数据结构第二版课后习题答案.pdf

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1、第 1 章 绪 论课后习题讲解1.填空（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。【解答】数据元素（）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。【解答】集合，线性结构，树结构，图结构（4）数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）o【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系算法具有五个特性，分 别 是（）、（）、（）、（）、（）。【解答】有零个或多个

2、输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性（6）算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（）被称为算法语言。【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（）的函数。【解答】问题规模设待处理问题的规模为n,若一个算法的时间复杂度为一个常数,则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n,则表示成数量级的形式为（）。【解答】0（1）,0（nlog2n）【分析】用大0记号表示算法的时间复杂度，需要将低次嘉去掉，将最高次幕的系数去掉。2.选择题 顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系

3、是 由（）表示的。A线 性 结 构B非线性结构C存 储 位 置D指针【解答】C,D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。A树B图C线 性 表D集合【解答】B【分析】将丈夫、妻子和子女分别作为数据元素，根据题意画出逻辑结构图。算 法 指 的 是（）。A对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有

4、限序列。B计算机程序C解决问题的计算方法D数据处理【解答】A【分析】计算机程序是对算法的具体实现；简单地说，算法是解决问题的方法；数据处理是通过算法完成的。所以，只有A是算法的准确定义。（4）下 面（）不是算法所必须具备的特性。A有 穷 性B确 切 性C高 效 性D可行性【解答】C【分析】高效性是好算法应具备的特性。算法 分 析 的 目 的 是（），算法分析的两个主要方面是（）。A找出数据结构的合理性B研究算法中输入和输出的关系C 分析算法的效率以求改进D 分析算法的易读性和文档性E 空间性能和时间性能F 正确性和简明性G 可读性和文档性H 数据复杂性和程序复杂性【解答】C,E3.判断题算法的

5、时间复杂度都要通过算法中的基本语句的执行次数来确定。【解答】错。时间复杂度要通过算法中基本语句执行次数的数量级来确定。每种数据结构都具备三个基本操作：插入、删除和查找。【解答】错。如数组就没有插入和删除操作。此题注意是每种数据结构。所谓数据的逻辑结构指的是数据之间的逻辑关系。【解答】错。是数据之间的逻辑关系的整体。(4)逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。【解答】对。因此逻辑结构是数据组织的主要方面。基于某种逻辑结构之上的基本操作，其实现是唯一的。【解答】错。基本操作的实现是基于某种存储结构设计的，因而不是唯一的。4.分析以下各程序段，并用大0 记号表示其执行时间。【解答】基本语句是k=k

6、+1 0*i，共执行了 n-2 次，所以T (n)=0 (n)。基本语句是k=k+1 0*i,共执行了 n 次，所以T(n)=0(n)。分析条件语句，每循环一次，i+j整体加1,共循环n 次，所以T (n)=0 (n)o(4)设循环体共执行T(n)次，每循环一次，循环变量y加 1,最终T(n)=y,即：(T(n)+l)2 W n,所以 T(n)=0(n 1/2)0 x+是基本语句，所以5 .设 有 数 据 结 构(D,R),其 中 D=1,2,3,4,5,6 ,R=(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)。试画出其逻辑结构图并指出属于何种结

7、构。【解答】其逻辑结构图如图1-3 所示，它是一种图结构。6 .为整数定义一个抽象数据类型，包含整数的常见运算，每个运算对应一个基本操作，每个基本操作的接口需定义前置条件、输入、功能、输出和后置条件。【解答】整数的抽象数据类型定义如下：A D T int eg erData整数a：可以是正整数(1,2,3,)、负整数(-1,-2,-3,)和零OperationConstructor前置条件：整数a 不存在输入：一个整数b功能：构造一个与输入值相同的整数输出：无后置条件：整数a 具有输入的值S et前置条件：存在一个整数a输入：一个整数b功能：修改整数a 的值，使之与输入的整数值相同输出：无后置

8、条件：整数a 的值发生改变A dd前置条件：存在一个整数a输入：一个整数b功能：将整数a 与输入的整数b 相加输出：相加后的结果后置条件：整数a 的值发生改变S ub前置条件：存在一个整数a输入：一个整数b功能：将整数a 与输入的整数b 相减输出：相减的结果后置条件：整数a 的值发生改变M ult i前置条件：存在一个整数a输入：一个整数b功能：将整数a 与输入的整数b 相乘输出：相乘的结果后置条件：整数a 的值发生改变D iv前置条件：存在一个整数a输入：一个整数b功能：将整数a 与输入的整数b 相除输出：若整数b 为零，则抛出除零异常，否则输出相除的结果后置条件：整数a 的值发生改变M o

