数字电路基础知识教案2.pdf

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1、课 时 第1周 第1-2课时课题：1.1数字电路概述一、教学目的：1、了解电子技术的发展与应用2、掌握数字电路与模拟电路的区别3、掌握数字电路的分类和学习方法二、教学重点：1、掌握数字电路与模拟电路的区别2、掌握数字电路的分类和学习方法三、教学难点：掌握数字电路的分类和学习方法四、教学方法：讲授法与课堂学生提问相结合五、教学用具：黑板、多媒体计算机、投影仪、C A I课件六、教学过程：1.1.1 电子技术的发展与应用1 .电子技术的应用科学研究中，先进的仪器设备；传统的机械行业，先进的数控机床、自动化生产线;通信、广播、电视、雷达、医疗设备、新型武器、交通、电力、航空、宇航等领域；日常生活的家

2、用电器；电子计算机及信息技术。2 .电子技术的发展-一 电子器件的改进与创新1 9 0 4年发明电真空器件（电子管）电子管时代。1 9 4 8年发明半导体器件晶体管时代。2 0世 纪6 0年代制造出集成电路集成电路时代。3.电子技术的分类 电子技术：研究电信号的产生、传送、接收和处理。模拟电子技术数字电子技术1.1.2数字电路与模拟电路1 .基本概念电信号：指随时间变化的电压和电流。模拟信号：在时间和幅值上都为连续的信号。数字信号：在时间和幅值上都为离散的信号。模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。数字电路：处理和传输数字信号的电路。模拟信号：时间上连续：任意时刻有一个相对的值。数值上连续：可以

3、是在一定范围内的任意值。例如：电压、电流、温度、声音等。真实的世界是模拟的。缺点：很难度量；容易受噪声的干扰；难以保存。优点：用精确的值表示事物。模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。三极管工作在线性放大区。数字信号：时间上离散：只在某些时刻有定义。数值上离散：变量只能是有限集合的一个值,常 用0、I二进制数表示。关通断、电压高低、电流有无。数字电路：处理和传输数字信号的电路。三极管工作在开关状态，即饱和区或截止区。数字化时代：音乐：C D、M P 3电影：M P E G、R M、D V D数字电视数字照相机数字摄影机手机2.数字电路特点(与模拟电路相比)(1)数字电路的基本工作信号是用1 和

4、0 表示的二进制的数字信号，反映在电路上就是高电平和低电平。(2)晶体管处于开关工作状态，抗干扰能力强、精度高。(3)通用性强。结构简单、容易制造，便于集成及系列化生产。(4)具有“逻辑思维”能力。数字电路能对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑判断，故又称为数字逻辑电路。1.1.3 数字电路的分类和学习方法1 .数字电路的分类(1)按电路结构分类组合逻辑电路：电路的输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路原来的状态无关。时序逻辑电路：电路的输出信号不仅与当时的输入信号有关，而且还与电路原来的状态有关(2)按集成电路规模分类集成度：每块集成电路芯片中包含的元器件数目小规模集成电路(S

5、 m a l l S c a l e I C,S S I)中规模集成电路(M e d i u m S c a l e I C,M S I)大规模集成电路(L a r g e S c a l e I C,L S I)超大规模集成电路(Ve r y L a r g e S c a l e I C,VL S I)特大规模集成电路(U l tr a L a r g e S c a l e I C,U L S I)巨大规模集成电路(G i g a n ti c S c a l e I C,G S I)划 分 集 成 电 路 规 模 的 标 准类 别数 字 集 成 电 路模 拟 集 成 电 路MOS IC

6、双 极ICSSI1021002000300ULSI107 109GSI1092.数字电路的学习方法(1)逻辑代数是分析和设计数字电路的重要工具，应熟练掌握。(2)重点掌握各种常用数字逻辑电路的逻辑功能、外部特性及典型应用。对其内部电路结构和工作原理不必过于深究。(3)掌握基本的分析方法。(4)本课程实践性很强。应重视习题、基础实验和综合实训等实践性环节。(5)注意培养和提高查阅有关技术资料和数字集成电路产品手册的能力3.当前数字电路设计的趋势越来越大的设计越来越短的推向市场的时间越来越低的价格大量使用计算机辅助设计工具(E D A 技术)多层次的设计表述大量使用复用技术I P (I n te

