人教版初一数学教案.pdf

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1、5.1.1相交线（第12课时）教学目标1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学过程一、读一读，看一看教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.学生欣赏图片，阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质，研究平

2、行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布过程，提出问题:剪布时，用力握紧把手，引发了什么变化?进而使什么也发生了变化？学生观察、思想、回答,得出：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大.教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.三、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4个角,两

3、两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流，全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、对顶 关系时，教师引导学生用几何语言准确地表达,如：Z A 0 C和NB0C有一条公共边0C,它们的另一边互为反向延长线.NA0C和NB0D有公共的顶点0,而是NA0C的两边分别是NB0D两边的反向延长线.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.学生根据观察和度量完成下表：两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系c/B教师再提问:如果改变NAOC的大小，会改变它与其它

4、角的位置关系和数量关系吗？4.概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角.(2)初步应用.练 习1:下列说法，你同意吗?如果错误，如何订正.邻补角的 邻”就是 相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角？5.对顶角性质.(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验

5、发现了什么?并说明理由.(2)教师把说理过程,规范地板书：在 图1中,NAOC的邻补角是NBOC和NAOD,所 以NAOC与NBOC互补,NAOC与ZAOD互补，根据“同角的补角相等”，可以得出ZAOD=ZBOC，类似地有NAOC=ZBOD.教师板书对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆：对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.四、巩固运用1.例:如图，直 线a,b相交,/1=40。,求Z3 Z 4的度数.教学时，教师先让学生辨让未知角与一知角的关系，用指出通过什么途径去求这

6、些未知角的度数的，然后板书出规范的求解过程.2.练习：课 本P5练习.(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.7 A_ 、，五、作业1.课本 P9.1,2,P1O.7,8.2.选用课时作业设计.课时作业设计一、判断题：1.如果两个角有公共顶点和一条公共边，而且这两角互为补角，那么它们互为邻补角.()2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补.()二、填空题：1.如 图1,直 线AB、CD、E F相交于点0,/B O E的 对 顶 角 是，/C O F的邻补角是.若NAOC:ZA0E=2:3,ZE0D=l 30,贝ijZBOC=.(1)(2)2.如图 2,直线 AB.CD

7、相交于点 O,/C 0 E=90,NA 0 C=30,ZFO B=90,贝iJ/EO F=三、解答题：1.如图，直线AB、C D相交于点O.(1)若NA0C+/B 0 D =100,求各角的度数.(2)若N B 0 C比/A O C的2倍多33。,求各角的度数.2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补，那么它的所成的各角的度数是多少？课时作业设计答案：一、1.x 2.V二、l./A O F,/H O C 与ND0FJ60 2.150三、1.(1)分别是 50。,150,50,130(2)分别是 49,131,49,131.教学反思：本节课的设计遵循了从具体到抽象，从感性到理性的渐进的认知

8、规律，以启发探究式学习为主导，以学生熟悉的生活实例为情景引入课题，不仅可以增强学生的学习兴趣，还可以让学生增强对相交线和平行线的生活原型的认识，从而建立直观形象的数学模型。本节课是在学习了基本平面图形直线、射线、线段、角之后，进一步研究平面内两直线相交的情形，在教学过程中，教师给学生提供充分的探索邻补角、对顶角的概念以及性质的案材，给学生充分的合作交流、自主学习的忖间和空间，让学生充分感受邻补角、对顶角的概念及性质的形成过程，符合学生的认识过程。教学设计匕强调自主学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握邻补角、对顶角的概念、性质，并获得数学

9、活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。5.1.2垂线(第3课时)教学目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.2.了解垂直概念，能说出垂线的性质”经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.教学重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程一、创设问题情境，研究垂直等有关概念1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线，思考这些给大家什么印象？在学生回答之后，教师指出广垂直，两个字对大家并不陌生，但是垂直的意义，垂线有什么性质，我们不一定都了解，这可是我们要

10、学习的内容.2.教师出示相交线的模型，演示模型，学生观察思考:固定木条a,转动木条，当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系？b.教师在组织学生交流中，应学生明白:当b的位置变化时，角a从锐角变为钝角，其中N a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当/a是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a、b所成的四个角都是直角，都相等.3.师生共同给出垂直定义.师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必