9、 d前置条件：存在一个整数a输入：一个整数b功能：求当前整数与输入整数的模，即正的余数输出：若整数b 为零，则抛出除零异常，否则输出取模的结果后置条件：整数a 的值发生改变E q ual前置条件：存在一个整数a输入：一个整数b功能：判断整数a 与输入的整数b 是否相等输出：若相等返回1,否则返回0后置条件：整数a 的值不发生改变endA D T7 .求多项式A (x)的算法可根据下列两个公式之一来设计：(1)A (x)=anxn+an-1 xn-1+,+a 1 x+aO(2)A (x)=(anx+an-l)x+al)x)+a0根据算法的时间复杂度分析比较这两种算法的优劣。【解答】第二种算法的时

10、间性能要好些。第一种算法需执行大量的乘法运算，而第二种算法进行了优化，减少了不必要的乘法运算。8 .算法设计(要求：算法用伪代码和C+描述，并分析最坏情况下的时间复杂度)对一个整型数组A n 设计一个排序算法。【解答】下面是简单选择排序算法的伪代码描述。下面是简单选择排序算法的C+描述。分析算法，有两层嵌套的fo r循环，所以,找出整型数组An中元素的最大值和次最大值。【解答】算法的伪代码描述如下：算法的C+描述如下:分析算法，只有一层循环，共执行n-2次，所以，T（n）=O（n）。学习自测及答案1 .顺序存储结构的特点是（），链接存储结构的特点是（）o【解答】用元素在存储器中的相对位置来表示

11、数据元素之间的逻辑关系，用指示元素存储地址的指针表示数据元素之间的逻辑关系。2.算法在发生非法操作时可以作出处理的特性称为（）。【解答】健壮性3.常见的算法时间复杂度用大0记号表示为：常数阶（）、对数阶（）、线 性 阶（）、平方阶（）和指数阶（）。【解答】0（1）,o （l o g 2n）,0 （n）,0 （n 2）,0 （2n）4.将下列函数按它们在n时的无穷大阶数，从小到大排列。n,n-n 3+7 n 5,n l o g n,2n/2,n 3,l o g 2n,n l/2+l o g 2n,(3/2)n,n!,n 2+l o g 2n【解答】l o g 2n,n l/2+l o g 2n,

12、n,n l o g 2n,n 2+l o g 2n,n 3,n-n 3+7 n 5,2n/2,(3/2)n,n!5.试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。【解答】数据结构是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合。而抽象数据类型是指一个数据结构以及定义在该结构上的一组操作。程序设计语言中的数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上一组操作的总称。抽象数据类型可以看成是对数据类型的一种抽象。6 .对下列用二元组表示的数据结构,试分别画出对应的逻辑结构图,并指出属于何种结构。A=(D,R),B=(D,R),其中 D=a l,a 2,a 3,a 4,R=其中 D=a,b,

13、c,d,e,f ,R=,C=(D,R),其中 D=a,b,c,d,e,f ,R=,(4)D=(D,R),其中 D=1,2,3,4,5.6),R=(1,2),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,6)【解答】属于集合，其逻辑结构图如图-4(a)所示；属于线性结构，其逻辑结构图如图4(b)所示；属于树结构，其逻辑结构图如图4(c)所示；属于图结构，其逻辑结构图如图4(d)所示。7.求下列算法的时间复杂度。c o u n t=0;x=l;w hi l e (x x*=2;c o u n t+;)r e t u r n c o u n t;【解答】0 (l o

14、g 2n)第2章 线性表课后习题讲解1.填空在顺序表中，等概率情况下，插入和删除一个元素平均需移动（）个元素，具体移动元素的个数与（）和（）有关。【解答】表长的一半，表长，该元素在表中的位置顺序表中第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的存储地址是（）o【解答】108【分析】第5个元素的存储地址=第1个元素的存储地址+（5-1）X2=108设单链表中指针P指向结点A,若要删除A的后继结点（假 设A存在后继结点），则需修改指针的操作 为（）【解答】p-next=（p-next）-next（4）单链表中设置头结点的作用是（）o【解答】为了运算方便【分析】例如在插入和删除操作

