中考数学调考试卷含答案（三）.pdf

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1、绝 密 启 用 前 在-此-卷-上-答-题-无 中 考 数 学 调 考 试 卷 含 答 案(三)数 学(总 分 150分，考 试 时 间 120分 钟)一、选 择 题(每 小 题 4 分，共 48分,在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求)1.在 石，-2这 四 个 数 中，为 无 理 数 的 是 2()A.y/3 B.-C.0 D.-222.下 列 计 算 正 确 的 是()A.a2+a3=a5 B.(2a)2=4.C.a2 a3=a5 D.(2)3=53.2017年 2 月 13日，宁 波 舟 山 港 45万 吨 原 油 码 头 首 次 挂

2、靠 全 球 最 大 油 轮“泰 欧”轮，其 中 45万 吨 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.0.45 1。6 吨 B.4.5 105吨 C.45 IO,吨 D.4.5 1(/吨 4.要 使 二 次 根 式 有 意 义,则 X 的 取 值 范 围 是()A.W 3 B.x3 C.xW3 D.x235.如 图 所 示 的 几 何 体 的 俯 视 图 为()口/主 视 方 向 B C D6.个 不 透 明 的 布 袋 里 装 有 5 个 红 球、2 个 白 球、3 个 黄 球，它 们 除 颜 色 外 其 余 相 同.从 袋 中 任 意 摸 出 1个 球,是 黄 球 的 概 率 为()7.已

3、 知 直 线 机，将 一 块 含 30。角 的 直 角 三 角 板 A 8 C 按 如 图 方 式 放 置(NA3C=30。)，其 中 A,8 两 点 分 别 落 在 直 线 相，.若 4=20。，则 N 2 的 度 数 为()A.20 B.30C.45 D.508.若 一 组 数 据 2,3,无，5,7 的 众 数 为 7,则 这 组 数 据 的 中 位 数 为()A.2 B.3 C.5 D.79.如 图，在 RtZXABC中，ZA=90,8c=2应.以 8 c 的 中 点。为 圆 心 的 圆 分 别 与 AB,A C 相 切 于 E 两 点,则 D E 的 长 为()10.抛 物 线 y=

4、2x+m2+2(m 是 常 数)的 顶 点 在()A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 11.如 图，四 边 形 A 8 C O 是 边 长 为 6 的 正 方 形，点 E 在 边 A B 上,BE=4,过 点 E 作 分 别 交 8。C O 于 G,F 两 点、.若 M,N 分 别 是。G,C E 的 中 点，则 M N的 长 为()A.3 B.2百 C.x3 D.412.一 个 大 矩 形 按 如 图 方 式 分 割 成 九 个 小 矩 形,且 只 有 标 号 为 和 的 两 个 小 矩 形 为 正 方 形,在 满 足 条 件 的 所 有 分 割

5、中，若 知 道 九 个 小 矩 形 中 个 小 矩 形 的 周 长,就 一 定 能 算 出 这 个 大 矩 形 的 面 积,则 的 最 小 值 是()A.3 B.4 C.5 D.6二、填 空 题(每 小 4 题，共 24分)13.实 数-8的 立 方 根 是 效14.分 式 方 程 型 I=3 的 解 是 3-x 2-15.如 图，用 同 样 大 小 的 黑 色 棋 子 按 如 图 所 示 的 规 律 摆 放:可）.（2）将 图 2 中 的 4 8 C 绕 着 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 90,画 出 经 旋 转 后 的 三 角 形.则 第 个 图 案 有 个 黑 色 棋 子.16

6、.如 图，一 名 滑 雪 运 动 员 沿 着 倾 斜 角 为 34。的 斜 坡，从 A 滑 行 至 从 已 知 A B=500米，则 这 名 滑 雪 运 动 员 的 高 度 下 降 了 米（参 考 数 据：sin34。0.56,cos34。0.83,tan34=0.6 7）.（第 16题）（第 18题）17.已 知，A B C的 三 个 顶 点 为 C-1,三）,3（-1,3）,C（3,3）,将 A 8 C 向 右 平 移 机（加 0）个 单 位 后，A B C某 一 边 的 中 点 恰 好 落 在 反 比 例 函 数 y=3 的 图 象 上，则 X的 值 为.18.如 图，在 菱 形 纸 片

