浙江省温州市2022年中考数学真题试卷（含解析）.pdf

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1、2022年 浙 江 省 温 州 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（共 10小 题，每 题 4 分，共 40分）.21.数 1,0,-j,-2中 最 大 的 是（）2A.1 B.0 C.D.232.原 子 钟 是 以 原 子 的 规 那 么 振 动 为 根 底 的 各 种 守 时 装 置 的 统 称，其 中 氢 脉 泽 钟 的 精 度 到 达 了 1700000年 误 差 不 超 过 1秒.数 据 1700000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.17xlO5 B_ 1.7xl06 C.0.17xl07 D.1.7x10?3.某 物 体 如 下 图，它 的 主 视 图 是（）4.

2、一 个 不 透 明 的 布 袋 里 装 有 7 个 只 有 颜 色 不 同 的 球，其 中 4 个 白 球，2 个 红 球，1个 黄 球.从 布 袋 里 任 意 摸 出 1个 球，是 红 球 的 概 率 为（）A.7B-ID-75.如 图，在 AABC中，ZA=40,48=AC,点。在 4 c 边 上，以 CB,C 为 边 作 BCDE,那 么/E 的 度 数 为（）B.50 C.60 D.706.山 茶 花 是 温 州 市 的 市 花、品 种 多 样，“金 心 大 红 是 其 中 的 一 种，某 兴 趣 小 组 对 30株“金 心 大 红”的 花 径 进 行 测 量、记 录，统 计 如 表：

3、株 数（株）7 9 12 2这 批“金 心 大 红”花 径 的 众 数 为（）花 径（51）6.5 6.6 6.7 6.8A.6.5cm B.66cm C.6.1cm D.6.8cm7.如 图，菱 形 O A 8 C 的 顶 点 4,B,C 在。上，过 点 8 作。的 切 线 交 0 A 的 延 长 线 于 点、D.假 设。的 半 径 为 1,那 么 8。的 长 为（）D BA.1 B.2 C.V28.如 图，在 离 铁 塔 150米 的 4 处，用 测 倾 仪 测 得 塔 顶 的 仰 角 为 夕 那 么 铁 塔 的 高 8A.（1.5+150tan a）X B.（1.5+-）手 tanaC.

4、（L5+150sina）米 D.（1.5+-）sin a9.（-3,乂），（-2,%）,（1,%）是 抛 物 线 丁 二-3/一 12x+加 上 的 点，A.%必 乂 B.为%C.D.V3测 倾 仪 高 A D 为 1.5 米,那 么（）D.10.如 图，在 RtAABC中，ZACB=90,以 其 三 边 为 边 向 外 作 正 方 形，过 点 C 作 C R L F G于 点 R,再 过 点 C 作 尸 Q L C R 分 别 交 边。E,B H 于 点、P,Q.假 设 Q4=2PE,PQ=5,那 么 C R 的 长 为（）A.14 B.15 C.8A/3 D.66二、填 空 题（此 题 有

5、 6 小 题，每 题 5 分，共 3 0分）11.分 解 因 式：,“2-2 5=.x-3 0,x 0）图 象 上 的 位 置 如 下 图，分 别 过 这 X三 个 点 作 X轴、y 轴 的 平 行 线，图 中 所 构 成 的 阴 影 局 部 面 积 从 左 到 右 依 次 为 邑，5,假 设 OE=ED=O C,5,+53=2 7,那 么 色 的 值 为 16.如 图，在 河 对 岸 有 一 矩 形 场 地 ABC。，为 了 估 测 场 地 大 小，在 笔 直 的 河 岸/上 依 次 取 点 E,F,N,使 B F L 1,点 出,A,8 在 同 一 直 线 上.在 尸 点 观 测 A点 后

6、，沿 FN方 向 走 到 点，观 测 C 点 发 现 N1=N 2.测 得 EF=1 5米，尸 M=2 米，MN=8 米，NANE=45,那 么 场 地 的 边 4 8 为 米，B C 为 米.三、解 答 题(此 题 有 8 小 题，共 8 0分.解 答 需 写 出 必 要 的 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程)17.(1)计 算：V 4-|-2|+(V 6)-(-l).化 简：(X-1)2-X(X+7).18.如 图，在 A4BC 和 AOCE 中，AC=DE,ZB=ZDCE=90,点 A,C,。依 次 在 同 一 直 线 上，且 A B/O E.(1)求 证：ABCDCE