15、时不必对表头的情况进行特殊处理。非空的单循环链表由头指针h e a d指示，则其尾结点（由指针p所指）满 足（）o【解答】p-next=head【分析】如 图2-8所示。（6）在由尾指针r e a r指示的单循环链表中，在表尾插入一个结点s的操作序列是（）；删除开始结点的操作 序 列 为（）o【解答】s-next=rear-next;rear-next=s;rear=s;q=rear-next-next;rear-next-next=q-next;delete q;【分析】操作示意图如图2-9所示：一个具有n 个结点的单链表，在指针p 所指结点后插入一个新结点的时间复杂度为（）；在给定值为x

16、的结点后插入一个新结点的时间复杂度为（）。【解答】。（1）,0（n）【分析】在 P 所指结点后插入一个新结点只需修改指针，所以时间复杂度为。（1）;而在给定值为x 的结点后插入一个新结点需要先查找值为x 的结点，所以时间复杂度为0（n）o 可由一个尾指针唯一确定的链表有（）、（）、（）。【解答】循环链表，循环双链表，双链表2.选择题线性表的顺序存储结构是一种（）的存储结构，线性表的链接存储结构是一种（）的存储结构。A 随机存取B 顺序存取C 索引存取D 散列存取【解答】A,B【分析】参见2.2.1。线性表采用链接存储时，其地址（）oA必须是连续的B部分地址必须是连续的C 一定是不连续的D连续与

17、否均可以【解答】D【分析】线性表的链接存储是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以连续，也可以不连续，甚至可以零散分布在内存中任意位置。单循环链表的主要优点是（）。A不再需要头指针了B从表中任一结点出发都能扫描到整个链表；C已知某个结点的位置后，能够容易找到它的直接前趋；D在进行插入、删除操作时一，能更好地保证链表不断开。【解答】B（4）链表不具有的特点是（）oA可随机访问任一元素B插入、删除不需要移动元素C不必事先估计存储空间D所需空间与线性表长度成正比【解答】A 若某线性表中最常用的操作是取第i个元素和找第i个元素的前趋，则 采 用（）存储方法最节省时间。A顺 序 表B

18、单 链 表C双 链 表D单循环链表【解答】A【分析】线性表中最常用的操作是取第i个元素，所以，应选择随机存取结构即顺序表，同时在顺序表中查找第i个元素的前趋也很方便。单链表和单循环链表既不能实现随机存取，查找第i个元素的前趋也不方便，双链表虽然能快速查找第i个元素的前趋，但不能实现随机存取。(6)若链表中最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点和删除第一个结点，则采用()存储方法最节省时间。A单链表B带头指针的单循环链表C双链表D带尾指针的单循环链表【解答】D【分析】在链表中的最后一个结点之后插入一个结点需要知道终端结点的地址，所以，单链表、带头指针的单循环链表、双链表都不合适，考虑在带尾

19、指针的单循环链表中删除第一个结点，其时间性能是0(1),所以，答案是D。若链表中最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点和删除最后一个结点，则 采 用()存储方法最节省运算时间。A单 链 表B循环双链表C单循环链表D带尾指针的单循环链表【解答】B【分析】在链表中的最后一个结点之后插入一个结点需要知道终端结点的地址，所以，单链表、单循环链表都不合适，删除最后一个结点需要知道终端结点的前驱结点的地址，所以，带尾指针的单循环链表不合适，而循环双链表满足条件。在具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是()oA 0(1)B 0(n)C 0(n 2)D 0(n l o g 2

20、n)【解答】B【分析】首先应顺序查找新结点在单链表中的位置。对 于n个元素组成的线性表，建立一个有序单链表的时间复杂度是()。A 0(1)B 0(n)C 0(n 2)D 0(n l o g 2 n)【解答】C【分析】该算法需要将n个元素依次插入到有序单链表中，而插入每个元素需0(n)。使用双链表存储线性表，其优点是可以()oA提高查找速度B更方便数据的插入和删除C节约存储空间D很快回收存储空间【解答】B【分析】在链表中一般只能进行顺序查找，所以，双链表并不能提高查找速度，因为双链表中有两个指针域，显然不能节约存储空间，对于动态存储分配，回收存储空间的速度是一样的。由于双链表具有对称性，所以，其

