1 位 女 同 学 的 概 率 是 81221.证 明：如 图 1,AB DC,Z 1 Z 2.中

19、 情 况,1 位 男 同 学 和D1O2AE图 18B.0 AC 的 中 点，0A=0 C.在 C F O和 A E O中，z1 w 2JzFOC B EOAOC OA CEO AEO.-2 分-二.OF OE,又 OA OC,四 边 形 A E C F是 平 行 四 边 形.EF AC 四 边 形 AECF形.一 v-4=.=丹 x=是 菱 _ 1 1(2)四 边 形 A E C F是 菱 形，EF 4,OE EF 4 2=一 Z 20E 2在 R 3 A E 0 中 tanzOAE,OA 3,-(=x=OA 3分=X X=,AC 2A0 2 3 6.1 1S 变 形=EF AC 4 6 1

20、2.A-AECFN=。2=2-8 yj12 2.解：/x(m),则 在 RhDCF 中，ZRt CAA 中,CA,A 45,.AC AA,x.在/咤 夕 中，DBiB=30,.tan DBiBDB由 双 赢 菰 BB13 BB3=AE A E,BE BiE,BB,AA,1，13 x.-53 分 分 即 3x x 1,解 得 3 1X 1.4.-=z_=_ _=7 分 2.小 的 眼 睛 到 地 面 的 距 离 为 1.4 m-82 3.解：(1)由 题 意 知：xy=36,分(2)根 解 得：x=0.3.经 脸 x=0.3答：改 良 前 苗 0.3 万.-.-924.(1)证 明：翱 2 1,

21、连 D E,过 点 D 作 DNBC于 N36 3 2.I四 边 形 ABCD是 菱 形,D C BD 平 分 n ABC,NHA E B9.边 A B与。D 相 切 于 点 E.DEAB,.DN=DE,图 1.-.0 D 与 边 B C也 相 切.一-2 分(2):四 边 形 ABCD 是 菱 形，A D=A B=2 丫 3,在 RMADE 中，：N A=60,;.DE=AD-sin 6 0=3,即。D 的 半 径 是 3.1 一 又./zCDA=60,DH=DF,HDF=2 H D F 是 等 边 三 角 形.3 32工 过 H作 HG_LD F于 G 则 在 R fD H G 中,S-H

22、 D F=12x3xHG=3 xs i6 0=3 3 2S扇 形 HDF60XJTX33603T TS形 HDF S，HDF=3T T2S 腿=S9 3工 429346TT-9 3分(3)如 图 2,假 设 点 M运 动 到 点 M时，B-HDF=3S过 点 M作 MPDFP,则 93=43X12X3X MP,M I2D.pMi4J32:MP=C在 RSDMiP 中，sin zPDMi=12图 2HB A.NFDM 产 30。,此 时 点 M经 过 的 诞 为 30XJTX3180zTT2 分 点 M作 MM|DF交。D 于 点 M,则 海 HN=3S M1DF=3S=N=N-M2DF,此 时

23、 N F D M 2=I好，点 标/过 前 朝 的 I+N2=N150 x-jx3180TT2 5 T T=Z2=5T TzZZo或 分 综 上 所 述，S HDF=3 S M D F时，动 点 M经 过 的 通 92 225.解：（1）根 据 题 意，在 R hO B P中，OBP 90,BOP 30 t OB 6,.BP=OB-tan 30=2 3.点 P 的 坐 板(2 3,6).3 分（2）.,由 折 叠 可 得,OPB OPB，QPC QPC.OPB OPB QPC QPCBOP OPB 90,.BOP180,J OPBC P Q.又 OBPQPC 90.C 90,/.O B P-P

24、CQ，有 10OB _ BPPC=CQ-5 分 由 题 设 BP=t,AQ=m，BC=11,AC=6 贝!PC=11 t,CQ=6 m.1 1 1=2 m t t 6(OV t V 1 1)即 为 所 求.-86 6 L点 P 的 坐 标 为(1 13分 61)3或 11 13,-10 分(6)3 1 126.解：(1)；%物 线 y=a x?+bx+6 a 过 点 A(-3,0)和 点 B(2,0),y=hy=3x+6.1当 y=h 时，-3x+6=h,得 x=2 h,oy=-3k24-b2=0=6解 得 当 y=h 时、2 x+6=h,得 x=kz=2,/.y=2x+6,bz=6!h-3,

25、G F E Dy=h/.F1 12h-3)2 2+h h 3 h OFA M B xo),图 3-22又 M(-2,0),.OM=4,4,2 1 2 2 1 2FM2h+=2)+(-h(h31)十 2)1 2 2 1 2 2 若 9hh+fOF 2一 h(2-h 解 3)1)得 FM,h则（=11由 一 X-X+6=4,解 得 X i=-2,x2=1(舍 去)，.-.G(-2,4).8 分 1 2 2 若 O F=O M,则 5 h3)+h=4,方 程 无 实 数 解.-9分 若-4-2FM=O M,则 2 h1)+h由 一 Xx+6=2,解 得 Xi=2=4,解 得=2,1+17h2=5(舍 去)(舍 去)，X 2=1-17(舍 去)，222G(22).-11分 综 上 所 述，声 在 这 样 的 直 线 y=h,使 O FM是 等 腰 三 角 形，此 时 h=4,G(-2,4)或 h=2,-F-XG(22)12 分 12