7、.(2)连 结 A E,当 BC=5,AC=12时，求 4 E 的 长.19.4,8 两 家 酒 店 规 模 相 当，去 年 下 半 年 的 月 盈 利 折 线 统 计 图 如 下 图.(1)要 评 价 这 两 家 酒 店 7 12月 的 月 盈 利 的 平 均 水 平，你 选 择 什 么 统 计 量？求 出 这 个 统 计 量.(2)A,8 两 家 酒 店 712月 的 月 盈 利 的 方 差 分 别 为 1.073 1平 方 万 元)，0.54(平 方 万 元).根 据 所 给 的 方 差 和 你 在(1)中 所 求 的 统 计 量，结 合 折 线 统 计 图，你 认 为 去 年 下 半

8、年 哪 家 酒 店 经 营 状 况 较 好？请 简 述 理 由.月、B 两 酒 店 712月 的 月 里 利 折 线 统 计 困 t月 盈 利(万 元)4 酒 店 3 酒 店 0 7 8 9 10 11 1220.如 图，在 6 x4的 方 格 纸 A B C D 中，请 按 要 求 画 格 点 线 段(端 点 在 格 点 上)，且 线 段 的 端 点 均 不 与 点 A,B,C,。重 合.(1)在 图 1 中 画 格 点 线 段 EF,G 各 一 条，使 点 E,F,G,H 分 别 落 在 边 A8,BC,CD,D4 上，且 EF=G”，EF 不 平 行 G”.(2)在 图 2 中 画 格

9、点 线 段 MN,P Q 各 一 条,使 点 M,N,P,Q 分 别 落 在 边 AB,BC,CD,D 4 上，S.PQ=y5MN.A D-r-r-1-1-T-1B21.抛 物 线 y=加+for+1 经 过 点(L-2),(-2,13).(1)求 a，6 的 值;(2)假 设(5,y),(北%)是 抛 物 线 上 不 同 的 两 点，且%=1 2-%,求 切 的 值.22.如 图，C,D 为。上 两 点，且 在 直 径 A B 两 侧，连 结 C D 交 A B 于 点 E,G 是 A C 上 一 点，ZADC=Z G.(1)求 证：Zl=Z2.2(2)点 C 关 于。G 的 对 称 点 为

10、 F,连 结 CF.当 点 F 落 在 直 径 A B 上 时，CF=10,tan Zl=-,求。的 半 径.GC2 3.某 经 销 商 3 月 份 用 18000元 购 进 一 批 T恤 衫 售 完 后，4 月 份 用 39000元 购 进 一 批 相 同 的 T恤 衫，数 量 是 3 月 份 的 2 倍，但 每 件 进 价 涨 了 10元.(1)4 月 份 进 了 这 批 T恤 衫 多 少 件？(2)4 月 份，经 销 商 将 这 批 T恤 衫 平 均 分 给 甲、乙 两 家 分 店 销 售，每 件 标 价 1 8 0元.甲 店 按 标 价 卖 出。件 以 后，剩 余 的 按 标 价 八

11、折 全 部 售 出；乙 店 同 样 按 标 价 卖 出。件，然 后 将 件 按 标 价 九 折 售 出，再 将 剩 余 的 按 标 价 七 折 全 部 售 出，结 果 利 润 与 甲 店 相 同.用 含”的 代 数 式 表 示 6.乙 店 按 标 价 售 出 的 数 量 不 超 过 九 折 售 出 的 数 量，请 你 求 出 乙 店 利 润 的 最 大 值.2 4.如 图，在 四 边 形 ABCO中，NA=NC=90。，DE,B F分 别 平 分 NAQC,ZABC,并 交 线 段 AB,C 于 点 E,F(点 E,8 不 重 合).在 线 段 B F上 取 点 M,N(点、M 在 BN之 间