7、 A 8 C D中，A B=2t NA=60。，将 菱 形 纸 片 翻 折，使 点 A 落 在 C O的 中 点 E 处,折 痕 为 FG,点 F,G 分 别 在 边 AB,A D上,则 cosNEFG的 值 为.三、解 答 题（本 大 题 有 8 小 题，共 7 8分）q19.（本 题 6 分）先 化 简，再 求 值：（2+x）（2-x）+（x l）（x+5）,其 中 k 二.22 1.（本 题 8 分）大 黄 鱼 是 中 国 特 有 的 地 方 性 鱼 种 类，有“国 鱼”之 称.由 于 过 去 滥 捕 等 多 种 因 素，大 黄 鱼 资 源 已 基 本 枯 竭.目 前，我 市 已 培 育

8、 出 十 余 种 大 黄 鱼 品 种.某 鱼 苗 人 工 养 殖 基 地 对 其 中 的 四 个 品 种“宁 港”“御 龙”“甬 岱”“象 山 港”共 3 0 0尾 鱼 苗 进 行 成 活 实 验，从 中 选 出 成 活 率 最 高 的 品 种 进 行 推 广.通 过 实 验 得 知“甬 岱”品 种 鱼 苗 成 活 率 为 80%,并 把 实 验 数 据 绘 制 成 下 列 两 幅 统 计 图（部 分 信 息 未 给 出）：3M尾 鱼 苗 中 救 个 品 种 的 隼 窜 财 彩 优 计 用 四 个 品 的 鱼 苗 期 算 条 也 计 图（1）求 实 验 中“宁 港”品 种 鱼 苗 的 数 量.

9、求 实 验 中“甬 岱”品 种 鱼 苗 的 成 活 数,并 补 全 条 形 统 计 图.（3）你 认 为 应 选 哪 一 品 种 进 行 推 广？请 说 明 理 由.2 0.（本 题 8 分）在 4 4 的 方 格 纸 中，A 8 C的 三 个 顶 点 都 在 格 点 上.（1）在 图 1中 画 出 与 A B C成 轴 对 称 且 与 A B C有 公 共 边 的 格 点 三 角 形（画 出 一 个 即 2 2.（本 题 1 0分）如 图，正 比 例 函 数 y=-3 x 的 图 象 与 反 比 例 函 数 必=&的 图 象 交 于 A,B-x两 点，点 C 在 工 轴 负 半 轴 上，AC

10、=A Ot A C O的 面 积 为 12.（1）求 攵 的 值.（2）根 据 图 象，当 乂 力 时，写 出 x 的 取 值 范 围.数 学 试 卷 第 3 页（共 2 2页）数 学 试 卷 第 4 页（共 2 2页）但 都 亨 料 在-此-卷-上-答-题-无 23.(本 题 10分)2017年 5月 14日 至 15日，“一 带 一 路”国 际 合 作 高 峰 论 坛 在 北 京 举 行.本 届 论 坛 期 间，中 国 同 30多 个 国 家 签 署 经 贸 合 作 协 议.某 厂 准 备 生 产 甲、乙 两 种 商 品 共 8万 件 销 往“一 带 一 路”沿 线 国 家 和 地 区.已

