材料科学基础课后习题.pdf

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1、课后习题答案第二章:晶体结构2-2(1)一晶面在x、y、z 轴上的截距分别为2a、3b、6c,求该晶面的晶面指数；(2)一晶面在x、y、z 轴上的截距分别为a/3、b/2、c,求出该晶面的晶面指数。_答(1)h:k:l=2 3 6=3：2：1,.该晶面的晶面指数为(321)；(2)h：k:l=3:2:l,J.该晶面的晶面指数为(321)。2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：(0 0 1)与 2l 0 ,(i l l)与 112,(1T 0)与”口，(3 2 2)与 236,(257)与 11T ,(123)与 团 ,(10 2),(112),(213),n o ,120 ,321

2、 答：(0 0 1)与Q i。为：2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。定量：晶胞参数。2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的

3、周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。2-7 n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2 n个四面体空隙。不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，梢大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧定堆积。2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。1 _ 1 _答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：（oo

4、o）,（001）d o o）（i o n（110）（010）（o n）（i n）（2 o 2）1 1 1 1 1 1 1 1 1 1（o2 2）（2 2 o）（1 2 2）（2 1 2）（2 2 i）02-9计算面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。APC=答:：面心：原子数4,配位数6,堆积密度4 x=33 4 3 4 3APC=j 2-=_产 加 严-=74.05%3后 3&F-c-11 a六方：原子数6,配位数6,堆积密度 2 2 V32-10根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金刚石结构的空间利用率很低（只 有34.0 1%）,为什么它也很稳定？答：最紧密堆积

5、原理是建立在质点的电子云分布呈球形对称以及无方向性的基础上的，故只适用于典型的离子晶体和金属晶体，而不能用最密堆积原理来衡量原子晶体的稳定性。另外，金刚石的单键个数为4,即每个原子周围有4个单键（或原子），由四面体以共顶方式共价结合形成三维空间结构，所以，虽然金刚石结构的空间利用率很低（只 有34.0 1%）,但是它也很稳定。2-11证明等径圆球六方最密堆积的空隙率为25.9%。4 3 4 J答：设球半径为a,则球的体积为3，哪）z=4,则球的总体积（晶胞）3，立方体晶胞体积：（2/a）3=16Oa 3,空间利用率=球所占体积/空间体积=7 4.1%,空隙率=1-7 4.1%=25.9%。2-

6、12金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.7 4g/c m 3,求它的晶胞体积。V=-=-空-=1.37xlQ-22答：设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,则晶胞体积风。6.023X10 xl.74 nm32-1 3根据半径比关系，说明下列离子与0 2 配位时的配位数各是多少？已 知r 0 2-=0.1 32 n m,r S i 4+=0.0 39 n m,r K+=0.1 31 n m,r A1 3+=0.0 5 7 n m,r Mg 2+=0.0 7 8 n m 答：对于S i 4+、K+、A1 3+、M g2+来说，其匚依次是0.2 9 5、0.9 9、0.43、0.5 9；依据正离

7、子配位数与正负离子半径比的关系知配位数为：S i 4+4：K+8：A1 3+6：Mg 2+6。2-1 4为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？答：石英同一系列之间的转变是位移性转变，不涉及晶体结构中键的破裂和重建，仅是键氏、键角的调整、需要能量较低，且转变迅速可逆；而不同系列之间的转变属于重建性转变，都涉及到旧键的破裂和新键的重建，因而需要较的能量，且转变速度缓慢；所以石英不同系列之间的转化温度比同系列变体之间转化的温度要高的多。2-1 5有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面Na Cl型结构晶体中，测得Mg S和Mn S的晶胞参数均为a=0.5 2 0 n

8、 m(在这两种结构中，阴离子是相互接触的)。若Ca S (a=0.5 6 7 n m)、Ca O (a =0.48 0 n m)和Mg O (a=0.42 0 n m)为一般阳离子一阴离子接触!，试求这些晶体中各离子的半径。答：Mg S 中 a=0.5 0 2 n m,阴离子相互接触,a=2点 r-,.,.r S 2-=0.1 7 7 n m；Ca S 中 a=0.5 6 7 n m，阴一阳离子相互接触，a=2(r+r-),.r Ca 2+=0.1 0 7 n m；Ca O 中 a=0.40 8 n m,a=2 (r+r-),.,.r 0 2-=0.0 9 7 n m；Mg O 中 a=0.4