21、插入和删除操作更加方便。(1 D在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的直接前驱，若在q和P之间插入s所指结点，则执行（）操作。A s-next=p-next;p-next=s;B q-next=s;s-next=p;C p-next=s-next;s-next=p;D p-next=s;s-next=q;【解答】B【分析】注意此题是在q和P之间插入新结点，所以，不用考虑修改指针的顺序。(12)在循环双链表的p所指结点后插入s所指结点的操作是()。A p-next=s;s-prior=p;p-next-prior=s;s-next=p-next;B p-next=s;p-next-prio

22、r=s;s-prior=p;s-next=p-next;C s-prior=p;s-next=p-next;p-next=s;p-next-prior=s;D s-prior=p;s-next=p-next;p-next-prior=s;p-next=s【解答】D【分析】在链表中，对指针的修改必须保持线性表的逻辑关系，否则,将违背线性表的逻辑特征，图2-1 0给出备选答案C和D的图解。3.判断题线性表的逻辑顺序和存储顺序总是一致的。【解答】错。顺序表的逻辑顺序和存储顺序一致，链表的逻辑顺序和存储顺序不一定一致。线性表的顺序存储结构优于链接存储结构。【解答】错。两种存储结构各有优缺点。设P，q是

23、 指 针,若p=q,则*p=*q。【解答】错。P=q只能表示P和q指向同一起始地址，而所指类型则不一定相同。(4)线性结构的基本特征是：每个元素有且仅有一个直接前驱和一个直接后继。【解答】错。每个元素最多只有一个直接前驱和一个直接后继，第一个元素没有前驱，最后一个元素没有后继。在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素所在结点的地址即可，因此单链表是随机存取结构。【解答】错。要找到该结点的地址，必须从头指针开始查找，所以单链表是顺序存取结构。4.请说明顺序表和单链表各有何优缺点，并分析下列情况下，采用何种存储结构更好些。若线性表的总长度基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取

24、线性表中的元素。如 果n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态发生变化。描述一个城市的设计和规划。【解答】顺序表的优点：无需为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间；可以快速地存取表中任一位置的元素（即随机存取）。顺序表的缺点：插入和删除操作需移动大量元素；表 的容量难以确定；造成存储空间的“碎片”。单链表的优点：不必事先知道线性表的长度；插入和删除元素时只需修改指针，不用移动元素。单链表的缺点：指针的结构性开销；存取表中任意元素不方便，只能进行顺序存取。应选用顺序存储结构。因为顺序表是随机存取结构，单链表是顺序存取结构。本题很少进行插入和删除操作，所以空间变化不大，且需要

25、快速存取，所以应选用顺序存储结构。应选用链接存储结构。链表容易实现表容量的扩充，适合表的长度动态发生变化。应选用链接存储结构。因为一个城市的设计和规划涉及活动很多,需要经常修改、扩充和删除各种信息，才能适应不断发展的需要。而顺序表的插入、删除的效率低，故不合适。5.算法设计 设计一个时间复杂度为0(n)的算法，实现将数组An中所有元素循环右移k个位置。【解答】算法思想请参见主教材第一章思想火花。下面给出具体算法。分析算法，第一次调用Reverse函数的时间复杂度为0(k),第二次调用Reverse函数的时间复杂度为O(n-k),第三次调用Reverse函数的时间复杂度为0(n),所以，总的时间

26、复杂度为0(n)。已 知 数 组An中的元素为整型,设计算法将其调整为左右两部分,左边所有元素为奇数，右边所有元素为偶数，并要求算法的时间复杂度为0(n)。【解答】从数组的两端向中间比较,设置两个变量i 和 j,初始时i=0,j=n-l,若 Ai为偶数并且Aj为奇数，则将Ai与Aj交换。具体算法如下：分析算法，两层循环将数组扫描一遍，所以，时间复杂度为0(n)。试编写在无头结点的单链表上实现线性表的插入操作的算法，并和带头结点的单链表上的插入操作的实现进行比较。【解答】参见2.2.3。(4)试分别以顺序表和单链表作存储结构，各写一实现线性表就地逆置的算法。【解答】顺序表的逆置，即是将对称元素交

