河南省郑州市巩义市2022-2023学年数学九上期末学业质量监测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（每小题3分，共30分）41.如图，已知一次函数y=

2、kx-2的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点，与反比例函数y=-0）的图象交于x点C,且AB=AC,则k的值为（）2.如图，矩形ABCD中，BC=4,CD=2,O为AD的中点,则阴影部分的面积为（）以AD为直径的弧DE与BC相切于点E,连接BD,k,k.图象上，顶点5在函数刈=（x 0）的图象上，则丁（XK271D.+42斜边A5垂直于x轴，顶点A在函数的巾=&（x 0）X）4.如图，将矩形ABC。沿对角线8。折叠，使 C 落在。处，BC交AD于E，则下列结论不一定成立的是（）C.ABE kCBDB.ZEBD=AEDBAFD.sin ZABE=ED5.要使根式J R 有意义，x 的取值范围是（

3、）A.x#)B.x#l C.x 0 D.xl6.二次 函 数 的 图 象 向 左 平 移 i 个单位，再向下平移3 个单位后，所得抛物线的函数表达式是（)A.7=耳(工-1)+3C.产;(x-1)2-3B.y=(x+l)+3D.y=a(x+l)-37.如图，N 4 是。的圆周角，NA=40。，则N 08C=（)B.40C.50D.608.下列说法中，正确的个数（）位似图形都相似：两个等边三角形一定是位似图形；两个相似多边形的面积比为5:1.则周长的比为5:1；两个大小不相等的圆一定是位似图形.A.1个 B.2 个9.下列函数中属于二次函数的是（）1,A.j=x B.y=2x2-lC.3 个 D

4、.4 个C.k产 D.尸七十11 0.如图，。是A ABC的外接圆,已知N ACB=60,贝!JN ABO的大小为（）A.30 B.40 C.45 D.50二、填空题（每小题3 分，共 24分）11.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,A D=10cm,点 E、F 在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将AAEF沿EF折叠，使点A，在 BC边上，当折痕EF移动时，点 A，在 BC边上也随之移动.则A，C 的取值范围为LL12.如图，点 A、4、4 在反比例函数y=*（x0）的图象上，点 A。、44、4在反比例函数 =一一（%0）xX的图象上，4 =N 4 4=4&4 At=N a =60。，

5、且=2,则 A（n 为正整数）的 纵 坐 标 为.（用含”的式子表示）13.如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在矩形ABCO内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为.14.抛物线y=2(x-1)2-5 的顶点坐标是15.如图，在AABC中，D、E 分别是A B、A C 的中点，点?在上，是 NAE尸的平分线，若 NC=80，则 NEFB的度数是16.菱形ABCD的周长为2 0,且有一个内角为120。，则 它 的 较 短 的 对 角 线 长 为.17.若 x=2 是 方 程/一 3%+4=0 的 一 个 根.则 夕 的 值 是.18.如图，在 RtZkABC中，ZBAC=90,且

6、 BA=9,AC=12,点 D 是斜边BC上的一个动点，过点D 分别作DE_LAB于点E,DF_LAC于点F,点 G 为四边形DEAF对角线交点，则线段G F的 最 小 值 为.三、解答题(共66分)19.(10 分)如 图，在 RtAABC中,ZACB=90.(1)利用尺规作图，在 8 c 边上求作一点P,使得点尸到边A 8 的距离等于PC的长；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)(2)在(1)的条件下，以点尸为圆心，PC长为半径的O P 中，。尸与边8 c 相交于点O,若 AC=6,P C=3,求 80的长.20.(6 分)如 图，为测量小岛A 到公路。