7、l l e c tu a l P r o p e r ty)七、课后作业1、什么是数字信号？与模拟信号有何区别？2、什么是数字电路？数字电路有哪些特点？3、数字电路在生活中有哪些广泛应用？4、怎样才能学好数字电路？课 时 第 1 周 第 3-4 课时课题：1.2数制与编码一、教学目的：1、掌握各种数制的定义2、掌握各种数制的转换3、理解编码的原理二、教学重点：1、各种数制的转换2、编码的原理三、教学难点：编码的原理四、教学方法：讲授法与课堂学生提问相结合五、教学用具：黑板、多媒体计算机、投影仪、CAI课件六、教学过程：1.2.1数制数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。计数制(

8、简称数制)：多位数码中每一位的构成方法，以及从低位到高位的进制规则。1、十进制数字符号(系数)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数规则：逢十进一基数：10权：10的幕例:(1999)io=(1X103+9X 102+9X 109X 10)i02.二进制数字符号：0、1计数规则：逢二进一基数：2权：2的暴例 J：(1 0 1 1 1 0 1)2 =(1 X 2 6+0 X 2 5+1 X 2 4+1 X 2 3+1 X 2 2+0 X 2 1+1 X 2)i o=(6 4+0+1 6+8+4+0+1)0=(9 3)i o数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！3.八进制数字符号：0 7

9、计数规则：逢八进一基数：8权：8的幕例：(1 2 8)8 =(1 X 82+2 X 81+8 X 8)I O=(6 4+1 6+8)1 0=(8 8)1 04.十六进制数字符号：0 9、A、B、C、D、E、F计数规则：逢十六进一基数：1 6权：1 6 的暴例：(5 D)1 6 =(5 X 1 6 1+1 3 X 1 6)i o=(8 0+1 3)i o=(9 3)i o1.2.2 数制转换1.十进制数转换成二进制整数部分的转换：除2 取余法。例：求(2 1 7)i o =()2解：*/2|2 1 7.余 1 b02|1 0 8.余 0 b i2|风.余 0 b 22|27_.余 1 b32|1

10、 3 _.余 1 b 42|6 _.余 0 b52|3 _.余 1 b62|1.余 1 b y0(2 1 7)i o =(1 1 0 1 1 0 0 1)2小数部分的转换：乘 2 取整法。例：求(0.3 1 2 5)i o =()2解：0.3 1 2 5 X 2 =0.6 2 5 .整数为 0 b-i0.6 2 5 X 2 =1.2 5.整数为 1 b-20.2 5 X 2 =0.5.整数为 0 b-30.5 X 2 =1.0.整数为 1 b-4(0.3 1 2 5)i o =(0.0 1 0 1)2说明：有时可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。2.二进制与八进制、十

11、六进制之间的转换（1）二进制与八进制之间的转换三位二进制数对应一位八进制数。(6 5 7 4)8 =(1 1 0,1 0 1,1 1 1,1 0 0)2=(1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0)2(1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1)2=(1 0 1,O i l,1 0 0,1 0 1)2=(5 3 4 5)8(2)二进制与十六进制之间的转换四位二进制数对应一位十六进制数。例如：(9 A 7 E)1 6 =(1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0)?=(1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0)2(1 0 1 1 1 0 1

12、0 1 1 0)2 =(0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0)2=(5 D 6)1 6表 1-1几种计数进制数的对照表十进制二进制八进制十六进制0OOOO001OOO1112OO1O2230011334O1OO44501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F1.2.3 编码二进制代码：具有特定意义的二进制数码。编码：代码的编制过程。1 .二一十进制编码(B C D 码)B C D 码：用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法。表 1-2几种

13、常用的B C D 码十进制数8421 码5421 码余3码0000000000011100010001010020010001001013001100110110401000100011150101100010006011010011001701111010101081000101110119100111001100(1)8 4 2 1 码选取0 0 0 0 1 0 0 1 表示十进制数0 9。按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。是有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1,故称为8 4 2 1 码。1 1 0 1 0 1 1 1 1等六种状态是不用的，称为禁用码。例：(1 9 8

14、5)1 0=(0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1)8 4 2 1 B C D(2)5 4 2 1 码选取0 0 0 0 0 1 0 0 和 1 0 0 0 1 1 0 0 这十种状态。O l O r O l l l 和 等 六 种 状 态 为 禁 用 码。是有权码，从高位到低位的权值依次为 5、4、2、k(3)余 3 码选取O O l T l l O O 这十种状态。与8 4 2 1 码相比，对应相同十进制数均要多3(0 0 1 1),故称余3 码。2 .其它常用的代码（1）格 雷 码（又称循环码）特点：任意两个相邻的数所对应的代码之间只有一位不同，其余位都相同。循