11、 知 2件 甲 种 商 品 与 3件 乙 种 商 品 的 销 售 收 入 相 同,3件 甲 种 商 品 比 2件 乙 种 商 品 的 销 售 收 入 多 1 500元.(1)甲 种 商 品 与 乙 种 商 品 的 销 售 单 价 各 多 少 元？(2)若 甲、乙 两 种 商 品 的 销 售 总 收 入 不 低 于 5 400万 元,则 至 少 销 售 甲 种 商 品 多 少 万 件？24.(本 题 10分)在 一 次 课 题 学 习 中，老 师 让 同 学 们 合 作 编 题.某 学 习 小 组 受 赵 爽 弦 图 的 启 发,编 写 了 下 面 这 道 题,请 你 来 解 一 解：如 图,将

12、 矩 形 43co的 四 边 8A、CB、DC、4)分 别 延 长 至 E、F、G、”，使 得 AE=CG,BF=DH,连 接 EF,FG,GH,HE.(1)求 证：四 边 形 EFGH为 平 行 四 边 形.若 矩 形 ABCD是 边 长 为 I的 正 方 形,且 NFEB=45,tanZAW=2,求 的 长.25.(本 题 12分)如 图,抛 物 线 y=-x2+L+c与 x轴 的 负 半 轴 交 于 点 A,与 y轴 交 于 点 B,4 4连 结 AB.点 在 抛 物 线 上，直 线 4c与)，轴 交 于 点 O.(1)求 c的 值 及 直 线 AC的 函 数 表 达 式.(2)点 P在

13、 x轴 正 半 轴 上，点。在)，轴 正 半 轴 上,连 结 PQ与 直 线 AC交 于 点 M,连 结 MO并 延 长 交 A5于 点 N,若 M为 PQ的 中 点.求 证：APMsAON；设 点 M的 横 坐 标 为，求 AN的 长(用 含 m的 代 数 式 表 示).26.(本 题 14分)有 两 个 内 角 分 别 是 它 们 对 角 的 一 半 的 四 边 形 叫 做 半 对 角 四 边 形.(1)如 图 1,在 半 对 角 四 边 形 ABC。中，Zfi=-ZD,求 N8与 NC的 度 数 2 2之 和.(2)如 图 2,锐 角 ABC内 接 于。，若 边 48上 存 在 一 点

14、D，使 得 BD=BO.ZOBA的 平 分 线 交。4于 点 E,连 结 DE并 延 长 交 AC于 点 F,ZAFE=2ZEAF.(3)如 图 3,在(2)的 条 件 下，过 点。作。G人 08于 点 H,交 BC于 点 G.当 DH=BG时,求 BGH与 aABC的 面 积 之 比.效中 考 数 学 调 考 试 卷 含 答 案（三）数 学 答 案 解 析 一、选 择 题 1.【答 案】A【解 析】无 理 数 就 是 无 限 不 循 环 小 数.无 理 数 应 满 足 三 个 条 件：是 小 数；是 无 限 小 数；不 循 环；由 无 理 数 的 定 义 即 可 得 出 答 案 为 A.【提

15、 示】根 据 无 理 数 的 定 义 即 可 得 出 答 案.【考 点】无 理 数 2.【答 案】C【解 析】A./与/不 是 同 类 项，不 能 合 并，故 错 误；B.原 式=4 2故 错 误；C.原 式=/+3=/故 正 确；D.原 式=不 故 错 误；故 选 c.【提 示】利 用 同 底 数 幕 相 乘，底 数 不 变，指 数 相 加；塞 的 乘 方，底 数 不 变，指 数 相 乘；积 的 乘 方，将 每 个 数 分 别 乘 方；以 及 合 并 同 类 项 法 则 即 可 判 断 正 确 答 案.【考 点】同 底 数 暴 的 乘 法，事 的 乘 方 与 积 的 乘 方，合 并 同 类

16、项 法 则 和 去 括 号 法 则 3.【答 案】B【解 析】4 5万 吨=4.5x105吨.故 答 案 为 B.【提 示】科 学 计 数 法 的 定 义：将 一 个 数 字 表 示 成 axlO 的 形 式；其 中 为 整 数.由 此 可 得 出 正 确 答 案.【考 点】科 学 记 数 法 一 表 示 绝 对 值 较 大 的 数 4.【答 案】D【解 析】依 题 可 得：x-3 O.x 3,故 选 D.【提 示】根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件：被 开 方 数 大 于 或 等 于。即 可 得 出 答 案.【考 点】二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 5.【答 案】D【解