7、的距离，先在点5 处测得NA8Z)=37,再沿5。方向前进150”?到达点C,测得NACD=45。，求小岛A 到公路M的距离.(参考数据:sin37七0.60,cos37 0.80,tan37七0.75)21.(6 分)在平面直角坐标系xOy中，有任意三角形，当这个三角形的一条边上的中线等于这条边的一半时，称这个三角形叫“和谐三角形，这条边叫“和谐边”，这条中线的长度叫“和谐距离”.(1)已知A(2,0),B(0,4),C(1,2),D(4,1),这个点中，能与点。组成“和谐三角形”的点是,“和谐距离 是;(2)连接8 0,点 M,N 是 BO上 任 意 两 个 动 点(点 N 不重合)，点

8、E 是平面内任意一点，是 以 为“和谐边”的“和谐三角形”，求点E的横坐标t的取值范围；(3)已知。的半径为2,点尸是。上的一动点，点。是平面内任意一点，AOP。是“和谐三角形”，且“和谐距离”是 2,请描述出点。所在位置.22.(8 分)如 图，已知A A B C,以 AC为直径的O O 交 AB于点D,点 E 为弧AD的中点，连接CE交 AB于点F,且BF=BC,(1)求证：BC是O O 的切线；(2)若。的半径为2,求 CE的长.A B 523.(8 分)如图是二次函数丫=(x+m)2+k的图象，其顶点坐标为M(1,-4)(1)求出图象与x 轴的交点A、B 的坐标；(2)在二次函数的图象

9、上是否存在点P,使SAPAB=*SAMAB?若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.24.(8 分)在学习了矩形后，数学活动小组开展了探究活动.如图1,在矩形ABCD中，A6=4百，B C =8,点 E 在A D ,先 以 为 折 痕 将 A 点往右折，如图2 所示，再过点A 作 A F _ L C D,垂足为尸，如图3 所示.(1)在图3 中，若Z B E A=60,则Z A B C的度数为,A E的长度为.(2)在(1)的条件下，求 的 长.(3)在图 3 中，若 sinNA8C=，则 4 尸=.425.(10分)为了提高教学质量，促进学生全面发展，某中学计划投入99000元购进一

10、批多媒体设备和电脑显示屏，且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6 倍.现从商家了解到，一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元.(1)求最多能购进多媒体设备多少套？3(2)恰逢“双十一”活动，每套多媒体设备的售价下降g a%,每个电脑显示屏的售价下降5 a 元，学校决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在(1)中购进最多量的基础上都增加，%,实际投入资金与计划投入资金相同，求。的值.26.(10分)某水果公司以2 元/千克的成本购进1000()千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：(

11、1)柑 橘 损 坏 的 概 率 估 计 值 为;估计这批柑橘完好的质量为 千克.(2)若希望这批柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(只卖好果)时，每千克大约定价为多少元比较合适？(精确到0.1)柑橘损坏率八0.2.O-100 200 300 400 500参考答案一、选择题(每小题3 分，共 30分)1,B【分析】如图所示，作 CDLx轴于点D,根据AB=AC,证明BAO丝ZXCAD(A A S),根据一次函数解析式表达出2BO=CD=2,O A=A D=-,从而表达出点C 的坐标，代入反比例函数解析式即可解答.【详解】解：如图所示，作 CDLx轴于点D,.,.ZCDA=ZBOA=90

12、VZBAO=ZCAD,AB=AC,.BAOACAD(AAS),.*.BO=CD,对于一次函数y=kx-2,2当 x=0 时，y=-2,当 y=0 时，x=,2OA=AD=k2 2OD=I =一k k4 点 C(-,2),k4点 C 在反比例函数y=(x 0)的图象上,x4,，一x2=4,解得 k=2,k【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，全等三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，难度适中.表 达 出 C 点的坐标是解题的关键.2、A【分析】连接。交 3。于凡 如图，利 用 切 线 的 性 质 得 到 再 证 明 四 边 形 ODCE和四边形A5EO都是正方形得至!BE