27、换，设顺序表的长度为l e n g t h,则将表中第i个元素与第l e n g t h-i-1个元素相交换。具体算法如下：单链表的逆置请参见2.2.4算法2-4和算法2-6 o假设在长度大于1的循环链表中，即无头结点也无头指针，s为指向链表中某个结点的指针，试编写算法删除结点s的前趋结点。【解答】利用单循环链表的特点，通过指针s可找到其前驱结点r以及r的前驱结点p,然后将结点r删除，如图2-1 1所示，具体算法如下：(6)已知一单链表中的数据元素含有三类字符：字母、数字和其他字符。试编写算法，构造三个循环链表，使每个循环链表中只含同一类字符。【解答】在单链表A中依次取元素，若取出的元素是字母

28、，把它插入到字母链表B中，若取出的元素是数字，则把它插入到数字链表D中，直到链表的尾部，这样表B,D,A中分别存放字母、数字和其他字符。具体算法如下：设单链表以非递减有序排列，设计算法实现在单链表中删去值相同的多余结点。【解答】从头到尾扫描单链表，若当前结点的元素值与后继结点的元素值不相等，则指针后移；否则删除该后继结点。具体算法如下：判断带头结点的双循环链表是否对称。【解答】设工作指针P和q分别指向循环双链表的开始结点和终端结点，若结点P和结点q的数据域相等，则工作指针P后移，工作指针q前移，直到指针P和指针q指向同一结 点（循环双链表中结点个数为奇数），或结点q成为结点P的 前 驱（循环双

29、链表中结点个数为偶数）。如图2-12所示。学习自测及答案1.已知一维数组A采用顺序存储结构，每个元素占用4 个存储单元,第 9 个元素的地址为144,则第一个元素的地址是()oA 108 B 180 C 176 D 112【解答】D2.在长度为n 的线性表中查找值为x 的数据元素的时间复杂度为：()。A 0(0)B 0(1)C 0(n)D 0(n2)【解答】C3.在一个长度为n 的顺序表的第i(IW iW n+l)个元素之前插入一个元素，需向后移动()个元素，删除第 i(IW iW n)个元素时，需向前移动()个元素。【解答】n-i+1,n-i4.在单链表中，除了头结点以外，任一结点的存储位置

30、由（）指示。【解答】其前趋结点的指针域5.当线性表采用顺序存储结构时一，其主要特点是（）。【解答】逻辑结构中相邻的结点在存储结构中仍相邻6 .在双链表中，每个结点设置了两个指针域，其中一个指向（）结点，另一个指向（）结点。【解答】前驱，后继7 .设A是一个线性表（a l,a 2,，a n）,采用顺序存储结构，则在等概率的前提下，平均每插入一个元素需要移动的元素个数为多少？若元素插在a i与a i+1之间（I W i W n）的 概 率 为，则平均每插入一个元素所要移动的元素个数又是多少？【解答】8 .线性表存放在整型数组A a r r s i z e 的 前e l e n u m个单元中，且递

31、增有序。编写算法，将元素x插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并且分析算法的时间复杂度。【解答】本题是在一个递增有序表中插入元素x,基本思路是从有序表的尾部开始依次取元素与x比较，若大于X,此元素后移一位，再取它前面一个元素重复上述步骤；否则，找到插入位置，将X插入。具体算法如下：9 .已知单链表中各结点的元素值为整型且递增有序，设计算法删除链表中所有大于m i n k且小于m a x k的所有元素，并释放被删结点的存储空间。【解答】因为是在有序单链表上的操作，所以，要充分利用其有序性。在单链表中查找第一个大于m i n k的结点和第一个小于m a x k的结点，再将二者间的所有结

32、点删除。1 0 .设单循环链表L 1,对其遍历的结果是:x l,x 2,x 3,x n-1,x n。请将该循环链表拆成两个单循环链表L 1和L 2,使 得L 1中含有原L 1表中序号为奇数的结点且遍历结果为:x l,x 3,；L 2中含有原口表中序号为偶数的结点且遍历结果为：，x 4,x 2o【解答】算法如下：第3章 特殊线性表栈、队列和串课后习题讲解1.填空设有一个空栈，栈顶指针为1000H,现有输入序列为1、2、3、4、5,经过 push,push,pop,push,pop,push,push后，输出序列是（）,栈顶指针为（）o【解答】23,1003H栈通常采用的两种存储结构是（）；其判定