15、环码的这个特点，使它在代码的形成与传输时引起的误差比较小。表1 3四位循环码的编码表十进制数循环四十进制数循环码00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000（2）奇偶校验码具有检错能力，能发现奇数个代码位同时出错的情况。构成：信息位（可以是任一种二进制代码）及一位校验位。校验位数码的编码方式：“奇校验”时，使校验位和信息位所组成的每组代码中含有奇数个1；“偶校验”时，使校验位和信息位所组成的每组代码中含有偶数个1。表1-4奇偶校验码（以8 4 2 1 B C D码为例

16、）十进制数奇 校 验 码偶 校 验 码信息位校验位信息位校验位00000100000100010000112001000010130011100110401000010015010110101060110101100701110011118100()01000191001110010(3)字符码字符码：专门用来处理数字、字母及各种符号的二进制代码。最常用的：美国标准信息交换码ASCII码。用7位二进制数码来表示字符。可以表示27=128个字符。表1-5美国标准信息交换码(ASCII码)6 与 b,0000010100111001011101110 0 0 0控制符间隔0PP0 0 0 111A

17、Qaq0 0 1 0n2BRbr0 0 1 1#3CSc80 10 0$4DTdt0 10 1%5EUeU0 11016FVfV0 111N7Gwgw10 0 0(8HXhX10 0 1)9IYiy10 10JZjz10 1 1+Kk1110 0N*n1111/?0一0DEL七、课后作业1T 单号题、1-2 单号题、1-3 1-4、1-5 1-6、1-7课 时 第1周 第5-6课时课题：1.3逻辑函数及其化简运算与表述一、教学目的：1、熟练掌握逻辑代数的基本运算2、掌握逻辑函数及其表示法二、教学重点：1、逻辑代数的基本运算2、逻辑函数及其表示法三、教学难点：逻辑函数及其表示法四、教学方法：讲授

18、法与课堂学生提问相结合五、教学用具：黑板、多媒体计算机、投影仪、C A I课件六、教学过程：1.3.1逻辑代数的基本运算逻辑：-一 定的因果关系。逻辑代数是描述客观事物逻辑关系的数学方法，是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英国数学家乔治 布尔(Ge o r g e B o o l e)于1 8 4 7年提出的，所以又称为布尔代数。逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，不同于普通代数。相同点：都用字母A、B、C 表示变量；不同点：逻辑代数变量的取值范围仅为“0”和“1”，且无大小、正负之分。逻辑代数中的变量称为逻辑变量。“0”和“1”表示两种不同的逻辑状态：是和非、真和假、高电位和低电位、

19、有和无、开和关等等。1、三种基本逻辑运算(1)与运算设定逻辑变量并状态赋值：逻辑变量：和6,对应两个开关的状态；1 一闭合，0一断开；逻辑函数：K对应灯的状态，1 一灯亮，0一灯灭。表1-6与逻辑的真值表开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合灭闭合断开灭闭合闭合亮4畦 1,昉 为 1ABY000010100111逻辑表达式:Y=A-B=AB符 号“”读 作“与”(或 读 作“逻 辑 乘”)；在 不 致 引 起 混 淆 的 前 提 下，“”常 被 省 略。实 现 与 逻 辑 的 电 路 称 作 与 门，与 逻 辑 和 与 门 的 逻 辑 符 号 如 图IT(b)所 示，符号表 示 与 逻 辑 运 算

20、。4&B-一Y图I T(b)与逻辑的逻辑符号若 开 关 数 量 增 加，则 逻 辑 变 量 增 加。7 运 ,I I III I 00J 0 I0J 0 000 I I00 1 000 0 100 0 00Y Q CK&Y=A B C=ABC(2)或运算当 决 定 某 一 事 件 的 所 有 条 件 中，只 要 有 一 个 具 备，该 事 件 就 会 发 生，这样的因果关 系 叫 做 或 逻 辑 关 系，简 称 或 逻 辑。开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合亮闭合断开亮闭合闭合亮4跖1,僦 为1并 联 开 关 电 路 功 能 表 表 卜7或 逻 辑 的 真 值 表 图1-2 (a)并联开关电路

21、逻辑表达式：Y=A+B符 号“+”读 作“或”(或 读 作“逻辑加”)o实现或逻辑的电路称作或门,或逻辑和或门的逻辑符号如图L 2(b)所示，符 号“2 1”表示或逻辑运算。A 1B Y图2(b)或逻辑的逻辑符号(3)非运算当某一条件具备了，事情不会发生；而此条件不具备时，事情反而发生。这种逻辑关系称为非逻辑关系，简称非逻辑。开关A灯Y断开亮闭合灭开关与灯并联电路 开关与灯并联电路功能表 非逻辑的真值表逻辑表达式:Y A符 号“一”读 作“非”。实现非逻辑的电路称作非门，非逻辑和非门的逻辑符号如图3(b)所示。逻辑符号中用小圆圈“。”表示非运算，符 号 中 的“1”表示缓冲。A-10-Y图l-