9、2 0 n m,a=2(r+r-),.r Mg 2+=0.1 1 3n m。2-1 6氟化锂(Li F)为Na Cl型结构，测得其密度为2.6 g/c m 3,根据此数据计算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。答：设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,对于Na Cl型结构来说，其n=4,rr 4x 2 6 /j，c-2 3V=-=-=6.6 4x 1 0则 晶 胞 体 积风。6.023X10 X2.6 NM3则晶胞参数：o =O.4 O5W根据离子半径计算：a=2(r+r-)=4.1 4n m r Mg2+,使Ca O 结构较Mg O 疏松，H2 0 易于进入，所以活泼。2 T

10、 9 Ca F2 的晶胞参数为0.5 47 n m 0 (1 颤Ca F2 晶胞立体图画出Ca F2 晶胞在(0 0 1)面上的投影图；(2)通出Ca F2(1 1 0)面上的离子排列简图；(3)正负离子半径之和为多少？解(1):f1_ LC a F 2 晶胞在(001)面上的投影图(2)I-!-C，C a F 2 (110)面上的离子排列简图2 及 acaF2 x 0.547M 相r=-.=-=0.19 3nm2 2(3)正负离子半径之和2-2 0计算C d I2 晶体中的I一及C a T i O 3 晶体中02 的电价是否饱和？解：C d I2 晶体中C d 2+的配位数C N=6,I-与

11、三个在同一边的C d 2+相连，且 I-的配位数C N=3N =1=仁|所 以？CN,即 b电价饱和C a T i O 3 晶体中，C a 2+的配位数C N=12,T i 4+的配位数C N=6,02-的配位数C N=6=2=lz-l所 以 i 削,即02-电价饱和。2-2 1(1)画出02 作面心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置(以个晶胞为结构基元表示出来)；(2)计算四面体空隙数、八而休空隙数与02 一数之比解(2)四面体空隙数与02 数之比为2:1,八面体空隙数与02 数之比为1:12-2 2 根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出

12、一个例子。(1)所有四面体空隙位置均填满；(2)所有八面体空隙位置均填满；(3)填满一半四面体空隙位置；(4)填满一半八面体空隙位置。答：分别为(1)阴阳离子价态比应为1:2 如C a F 2 (2)阴阳离子价态比应为1:1如N a C l(3)阴阳离子价态比应为1:1如 Z n S (4)阴阳离子价态比应为1:2 如T i 022-2 3 化学手册中给出N H 4 c l 的密度为1.5 g/c m3,X 射线数据说明N H 4 c 1有两种晶体结构,一种为N a C l 型结构,a=0.7 2 6 n m：另一种为C s C l 结构，a=0.3 87 n m。上述密度值是哪一种晶型的？(

13、N H 4 +离子作为一个单元占据晶体点阵)。解：若 N H 4 c l 为N a C l 结构4p=NA x A.f.则可由公式 v若 N H 4 c l 为 N a C l 结构,可得:-五 5 2.5p=6 02 x 10第(0.7 2 6 x l 0-7f7=0.9 12 g/c m3np-xM则可由公式,可得:1_ 6 02 x 1/3x 5 2.5(0.3 87 x 10,37=1.5 05由计算可知N a C l 型结构的N H 4 C 1与化学手册中给出N H 4 C 1的密度接近，所以该密度N a C l 晶型2-2 4 M n S 有三种多晶体，其中两种为N a C l 型

14、结构，一种为立方Z n S 型结构，当有立方型Z n S 结构转变为N a C l 型结构时,体积变化的百分数是多少?已知 C N=6 时,r M n 2 +=0.08n m,r S 2-=0.184 n m；C N=4 时,r M n 2+=0.07 3 n m,r S 2-=0.16 7 n m,4 4=-T-XO.1 6 7 =解：当为立方Z n S 型结构时：J 2 =v 2 0.4 7 2 n mai当为N a C l 型结构时：2京+小=2(r M n 2+r S 2-)=2(0.08+0.184)=0.3 84 n m一一一 0,4 7 23-0.3 843所以体积变化：3a0.