17、析】俯 视 图 是 指 从 上 往 下 看 所 得 到 的 平 面 图 形.由 此 可 得 出 正 确 答 案.故 答 案 为 D.【提 示】由 俯 视 图 的 定 义 即 可 选 出 正 确 答 案.【考 点】简 单 几 何 体 的 三 视 图 6.【答 案】C【解 析】从 装 有 5 个 红 球、2 个 白 球、3 个 黄 球 的 袋 中 任 意 摸 出 1个 球 有 10种 等 可 能 结 果，其 中 摸 出 的 球 是 黄 球 的 结 果 有 3 种，从 袋 中 任 意 摸 出 1个 球 是 黄 球 的 概 率 为：.故 答 案 为 C.10【提 示】依 题 可 得 共 有 1 0种

18、等 可 能 结 果，其 中 摸 出 的 球 是 黄 球 的 结 果 有 3 中，利 用 概 率 公 式 即 可 得 出 答 案.【考 点】概 率 公 式 7.【答 案】D【解 析】?./2=N l+/A 8 C.X V Z 1=2O,ZABC=30,A Z 2=5 0.故 答 案 为 D.【提 示】根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 得 出 内 错 角 相 等，由 题 目 条 件 即 可 得 出 答 案.【考 点】平 行 线 的 性 质 8.【答 案】C【解 析】依 题 可 得：x=7.将 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为：2,3,5,7,7.,中 位 数 为 5 故 答 案 为

19、 C.【提 示】由 众 数 定 义 求 出 x 值，再 根 据 中 位 数 定 义 求 出 中 位 数.【考 点】中 位 数、众 数 9.【答 案】B【解 析】T O 为 B C中 点.8 c=2夜.:OA=OB=O C=4 i.又 AC、A3 是。的 切 线，数 学 试 卷 第 7 页（共 2 2页）数 学 试 卷 第 8 页（共 2 2页）：OD=OE=r.O E L A Cr OD V AB,丁 NA=90。.四 边 形 0 D 4 E为 正 方 形 NOOE=90。.(2厂+(2 r)2=(2立 尸.，尸=1.D=nE=90 x2r x l=n 故 答 案 为 B.180 180 2【

20、提 示】根 据。为 5 C 中 点.8 c=2夜.求 出。4=O3=OC=&;再 根 据 AC、A8是。的 切 线，得 出 四 边 形 OD4E为 正 方 形；由 勾 股 定 理 求 出 厂 的 值，再 根 据 弧 长 公 式 得 出 弧 O E的 长 度.【考 点】直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线，勾 股 定 理，正 方 形 的 判 定，切 线 的 性 质，弧 长 的 计 算 10.【答 案】A【解 析】,尸 工 2-2%+/+2.A y=(x-l)2+/w2+l.,顶 点 坐 标(1,病+1).顶 点 坐 标 在 第 一 象 限.故 答 案 为 A.【提 示】根 据 配 方 法

21、得 出 顶 点 坐 标，从 而 判 断 出 象 限.【考 点】坐 标 确 定 位 置，二 次 函 数 的 性 质 11.【答 案】C【解 析】取 力 尸、b 中 点 K、“，连 接 M K、N H、C M,作(如 下 图).，四 边 形 ABC。是 边 长 为 6 的 正 方 形，BE=4.：.A E=D F=2,CF=BE=4.DF GF 1 DGFsABGE 工=.:.GF=2,E F=4.又 M、N、K、H、都 BE GE 2是 中 点，/.M K=-G F=,N H=、EF=3,KF=-D F=f F H=、CF=2,2 2 2 2:.M K=OH=1,K H=M O=3：.NO=2,