22、3(b)非逻辑的逻辑符号2.复合逻辑运算在数字系统中，除应用与、或、非三种基本逻辑运算之外，还广泛应用与、或、非的不同组合，最常见的复合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或和同或等。（1）与非运算“与”和“非”的复合运算称为与非运算。逻辑表达式：Y=A B C图14与非逻辑的逻辑符号有o必1,全1才0”与非逻辑的真值表（2）或非运算：“或”和“非”的复合运算称为或非运算。逻辑表达式：Y=A+B+C图1-5或非逻辑的逻辑符号（3）与或非运算：“与”、或非逻辑的真值表A B CY0 0 010 0 100 1 000 1 101 0 00“有1必0，全0才1 0 101 1 001 1 10“或”和

23、“非”的复合运算称为与或非运算。逻辑表达式：Y=ABCD图 6与或非逻辑的逻辑符号（4）异或运算相同时输出为l o逻辑表达式：Y=所谓异或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为0,取值不A B=A B+A B式 中 符 号“”表示异或运算。图 1-7异或逻辑的逻辑符号异或逻辑的真值表（5）同或运算 所谓同或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为1,取值不相同时输出为O o逻辑表达式：Y=A Q B =A B+A B =A&B式 中 符 号 表 示 同 或 运 算。A=1J-YB-叶目同为1.相异为0”图 8 同或逻辑的逻辑符号 同或逻辑的真值表1.3.2 逻辑函数及其表示法1 .逻辑函数输 入

24、 逻 辑 变 量 和 输 出 逻 辑 变 量 之 间 的 函 数 关 系 称 为 逻 辑 函 数，写作Y=F（A、B、a D-）力、B、a。为有限个输入逻辑变量；夕为有限次逻辑运算（与、或、非）的组合。表示逻辑函数的方法有：真值表、逻辑函数表达式、逻辑图和卡诺图。2 .真值表真值表是将输入逻辑变量的所有可能取值与相应的输出变量函数值排列在一起而组成的表格。1 个输入变量有0和 1 两种取值，个输入变量就有2 个不同的取值组合。例：逻辑函数 Y=A B+B C+A C逻辑函数的真值表A B CY0 0 000 0 100 1 00o(f D11 0 00Q 0。111真值表的特点:唯 一 性；按

25、自然二进制递增顺序排列（既不易遗漏，也 不 会 重 复）。个输入变量就有2个不同的取值组合。A B CY0 0 000 0 100 1 00O i l11 0 001 0 111 1 011 1 11例：控制楼梯照明灯的电路。两个单刀双掷开关A和B分别装在楼上和楼下。无论在楼上还是在楼下都能单独控制开灯和关灯。设灯为L,L为1表示灯亮，L为0表示灯灭。对于开关A和B,用1表示开关向上扳，用0表示开关向下扳。3.逻辑表达式按照对应的逻辑关系，把输出变量表示为输入变量的与、或、非三种运算的组合,称之为逻辑函数表达式（简称逻辑表达式）。由真值表可以方便地写出逻辑表达式。方法为：找出使输出为1 的输入

26、变量取值组合；取 值 为 1用原变量表示，取值为0 的用反变量表示，则可写成一个乘积项；将乘积项相加即得。七、课后作业1、1-82、思考题：列举生活中的与、或、非逻辑。课 时第 2 周第1-2课时课题：1.3 逻辑函数及其化简公式与法则一、教学目的：1 .熟记逻辑函数的基本公式2 .熟记逻辑函数常用公式3 .掌握逻辑函数运算规则二、教学重点：1 .逻辑函数的基本公式2 .逻辑函数常用公式三、教学难点：逻辑函数运算规则四、教学方法：讲授法与课堂学生提问相结合五、教学用具：黑板、多媒体计算机、投影仪、C A I 课件六、教学过程：1.3.3 逻辑代数的公式和运算法则逻辑函数的相等：已知 K=a(4