11、定是 另 条 的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。4.垂直的表示法.垂 直 用 符 号 来 表 示,结 合 课 本 图5.1-5说明“直 线A B垂直于直线C D,垂足为O”,则记为AB1CD，垂足为0,并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.5.简单应用(I)学生观察课本P 6图5.1-6中的一些互相垂直的线条，并再举出生活中其他实例.(2)判断以下两条直线是否垂直：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；两条直线相交所成的四个角相等；两条直线相交,有一组邻补角相等；两条直线相交,对顶角互补.二、画图实践，探究垂线的性质1.学生用三角尺或量角器画已知直线L

12、的垂线.(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线彳寺学生上黑板画出L的垂线后，教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画儿条?通过师生交流，使学生明确直线L的垂线有无数多条，即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线，并且动手画出图形.教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线，这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论？教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有条直线与已知直线垂直.教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条，并板书：垂线性质1

13、:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.变式训练，巩固垂线的概念和画法，如图根据下列语句画图：(1)过点P画射线M N的垂线,Q为垂足；(2)过点P画射线B N的垂线，交射线B N反向延长线于Q点；(3)过点P画线段A B的垂线，交线A B延长线于Q点.学生画完图后，教师归结:画条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线.三、小结本节学习了互相垂直、垂线等概念，还学习了过一点画已知直线的垂线的画法，并得出垂线一条性质，你能说出相关的内容吗？四、作业1.课本 P7 练习,P9.3,4,5,9.2.选用课时作业设计.一、判断题.1.两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.()2.一条直线不可

14、能与两条相交直线都垂直.()3.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互为垂直.()二、填空题.1.如图 1,OAOB,ODOC,0 为垂足，若NA0C=35,则NBOD=.2.如图2,AO0,0为垂足，直线C D过点O,且NB0D=2 4 0 C,则NB0D=3.如图3,直线A B、CD相交于点O,若N EO D=40 ,/B O C =1 3 0 ,那么射线0E 与直线A B的位置关系是.三、解答题.1 .已知钝角Z A O B，点 D在射线OB上.(1)画直线D E 1 0 B ;(2)画直线D F L O A,垂足为F.2 .已知:如图，直 线 AB,垂 线 0C

15、交于点0,0 D 平分NBOCQE 平分N AO C.试判断0D与0 E的位置关系.3 .你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗？教学反思：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上,因此在新课的开始首先复习了研究垂直所需要的邻补角、对顶角的有关知识，为下面的活动的开展做好了准备，在教的过程中通过多种形式的活动给学生提供充分参与数学活动的机会，激发学生的学习的枳极性，通过动手操作、合作交流、练习、反馈等各个环节，使学生掌握知识的同时,培养学生的动手能力、表达能力以及合作的意识。教学设计上，强调自主学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究的过程中进行，使他们在自主探索

16、的过程中理解和掌握两直线垂直的有关概念、垂线的性质，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。怎样画垂线(第4 课时)教学目标1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，掌握垂线的画法2、使学生能用垂线的性质解决一些实际问题。3、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点：1.通过学生的自主探究活动，正确画出垂线。2.使学生初步体会直线外一点到直线的距离，垂线段最短难点：正确运用三角尺画出垂线教具准备：铅笔、三角板、直尺。教学过程：一、引入新课我们前面已经学习了什么叫垂线，谁能说说什么叫垂线。(两条直线相交形成直角，叫说这两条直线互相垂直)

17、今天这节课我们就来学习如何画垂线。板书课题：垂线的画法。二、探究新知(-)老师边演示边讲解过直线上一点画垂线的方法。(1)、用直尺画一条直线，在直线上任取一点。(2)、用三角尺的一条直角边与直线对齐，然后平移三角尺。(平移时一定要与直线对齐)。(3)、当三角尺的另一条直角边与点重合时，沿这条直角边画出过这个点的直线的垂线。(-)小组讨论交流，探索特征1、通过上图，同学们互相交流，巩固画垂线的方法2、引导学生在练习本上画出过直线上一点的垂线。3、学生完成后老师选一个学生到黑板上板演、请其他学生观察他的画法是否正确、学生在互相交流中巩固过直线上一点画这条直线的垂线的方法。4、生齐读P66平行和垂直