33、栈空的条件分别是（）,判定栈满的条件分别是（）。【解答】顺序存储结构和链接存储结构（或顺序栈和链栈），栈顶指针top=-1和top=NULL,栈顶指针top等于数组的长度和内存无可用空间（）可作为实现递归函数调用的一种数据结构。【解答】栈【分析】递归函数的调用和返回正好符合后进先出性。（4）表达式a*（b+c）-d的后缀表达式是（）。【解答】abc+*d-【分析】将中缀表达式变为后缀表达式有一个技巧：将操作数依次写下来，再将算符插在它的两个操作数的后面。栈和队列是两种特殊的线性表，栈的操作特性是（），队列的操作 特 性 是（），栈和队列的主要区别在 于（）o【解答】后进先出，先进先出，对插入和

34、删除操作限定的位置不同（6）循环队列的引入是为了克服（）o【解答】假溢出 数 组Qn用来表示一个循环队列，f r o n t为队头元素的前一个位置，r e a r为队尾元素的位置，计算队列中元素个数的公式为（）。【解答】（rear-front+n）%n【分析】也 可 以 是（rear-front）%n，但rear-front的结果可能是负整数，而对一个负整数求模，其结果在不同的编译器环境下可能会有所不同。用循环链表表示的队列长度为n,若只设头指针，则出队和入队的时间复杂度分别是（）和（）。【解答】0（1）,0（n）【分析】在带头指针的循环链表中，出队即是删除开始结点，这只需修改相应指针；入队即

35、是在终端结点的后面插入一个结点，这需要从头指针开始查找终端结点的地址。串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（）o【解答】数据元素的类型是一个字符两个串相等的充分必要条件是（）o【解答】长度相同且对应位置的字符相等【分析】例如 a b c W a b c ,a b c N b c a”。2.选择题若一个栈的输入序列是1,2,3,，n,输出序列的第一个元素是 n,则第i 个输出元素是（）oA 不确定 B n-i C n-i-1 D n-i+1【解答】D【分析】此时，输出序列一定是输入序列的逆序。设栈S 和队列Q的初始状态为空,元素e l、e 2、e 3、e 4、e 5、e 6依次通过栈S,一个元素

36、出栈后即进入队列Q,若 6 个元素出队的顺序是e 2、e 4、e 3、e 6、e 5、e l,则栈S的容量至少应该是（）oA6B4C3D2【解答】C【分析】由于队列具有先进先出性，所以，此题中队列形同虚设，即出栈的顺序也是e 2、e 4、e 3 e 6、e 5、e l o一个栈的入 栈 序 列 是1,2,3,4,5,则栈的不可能的输出序列是（）oA 5 4 3 2 1 B 4 5 3 2 1 C 4 3 5 1 2 D 1 2 3 4 5【解答】C【分析】此题有一个技巧：在输出序列中任意元素后面不能出现比该元素小并且是升序（指的是元素的序号）的两个元素。（4）设计一个判别表达式中左右括号是否配

37、对的算法，采 用（）数据结构最佳A顺 序 表B栈C队 列D链表【解答】B【分析】每个右括号与它前面的最后一个没有匹配的左括号配对，因此具有后进先出性。在解决计算机主机与打印机之间速度不匹配问题时通常设置一个打印缓冲区，该缓冲区应该是 一 个（）结构。A栈B队 列C数 组D线性表【解答】B【分析】先进入打印缓冲区的文件先被打印，因此具有先进先出性。（6）一个队列的入队顺序是1,2,3,4,则队列的输出顺序是（）。A 4 3 2 1 B 1 2 3 4 C 1 4 3 2 D 3 2 4 1【解答】B【分析】队列的入队顺序和出队顺序总是一致的。栈和队列的主要区别在于（）。A它们的逻辑结构不一样B它

38、们的存储结构不一样C所包含的运算不一样D插入、删除运算的限定不一样【解答】D【分析】栈和队列的逻辑结构都是线性的，都有顺序存储和链接存储,有可能包含的运算不一样，但不是主要区别，任何数据结构在针对具体问题时包含的运算都可能不同。设 数 组S n 作为两个栈S 1和S 2的存储空间，对任何一个栈只有当S n 全满时才不能进行进栈操作。为这两个栈分配空间的最佳方案是（）。A S 1的栈底位置为0,S 2的栈底位置为n-1B S 1的栈底位置为0,S 2的栈底位置为n/2C S 1的栈底位置为0,S 2的栈底位置为nD S 1的栈底位置为0,S 2的栈底位置为1【解答】A【分析】两栈共享空间首先两个