12、)，使 BM=2FN.当 点 P 从 点。匀 速 运 动 到 点 E 时，点。恰 好 从 点 M 匀 速 运 动 到 点 6 24N.记 QN=x,PD=y,y=-x+12,当 Q 为 8尸 中 点 时，y=.(1)判 断。E 与 8尸 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由.1 2)求。E,B F的 长.(3)假 设 AD=6.当。尸=O F时，通 过 计 算 比 拟 B E与 8 Q 的 大 小 关 系.连 结 P Q,当 尸。所 在 直 线 经 过 四 边 形 48C。的 一 个 顶 点 时，求 所 有 满 足 条 件 的 x 的 值.参 考 答 案 一、选 择 题（此 题 有 10小

13、题，每 题 4 分，共 40分.每 题 只 有 一 个 选 项 是 正 确 的，不 选、多 项 选 择、错 选，均 不 给 分）21.数 1,0,-j-2中 最 大 的 是（）2A.1 B.0 C.D.232解：2 0 1,所 以 最 大 的 是 1.应 选：A.2.原 子 钟 是 以 原 子 的 规 那 么 振 动 为 根 底 的 各 种 守 时 装 置 的 统 称，其 中 氢 脉 泽 钟 的 精 度 到 达 了 1700000年 误 差 不 超 过 1秒.数 据 1700000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.17xlO5 B.1.7xl06解：1700000=1.7 xlO6.应

14、 选：B.C.0.17xl07D.1.7x1073.某 物 体 如 下 图，它 的 主 视 图 是（）解：根 据 主 视 图 就 是 从 正 面 看 物 体 所 得 到 的 图 形 可 知：选 项 4 所 表 示 的 图 形 符 合 题 意,应 选：A.4.一 个 不 透 明 的 布 袋 里 装 有 7 个 只 有 颜 色 不 同 的 球，其 中 4 个 白 球，2 个 红 球，1个 黄 球.从 布 袋 里 任 意 摸 出 i 个 球，是 红 球 的 概 率 为（）A.7D-7B-7解：从 布 袋 里 任 意 摸 出 1个 球，是 红 球 的 概 率=52.应 选：C.5.如 图，在 A4BC

15、中，ZA=40,AB=AC,点。在 A C 边 上，以 CB,C 3 为 边 作 BCDE,那 么 N E 的 度 数 为（）A.40 B.50 C.60 D.70解：在 AABC 中，ZA=40,AB=AC,N C=（180-40）+2=70,四 边 形 B C Q E 是 平 行 四 边 形，NE=70.应 选：D.6.山 茶 花 是 温 州 市 的 市 花、品 种 多 样，“金 心 大 红”是 其 中 的 一 种，某 兴 趣 小 组 对 30株“金 心 大 红”的 花 径 进 行 测 量、记 录，统 计 如 表：这 批“金 心 大 红”花 径 的 众 数 为（）株 数（株）7 9 12

16、2花 径（即）6.5 6.6 6.7 6.8A.6.5cm B.6.6cm C.6.1cm D.6.8cm解：由 表 格 中 的 数 据 可 得，这 批“金 心 大 红”花 径 的 众 数 为 6.7,应 选：C.7.如 图，菱 形 0 A 8 C 的 顶 点 A,B,C 在。上，过 点 8 作。的 切 线 交 O A 的 延 长 线 于 点。.假 设。的 半 径 为 1,那 么 B O 的 长 为（）DBA.1 B.2 C.J 2 D.6解：连 接 0 8,四 边 形 O A 8C是 菱 形,/.OA=A B,OA=OB,OA=AB=OB,ZAOB=60,B D是 O 的 切 线，ZDBO=

17、90,0 8=1,BD=s/3OB=s/3，8.如 图，在 离 铁 塔 150米 的 A处，用 测 倾 仪 测 得 塔 顶 的 仰 角 为 a,测 倾 仪 高 4。为 1.5米,那 么 铁 塔 的 高 8（7为（）C.(1.5+150sina)米 B.(1.5+-)米 tanaD.(1.5+-)Xsin a解：过 点 A作 4 E L B C,E 为 垂 足，如 下 图:那 么 四 边 形 AOCE为 矩 形，AE=150,.C E=AD=1.5,在 A B E中,tanaBE BEAE-T50/.BE=150tana,/.BC=CE+BE=(1.5+150lana)(m),9.(-3,y),