27、B、a D-)F F2(力、B、a D-)问：K=W的条件？仅当/、B、a D-”的任一组取值所对应的Y和 都相同，具体表现为二者的真值表完全相同时，F=V。等 号“=”不表示两边数值相等，仅表示一种等价、等效的逻辑关系。因为逻辑变量和逻辑函数的取值0 和 1 是不能比较大小的，仅表示一种状态。结论：可用真值表验证逻辑函数是否相等。4B00 “广原变量f反变量反变量一_原_变_量_ _、_，一 0(1)并项法利用公式A+A=l 或公式A B+A B=A 进行化简，通过合并公因子，消去变量。例 1-2化简函数Y=A B C+A解：，=/豆C+/豆豆(C+/)=病例化简函数1=方 C+.4 瓦3+

28、.4 3 3解：Y=AB(C+C)+ABC+C)=AB+AB=A或：Y=AB+AB=A I代入规则(2)吸收法利用公式A+A B=A 进行化简，消去多余项。例1-3化 简 函 数|1=3百+5 CZ)(E+再解：一+一 与C/)(+产)=/例化简函数 I=.丽+乔+EF)|解 r=ABD+CD+ABCD(EF+EF)=ABD+CD(3)消去法利用公式A+A B=A+B 进行化简，消去多余项。在适当的项配上A+A=l 进行化简。例1-4 化简函数例 化 简 函 数】=-5 +1。+豆。Y=ABC1)(E+F)+EF解：解：Y=AB+AC+BCY=ABCD(E+F)+EF=AB+(A+B)C=AB

29、CI)(E+F)+E+F=AB+ABC=ABCD+E+F=AB+C=ABCD+EF(4)配项法例 1-5 化简函数=+BC+C+AB解：Y=AB+BC+BC+AB=.$+BC+(4+.4)R?+.妆 C+0=疝+反+R c+庇+夜+M c=AB+BC+AJ(B+B)=AB+BC+AJ化简函数解1得:Y=AB+BC+BC+iB=AB+BC+7IC解 2 得:Y=AB+BC+BC+AB=ABiC+O+C4+A)BC+BC+AB=ABC+ABC+ABC+AR：+BC+AB=ACB+B)+BC+AB=./+反答案都正确!最简结果的形式是一样的，都为三个与项，每个与项都为两个变量。表达式不唯一！(5)添

30、加项法利用公式A B+A C+B C=A B+A C,先添加一项B C,然后再利用B C 进行化简，消去多余项。例 化 简 函 数Y=A B+BC+BC+AB解：Y=AB+BC+BC+AB=AB+BC+BC+AB)=AB+BC+湘+”=AB+BC+AC下面举一个综合运用的例子。|r=AD+.AD+AB+AC+BD+ACEF+BEF+DEFG 解：F=.4-+AB+AC+BD+ACEF+BEF+DEFG=+AB+C+ACEF+(BD+吊EF+DEG)=耐+助+瓦:公式化简法评价：特点：目前尚无一套完整的方法，能否以最快的速度进行化简，与我们的经验和对公式掌握及运用的熟练程度有关。优点：变量个数不

31、受限制。缺点：结果是否最简有时不易判断。下次课将介绍与公式化简法优缺点正好互补的卡诺图化简法。当变量个数超过4时人工进行卡诺图化简较困难，但它是一套完整的方法，只要按照相应的方法就能以最快的速度得到最简结果。七、课后作业1-11 单课 时第2周 第5-6课时课题：1.3逻辑函数及其化简最小项一、教学目的：1、理解最小项的概念2、掌握最小项表达式二、教学重点：逻辑函数最小项表达式三、教学难点：逻辑函数最小项表达式四、教学方法：讲授法与课堂学生提问相结合五、教学用具：黑板、多媒体计算机、投影仪、C A I 课件六、教学过程：1.最小项及最小项表达式（1）最小项设 A、B、C 是三个逻辑变量，若由这

32、三个逻辑变量按以下规则构成乘积项：每个乘积项都只含三个因子，且每个变量都是它的一个因子；每个变量都以反变量（A、B、C）或以原变量（A、B、C）的形式出现一次，且仅出现一次。具备以上条件的乘积项共八个，我们称这八个乘积项为三变量A、B、C的最小项。推广：一个变量仅有原变量和反变量两种形式，因此N 个变量共有2 N 个最小项。最小项的定义:对于N 个变量，如果P是一个含有N 个因子的乘积项，而且每一个变量都以原变量或者反变量的形式，作为一个因子在P中出现且仅出现一次，那么就称P 是这N 个变量的,个最小项。表 1 T 7 三变量最小项真值表ABCABCABCABCABCABC-1”ABCABC0