22、在 RlZXMON 中,:.M 鼠-M 2/N 2 2 r 故 答 案 为 C.【提 示】取 OF、C/中 点 K、H,连 接 MK、N H、C M,作(如 上 图)；由 正 方 形 ABCD是 边 长 和 B E 的 长 可 以 得 出 A E=)b=2,b=BE=4；再 由 题 得 到 DGFS A G E,利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 可 以 求 出.GF=2,E F=4；再 根 据 三 角 形 中 位 线 可 以 得 出“。=3,NO=2；利 用 勾 股 定 理 即 可 得 出 答 案.【考 点】勾 股 定 理，三 角 形 中 位 线 定 理，正 方 形 的 性 质，相 似

23、三 角 形 的 判 定 与 性 质 12.【答 案】A【解 析】依 题 可 得：至 少 要 知 道 三 个 小 矩 形 的 周 长，就 可 以 知 道 大 矩 形 的 长 和 宽，从 而 求 出 大 矩 形 的 面 积.故 答 案 为 A.【提 示】由 题 意 就 可 以 知 道=3【考 点】图 形 的 剪 拼 二、填 空 题 13.【答 案】-2【解 析】(-2)3=-8-8的 立 方 根 是 2,故 答 案 为 一 2【提 示】如 果 一 个 数 彳 的 立 方 等 于 小 那 么 彳 是。的 立 方 根，根 据 此 定 义 求 解 即 可.【考 点】立 方 根 14.【答 案】x=l【解

24、 析】去 分 母 得：2(2x+l)=3(3-x).去 括 号 得：4 x+2=9-.移 项 得：4 x+3 x=9-2.合 并 同 类 项 得：7x=7.系 数 化 为 1得：x=l.经 检 验 x=l 是 分 式 方 程 的 解.故 答 案 为：汇=1【提 示】将 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检 验 即 可 得 到分 式 方 程 的 解.【考 点】解 分 式 方 程 15.【答 案】19【解 析】由 题 可 知：图 黑 色 棋 子 为：1=0+1+。；图 黑 色 棋 子 为：4=14-2+1；图 黑 色 棋 子 为：7

25、=2+3 4-2；图 黑 色 棋 子 为：10=3+4+3；图 黑 色 棋 子 为：13=4+5+4；图 黑 色 棋 子 为：17=5+6+5；图 黑 色 棋 子 为：19=6+7+6；故 答 案 为 19.【提 示】由 题 可 得 出 的 黑 色 棋 子，从 而 观 察 出 规 律 得 出 答 案.【考 点】探 索 图 形 规 律 16.【答 案】280AC【解 析】在 RtZXACB 中，/.s in 3=.丁 4 8=500米，A AC=500 x 0.56=28（AB（米）.故 答 案 为 28 0米.【提 示】在 RtZkACB中，根 据 正 弦 的 定 义 即 可 求 出 答 案.

26、【考 点】锐 角 三 角 函 数 的 定 义，解 直 角 三 角 形 17.【答 案】0.5或 4【解 析】依 题 可 得 1）,8（-1,3）,C（-3,-3）向 右 平 移 m个 单 位 得 到 的 点 分 别 为 34（-1+犯-1）,8（-1+肛 3）,C（-3+/加-3）.4 8 中 点 坐 标（-1+肛 1）在），=士 x3上，.1 x（-1 丽）=加=4.A C 中 点 坐 标（加 一 2丁 2在 y=一 上.X一 2 x（m-2）=3.?=0.5 8 C 中 点 坐 标（?-2,0）不 可 能 在）,=3 上.x故 答 案 为：4 或 0.5.【提 示】依 题 可 得 3（-1