15、4 7 23=4 6.15%2-2 5 钛酸钢是种重要的铁电陶瓷，其晶型是钙钛矿结构，试问：(1)属于什么点阵？(2)这个结构中离子的配位数为若干？(3)这个结构遵守鲍林规则吗？请作充分讨论。答：(1)属于立方晶系(2)B a 2+、T i 4+和 02-的配位数分别为12、6和 6(3)这个结构遵守鲍林规则鲍林第一规则配位多面体规则r ，所以 02-饱和(3)z=4；(4)Si4+占四面体空隙=1/8,Mg2+占八面体空隙=1/2。2-3 0石棉矿如透闪石Ca2Mg5 Si4011 (OH)2具有纤维状结晶习性，而滑石Mg3 Si4010 (0H)2却具有片状结晶习性，试解释之。解：透闪石双

16、链结构，链内的Si-0键要比链5的CaT)、Mg-0键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个 Si04层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状。2-3 1石墨、滑行和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。解：石墨与滑石和高岭石比较，石浸中同层C原子进行SP2杂化，形成大口键，每一层都是六边形网状结构。由于间隙较大，电子可在同层中运动，可以导电，层间分子间力作用，所以石墨比较软。滑石和高岭石区别主要是滑石是Mg2+取代A13+的2:1型结构八面体层为三

17、八面体型结构而高岭石为1:1型二八面体结构2-3 2(1)在硅酸盐晶体中，A13+为什么能部分置换硅氧骨架中的Si4+(2)A13+置换Si4+后，对硅酸盐组成有何影响？(3)用电价规则说明A13 +置换骨架中的Si4+时，通常不超过一半，否则将使结构不稳定。解(1)A13+可与02-形成 A104 5-；A13+与Si4+处于第二周期，性质类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与Si4+发生同晶取代，由于遵循鲍林规则，所以只能部分取代：(2)A13+置换Si4+是部分取代，A13+取代Si4+时，结构单元 AlSiO4 ASiO5,失去了电中性，有过剩的负电荷，为了保持电中性，将有一些半径较大而电荷

18、较低的阳离子如K+、Ca2+、Ba2+进入结构中；(3)设A13+置换了一半的Si4+,则02-与一个Si4+一个A13+相连,阳离子静电键强度=3/4X 1+4/4X 1=7/4,02-电荷数为-2,二者相差为1/4,若取代超过一半，二者相差必然1/4,造成结构不稳定。第三章：晶体结构缺陷3-2试述位错的基本类型及其特点。解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号_L,有多余半片原子面。螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？解：非

19、化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体：缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；小化学计量化合物都是半导体。由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n 型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。3-4 影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R 1-R 2）/R l 15%不连续。2.4 0%不能形成固熔体。（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。（3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形

20、成连续固熔体。（4）场强因素。（5）电负性：差值小，形成固熔体。差值大形成化合物。影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，品格

21、结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应：（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低，3-6 说明下列符号的含义：V N a,V N a ,V C 1 .（V N a V C 1 ）,C a K ,C a C a.C a i ,解：钠原子空位；钠离子空位，带个单位负电荷；氯离子空位，带 个单位正电荷；最邻近的N a+空位、C 1-空位形成的缔合中心；C a 2+占据K.位置，带一个单位正电荷：C a 原

22、子位于C a 原子位置上；C a 2+处于晶格间隙位置。3-7写出卜.列缺陷反应式：（1）N a C l 溶入C a C 12中形成空位型固溶体；（2）C a C 12溶入N a C l 中形成空位型固溶体；（3）N a C l 形成肖特基缺陷；（4）A g l 形成弗伦克尔缺陷（A g+进入间隙）。03（52.解：（1）N a C l-N a C a +C 1C 1+V C 1 N c。、（2）C a C 12 C a N a +2C 1C 1+V N a（3）C（-V N a +V C 1（4）A g A g V A g +A g i 3-8 M g O 的密度是3.58g/c m 3,其