13、=2,NDOE=NBEO=9。，易得所 以SOD产 然 后 根 据 扇 形 的 面 积 公 式，利用阴影部分的面积二 S 扇 形 E。计算即可.【详解】连 接。交 5。于凡 如图，V 以AD为直径的半圆O与 5 c 相切于点E,：.OELBC.;四 边 形 A3CD为矩形，OA=OD=29而 CD=29：.四边形ODCE和四边形ABEO都是正方形，:BE=2,NDOE=NBEO=90.：4BFE=/DFO,OD=BE,：.ODF AEBF(A AS),:.SOD尸S&EBF,:.阴影部分的面积=S 彩9()万 22E=口 乃=兀.360【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径

14、.若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系.也考查了矩形的性质和扇形面积公式.3、D【分析】设 A C=a,则 OA=2a,0 0=7 3 a,根据直角三角形30。角的性质和勾股定理分别计算点A 和 B 的坐标，写k.出 A 和 B 两点的坐标，代入解析式求出M和 k2的值，即可求产的值.k2【详解】设 AB与 x 轴交点为点C,RtAOB 中，ZB=30,ZAOB=90,.,.ZOAC=60,VABOC,.,.ZACO=90,/.Z A O C=30o,设 A C=a,则 OA=2a,O C=&a,A(y/3 a,a),kY A 在函数y i=(x 0)的图象上，xki=5

15、/3 aX a=V3 a2,R 3 O C 中，O B=2O C=2G a,BC=yjoET-OC2=3a,AB(6a,-3a),B在函数y2=-(x 0)的图象上，X/.k2=-3aX V 3a=-3 a2,.J SL_ 氐2 _ 1.人 一 与此题考查反比例函数的性质，勾股定理，直角三角形的性质，设 A C=a是解题的关键，由此表示出其他的线段求出%与 k2的值，才能求出结果.4、C【解析】分析：主要根据折叠前后角和边相等对各选项进行判断，即可选出正确答案.详解：A、BC=BC%AD=BC,.*.AD=BC,所以 A 正确.B、NCBD=NEDB,ZCBD=ZEBD,/.ZEBD=ZED

16、B,所以 B 正确.AED、VsinZABE=，BEV ZEBD=ZEDB.BE=DE,AE:.sin N ABE=.ED由已知不能得到A BES2C BD.故选C.点睛：本题可以采用排除法，证明A,B,D 都正确，所以不正确的就是C,排除法也是数学中一种常用的解题方法.5、D【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0,可知当x-lK）时，二次根式有意义.【详解】要使J T 万有意义，只需X-1N0,解 得 xNl.故选D.【点睛】本题考查二次根式定义中被开方数的取值范围.二次根式定义中要求被开方数是非负数，经常出现的问题是有的同学误认为是被开方数中的X是非负数，如 4-1 中 X的取值

17、范围写为史0,因此学习二次根式时需特别注意.6、D【分析】先求出原抛物线的顶点坐标，再根据平移，得到新抛物线的顶点坐标，即可得到答案.【详解】原抛物线的顶点为（0,0）,.向左平移1个单位，再向下平移1个单位后，新抛物线的顶点为（-1,-1）.|,.新抛物线的解析式为：y=5（x+l）-l.故选：D.【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移规律，通过平移得到新抛物线的顶点坐标，是解题的关键.7、C【分析】根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半求得N B O C,再根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的两个底角相等进行计算.【详解】解：根据圆周角定理，得ZBO C=2Z4=80：OB=OC

18、:.NOBC=NOCB=180-Z B O C2故选：C.【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握圆周角定理是解题的关键.8、B【分析】根据位似图形的定义（如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.）分别对进行判断，根据相似多边形的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比对进行判断.【详解】解：位似图形都相似，故该选项正确；两个等边三角形不一定是位似图形，故该选项错误；两个相似多边形的面积比为5:1.则周长的比为6:3,故该选项错误；两个大小不相等的圆一定是位似图形，故该选项正确.