33、0010000000001010000000100010000001100010000100000010001 0 100000100n o0000001011100000001(2)最小项的性质对于任意一个最小项，只有一组变量取值使它的值为1,而变量取其余各组值时,该最小项均为0；任意两个不同的最小项之积恒为0；变量全部最小项之和恒为1 ABCABCABCABCA lieABC.1*ABCABC000I00000000010年00000001000X00000O il000F000010000000001 0 10000000110000000011100000001最小项也可用“m J 表

34、示，下标“i”即最小项的编号。编号方法：把最小项取值为 1 所对应的那一组变量取值组合当成二进制数，与其相应的十进制数，就是该最小项的编号。最小项也可用“m J 表示，下标“i”即最小项的编号。编号方法：把最小项取值为 1 所对应的那一组变量取值组合当成二进制数，与其相应的十进制数，就是该最小项的编号。表 1-1 8 三变量最小项的编号表A B C对应十进制数最小项名称编号0 0 00ABC0 0 11ABCE0 1 02ABCn20 1 13ABC231 0 04ABCm41 0 15ABC1 1 06ABCm61 1 17ABCm7（3）最小项表达式任何一个逻辑函数都可以表示为最小项之和的

35、形式标准与或表达式。而且这种形式是惟一的，就是说一个逻辑函数只有一种最小项表达式。例 1-7 将历况 展开成最小项表达式。解：=A B +B C =A B（C+C）+（+.4）B C=+4BC+3 B C或】（4,B.C）=+/6+，7=Z，（3 6 7）七、课后作业1-11 双课时第 3 周 第 1-2课时课题：课题：1.3逻辑函数及其化简卡诺图一、教学目的：1、掌握卡诺图及其画法2、掌握用卡诺图表示逻辑函数3、掌握卡诺图化简法二、教学重点：1、掌握用卡诺图表示逻辑函数2、掌握卡诺图化简法三、教学难点：掌握卡诺图化简法四、教学方法：讲授法与课堂学生提问相结合五、教学用具：黑板、多媒体计算机、

36、投影仪、C A I课件六、教学过程：(1)卡诺图及其构成原则卡诺图是把最小项按照一定规则排列而构成的方框图。构成卡诺图的原则是：N变量的卡诺图有2 N个小方块(最小项)；最小项排列规则：几何相邻的必须逻辑相邻。逻辑相邻：两个最小项，只有一个变量的形式不同，其余的都相同。逻辑相邻的最小项可以合并。儿何相邻的含义：一是相邻紧挨的；二是相对任一行或一列的两头；三是相重对折起来后位置相重。在五变量和六变量的卡诺图中，用相重来判断某些最小项的儿何相邻性，其优点是十分突出的。(2)卡诺图的画法首先讨论三变量(A、B、C)函数卡诺图的画法。3变量的卡诺图有2 3个小方块；几何相邻的必须逻辑相邻：变量的取值按

37、正确认识卡诺图的“逻辑相邻”：上下相邻，左右相邻，并 呈 现“循环相邻”的特性，它类似于一个封闭的球面，如同展开了的世界地图一样。对角线上不相邻。3.用卡诺图表示逻辑函数（1）从真值表画卡诺图根据变量个数画出卡诺图，再按真值表填写每一个小方块的值（0或1）即可。需注意二者顺序不同。例1-8已知Y的真值表，要求画Y的卡诺图。表 1-1 9 逻辑函数Y 的真值表A B Cr0 0 000 0 1i0 1 0i0 1 101 0 011 0 101 1 001 1 11（2）从最小项表达式画卡诺图把表达式中所有的最小项在对应的小方块中填入 1,其余的小方块中填入0。例 1-9 画出函数Y（A、B、C

38、、D）=L m(0,3,5,7,9,12,15)的卡诺图。（3）从与一或表达式画卡诺图把每一个乘积项所包含的那些最小项（该乘积项就是这些最小项的的公因子）所对应的小方块都填上1,剩下的填0,就可以得到逻辑函数的卡诺图。例 已 知Y=AB+AC I H-ABC D,画卡诺图。YB=II普自日期iCY)=JOIiBCV)=OIII=AB=AB(C+C)(I)+D)=ABCD+AB CD+ABC I)+ABC!)=7/1(12,13,14,15)I?=ACD I 3=ABCD=A(B+B)C Z)=/7ABCD+.ABCD=Z，(9,13)(4)从一般形式表达式画卡诺图先将表达式变换为与或表达式，则