23、晶格参数是0.4 2n m,计算单位晶胞M g O 的肖特基缺陷数。解：设有缺陷的M g O 晶胞的晶胞分子数为x,晶胞体积V=（4.20）3,x=p V N 0/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.0 4 2FeFe +3 0 0 +V Fey 2y y包-=0.1-2y=0.1-0.3 y-y=0.1/2.3=0.0435Fe3+2yFe2+l-3 yO,X=l-y=l-O.0 4 3 5=0.9 5 6 5,FeO.9 5 6 5 01-0.0 4 3 5 V Fe，=x+l =1 +0.9 5 6 5=2.22X1 0-23-1 2非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压

24、力大小相关，如果增大周围氧气的分压.非化学计量化合物Fel-x O及 Zn l+x O的密度将发生怎么样的变化？增大还是减小？为什么？解：Zn （g）Zn i,+eZn (g)+1/20 2=Zn OZn i +e,+1/20 2-Zn O Zn O=e.PO2 T Zn i J pJ120 2(g)0 0 +V Fe +2hk=0 0 V Fe,h /P0 21/2=4 0 0 V Fe 3/P0 21/2V Fe 8 Po 2-1/6,/.PO2T VFe J p J3-1 3 对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、伯氏矢量和位错运动方向的特点。解：力位错：位错线垂直于b，位错线垂直于位错

25、运动方向；螺位错：位错线平行于环位错线平行于位错运动方向。3-1 5 有两个相同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排斥还是吸引？解：排斥，张应力重叠，压应力重叠。3-1 6 晶界对位错的运动将发生怎么样的影响？能预计吗？解：晶界对位错运动起阻碍作用。3-1 7 晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用位错的阵列来描述吗？解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于无序的状态，而位错之间的距离可能只有1、2 个原子的大小，不适用于大角度晶界。3T 8从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别以A 0 溶质溶解在B 20 3 溶剂中为例:固溶体机械混合物化合物形成原

26、因以原子尺寸“溶解”生成粉木混合原子间相互反映生成相数均匀单相多相单相均匀化学计量不遵守定比定律遵守定比定律化学组成不确定有几种混合物就有多少化学组成确定3-1 9 试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的并同点，列出简明表格比较。解：固溶体、晶格缺陷、非化学计量化合物都是点缺陷，是晶体结构缺陷，都是单相均匀的固体，结构同主晶相。比 较 项固 溶 体化 合 物机 械 混 合 物化学组成B%xAx。立2 (x=0 2)A B 2 0 4A 0+B 2 0 3相组成均匀单相单相两相有界面热缺陷一本征缺陷；固溶体非本征缺陷;分类形成原因形成条件缺陷反应化学式溶解度、缺陷浓度热缺陷肖特基弗伦

27、克尔热起伏T Ok()(-“M+Mi +%MXMX只受温度控制固溶体无限，有限，置换,间隙搀杂溶解大小，电负性，电价，结构无：受温度控制有：搀杂量 固溶度受温度控制搀杂量 固溶度受固溶度控制非化学阳缺计量化阴间环境中气氛性质和压力变化F e l-xOU0 2+xp l，6h.o=X02-3-2 1 A 1 2 0 3 在 Mg O中形成有限固溶体，在低共熔温度1 9 9 5 C 时.约 有 1 8 wt%A 1 2 0 3 溶入 幅0中，假设Mg O单位晶胞尺寸变化可忽略不计。试预计下列情况的密度变化。1）A 1 3+为填隙离子：2）A 1 3+为置换离子。解：（a）A 1 3+为填隙离子：合

28、物阳间阴缺Z n l+x0Ti 0 2-XC“P 6 i o c r O2-r -1/6Zn；0cpo，F。8P君缺陷反应为：-2 32他:+3。+3%固溶式分子式:强停可一吟。（b）A 1 3+为置换离子:缺陷反应为：-2 3 一 2 A LMg +300 +VMgM g 3 A 1XV i 0固溶式分子式：2 2取 1 0 0 g 试样为基准：（为摩尔数）18 18 八m n=-=-=0.1/0叫“M“他。，1095 为摩尔数）mNg O82M愧。82403=2.035(1)(2)(3).Mg O中固溶1 8%wt 的A 1 2 0 3 后的分子式为：2.0 3 5 Mg O 0.1 7