27、,3）,。（-3,-3）向 右 平 移 m个 单 位 得 到 的 点 分 别 为 34（-1+犯-1）,8（-1+肛 3）,C（-3+/加 3）；分 4 5 中 点 坐 标（1+犯 1）在），=x上.3 A C 中 点 坐 标-2,0）在 y=上.；X B C中 点 坐 标（，-2,0）在）,=3 上：这 三 种 情 况 讨 论，从 而 得 出 答 案.X【考 点】反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 18.【答 案】叵 7【解 析】连 接 BE、A E交 F G于 点 0,1菱 形 A B C D中，A B=2,NA=60。，E 为 CD中 点，A BE L C D,CE=

28、,BC=2,Z C=60,ZABC=120,:.BE=6NCBE=30。，B E=9 0,AE=4 A B。+B E?=百+(后)2 访.V A A G F 翻 折 至 G,A A G a 4 E,：.A F=E F,NAFG=NEFG,在 R iZEB尸 中，设 BF=x,则 A F=EF=2-x,A(2-X)2=X2+(/3)2：.x=,EF=,又,AG=EG,A F=E F,GF 垂 直 平 分 4 E,二 EO=也.4 4 2,必 回-E O=J q j-闺 咚 在 R tA E O F 中.:.cosZEFG=.故 答 案 为：.EF 7 7【提 示】连 接 BE、A上 交 G F于

29、 点。，在 菱 形 A 8 C O中，AB=2,ZA=6 0,E 为 CD中 点，以 及 图 形 的 翻 折，可 以 求 出 BE,BF,EF,A E,根 据 AG=G,A F=EF,得 出 G/垂 直 平 分 AE,从 而 求 出 EO,F O,最 后 在 RtZXEO尸 中，利 用 三 角 函 数 定 义 即 可 得 出 答 案.【考 点】等 腰 三 角 形 的 性 质，勾 股 定 理，菱 形 的 性 质，解 直 角 三 角 形 三、解 答 题 数 学 试 卷 第 11页（共 2 2页）数 学 试 卷 第 12页（共 2 2页）319.【答 案】原 式 化 简 得 4 x-1,当 九=，原

30、 式=52【解 析】解：原 式=4-刀 2+工 2+4 一 5=4 x-1.3.x=.2.,原 式=4 x 2-1=6-1=52【提 示】根 据 平 方 差 公 式 和 多 项 式 乘 以 多 项 式 的 法 则 先 化 简 再 求 值 即 可 得 出 答 案.【考 点】多 项 式 乘 多 项 式，平 方 差 公 式 2 0.【答 案】(I)解：画 出 下 列 其 中 一 个 即 可.【提 示】(1)根 据 轴 对 称 图 形 的 定 义 即 可 画 出 三 角 形.(2)根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义 即 可 画 出 旋 转 后 的 三 角 形.【考 点】作 图 一 轴 对 称

31、变 换，作 图 一 旋 转 变 换 21.【答 案】(1)解：依 题 可 得：3()0 x(1-30%-25%-25%)=6()(尾).答：实 验 中“宇 港”品 种 鱼 苗 有 60尾.(2)解：依 题 可 得:300 x30%x80%=72(尾).答：实 验 中“甬 岱”品 种 鱼 苗 有 72尾 成 活.补 全 条 形 统 计 图 如 下:(3)解：依 题 可 得：“宁 港”品 种 鱼 苗 的 成 活 率 为：x100%=85%.60“甬 岱”品 种 鱼 苗 的 成 活 率 为:xlQ0%=74.6%.7560“象 山 港”品 种 鱼 苗 的 成 活 率 为：xl00%=80%.75答：

32、“宁 港”品 种 鱼 苗 的 成 活 率 最 高，应 选“宁 港”品 种 进 行 推 广.【提 示】(1)根 据 总 体 乘 以 部 分 所 占 总 体 的 百 分 数 得 出 答 案.(2)根 据 总 体 乘 以 部 分 所 占 总 体 的 百 分 数 得 出 答 案.(3)根 据 部 分 除 以 总 体 求 出 各 品 种 鱼 苗 的 成 活 率，从 而 得 出 答 案.【考 点】扇 形 统 计 图，条 形 统 计 图 22.【答 案】-12(2)工 一 2 或 0 x 2【解 析】(1)解：如 图，过 点 A 作 A O J.O C于 点。.又 AC=A.CD=D 5.=京+=6.=-1