18、(-2,y2),(1,%)是 抛 物 线 y=-3 d-1 2 x+加 上 的 点，那 么()A.%乂 B%&D.y3 y2解：抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线=-丁 二=-2,2 x(-3)a=3 0,；.x=-2 时，函 数 值 最 大，又-3 至 I J-2 的 距 离 比 1至 U-2 的 距 离 小，应 选：B.1 0.如 图，在 RtAABC中，ZACB=90,以 其 三 边 为 边 向 外 作 正 方 形，过 点 C 作 C R L FG于 点 R,再 过 点 C 作 P Q C R 分 别 交 边。E,B H 于 点、P,Q.假 设 Q=2 P E,PQ=5,那 么 C

19、R的 长 为()A.14 B.15 C.8+D,675解：如 图，连 接 E C,CH.设 A 8交 CR于 J.四 边 形 A C D E,四 边 形 3 C/H D都 是 正 方 形，/.NACE=ZBCH=45,ZACB=90,Z B C/=90,ZACE+ZACB+/B C H=180。，ZACB+ZBCI=90:.B,C,H 共 线，A,C,/共 线，D EI I AI I/BH,4 CEP=4CHQ,NECP=NQCH,E C P H C Q,PC CE EP 1,C Q H HQ I9PQ=15,PC=5,C 0=1O,EC:CH=1:2,A C:B C=l:2,设 AC=，BC

20、=2 a,P Q 1C R C R.LA B fC Q/A B fAC I/B Q,C Q/A B,四 边 形 A 8Q C是 平 行 四 边 形，AB=CQ=0tAC2+BC2=AB2，/.5/=100,:.a=2叵（负 根 已 经 舍 弃），二.AC=2行，BC=4 非，-AC BC=-AB CJ,2 2.C=2 x4 后=4,10JR=AF=AB=0,CR=CJ+JR=14,应 选：4.二、填 空 题(此 题 有 6 小 题，每 题 5 分，共 3 0分)11.分 解 因 式：加 2_25=_(，+5)。-5)_.解:原 式=(加 一 5)(m+5),故 答 案 为：(ffl-5)(w+

21、5).x-3 012.不 等 式 组 x+4，的 解 为-2,x 3.-.1 2x-3 0 解 得 x 3；解 得 X.-2.故 不 等 式 组 的 解 集 为-N,x 3.故 答 案 为：2,x 3.313.假 设 扇 形 的 圆 心 角 为 45。，半 径 为 3,那 么 该 扇 形 的 弧 长 为 F-4解：根 据 弧 长 公 式：/=丝 45会 上=33 万,180 4故 答 案 为：93.414.某 养 猪 场 对 200头 生 猪 的 质 量 进 行 统 计，得 到 频 数 直 方 图（每 一 组 含 前 一 个 边 界 值，不 含 后 一 个 边 界 值）如 下 图，其 中 质

22、量 在 77.5依 及 以 上 的 生 猪 有 1 4 0 头.解：由 直 方 图 可 得，质 量 在 77.5 及 以 上 的 生 猪：90+30+20=140（头），故 答 案 为：140.15.点 尸，Q,R 在 反 比 例 函 数 y=4（常 数 k 0,x 0）图 象 上 的 位 置 如 下 图，分 别 过 这 三 个 点 作 x 轴、轴 的 平 行 线，图 中 所 构 成 的 阴 影 局 部 面 积 从 左 到 右 依 次 为 岳，邑，邑,假 设。E=ED=Q C,S.+S,=2 7,那 么 邑 的 那 么 P(-,3。),2(,2a),R(,a),3a 2a ak k.CP=,D

23、Q=,ER=，3a 2a aOG=A Gf OF=2FG,OF=-GA,3 S 3=2s2,S 1+S=2 7,故 答 案 为 法.16.如 图，在 河 对 岸 有 一 矩 形 场 地 A 8 C Q,为 了 估 测 场 地 大 小，在 笔 直 的 河 岸/上 依 次 取 点 E,F,N,使 A E，/,B F工 1,点、N,A,8 在 同 一 直 线 上.在 尸 点 观 测 A 点 后，沿 FN方 向 走 到 M 点，观 测 C 点 发 现 N1=N 2.测 得 EF=15米，F M=2 米，M N=8 米，ZANE=4 5,那 么 场 地 的 边 A B 为 _ 1 5&_ 米，B C为