29、6 A l 2 0 3 或 Mg 2.0 3 5 A 1 0.3 5 2 0 2.5 6 3(4)式各项除以 2.5 6 3 得 Mg O.7 9 4 A 1 0.1 3 7 0由(5)式得x=0.1 3 7 代 入(2)(3)式，(4)(5)吗”7A3 7 V岭J/对(a)有 2 2即 M g o .7 9 4 A l 0.1 3 7 “Mg O 3 0 6 （b）有0.7 9 4川0.1 3 7 9晔0 6 9。设：固 溶 前 后 晶 胞 体 积 不 变则 密 度 变 化 为p(M 7 6 MA I+2.0 3 5 MM GPMgO 2.563MMgO0.176 X102+2.035x40

30、.32.563 x40.3=0.968（PMg O,P 分别代表固溶前后密度）所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。3-22对硫铁矿进行化学分析：按分析数据的F e/S 计算，得出两种可能的成分：F e l-x S 和 F e S b x,前者意味着是F e 空位的缺陷结构，后者是F e 被置换。设想用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分？解：F e l-x S 中存在F e 空位，检非化学计量，存在h P型半导体；F e S l-x 中金属离子过剩，存在S 2-空位，存在e N型半导体；因F e l-x S、F e S l-x 分属不同类型半导体，通过实验确定其半导体性质即可。3-23 说

31、明为什么只有置换型固溶体的两个组分之间才能相互完全溶解，而填隙型固溶体则不能。解（1）晶体中间隙位置是有限的，容纳杂质质点能力 10 枷（2）间隙式固溶体的生成，一般都使晶格常数增大，增加到一定的程度，使晶格变得不稳定而离解；置换固溶体形成是同号离子交换位置，不会对接产生影响，所以可形成连续固溶体。3-24对 于M g O,A l 20 3#C r 20 3,其正、负离子半径比分另U为0.4 7、0.3 6和0.4 0,贝(J A 120 3和A 120 3形成连续固溶体。(1)这个结果可能吗？为什么？(2)试预计，在M g O C r 20 3系统中的固溶度是有限的还是无限的？为什么？解：(

32、1)A 120 3与C与0 3能形成连续固溶体,原因：1)结构内型相同，同属于刚玉结构。2)Ir大 一小(2)M g O与C r 20 3的固溶度为有限原因：结构类型不同M g O属于N a C l型结构，C r 20 3属刚玉结构。虽 然 大*二 4。=14,8 9 N i3+/N i2+=2y/(l-3 y)=10-x则 y=5 X 10-5,x=l-y=0.9 9 9 9 5,-N i O.9 9 9 9 5 0每m 3中有多少载流子即为空位浓度:=y/(1+x)=2.5 X 10-5。3-26在M g 0 A 120 3和P b T iO 3-P b Z r O 3中哪一对形成有限固溶

33、体，哪一对形成无限固溶体，为什么？解：M g O-A L 2O 3：1 5%,即r M g、r A l半径相差大，M g O (N a C l型、A L 2O 3 (刚玉)结构类型差别大，形成有限固溶体：P b T iO 3-P b Z r O 3形成无限固溶体，因为尽管T i4+、Z r 4+半径相差较大(15.2 8)，但都是(A B 0 3)钙钛矿型结构，T i4+、Z r 4+都填充八面体空隙，该空隙体积较大，可填入的阳离子的半径r值可在定范围内变化，而不至于使结构变化。3-2 7 C e 0 2为萤石结构，其中加入1 5 m o l%C a 0形成固溶体，测得固溶体密度d=7.0 1

34、 g/c m 3,晶胞参数a=0.5 4 1 7 n m,试通过计算判断生成的是哪一种类型固溶体。已知原子量C e 1 4 0.1 2,C a 4 0.0 8,0 1 6.0 0.解：对于C a 0 Ye 0 2固溶体来说，从满足电中性来看，可以形成氧离子空位的固溶体也可形成C a 2+嵌入阴离子间隙中的固溶体，其固溶方程为：C a O C a +O0+V ,2 C a O)C a c e +2OQ+C a j对于置换式固溶体有x=0.1 5,l-x=0.8 5,2-x=1.8 5,所以置换式固溶体化学式C a O.1 5 C e O.8 5 0 1.8 5。有因为C e O 2属于萤石结构，