39、可画出卡诺图。4.卡诺图化简法由于卡诺图两个相邻最小项中，只有一个变量取值不同，而其余的取值都相同。所以，合并相邻最小项，利用公式Z+左1,AB+ABA,可以消去一个或多个变量，从而使逻辑函数得到简化。(1)卡诺图中最小项合并的规律合并相邻最小项，可消去变量。合并两个最小项，可消去一个变量；合并四个最小项，可消去两个变量；合并八个最小项，可消去三个变量。合 并2N个最小项，可消去N个变量。图1-1 5两个最小项合并（2）利用卡诺图化简逻辑函数A.基本步骤:a画 出 逻 辑 函 数 的 卡 诺 图；b合 并 相 邻 最 小 项（圈 组）；c从圈组写出最简与或表 达 式。关键是能否正确圈组。B.正

40、确圈组的原则a 必须按2、4、8、2N 的规律来圈取值为1 的相邻最小项；b 每个取值为1 的相邻最小项至少必须圈一次，但可以圈多次；c圈的个数要最少（与项就少），并要尽可能大（消去的变量就越多）。将每个圈用一个与项表示 圈内各最小项中互补的因子消去，相同的因子保留，相同取值为1用原变量，相同取值为0 用反变量;将各与项相或，便得到最简与或表达式。例 1-10 用卡诺图化简逻辑函数Y（A、B、C、D）=Z m（0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11）解：例 1-11 化简图示逻辑函数。解：I=ACD+ABC+ACD+ABC0 00 0 圈组技巧（防止多圈组的方法）:先圈孤立的1;再圈只

41、有一种圈法的1:最后圈大圈；检查：每个圈中至少有一个1未被其它圈圈过。七、课后作业1-12 单课 时第 3 周 第 3-4课 口 寸课题：1.3逻辑函数及其化简无关项一、教学目的：1、理解无关项的概念2、了解无关项的逻辑函数及其化简二、教学重点：无关项的概念三、教学难点：无关项的逻辑函数及其化简四、教学方法：讲授法与课堂学生提问相结合五、教学用具：黑板、多媒体计算机、投影仪、CAI课件六、教学过程：1.3.5.具有无关项的逻辑函数及其化简无关项的概念对应于输入变量的某些取值下，输出函数的值可以是任意的（随意项、任意项），或者这些输入变量的取值根本不会（也不允许）出现（约束项），通常把这些输入变

42、量取值所对应的最小项称为无关项或任意项，在卡诺图中用符号“X”表示，在标准与或表达式中用 d（）表示。例：当 8421BCD码作为输入变量时，禁 止 码 1010 1111这六种状态所对应的最小项就是无关项。具有无关项的逻辑函数及其化简因为无关项的值可以根据需要取0 或 取 1，所以在用卡诺图化简逻辑函数时，充分利用无关项，可以使逻辑函数进一步得到简化。例 1-1 2 设 ABCD是十进制数X的二进制编码，当 X 2 5 时输出Y为 1,求 Y的最简与或表达式。解:列 真 值 表,见 表 1 2 0 所示。画卡诺图并化简。表1-2 0例1-12的真值表X A B C D Y0.30(LJ .0

43、1 0 0 0 1 02 0 0 10 03 0 0 1 1 04 0 1 0 0 05.0 10 1 16 0 1 1 0 17 0 1 1 1 I8 1 0 0 0 19 10 0 1 110 10 10 11 X1 1 0 0 X1 1 0 1 X1 1 1 0 X1 1 1 1 x图1-2 0例1T 2的卡诺图利用无关项化简结果为：Y=A+B 1 H B C充分利用无关项化简后得到的结果要简单得多。注意：当圈组后，圈内的无关项已自动取值为1，而圈外无关项自动取值为0。例1T 3化简逻辑函数Y(A、B、C、D)=m(l,2,5,6,9)+Ed(10,11,12,13,14,15)式 中d

44、表示无关项。解：画函数的卡诺图并化简。七、课后作业1-13 单课 时第3周 第5-6课时课题：2.1基本逻辑门电路一、教学目的：1、了解二极管、三极管的开关特性2、理解二极管与门、或门、非门3、了解关于高低电平的概念及状态赋值4、了解关于正逻辑和负逻辑的概念二、教学重点：理解二极管与门、或门、非门三、教学难点：1、关于高低电平的概念及状态赋值2、关于正逻辑和负逻辑的概念四、教学方法：讲授法与课堂学生提问相结合五、教学用具：黑板、多媒体计算机、投影仪、C A I课件六、教学过程：请回忆实现与、或、非逻辑的开关电路形式？它们有何共同特点？开关电路与逻辑电路是如何联系起来的？2.1二极管及三极管的开