24、米.ZANE=45,AANE和 KBNF是 等 腰 直 角 三 角 形，AE=EN,BF=FN,;.EF=15 米，F M=2 米，M N=8 米，.4E=EN=15+2+8=25（米），3F=FN=2+8=10（米）,AN=2572 BN=10及，AB=A N-B N=5yf2（米）;过 C 作 Ca_L/于 H,过 8 作 尸。/交 A E 于 P,交 C”于 Q,A E/C H,四 边 形 PEHQ和 四 边 形 PEFB是 矩 形，PE=BF=QH=10,PB=E F=5,BQ=FH,Z1=Z2,ZAF=NCHM=90,AAEFS ACHM,.CH AE _ 25 _ 5,而 一 而

25、一 记 一 马.设 M H=3x,CH=5x,/.C G=5x-10,B Q=F H=3x+2,/APB=Z.ABC=/C Q B=90,/A B P+NPAB=NA B P+N C B Q=90,/PAB=/CBQ,ML PBS BQC,AP _ PBtBQ=C Q，.15 二 15 3x+2-5x-10.x=6,B Q=C Q=20,B C=2072，故 答 案 为：15后，2072.三、解 答 题(此 题 有 8 小 题，共 80分.解 答 需 写 出 必 要 的 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证 明 过 程)17.(1)计 算：7 4-1-2|+(V6)-(-1).(2)化 简：

26、(X-1)2-X(X+7).解：(1)原 式=2-2+1+1=2；(2)(x 1)x(x+7)=2x+1 1 x=-9x+l.1 8.如 图，在 AA8C 和 A D C E 中，A C=D E,N 3=N O C E=90。，点 A,C,。依 次 在 同一 直 线 上，且 A B/O E.(1)求 证：ABC=DCE.【解 答】证 明：(1)AB/DE,ABAC=ND,又 Z B=ZD C E=90,AC=DE,AA8C s DCE(AAS)；(2)ABC=DCE,:.CE=BC=5,Z.ACE=90,AE=4AC2+CE。=2 5+144=13 19.A,8 两 家 酒 店 规 模 相 当

27、，去 年 下 半 年 的 月 盈 利 折 线 统 计 图 如 下 图.(1)要 评 价 这 两 家 酒 店 7 12月 的 月 盈 利 的 平 均 水 平，你 选 择 什 么 统 计 量？求 出 这 个 统 计 量.(2)A,8 两 家 酒 店 7 12月 的 月 盈 利 的 方 差 分 别 为 1.073(平 方 万 元)，0.54(平 方 万 6元).根 据 所 给 的 方 差 和 你 在(1)中 所 求 的 统 计 量,哪 家 酒 店 经 营 状 况 较 好？请 简 述 理 由.4、B 两 酒 店 7 12月 的 月 星 利 折 线 就 计 困 f 月 盈 利(万 元)!1!1!4 M

28、酒 店 4 二 一；!-T T3-焉 潭 系 我 朝 x iT 1 1 1 1 1 1嬴 3。扁 解：(1)选 择 两 家 酒 店 月 盈 利 的 平 均 值；1+1.6+2.2+2.7+3.5+4 X.=-=2.5 结 合 折 线 统 计 图，你 认 为 去 年 下 半 年 2+3+1.7+1.8+1.7+3.6 XB=-=2.3；(2)平 均 数，方 差 反 映 酒 店 的 经 营 业 绩，A 酒 店 的 经 营 状 况 较 好.理 由：4 酒 店 盈 利 的 平 均 数 为 2.5,B 酒 店 盈 利 的 平 均 数 为 2.3.A 酒 店 盈 利 的 方 差 为 1.073,8 酒 店