35、晶胞分子数Z=4,晶胞中有C a 2+、C e 4+、0 2-三种质点。晶胞质量W=Wj=,0.1 5 寸 ，0.8 5门 L 8 54X-XMCI2+4X-xMC e+8x-XMQ5.6.0 2 2 X1 02 2=1 0 2,7 6 6 x i o-2 2(g)d ,=w=0,6 4 6 5直 V3对于间隙固溶体，其化学式C a 2 y C e l-y O 2,与已知组成C a O.1 5 C e O.8 5 0 1.8 5相比，0 2-不同,C a O.1 5 C e O.8 5 0 1.8 5 9C a O.1 5 X2/1.8 5 C e O.8 3 X2/1.8 5 0 20.1

36、5 x 2 0.8 5 x 2 ,2y=-,l-y=-=y=0.15/1.851.8 51.8 5二间隙式固溶体化学式CaO.13X2/1.85Cel.7/1.8502同理可得d 间=寸=实测密度为d=7.01 g c m,接近于d2二形成间隙固溶体，存在间隙C a 离子第四章非晶态结构与性质4-4 影响熔体粘度的因素有哪些？试分析一价碱金属氧化物降低硅酸盐熔体粘度的原因。解：（1）影响熔体粘度的主要因素：温度和熔体的组成。碱性氧化物含量增加，剧烈降低粘度。随温度降低，熔体粘度按指数关系递增。（2）通常碱金属氧化物（Li20、Na20、K20、Rb20、Cs20）能降低熔体粘度。这些正离子由于

37、电荷少、半径大、和 02一的作用力较小，提供了系统中的“白由氧”而使0/S i比值增加，导致原来硅氧负离子团解聚成较简单的结构单位，因而使活化能减低、粘度变小。4-6 试述石英晶体、石英熔体、Na202Si02熔体结构和性质上的区别。石英晶体石英熔体Na2O2SiO2结构 Si04按共顶方式对称有规律有序排基本结构单元 Si04呈架状结基本结构单元 Si6018 12-呈六节环列，远程有序 构，远程无序 或八节环，远程无序性质固体无流动性，熔点高，硬度大，导电有流动性，n 大，电导率大，表面有流动性，n 较石英熔体小，电导率大，性 差 结 构 稳 定，化学稳定性好 张力大 表面张力大4-14影

38、响玻璃形成过程中的动力学因素是什么？结晶化学因素是什么？试简要叙述之。解：影响玻璃形成的关键是熔体的冷却速率，熔体是析晶还是形成玻璃与过冷度、粘度、成核速率、晶体生长速率有关。玻璃形成的结晶化学因素有：复合阴离子团大小与排列方式，键强，键型。4-21以下三种物质，哪个最容易形成玻璃？哪个最不容易形成玻璃，为什么？（1）Na2O-2SiO2；（2）Na20-Si02；（3）NaCl解（1）最容易形成玻璃，（3）最不容易形成玻璃。经计算可知Rl=2.5,R2=3,Yl=3,Y2=2 Y1Y2,高 温 下（1）粘度大，容易形成玻璃，NaCl不具备网络结构，为典型的离子晶体很难形成玻璃。第 五 章 表

39、 面 结 构 与 性 质5-2 何谓表面张力和表面能？在固态和液态这两者有何差别？解：表面张力：垂直作用在单位长度线段上的表面紧缩力或将物体表面增大一个单位所需作的功；。=力/总长度（N/m）表面能：恒温、恒压、恒组成情况下，可逆地增加物系表面积须对物质所做的非体积功称为表面能；J/m2=N/m液体：不能承受剪应力，外力所做的功表现为表面积的扩展，因为表面张力与表面能数量是相同的；固体：能承受剪切应力，外力的作用表现为表面积的增加和部分的塑性形变，表面张力与表面能不等。5-5什么是吸附和粘附？当用焊锡来焊接铜丝时，用挫刀除去表面层，可使焊接更加牢固，请解释这种现象？解：吸附：固体表面力场与被吸