18、概念，并画下来。5、引导学生练习过直线外一点画这条直线的垂线。6、同学们刚才我们学习了过直线上一点画这条直线的垂线的方法，同学们画的非常好，但我们如何过直线外一点画这条直线的垂线呢？老师板书：过直线外一点画已知直线的垂线。A.三、巩固新知1、其实我们天天都在和垂线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的。2、P66主题图，找一找，图上垂直的现象？3、做一做1同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。(学生举例)4、P68练习十一第3题：折一折(生动手操作，请个别学生上台展示)。A、把一张长方形的纸折两次

19、，使三条折痕互相平行。B、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。四、课堂小结：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、布置作业：练习十一第四题。5.1.2垂线(第56课时)教学目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。2.了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离.重点、难点重点:“垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用.难点:对点到直线的距离的概念的理解.教学过程一、创设问题情境，探究垂线段最短的垂线性质1.教师展示课木图5.1-8,提出问题:要把河中的水引

20、到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？学生看图、思考.2.教师以问题串形式，启发学生思考.(1)问 题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识，还记得吗？学生说出:两点间线段最短.(2)问 题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题.问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中期!一条最短？3.教师演示教具,给学生直观的感受.教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a 端固定在点P.P使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化，线段P A长度也随之变化.PA最短时,a与

21、L的位置关系如何?用三角尺检验.4.学生画图操作，得出结论.(1)画出直线L,L外一点P;(2)过P点出PO_LL,垂足为0;(3)点A iA A 在L上，连接PA、PA2、PA3；(4)用叠合法或度量法比较P0、PA|、PA2、PA3长短.5.师生交流相出垂线的另一条性质.教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成:垂线段最短.关于垂线段教师可让学生思考：(1)垂线段与垂线的区别联系.(2)垂线段与线段的区别与联系.二、点到直线的距离1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO:POLL,NPOA=90Q为

22、垂足，垂线段P 0的长度比其他线段PA|、PA2中是最短的.按照两点间的距离给点到直线的距离命名，教师板书：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.在图5.1-9中,P 0的长度是点P到直线L的距离，其余结论PA、PA2长度都不是点P到L的距离.2.初步应用.练 习1:已知直线a、b,过点a上一点A作AB J_包交b于点B,过B作BCJ-b交a上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪条直线的距离？并且用刻度尺测量这个距离.练习2:课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000,水渠大约要挖多长？练习3:判断正确与错误，如果正确，请说明理由，若错误，请订正.

23、(1)直线外点与直线上的点间的线段的长度是这点到这条直线的距离.(2)如图，线段A E是点A到直线B C的距离.(3)如图，线段C D的长是点C到直线A B的距离.学生独立完成，教师组织学生交流、评价.三、作业1.课本 P9.6,P10.10,ll,12,Pll 观察与猜想.第二课时作业设计一、填空题.1.如图,ACJ_BC,C 为垂足,CD_LAB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到A B的距离是 点A到BC的距离是 点B到C D的距离是 A、B两点的距离是.2.如图，在线段AB、AC、AD、AE、A F中A D最短.小明说垂线段最短，因此线

24、段AD的长是点A到B F的距离，对小明的说法,你认为.二、解答题.1.(1)用三角尺画一个是30。的/A O B,在边O A上任取一点P,过P作P Q LO B,垂足为Q,量一量OP的长，你发现点P到O B的距离与OP长的关系吗？(2)若所画的/A 0 B为60。角，重复上述的作图和测量，你能发现什么？2.如图，分别画出点A、B、C至IJBC、AC、A B的垂线段，再量出A到BC、点B到AC、点C到A B的距离。教学反思：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之匕因此在新课的开始首先复习了研究垂线的性质所必须的与垂直有关的知识,为下面活动的顺利开展做好了准备。有效的数学的学

25、习过程不能是单纯的依赖模仿与记忆，因此在教学过程中，教师引导学生主动的从事猜想、观察、试验、验证、交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，使学生学会探索，学会学习。在教学中有意识，有计划的设计教学活动，引导学生体会数学间的内在联系，感受数学在整体性，丰富学生的知识体系，提高学生解决问题的能力。5.1.3同位角、内错角、同旁内角(第79课时)教学目标：知识与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角的概念。过程与方法目标：会识别同位角、内错角、同旁内角。情感与态度目标：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。教学难重点重点：已知两直线和截