19、正确的是和，有两个，故选：B【点睛】本题考查的是位似图形、相似多边形性质，掌握位似图形的定义、相似多边形的性质定理是解决此题的关键.9、B【解析】根据反比例函数的定义，二次函数的定义，一次函数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】解：A.y=；x 是正比例函数，不符合题意；B.y=2x2是二次函数，符合题意；C.y=+3 不是二次函数,不符合题意；0 =好+,+1 不是二次函数，不符合题意.x故选：B.【点睛】本题考查了二次函数的定义，解题关键是掌握一次函数、二次函数、反比例函数的定义.10、A【分析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心

20、角的一半可得ZA0B=120,再根据三角形内角和定理可得答案.【详解】VZACB=60,.,.ZA0B=120,VA0=B0,/.ZAB0=(180-120)4-2=30,故选A.【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.二、填空题(每小题3 分，共 24分)11、4cmA,C8cm【分析】根据矩形的性质得到NC=90。，BC=AD=10cm,C D=A B=6cm,当折痕EF移动时，点 A，在 BC边上也随之移动，由此得到：点 E 与 B 重合时，A C 最小，当 F 与 D 重合时，A，C 最大，据此画图解答.

21、【详解】解：四边形ABCD是矩形，.ZC=90,BC=AD=10cm,CD=AB=6cm,当点E 与 B 重合时，A，C 最小，如 图 1所示：此时 BAr=BA=6cm,ArC=BC-BAr=10cm-6cm=4cm；当 F 与 D 重合时，A，C 最大，如图2 所示：此时 ArD=AD=10cm,AArC=yJQ2-g2=8(cm)；综上所述：A(的 取值范围为4cm&VCW8cm.故答案为：4cm/2-2H =x 9X解得：X =J5 G （舍），%2 =5/2+V3；.GF=2=L2 L=2（G-扬=2 6 _ 2&,X J3+J2即A3的纵坐标为V 3（V 3-A/2）;.A.（为正

22、整数）的纵坐标为：斤）；故答案为（-i）n+l双 品一 J R）；【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，等边三角形的性质和判定，直角三角形30度角的性质，勾股定理，反比例函数图象上点的坐标特征，并与方程相结合解决问题.13、34【分析】分别求出矩形A B C D 的面积和阴影部分的面积即可确定概率.【详解】设每相邻两个点之间的距离为a则矩形A B C D 的面积为2a/a=2a2ii3而利用梯形的面积公式和图形的对称性可知阴影部分的面积为一(2a+a)“=3aa=/2 2 232二小球停留在阴影区域的概率为二=。2 -4故答案为3:【点睛】本题主要考查随机事件的概率，能够求出阴影部分

23、的面积是解题的关键.14、(1,-5)【分析】根据二次函数的顶点式即可求解.【详解】解：抛物线y=2(x-1)2-5 的顶点坐标是(1,-5).故答案为(1,-5).【点睛】本题考查了顶点式对应的顶点坐标，顶点式的理解是解题的关键15、100【分析】利用三角形中位线定理可证明DE/BC,再根据两直线平行，同位角相等可求得N A E D,再根据角平分线的定义可求得N D E F,最后根据两直线平行，同旁内角互补可求得NEFB的度数.【详解】解：,在AABC中，D、E 分别是AB、AC的中点，ADE是AABC的中位线，.,.DE/7BC,.ZAED=ZC=80,ZDEF+ZEFB=180,又 ED

24、是NAEF的角平分线，.,.ZDEF=ZAED=80,:.ZEFB=180-ZDEF=100.故答案为：100。.【点睛】本题考查三角形中位线定理，平行线的性质定理，角平分线的有关证明.能得出DE是 ABC中位线，并根据三角形的中位线平行于第三边得出DEBC是解题关键.16、1【分析】根据菱形的性质可得菱形的边长为1,然后根据内角度数进而求出较短对角线的长.A如图所示：.菱形ABCD的周长为20,A AB=204-4=l,又ZABC=1 2 0 ,四边形ABCD是菱形，ZA=60,AB=AD,ABZ）是等边三角形，/.BD=AB=1.故答案为L【点睛】本题主要考查菱形的性质及等边三角形，关键是