40、附分子发生的力场相互作用的结果，发生在固体表面上，分物理吸附和化学吸附：粘附：指两个发生接触的表面之间的吸引，发生在固液界面上；铜丝放在空气中，其表面层被吸附膜（氧化膜）所覆盖，焊锡焊接铜丝时;只是将吸附膜粘在一起，锡与吸附膜粘附的粘附功小，锌刀除去表面层露出真正铜丝表面（去掉氧化膜），锡与铜相似材料粘附很牢固。第六章相平衡和相图6-2 什么是吉布斯相律？它有什么实际意义？解：相律是吉布斯根据热力学原理得出的相平衡基本定律，又称吉布斯相律，用于描述达到相平衡时系统中自由度数与组分数和相数之间的关系。一般形式的数学表达式为F=CP+2。其中F 为自由度数，C 为组分数，P 为相数，2 代表温度和

41、压力两个变量。应用相率可以很方便地确定平衡体系的自由度数。6-3 固体硫有两种晶型，即单斜硫、斜方硫，因此，硫系统可能有四个相，如果某人实验得到这四个相平衡共存，试判断这个实验有无问题？解：有问题，根据相律，F=C-P+2=l-P+2=3-P,系统平衡时，F=0,则 P=3,硫系统只能是三相平衡系统。6-4 如图6T是钙长石（C a A12S i 20）的单元系统相图，请根据相图回解：（1）六方、正交和三斜钙长石的熔点各是多少？（2）三斜和六方晶型的转变是可逆的还是不可逆的？你是如何判断出来的？（3）正交晶型是热力学稳定态？还是介稳态？解：（1）六方钙长石熔点约130（T C （B 点），正钙

42、长石熔点约118 0（C点），三斜钙长石的熔点约为17 5 0（A 点）。（2）三斜与六方晶型的转变是可逆的。因为六方晶型加热到转变温度会转变成三斜晶型，而高温稳定的三斜晶型冷却到转变温度又会转变成六方晶型（3）正交晶型是介稳态。6-5 图 6-2是具有多晶转变的某物质的相图，其中DE F 线是熔体的蒸发曲线。K E 是晶型I 的升华曲线；G F 是晶型II的升华曲线；J G 是晶型III的升华曲线，回答下列问题：（1）在图中标明各相的相区，并写出图中各无变量点的相平衡关系;（2）系统中哪种晶型为稳定相？哪种晶型为介稳相？（3）各晶型之间的转变是可逆转变还是不可逆转变？解：（1）K E C 为

43、晶型I 的相区，E F BC 过冷液体的介稳区，AG F B晶型H的介稳区，J G A晶型III的介稳区，C E D是液相区，K E D是气相区；（2）晶型I 为稳定相，晶型II、IH 为介稳相；因为晶型II、IH 的蒸汽压高于晶型I 的，即它们的自由能较高，有自发转变为自由能较低的晶型1的趋势；（3）晶型1转变为晶型11、川是单向的，不可逆的，多晶转变点的温度高于两种晶型的熔点；晶型n、山之间的转变是可逆的，双向的，多晶转变点温度低于11、山的熔点。6-6 在 S i O 2系统相图中，找出两个可逆多晶转变和两个不可逆多晶转变的例子。解：可逆多晶转变：B-石英一一a-石 英 a-石英一一a-

44、鳞石英不可逆多晶转变：B-方石英一8-石 英 Y-鳞石英-$-石英6-8 今通过实验测得如图6-3所示的各相图，试判断这些相图的正确性。如果有错，请指出错在何处？并说明理由。图6-3解：第一图错，B 组元有一个固定的熔点，因此液相线和固相线在B 侧应交于一点。第二图错，A、B 组元具有一个低共熔点，因此A、B 的两条液相线应交于一点。O(AmBn)B第三图错，析晶过程中，达到共熔点后，系统进入低共熔过程，从液相中析出固溶体a、B,系统进入三相平衡状态，系统的温度不能变，因此中间的那条线应与AB平行。第四图错，具有低共熔点的有限固溶体二元系统相图中Y 固溶体不可能存在。第五图错，具有转熔点的有限