39、栈是相向增长的，栈底应该分别指向两个栈中的第一个元素的位置，并注意C+中的数组下标是从0开始的。设有两个串P和q,求q在P中首次出现的位置的运算称作（）。A连 接B模 式 匹 配C求 子 串D求串长【解答】B3.判断题 有n个元素依次进栈，则出栈序列有(n-1)/2种。【解答】错。应 该 有 种。栈可以作为实现过程调用的一种数据结构。【解答】对。只要操作满足后进先出性，都可以采用栈作为辅助数据结构。在栈满的情况下不能做进栈操作，否则将产生“上溢”。【解答】对。在循环队列中，f r o n t指向队头元素的前一个位置，r e a r指向队尾元素的位置，则队满的条件是f r o n t=r e a

40、 r0【解答】错。这是队空的判定条件，在循环队列中要将队空和队满的判定条件区别开。空串与空格串是相同的。【解答】错。空串的长度为零，而空格串的长度不为0,其长度是串中空格的个数。4.设有一个栈，元素进栈的次序为A,B,C,D,E,能否得到如下出栈序列，若能，请写出操作序列，若不能，请说明原因。C,E,A,B,D C,B,A,D,E【解答】不能，因为在C、E出栈的情况下，A 一定在栈中，而且在 B的下面，不可能先于B出栈。（2）可以，设 I 为进栈操作，0为入栈操作，则其操作序列为I H O O O I O I O。5 .举例说明顺序队列的“假溢出”现象。【解答】假设有一个顺序队列，如图3-6

41、所示，队尾指针r e ar=4,队头指针fr o n t s,如果再有元素入队，就会产生“上溢”，此时的“上溢”又称为“假溢出”，因为队列并不是真的溢出了，存储队列的数组中还有2 个存储单元空闲，其下标分别为。和 1。6 .在操作序列 p u s h(1)、p u s h(2)、p o p、p u s h(5)p u s h(7)p o p、p u s h(6)之后，栈顶元素和栈底元素分别是什么？(p u s h(k)表示整数k 入栈，p o p 表示栈顶元素出栈。)【解答】栈顶元素为6,栈底元素为1。其执行过程如图3-7 所示。7 .在操作序列 E n Q u e u e (1)、E n Q

42、 u e u e(3)、D e Q u e u e、E n Q u e u e (5)、E n Q u e u e(7)D e Q u e u e、E n Q u e u e (9)之后，队头元素和队尾元素分别是什么？(E n Q u e u e(k)表示整数k 入队，D e Q u e u e 表示队头元素出队)。【解答】队头元素为5,队尾元素为9 o 其执行过程如图3-8 所示。8.空串和空格串有何区别？串中的空格符有何意义？空串在串处理中有何作用？【解答】不含任何字符的串称为空串，其长度为零。仅含空格的串称为空格串，它的长度为串中空格符的个数。串中的空格符可用来分隔一般的字符，便于人们识

43、别和阅读，但计算串长时应包括这些空格符。空串在串处理中可作为任意串的子串。9.算法设计假设以不带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾结点，但不设头指针。试设计相应的入队和出队的算法。【解答】出队操作是在循环链表的头部进行，相当于删除开始结点，而入队操作是在循环链表的尾部进行，相当于在终端结点之后插入一个结点。由于循环链表不带头结点，需要处理空表的特殊情况。入队算法如下：出队算法如下:设 顺 序 栈S中 有2 n个元素，从栈顶到栈底的元素依次为a2 n,a2 n-l,al,要求通过一个循环队列重新排列栈中元素，使得从栈顶到栈底的元素依次为a2 n,a2 n-2,a2,a2 n-l,

44、a2 n-3,，al,请设计算法实现该操作，要求空间复杂度和时间复杂度均为0(n)。【解答】操作步骤为：将所有元素出栈并入队；依次将队列元素出队，如果是偶数结点，则再入队，如果是奇数结点，则入栈；将奇数结点出栈并入队；将偶数结点出队并入栈；将所有元素出栈并入队；将所有元素出队并入栈即为所求。用顺序存储结构存储串S,编写算法删除S中 第i个字符开始的连续j个字符。【解答】先判断串S中要删除的内容是否存在，若存在，则将第i+jT之后的字符前移j个位置。算法如下：(4)对于采用顺序存储结构的串S,编写一个函数删除其值等于c h的所有字符。【解答】从后向前删除值为c h的所有元素，这样所有移动的元素中