33、2（2）解：由 图 像 可 知：工 一 2 或 0 x 2答：至 少 销 售 甲 产 品 2 万 件【提 示】（1）设 甲 种 商 品 的 销 售 单 价 是 x 元，乙 种 商 品 的 销 售 单 击 是 丁 元；根 据 题 意 可 列 出 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可.（2）设 销 售 甲 产 品。万 件，则 销 售 乙 产 品（8-。）万 件；根 据 题 意 列 出 一 元 一 次 不 等 式 方 程，解 之 即 可.【考 点】二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 24.【答 案】（1）证 明：在 矩 形 A5c。中，AD=B Ct

34、 BAD=ZBCD=90.又：BF=D H,/.A D+D H=BC+BF即 AH=CF.在 RtZXAE”中，EI AE A H?在 RlZCFG 中，FG=JCG2+C F2.AE=C Gt J EH=FG.同 理 得，EF=HG.四 边 形 E FGH为 平 行 四 边 形.(2)解：在 正 方 形 4 8 c o 中，AB=AD=.iStAE=xt 则 8E=x+l.:在 RtZXBEF 中，NBEF=45.:.BE=BF.,:BF=D H,:D H=BE=x+.:.AH=A D+D H=x+2 在 RtZXAEH 中，tan ZAEH=2,：.AH=2AE.：,2+x=2x.x=2

35、即 A E=2【提 示】(1)在 矩 形 ABCD 中，AD=BC,/BAD=/BCD=90。.根 据 班=0/7,得 出 A”=C F.根 据 勾 股 定 理 EH=y)AE2+A H2-FG=/CG2+C F2-由 AE=CG得 出 EH=FG.EF=H G；从 而 证 明 四 边 形 EFG”为 平 行 四 边 形.(2)在 正 方 形 A8CO 中，AB=AD=;AE=x A E=x,则 咫 w+1；在 RtZ8E歹 中，ZBEF=4 5.得 出”=8E=O H=x+l；AH=A D+D H=x+2在 RlZXAE”中，利 用 正 切 即 可 求 出 A E的 长.【考 点】等 腰 三

36、 角 形 的 性 质，勾 股 定 理，平 行 四 边 形 的 判 定，矩 形 的 性 质，解 直 角 三 角 形 25.【答 案】(1)解：把 点 C(6,葭)代 入 抛 物 线 得：1 1=9+1+C.解 得。=-3.当 y=0 时，-X2+-X-3=04 4解 得=-4,=3.A 0).设 直 线 A C的 函 数 表 达 式 为：y=kx+h(k0).,3K=4h=3-4k+b=0把 A(-4,0),代 入 得：15解 得:I 2 J 6k+b=2数 学 试 卷 第 15页（共 22页）数 学 试 卷 第 16页（共 22页）3 直 线 A C的 函 数 表 达 式 为：y=-x+3.-

37、4CR 3(2)证 明：在 RIZXA08 中，tanZOAB=-.0A 4在 RtZAOB 中，tanZOAD=-.OA 4ZOAB=ZOAD.,在 RtZPOQ中，M 为 P Q中 点.:.O M=M P.:.，M O P=N M P O.又,N M O P=NAON.:.ZAPM=乙 AON.，APMS/X A O N.解：如 下 图，过 点 作 M E_Lx轴 于 点 E.,/O M=M P.:.O E=E P.又 点 M 的 横 坐 标 为 九.AE=m+4,AP=2m+4.3V tanZOA=-.44:.cos/EAM=cos Z.OAD=-.5,.4 M=-A E=5(Z?+4)