26、线，判断同位角、内错角、同旁内角。难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3 条直线所截而形成的什么位置关系的角关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。教学过程：一创设情景，引入新课(1)平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称之谓什么角？(2)在实际生活中，还存在着两条直线被第3 条直线所截的情况，如斜拉桥的灯柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图所示的图形(3)两条直线被第3 条直线所截形成儿个角?这8 个角中有多种关系，如/2与/4,N5与Z 7,/6与N 8,/1 和N3 是对顶角，除了对

27、顶角，还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位角，内错角，同旁内角()同位角，内错角，同旁内角的概念1、先看图中/I 和/5,这两个角分别在直线A B、CD的上方，并且都在直线E F 的右侧,像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现N2与/6,Z3 与N 7,/4与 AZ8也是同位角。变式图形：图中的N1与/2都是同位角。C图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。2、再看N3与/5,这两个角都在直线A B、CD之间，且/3在直线E F左侧，Z5在直线E F右侧，像这样的一对角叫做内错角。同样，N4与/6也具有类似位置

28、特征，N4与N 6也是内错角。变式图形：图中的N 1与N2都是内错角。图形特征：在 形 如“Z”的图形中有内错角。3、在图（1）中，N3和/6也在直线A B、CD之间，但它们在直线E F的同一旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。具有类似的位置特征的还有N4与N 5,因此它们也是同旁内角。变式图形：图中的/I与/2都是同旁内角。(1)(2)(3)图形特征：在 形 如 n”的图形中有同旁内角。4、辩一辩与两宜线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截线的同旁内错角两直线之间截线异侧同旁内角两直线之间截线同侧5,做 一 做（请一位学生上台展示学习成果）请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架

29、，观察风筝骨架中（图自己画）有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然后分别指出所有的对顶角，同位角，内错角，同旁内角归纳：寻找同位角,内错角，同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别三、例题讲解1、例1.如图，直 线D E截A B ,A C,构 成8个角，指出所有的同位角,内错角，同旁内角（1）分析：两条直线是A B,A C,截线是D E,所以8个角中 小同位角：/2 与/5,N 4 与N 7,N 1 与N 8,/6 和/3/内错角：N4与/5,/I与N 6,同旁内角：N 1与N 5,N 4与N 6 V（2）变式：/A与N8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它

30、们是什么卖系的角？（A B与DE被A C所截，是内错角）/A与/5呢？（AB与DE被A C所截，是同旁内角）/A与/6呢？（AB与DE被A C所截，是同位角）（3）归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线，引导学生得出两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线。2、练一练、课本第4页课内练习13、合作学习课 本 第3页的合作学习4、例2如图，直 线D E交NA B C的 边BA于 点F,如果/1 =N 2,那么同位角N 1和N 4相等，同旁内角/I和N 3互补。请说明理由分析：如果/1 =/2,由对顶角相等，得N 2=/4,那么N l =/4。

31、因为N2与N3互补，即/2+/3=1 8 0。，又因为 N 1 =N 2,所以N l +N 3=1 8 0。,即N 1 和N 3 互补。四、应用拓展（1）第4页课内练习2（2）图中，N 1与N 2,N3与/4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？分析：两个角若有一边 在 同 条 直 线 匕 则 这 条 直 线 即 为 截 线，这两个角的另一边所在的两直线即为被截的两条直线。解：图（1）中，/I的边D A与N2的 边B D都在直线A B上，这两个角的另一边分别是D E、B C 所以N1和/2是直线A B截D E、B C而成的一对同位角。/3的 边D E和/4的 边E D都在直线D E

32、上，这两个角的另一边分别是D B、E C o所以N3和/4是直 线D E截D B、E C所成的一对同旁内角。图（2）中，/I的 边B D与/2的 边D B都在直线B D上，这两个角的另一边分别是D E、B C o所以/I和/2是直线D B截直线D E、B C所成的一对内错角。N3的边A B与/4的边B A都在直线A B上，它们的另一边分别是A E、B D。所以N3和/4是直线A B截A E、B I）成的一对同旁内角。图（3）中的/I的边A C与N2的 边C A都在直线A C上，它们的另一边分别是A B、C D。所以N 1和N2是直线A C截A B、C D所成的内错角。同样N 3和N 4是直线A