29、 盈 利 的 方 差 为 0.54,无 论 是 盈 利 的 平 均 数 还 是 盈 利 的 方 差，都 是 A 酒 店 比 拟 大，故 A酒 店 的 经 营 状 况 较 好.20.如 图，在 6 x4的 方 格 纸 A8C力 中，请 按 要 求 画 格 点 线 段(端 点 在 格 点 上)，且 线 段 的 端 点 均 不 与 点 A,B,C,。重 合.(1)在 图 1 中 画 格 点 线 段 EF,G H 各 一 条，使 点 E,F,G,”分 别 落 在 边 AB,BC,CD,D4 上，且 EF=GH,EF 不 平 行 G/.(2)在 图 2 中 画 格 点 线 段 MN,P Q 各 一 条，

30、使 点 M,N,P,。分 别 落 在 边 AB,BC,CD,0 A 上，目 PQ=N N.解：(1)如 图 1,线 段 E F 和 线 段 G”即 为 所 求;(2)如 图 2,线 段 和 线 段 产。即 为 所 求.21.抛 物 线 y=o?+加+1 经 过 点(1,-2),(-2,13).(1)求。，6 的 值;(2)假 设(5,%),(my?)是 抛 物 线 上 不 同 的 两 点，且 片=12-必，求，的 值.解：把 点(L-2),(-2,13)代 入 丫=加+法+1得,-2=a+b+13=4。-2匕+1解 得:a=1b=-4；(2)由 得 函 数 解 析 式 为 y=V-4x+l,把

31、 x=5 代 入 y=f-4x+l得，y=6,%=12-必=6,，对 称 轴 为 x=2,m=4-5=-l.22.如 图，C,。为。上 两 点，且 在 直 径 48 两 侧，连 结 C 交 AB 于 点 E,G 是 A C 上 一 点，ZADC=ZG.(1)求 证：Z1=Z2.2 点 C 关 于 D G的 对 称 点 为 F,连 结 CF.当 点 F 落 在 直 径 A8 上 时，CF=10,tan Zl=-,求。的 半 径.解：ZADC=ZG,AC=A D，A B为。的 直 径，BC=B D，Zl=Z2；(2)如 图,连 接。F,CGAC=ADy A B是。的 直 径，/.AB LC D,C

32、E=DE,.F D=FC=Of点 C,F 关 于。G 对 称，/.DC=DF=O,DE=5,八 2tan Z1=,EB=DE tan Z1=2,Z1=Z 2,-2tan Z2=,厂 DE 25AE=-=,tan Z2 229AB=AE+EB=,229.O 的 半 径 为?.42 3.某 经 销 商 3 月 份 用 18000元 购 进 一 批 7 恤 衫 售 完 后，4 月 份 用 39000元 购 进 一 批 相 同 的 T恤 衫，数 量 是 3 月 份 的 2 倍，但 每 件 进 价 涨 了 10元.(1)4 月 份 进 了 这 批 7 恤 衫 多 少 件？(2)4 月 份，经 销 商 将

33、 这 批 T恤 衫 平 均 分 给 甲、乙 两 家 分 店 销 售，每 件 标 价 1 8 0元.甲 店 按 标 价 卖 出 件 以 后，剩 余 的 按 标 价 八 折 全 部 售 出；乙 店 同 样 按 标 价 卖 出。件，然 后 将 方 件 按 标 价 九 折 售 出，再 将 剩 余 的 按 标 价 七 折 全 部 售 出，结 果 利 润 与 甲 店 相 同.用 含。的 代 数 式 表 示。.乙 店 按 标 价 售 出 的 数 量 不 超 过 九 折 售 出 的 数 量，请 你 求 出 乙 店 利 润 的 最 大 值.解：(1)设 3 月 份 购 进 x件 T恤 衫，18000 s 390

34、00-+10=-,x 2x解 得，x=150,经 检 验，X=150是 原 分 式 方 程 的 解，那 么 2x=300,答：4 月 份 进 了 这 批 T 恤 衫 300件：每 件 T 恤 衫 的 进 价 为：39000+300=130(元)，(180-130)a+(180 x 0.8-130)(150-a)=(180-130)a+(180 x 0.9-130)b+(180 x 0.7-130)(150-a-b)化 简，得,150-a 设 乙 店 的 利 润 为 卬 元，卬=(180 130)4+(180 x0.9 130)+(180 x0.7-130)(150。一/?)=54a+368-6