38、.4 4,/APMS/V I O N.A M AP 俞 一 而.,A M AO 5 z+20.AN=-=-.AP 2m+4【提 示】（1）把 点 C（6,当 代 入 抛 物 线 求 出 c 的 值，令 y=o求 出 A 点 坐 标，再 用 待 定 系 数 法 求 出 直 线 A C 的 函 数 表 达 式.CR O CR Q（2）在 RtZkAOB 中，lanNOAB=-.在 Rl/XAOB 中，ta n/O A。=一=一.0A 4 0A 4从 而 得 出 ZOAB=ZOAD：在 R tZXP O Q中，M 为 PQ 中 点 得 出 O M=A.ZAPM=NAON；从 而 证 明 AW s A

39、ON.如 上 图，过 点 M 作 M E _Lx轴 于 点&由?.得 出。石 二 七 f；点 M 的 横 坐 标 为 机；得 出 A=削 4,、AP=2in+4.根 据 t a xLO A B.求 出 4c o J LE A M=C M。A 力；5再 根 据 A P M s/X A O N；得 出 A N：，AO=5Z+20AP 2机+4【考 点】待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 直 角 三 角 形 26.【答 案】（1）解：在 半 时 角 四 边 形 48C。中，Z 5=-Z D,Z C=-Z 4.2 2:NA+N8+NC+N

40、O=360,3/8+3ZC=360.:.Z fi+ZC=120.即 N 3与/C 的 度 数 之 和 120。.BD=BO(2)证 明：在 8E O和 5 E 0中，、/硝。=/硝。.BE=BE:.B E D 24B E 0(SAS).:.NBDE=NBOE.又 丁 NBCF=L/B O E.2/B C F=L/B D E.2如 下 图，连 结 OC.设/阴 尸=。.则 N4尸 f=2NE4E=2a.ZEFC=180-ZAFE=180。一 2 a.OA=OC,:.ZOAC=ZOCA=a.ZAOC=180-ZOAC-乙 OCA=180。一 2a.:.ZABC=-Z A O C=-Z E F C.

41、2 2 四 边 形 DBCF是 半 对 角 四 边 形.BC=2BM=6 B 0=g B D.DGJ-OB,:NHGB=NBAC=60./D BG=NCBA,:.4 DBG M B A.SD B G/町 JW B C)3，DH=BG,BG=2HG.DG=3HG.S&B H G=J.S 4 B D G 3S&B H G _(3)解：如 下 图，作 过 点 OM_LBC于 点 M.四 边 形 DBCF是 半 对 角 四 边 形，J ZABC+NACB=120.NBAC=60。.:.N8OC=2NRAC=120。.,:OB=OC：.ZOBC=ZOCB=30.【提 示】（1）在 半 对 角 四 边 形

42、 48C D中，ZB=-Z D,ZC=-Z A；2 2根 据 四 边 形 的 内 角 和 为 360。,得 出 N B与 Z C 的 度 数 之 和.（2）如 图 连 接 O C,根 据 条 件 先 证 名 8 E 0,再 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 出/8（才=1/3。：=L/8 0；设/区/=a.2 2则 ZAFE=2ZEAF=2。得 出 NEFC=180-ZAFE=180-2 a；再 根 据 OA=OC得 出 NOAC=NOCA=a,根 据 三 角 形 内 角 和 得 出 乙 4。=180。一/。4。一/。4=180。-21；从 而 得 证.（3）如 下 图，作 过 点 OMJ_ 8 c 于 点 M,由 四 边 形 D BCF是 半 对 角 四 边 形，得 出 NA8C+NAC3=120。，Z2?AC=60.N8 0 c=2N4AC=120。；再 由 0 8=0 C,得 出 NOBC=4 0 c B=30.数 学 试 卷 第 19页（共 22页）数 学 试 卷 第 20页（共 22页）BC=2BM=屈 0=C B D；根 据 丛 DBG CBA得 出 答 案.【考 点】三 角 形 内 角 和 定 理，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，含 3 0度 角 的 直 角 三 角 形，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质