33、 C截A D、C B所成的内错角。五、小结:本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质,它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：（1）两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右 或 同下、同左”的特征。（2）内错角具有“同内、异侧”的特征。（3）同旁内角具有“同内、同侧”的特征。（2）掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁

34、，找内错角。六、作业七、教后反思：5.2.1平行线（第10 11课时）教学目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.重点、难点:重点:探索和掌握平行公理及其推论.a难点:对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.V*课前准备分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图所示的教具.-教学过程BV-一、创设问题情境 1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么

35、特殊的位置关系？学生回答后，教师把教具中木条b与c重合在一起，转动木条a确认学生的回答.教师接着问:在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？2.教师演示教具.顺时针转动木条b两圈，让学生思考:把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中，有没有直线b与c木相交的位置？3.教师组织学生交流并形成共识.转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点，然后交点变为在A点的右边，逐步远离A点.继续转动下去,b与a的交点就会从A点的左边又转动A点的左边可以想象一定存在一个直线b的位置，

36、它与直线a左右两旁都没有交点.-b二、平行线定义,表示法1.结合演示的结论，师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a 5 b互相平行.换言之,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线，记作“”，这里“”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性，第一是同平面内两条直线，第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内，两条直线的位置关系教师引导学生从同一平面内，两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同平面内，两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行，或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平

37、行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时，有并且只有一个位置使a与b平行.2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过 点B画直线a的平行线，能画几条？.C(2)过 点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？B 3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.a(2)在学生充分交流后，教师板书.平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有 且 只 有 条 直 线”，这表明与已知直线平行

38、或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外.4.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过B点、C点 的a的平行线b、c是互相平行.(2)从直线b、c产生的过程说明直线b直线c.(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b c.-b(4)师生用数学语言表达这个结论，教师板书.结果两条直线都与第三条直线平行，那 么 这 条 直 线 也 互 相 平 行.-a结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：如 果b a,c a,那 么b c.(5)简单应用.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与 直 线L都

39、平行，那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.四、作业1.课本 P 1 9.7.P 2 0.1 1.2.选用课时作业设计.课时作业设计一、填空题.1.在同一平面内，两 条 直 线 的 位 置 关 系 有.2.在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必.3.同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是因为.4.两条直线相交,交点的个数是 两条直线平行，交点的个数是 个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.()2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也

40、互相平行.()3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()三、解答题.1.读下列语句，并画出图形后判断.(1)直 线a、b互相垂直，点P是直线a、b外一一点，过P点的直线c垂直于直线b.(2)判断直线a、c 的位置关系，并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.教学反思：本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了平行线的判定之后来学习的，因此，从复习平行线的判定入手，创设一个疑问来激发学生思考，进而引导学生进行平行线性质的探究。本节课最关注的是平行线性质的得出过程，它是通过学生自主探索、试验、验证发现的,即学生在充分活动的基础匕由学

41、生自己发现，并用自己的语言来归纳的，这对学生增强学习兴趣和自信心都又好处。对两直线不平行时，同位角、内错角、同旁内角之间关系的探究有助于学生加深对平行线性质的理解，区分性质与判定方法，以及对三个性质之间内在联系的理解，都为学生正确应用平行线的性质打好基础。5.2.2平行线的判定(第12课时)K教学目标1 1、理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理；3、体会用实验的方法得出几何性质(规律)的重要性与合理性.K教学重点与难点 教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法.教学难点：是 例 1的推理过程的正确表达.K教学过程1 11

42、.合作动手实验引入分 习 向 西 冬 平 行 绣 的 方 法,h,h 被 AB所截)(2)画图过程中，什么角始终保持相等？(同位角相等，即N l=/2)(3)直 线 L,L 位置关系如何？(Lk)(4)可以叙述为：VZ1=Z2（?）2.平行线的判定方法1：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。几何叙述：=4 .画图练习：P6课内练习1、3P6作业题15 .例 1 P 6已知直线L,k被 h所截，如图，N l=45,N 2=1 35 ,试判断L与 k是否平行.并说明理理解：L /12