25、熟练掌握菱形的性质.17、2【解析】根据一元二次方程的解的定义，将 x=2代入已知方程，列出关于q 的新方程，通过解该方程即可求得q 的值.【详解】.“二？是方程x2-3x+q=0的一个根，.x=2满足该方程，:.22-3x2+q=0,解得,q=2.故答案为2.【点睛】本题考查了方程的解的定义.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.1818、5【分析】由勾股定理求出BC的长，再证明四边形DEAF是矩形，可得EF=AD,根据垂线段最短和三角形面积即可解决问题.【详解】解：V ZBA C=90,且 BA=9,AC=12,

26、.在 RtaABC 中，利用勾股定理得：BC=7BA2+AC2=V92+122=15,VDEAB,DFAC,ZBAC=90NDEA=NDFA=NBAC=90,J.四边形DEAF是矩形,.,.EF=AD,GF=EF2.当AD_LBC时，AD的值最小,此时，AABC的面积=LABxACBCxAD,2 2BAxAC 9x12 365C 15-TA EF=AD等 因 此 EF的最小值为yXVGF=EF2.1 36 18GF=X =2 5 5 Q故线段GF的最小值为：y.【点睛】本题考查了矩形的判定和性质、勾股定理、三角形面积、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.三、解答题

27、（共 66分）19、（1）如图所示，见解析；（1）8 0 的长为1.【分析】（D 根据题意可知要作N A 的平分线，按尺规作图的要求作角平分线即可;(1)由切线长定理得出A C=A E,设 3=x,B E=y,则 BC=6+x,BP=3+x,通过P E 8sA 4C B 可得出失P E =MBP =黑B E，从 而 建 立 一 个 关 于 的 方 程，解方程即可得到BD的长度.AC BA oC【详解】（1）如图所示:作N A 的平分线交B C 于点P,点尸即为所求作的点.(1)作 PE_LA3 于点 E,贝!PE=PC=3,.AB与圆相切，V ZACB=90,.AC与圆相切，：.AC=AE,设

28、 BD=x,BE=y,则 8c=6+x,BP=3+x,：ZB=ZB,NPEB=NACB,工 APEBsACB.PE BP BEACBABC.3 _ 3+x _ y6 6+y 6+x解得x=l,答：5 0的长为1.【点睛】本题主要考查尺规作图及相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的判定及性质是解题的关键.20、1 米.4【分析】过A作AE_LC。垂足为E,设AE=x米，再利用锐角三角函数关系得出5E=C E=x,根据5 c=BE-C E,得到关于x的方程，即可得出答案.【详解】解：过A作4ELCD垂足为E,设AE=x米，AE在 RtaABE 中，tanN 8=-,BEAE 4BE=-=x,ta

29、n ZB 3AE在 RtZkABE 中，tanZACD=,CEAE CE=-=x,tan 45YBC=BE-CE,4二一x-x=150,3解得：x=l.答：小岛A到公路5。的距离为1米.【点睛】本题考查了三角函数和一元一次方程的问题，掌握特殊三角函数值和解一元一次方程的方法是解题的关键.1 921、(1)A,B；石；(2)-?-；(3)点。在以点。为圆心，4 为半径的圆上；或在以点。为圆心，2 6 为半径的圆上.【分析】(1)由题意利用“和谐三角形”以及“和谐距离”的定义进行分析求解；(2)由题意可知以BD的中点为圆心，以 BD为直径作圆此时可求点E 的横坐标t 的取值范围；(3)根据题意A