45、关特性数字电路中的晶体二极管、三极管和M O S管工作在开关状态。导通状态：相当于开关闭合截止状态：相当于开关断开。逻辑变量一 f 两状态开关：在逻辑代数中逻辑变量有两种电子开关有两种状态：闭合、断开。半导体二极管、三极管和M O S管，则是构成这种电子开关的基本开关元件。理想开关的开关特性：(1)静态特性：断开时，开关两端的电压不管多大，等效电阻ROFF=无穷，电流SFF=。闭合时，流过其中的电流不管多大，等效电阻RON=0，电压UAK=。(2)动态特性：开通时间to n=o；关断时间to f f=o客观世界中，没有理想开关。乒乓开关、继电器、接触器等的静态特性十分接近理想开关，但动态特性很

46、差，无法满足数字电路一秒钟开关几百万次乃至数千万次的需要。半导体二极管、三极管和MO S 管做为开关使用时，其静态特性不如机械开关，但动态特性很好。2.2 基本逻辑门电路门电路的概念：实现基本和常用逻辑运算的电子电路，叫逻辑门电路。实现与运算的叫与门，实现或运算的叫或门，实现非运算的叫非门，也叫做反相器，等等。分立元件门电路和集成门电路：分立元件门电路：用分立的元件和导线连接起来构成的门电路。简单、经济、功耗低，负载差。集成门电路：把构成门电路的元器件和连线都制作在i块半导体芯片上，再封装起来，便构成了集成门电路。现在使用最多的是CMO S 和 T T L集成门电路。2.2.1二极管与门电路电

47、路+ccABF0V0V0.7V0V3V0.7V3V0V0.7V3V3V3.7V2.工作原理A、B 为输入信号(+3V 或 0V),F 为输出信号V c c=+12V03.逻辑赋值并规定高低电平用逻辑1 表示高电平（此例为，+3 V），用逻辑0 表示低电平（止 匕 例 为 W 0.7 V）4.真值表 B，上0 0 0 I 01 ”1 L1 I 14给.附 为15 .逻辑符号6 .工作波形（又一种表示逻辑功能的方法）7 .逻辑表达式 F=A B（a）电 路（b）逻 辑 符 号（c）工作波形2 .2.2二极管或门电路1、电路2 .工作原理A、B为输入信号（+3 V 或 0 V）,F为输出信号3 .逻

48、辑赋值并规定高低电平用逻辑1 表示高电平（此例为2 2.3 V），用逻辑0 表示低电平（此例为这0 V）4 .真值表4、醺 L陶tl5 .逻辑符号6 .工作波形（又一种表示逻辑功能的方法）7 .逻辑表达式 F=A+B（a）电 路（b）逻 辑 符 号（c）工作波形2 .3 关于高低电平的概念及状态赋值1 .关于高低电平的概念电位指绝对电压的大小；电平指一定的电压范围。高电平和低电平：在数字电路中分别表示两段电压范围。例：上面二极管与门电路中规定高电平为2 3 V,低电平W0.7V。又如，T T L 电路中，通常规定高电平的额定值为3 V,但从2 V 到 5 V 都算高电平；低电平的额定值为0.3

49、 V,但从0 V 到0.8 V 都算作低电平。2.逻辑状态赋值在数字电路中，用逻辑0 和逻辑1 分别表示输入、输出高电平和低电平的过程称为逻辑赋值。经过逻辑赋值之后可以得到逻辑电路的真值表，便于进行逻辑分析。2.4 关于正逻辑和负逻辑的概念1 .正负逻辑的规定正逻辑体系：用 1 表示高电平，用 0 表示低电平。负逻辑体系：用1表示低电平，用0表示高电平。2.正负逻辑的转换对于同一个门电路，可以采用正逻辑，也可以采用负逻辑。本书若无特殊说明,一律采用正逻辑体制。同一个门电路，对正、负逻辑而言，其逻辑功能是不同的。七、课后作业2-1课 时第4周 第1-2课时课题：2.2 T T L与C M O S

50、门电路一、教学目的：1、了解T T L反相器、T T L与非门的工作原理2、了解集电极开路门(O C|J)、三态输出门电路(T S L H)3、了解C M O S门电路的特点4、了解C M O S门电路和T T L门电路的使用知识及相互连接二、教学重点：1、T T L反相器、T T L与非门的工作原理2、了解C M O S门电路和T T L门电路的使用知识及相互连接三、教学难点：1、了解集电极开路门(0 C门)、三态输出门电路(T S L门)2、了解C M O S门电路的特点四、教学方法：讲授法与课堂学生提问相结合五、教学用具：黑板、多媒体计算机、投影仪、C A I课件六、教学过程：回忆什么是