45、没有值为c h的元素，能减少移动元素的次数，提高算法的效率。算法如下：对串的模式匹配KMP算法设计求模式滑动位置的n e x t函数。【解答】参见3.2.5学习自测及答案1.在一个具有n个单元的顺序栈中，假定以地址低端（即下标为0的单元）作为栈底，以top作为栈顶指针，当出栈时，top的变化为（）。A 不变 B top=0;C top=top-l;D top=top+l;【解答】C2 .一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e,则栈的不可能的出栈序列是（）oA e d c b a B c d e b a C d e b c a D a b o d e【解答】C3 .从栈顶指针为to p的链栈中删除

46、一个结点，用 x 保存被删除结点的值，则执行（）oA x=to p;to p=to p-n e xt;B x=to p-d a ta;C to p=to p-n e xt;x=to p-d a ta;D x=to p-d a ta;to p=to p-n e xt;【解答】D4 .设元素1,2,3,P,A依次经过一个栈，进栈次序为1 2 3 P A,在栈的输出序列中，有哪些序列可作为C+程序设计语言的变量名。【解答】P A 3 2 1,P 3 A 2 1,P 3 2 A 1,P 3 2 1 A,A P 3 2 15 .设 S=I _ a m _ a _ te a c th e r”,其长度为（

47、）。【解答】1 56 .对于栈和队列，无论它们采用顺序存储结构还是链接存储结构，进行插入和删除操作的时间复杂度都是()o【解答】。7 .如果进栈序列为A、B、C、D,则可能的出栈序列是什么？答:共 1 4 种，分别是：A B C D,A B D C,A C B D,A C D B,A D C B,B A C D,B A D C,B C A D,B C D A,B D C A,C B A D,C B D A,C D B A,D C B A8.简述队列和栈这两种数据结构的相同点和不同点。【解答】相同点：它们都是插入和删除操作的位置受限制的线性表。不同点：栈是限定仅在表尾进行插入和删除的线性表，是后

48、进先出的线性表，而队列是限定在表的一端进行插入，在另一端进行删除的线性表，是先进先出的线性表。9 .利用两个栈S 1和S 2模拟一个队列，如何利用栈的运算实现队列的插入和删除操作，请简述算法思想。【解答】利用两个栈S 1和S 2模拟一个队列，当需要向队列中插入一个元素时，用S 1来存放已输入的元素，即通过向栈S 1执行入栈操作来实现；当需要从队列中删除元素时,则 将S 1中元素全部送入到S 2中，再 从S 2中删除栈顶元素，最后再将S 2中元素全部送入到S 1中；判断队空的条件是：栈S 1和S 2同时为空。1 0.设计算法把一个十进制整数转换为二至九进制之间的任一进制数输出。【解答】算法基于原

49、理：N=(N div d)Xd+N mod d(d iv 为整除运算，mod为求余运算)。11.假设一个算术表达式中可以包含三种括号：圆括号“(”和方括号 T 和 以 及 花 括 号“”和且这三种括号可按任意的次序嵌套使用。编写算法判断给定表达式中所含括号是否配对出现。【解答】假设表达式已存入字符数组An中，具体算法如下：第4章广义线性表多维数组和广义表课后习题讲解1.填空数组通常只有两种运算：（）和（）,这决定了数组通常采用（）结构来实现存储。【解答】存取，修改，顺序存储【分析】数组是一个具有固定格式和数量的数据集合，在数组上一般不能做插入、删除元素的操作。除了初始化和销毁之外，在数组中通常

50、只有存取和修改两种操作。二维数组A中行下标从1 0到2 0,列下标从5到1 0,按行优先存储，每个元素占4个存储单元，A 1 0 5 的存储地址是1 0 0 0,则元素A 1 1 5 H 1 0 的存储地址是（）o【解答】1 1 4 0【分析】数组A中每行共有6个元素，元 素 的 前 面 共 存 储了（1 5 T 0）X 6+5个元素，每个元素占4个存储单元，所以，其存储地址是1 0 0 0+1 4 0=1 1 4 0。设有一个10阶的对称矩阵A采用压缩存储，A0 0为第一个元素，其存储地址为d,每个元素占1个存储单元，则元素A8 5的存储地址为()0【解答】d+41【分析】元素A8 5的前面