30、OPQ是“和谐三角形”，且“和谐距离”是 2,画出图像进行分析.【详解】解：(1)由题意可知当A(2,0),B(0,4)与。构成三角形时满足圆周角定理即能与点O 组成“和谐三角形”,此时“和谐距离”为 逐；(2)根据题意作图，以 BD的中点为圆心，以 BD为直径作圆，可知当E 在如图位置时求点E 的横坐标t 的取值范围，1 9解得点E 的横坐标t 的取值范围为-=，-4,*yp=5,则（x 1）4=5,解得：芭=4,x2 2 ,，存在合适的点P,坐 标 为（4,5）或（-2,5）.2 4、（1）30 ,1；（2）2；（3）8-3A/5【分析】（1）根据矩形的性质得出N E 4 B =9 0。，

31、可以推出N A B E =30。，再根据折叠的性质即可得出答案；设A E=x,则B E=2 x,再根据勾股定理即可得出A E的值.（2）作AG,3 c交8C于点G,在Rt A A B G中根据余弦得出B G,从而得出C G,再证明四边形A G C户是矩形即可得出答案；（3）根据s in N A B C =,可 得AG的值，从而推出BG的值，再根据线段的和与差即可得出答案.4【详解】（1）1,四边形A B C D为矩形.-.Z E 4B =9 0 ,.Z B A =6 0 Z A B E =30Z A B C=9 0 -2 Z A B E=30 设 A E=x，则 B E=2 x在R t B A

32、 E中，根据勾股定理A E2+A B2=B E2即 X2+（4V/3）2=（2X）2解得玉=4,=4（舍去）4 E的长度为1.故答案为：30 ,1.（2）如图，作AGXBC交3 c于点G,在 R t A A B G 中,V c os 30 =A B即 居:.B G =6,:.CG=8 6 =2.V ZC=Z A F C =Z A G C=9 0,四边形AGb 是矩形，二 A F =C G =2.(3),/s in Z A B C =4A G AG 1AB-4-4AG=6B G =dAB?-AG?=#6+阴2 =3#.BC=8A F =C G =B C-B G =8-3y【点睛】本题考查了矩形与

33、折叠、勾股定理、三角函数，结合图象构造直角三角形是解题的关键.2 5、(1)1 5 套；(2)37.5【分析】(1)设购买A种设备x套，则购买B种设备6 x 套，根据总价=单价x 数量结合计划投入9 9 0 0 0 元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论；(2)根据总价=单价x 数量结合实际投入资金与计划投入资金相同，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论.【详解】(1)设能购买多媒体设备X套，则购买显示屏6 x 套，根据题意得：30 0 0%+6 0 0 x 6 x 49 9 0 0 0解得：x 5答：最多能购买多媒体设备1 5 套.(2)由题意得：3

34、0 0 0 1 1 -1 a%j x 1 5(1 +%)+(6 0 0-5)x 9 0(1 +a/0)=9 9 0 0 0设 r=。,则原方程为:3 0 0 0,一|，x 15（1 +f）+（600-500，）x 90（1+r）=99000整理得：8/一 3f=O解得：4=0.3 7 5,Z2=0（不合题意舍去）:.a=37.5.答：。的值是37.5.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，找出关于x 的一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程.26、（1）0.1,1；（2）4.78 元.【分析】（1）根据图形即可

35、得出柑橘损坏的概率，再求出柑橘完好的概率，用柑橘完好的概率乘以这批柑橘的总质量可得出这批柑橘完好的质量；（2）先设出每千克柑橘大约定价为x 元比较合适，根据题意列出方程即可求出答案.【详解】（1）根据所给的图可得：柑橘损坏的概率估计值为：0，柑橘完好的概率估计值为1-0.1=09这批柑橘完好的质量为：10000 x0.9=1（千克），故答案为：（）.1,1.（2）设每千克柑橘大约定价为x 元比较合适，根据题意得：（x-2）xl=25000,解得：x=4.78答：每千克柑橘大约定价为4.78元比较合适.【点睛】此题考查了利用频率估计概率，解题的关键是在图中得到必要的信息，求出柑橘损坏的概率；用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.