45、固溶体二元系统相图中Y 固溶体不可能存在。6-9 根据图6-4 所示的二元系统相图回解：（1）注明各相区：（2）写出无变量点的性质及其相平衡关系：（3）写出M l 和 M 2 熔体的平衡冷却析晶过程；（4）计算从熔体刚冷至 T P 温度及离开T P 温度时系统中存在各相的百分含量。解：（1）相区如图所示:(2)转熔点P：+尸=刀 低 共 熔 点E：+(3)%?-1 lA液:+Z消失，F=0A A+DHf T O固：M2图6-4IA L+A=D&Q L=B+D.河2之凶 言一(月彳肖失，F=o)T *1消 失F=o)液：A MD D 爪BLf T C T F T Q|H|：户(4)命乙点，刚到G

46、时P0/%=xlOO%TfPT0Z%=-5x100%TfPT离 开,时，OC TQ/=xlOO%D%=-x l0 0%TfC TfC加2点，刚到丁？时DDj%=xlOO%TtPT R七 =1 x 1 0 0%TfPT离开尸时,r*D puZ%=_ x l0 0%D%=xlOO%PC PC6-1 0图6-5为具有一个不一致熔融化合物的二元系统，在低共熔点E发生如下析晶的过程：L=A+A m B n。E点B含量为2 0%,化合物A m B n含B量为6 4%,今有C 1和C 2两种配料，其配料点分置于E点两侧。已知C 1中B含量是C 2中B含量的1.5倍，且在达低共熔点温度前的冷却析晶过程中，从该

47、二配料中析出的初晶相含量相等。试计算C 1和C 2的组成。图6-5解：设A-B 二元相图中组成以质量百分数表示。】和2 两种配料量均为G(k g)。据题意，初相在低共溶点前析出，则和2 二配料组成必在A P 之间(若在P B 之间，初相比在转熔点P前析出)。又该二配料组成不同，而析出的初相含量相等，可知二配料点一定分置于低共溶点E 两侧，析 出 初 相 分 别 为 和 A。设 g含B 的量为x%,弓含B量 为 泮，则 根 据 杆 杠 规 则 可 以 建 立 下 面 方程：x=1.5%-20 _ 2 0-y64-20-20解联立方程，得 x=2 6%,y=1 7.3%所以，,1 组成为含B的量2

48、 6%,2 组成为含以7.3%6-1 1 图 6-6 是一个未完成的具有一个不一致熔化合物并形成固溶体的二元系统相图。请根据已给出的诸点完成此相图的草图。6-1 2 已知A和 B两组成构成具有低共熔点的有限固溶体的二元系统。试根据下列实验数据绘制粗略相图。已知A的熔点为 l O O O C,B 熔点为7 0 0。含 B为 2 5 m o1%的试样在5 0 0,C 完全凝固，其中含7 3.3 m ol%初晶相SA (B)和 2 6.7 m ol%(SA(B)+SB 98%）、粘土砖（含 A1203 3 5%5 0%）、高铝砖（含A1203 60%9 0%）、刚玉砖（含A1203 90%）内，各有

49、哪些主要的晶相？（2）为了保持较高的耐火度，在生产硅砖时应注意什么？（3）若耐火材料出现4 0%的液相便软化不能使用，试计算含40mo1%A12O3 的粘土砖的最高使用温度。解（1）硅 砖（含 Si02 98%）主要晶相：Si02,2A1203 2Si03固溶体（莫来石），粘土砖（含 A1203 3 5 50%）主要晶相：Si0 2、A3 S2,高铝砖（含 A1203 6 0 90%）主要晶相：6 0 72%A3 S2 7 2 90%A1203 、A3 S2。（2）为了保持硅砖的耐火度，要严格防止原料中混如A1203.Si02熔点 为 1723 ,Si02液相很陡，加入少量的A1203 后，硅

50、砖中会产生大量的液相，SiO2的熔点剧烈下降。如 加 入 Iwt%A1203 ,在低共熔点（1595）时产生的液相量为1/5.5=18.2%，会使硅砖的耐火度大大下降;（3）根据相图，当 出 现 40%液相时，由杆杠规则可知，0.6-0,4-=0.40.6 x，得x=o.1,在相图中作出析晶路线，可以估计出粘土砖的最高温度约为1670 A1203-S1O2系统相图6-14根据CaO SiO2系统相图回答下列问题：（1）若以含Ca080%的熔体1000g冷却到2150C以后（温度即将离开2150。时），会获得何种产物？这些产物的量各为多少？（2）若 以 CaO、Si02二组元配料，加热至熔融后再