43、理由如下：/2+N 3 =1 80 ,N2=1 35,2 3=1 80 -Z 2=1 80 -1 35=45：N1=45A Z 1 =Z 3（同位角相等，两直线平行）思路：(1)(2)(3)(4)(5)6.练习:判定平行线方法.图中有无同位角（注/3 位置）能说明/3=/1吗？结论./3 还可以是其它位置吗？你 能 说 明 吗？P 7 作业题3作业题2作业题4对 于 2、4 你有不同的方法吗？7.小结与反思：（1）你学到了什么？（2）你认为还有什么不懂的？（3）你有什么经验与收获让同学们共享呢？8.布置作业.5.2.2 平行线的判定（第 1 31 4课时）学习目标：1、使学生掌握平行线的四种判

44、定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。学习重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导学习难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。学具准备：三角板学习过程:一、学前准备1、预习疑难：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、填空：经过直线外一点,与这条直线平行.二、探索与思考（一）平行线

45、判定方法1：1、观察思考：过点P画直线C D A B 的过程，三角尺起了什么作用？图中，N 1和N 2什么关系？2、判定方法1：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _简单说成：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _应用格式：V Z 1 =Z 2 （已知）.A B C D （同位角相等，两直线平行）1、应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？（-）平行线判定方法2、3：1、思考：教 材 1 4页（试着写出推理过程）判定方法2：应用格式：o VZ2=Z3 （已知）简单说成

46、：o ，a b （内错角相等，两直线平行）2、将上题中条件改变为N 2+/4=1 8 0。，能得到a b 吗？（试着写出推理过程）判定方法3：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _O简单说成：O（三）数学思想：教 材 1 5页探究。三、应用（一）例 教 材 1 5页（二）练一练：教 材 1 5页练习1、2、3（三）总结直线平行的条件应用格式：；N2+/4=1 80 （已知）.a b （同旁内角互补，两直线平行）(1)(2)方 法 1：若 2 1）,b c,则 2 品即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法2：如 图 1

47、,方法3：如 图 1,方法4：如 图 1,方法5：如图2,若=则 2 ：。即 o若。若O若 a，b,a _ L c J b c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：()选 择 题：1.如图1 所示，下列条件中，能判断A B C D 的是()A.Z BA D =Z B C D B.N l=/2;C.Z 3=Z 4D.Z BA C =Z A C D(1)(2)(3)2.如图2所示，如果N D =N EFC,那么()A.A D BC B.EF/7 BC C.A B/7 D C D.A D E

48、F3.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等 B.内错角都相等C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补，两直线平行4.(2 0 0 0.江 苏)如 图 5,直 线 a,b 被 直 线 c所截，现给出下列四个条件:N 1=N 5;N 1=N 7/2+/3=1 8 0 N 4=N 7.其中能说明a b 的条件序号为()(4)A.B.C.D.(二)填空题:1 .如图3,如果N 3=/7,或 那么，理由是；如果/5=/3,或，那么,理由是;如果N 2+Z 5=_ _ _ _ _ _ 或者，那么a b,理由是.2.如图 4,若N 2=N 6,则/如果N 3+N 4+N 5+N 6=1 8 0 ,那么/如

49、果/9=，那么A D BC ;如果N 9=_ _ _ _，那么A BC D.3.在同平面内,若直线a,b,c 满足a，b,a _ L c,则 b与 c的 位 置 关 系 是.4.如图所示,B E 是 AB 的延长线，量得/C B E=Z A=Z C.(1)由N C B E =NA可以判断/根据是(2)由N C B E =NC可以判断/_ _ _ _ _，根据是.六、拓展延伸1、已知直线a、b被直线c 所截，且/1+/2=1 8 0,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.3、2b2,如图所示，已知N 1=/2,A C 平分N D A B,试说明D C A B.DC3、如图所示，已知直线EF和

50、A B,C D 分别相交于K,H,且 EGJ _ A B,/C H F=,/E=3 0。,试说明 A BC D.4、提高训练：如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且N l=/2,/3+/4=1 8 0,则 a 与 c 平行吗？为什么？5.3.1平行线的性质（第1516课时）平行线的性质（一）教学目标1 .经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2 .经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.重点、难点重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定，平行线的