35、00=54a+3 6 x 1-6 0 0=36。+21002乙 店 按 标 价 售 出 的 数 量 不 超 过 九 折 售 出 的 数 量，4,b,解 得，q,50,.,.当 a=50时，w 取 得 最 大 值，此 时 卬=3900,答：乙 店 利 润 的 最 大 值 是 3900元.24.如 图，在 四 边 形 ABC。中，NA=N C=90。，DE,B尸 分 别 平 分 NAQC,NABC,并 交 线 段 AB,C D 于 点、E,F(点 E,8 不 重 合).在 线 段 B F 上 取 点 M,N(点、M 在 BN之 间)，使 B M=2FN.当 点 尸 从 点)匀 速 运 动 到 点

36、E 时，点。恰 好 从 点 M 匀 速 运 动 到 点 6 24N.记 Q N=x,PD=y,y=-x+12,当。为 BF1中 点 时，y=.(1)判 断。E 与 8尸 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由.(2)求 DE,8尸 的 长.(3)假 设 AO=6.当。尸=。尸 时，通 过 计 算 比 拟 B E 与 2 Q 的 大 小 关 系.连 结 P Q,当 尸。所 在 直 线 经 过 四 边 形 4 B C D 的 一 个 顶 点 时，求 所 有 满 足 条 件 的 x 的 值.c解：（1）O E与 8户 的 位 置 关 系 为：D E/B F,理 由 如 下:如 图 1所 示：ZA=Z

37、 C=90,/.NA0C+ZABC=360-(Z A+ZC)=180,D E、8尸 分 别 平 分/A D C、ZABC,.ZADE=-ZADC,ZABF=-ZABC,2 2/.ZADE+ZABF=-x l8 0=90,2ZADE+Z/1E)=90,:.ZAED=ZABF,:.D E/BF；令 x=0,得 y=12,.-.DE=12,令 y=o,得 x=i o,.MV=10,24 6把 y=g 代 入 y=_ x+i 2,解 得：x=6,即 NQ=6,.QM=10 6=4,Q 是 B F中 点，.FQ=QB,BM=2 F N,:.F N+6=4+2 F N,解 得：FN=2,.B M=4,/.

38、BF=FN+MN+MB=16；(3)连 接 E M 并 延 长 交 8 C于 点”，如 图 2 所 示:FM=2+10=12=D E,D E/B F 9 四 边 形 DFM E是 平 行 四 边 形，.DF=EM,AD=6f=1 2,乙 4=90。，,.ZDEA=30,./D E A=NFBE=NFBC=30,/./A D E=60,ZADE=NCDE=NFME=60,NDFM=/D E M=120,./M E B=1 8 0-l20-30=30,NMEB=NFBE=30,ZEHB=180-30-30-30=90,DF=E M=B M=4,.-.MH=-B M=2,2E 4=4+2=6,由 勾

39、 股 定 理 得：HB=“-22=2百，BE=力 EH?-HB。=舟+(2百 y=473,当。P=尸 时，-|x+12=4,解 得：X=y,20 22.B2=1 4-x=1 4-y=y,B Q B E.m 当 PQ经 过 点。时，如 图 3 所 示:y=0,那 么 x=10；(I I)当 尸。经 过 点。时，如 图 4 所 示：3尸=16,ZFCB=90 f ZCBF=30,:.CF=-B F=S,2.6=8+4=12,FQ/DP,z.ACFQsbCDP,.FQ CF一 而 一 诟 2+x _ 8*6 12，x+125解 得：x=?；(III)当 P Q 经 过 点 A 时，如 图 5 所 示：PE/BQ,AAPEAQB,PE AE,诙-T P由 勾 股 定 理 得：AE=dDE?-AD?=-6。=68，AB=6V3+4/3=10V3，.1 2-(5X+1 2)_ 6/3,14-x-10/314解 得：x=由 图 可 知，P。不 可 能 过 点 8；综 上 所 述，当 x=10或 x*或 x号 时，P。所 在 的 直 线 经 过 四 边 形 ABC。的 一 个 顶 点.图 5c图 1