计量经济学_课后练习题答案解析.pdf

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1、第二章练习题及参考解答练习题2.1 参考解答：计算中国货币供应量（以货币与准货币M2表示）与国内生产总值（GDP）的相关系数为:计算方法:心 _ Z（X,-G）（Y-力 Y V-）2计算结果：M 2G D PM 210.996426148646G D P0.9964261486461经济意义：这说明中国货币供应量与国内生产总值（GDP）的线性相关系数为0.996426,线性相关程度相当高。练习题2.2 参考解答美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的散点图为0 20 40 60 80 100 120 140X2000.1600-1200-800-400-0说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数

2、量Y正线性相关。相关系数为：XyX10.978148015384y0.9781480153841说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的正相关程度相当高。若以销售数量Y为被解释变量，以广告费用X为解释变量,可建立线性回归模型匕=4+不 乂,+/利用EViews估计其参数结果为Dependent Variable:YMethod:Least SquaresDate:07/01/05 Time:21:38Sample:1 7Included observations:7VariableCoefficientStd.Error t-StatisticProb.C-12.7785396,98004

3、-0.1317650.9003X14,403591.369166 10.519980.0001R-squared0.956774Mean dependent var852.6714A djusted R-squared0.948128S.D.dependent var596.5637S.E.of regression135.8696A kaike info criterion12,89622Sum squared resid92302.73Schwarz criterion12.88077Log likelihood-43.13679F-statistic110.6699Durbin-Wats

4、on stat1.438932Prob(F-statistic)0.0001340 2000 4000 6000 8000经 t 检验表明，广告费用X 对美国软饮料公司的销售数量Y确有显著影响。回归结果表明，广告费用X 每增加1 百万美元，平均说来软饮料公司的销售数量将增加1 4.40 359（百万箱）。练习题2.3参考解答：1、建立深圳地方预算内财政收入对GDP的回归模型，建立E V iew s 文件，利用地方预算内财政收入（Y）和 GDP的数据表，作散点图800600 4002000GDP可看出地方预算内财政收入（Y）和 GDP的关系近似直线关系，可建立线性回归模型:Y,=+f32GDP,

5、+u,利用E V iew s 估计其参数结果为Dependent Variable:YMethod:Least SquaresDate:02/07/10 Time:10:05Sample:1990 2007Included observations:18VariableCoefficientStd.Error t-StatisticProb.C20,461069.867440 2.0735930.0546GDP0.0849650.003255 26.103760.0000R-squared0.977058Mean dependent var215.9467A djusted R-squared

6、0.975624S.D.dependent var174.6014S.E.of regression27.26021A kaike info criterion9.553172Sum squared resid11889.90Schwarz criterion9.652103Log likelihood-83.97855F-statistic681.4064Durbin-Watson stat0.982033Prob(F-statistic)0.000000即 p =20.46 1 1 +O.O 8 5O G”(9.8 6 7 4)(0.0 0 33)t=(2.0 7 36)(26.1 0 3

7、8)R2=0.9 7 7 1 F=6 8 1.40 6 4经检验说明，深圳市的GDP对地方财政收入确有显著影响。W=0.9 7 7 1 ,说 明 GDP解释了地方财政收入变动的近9 8%,模型拟合程度较好。模型说明当GDP每增长1 亿元时，平均说来地方财政收入将增长0.0 8 50 亿元。当 20 0 8 年 GDP为 7 50 0 亿元时，地方财政收入的点预测值为：Y2m=20.46 1 1 +0.0 8 50 x 8 0 0 0 =7 0 0.46 1 1 (亿元)区间预测：为了作区间预测，取。=0.0 5,“平均值置信度9 5%的预测区间为：利用E V iew s 由GDP数据的统计量得

8、到 q=20 31.26 6 X =230 0.7 7 3 n=1 8则有 X：=r；(n-l)=20 31.26 62 x(1 8-1)=7 0 1 427 0 6.56 6 9(Xfl-X)2=(8 0 0 0 -230 0.7 7 3)2=3248 1 1 8 8.39 7 6取a =0.0 5，KM8 =7 0 0.46 1 1,f0 0 25(1 8-2)=2.1 20 平均值置信度 9 5%的预测区间为：A 11(Xf-X)2G D P2m=8 0 0 0 时 7 0 0.46 l l +2.1 20 x 27.26 0 2x -V 1 3248 1 1 8 8.39 7 6+8

9、7 0 1 427 0 6.56 6 97 0 0.46 1 1 +41.6 1 9 1 (亿元)Yf个别值置信度9 5%的预测区间为:A A行a/2 b即7 0 0.46 1 1+2.1 20 x 27.26 0 2 xf 1 3248 1 1 8 8.39 7 6J1 H-1-V 1 8 7 0 1 427 0 6.56 6 9=7 0 0.46 1 1 +7 1.21 8 1 (亿元)练习题2.4参考解答：(1)以最终消费为被解释变量Y,以国民总收入为解释变量X,建立线性回归模型:匕=4+色x,+“.利用E V iew s 估计参数并检验Dependent Vanable YMethod

10、 Least SquaresDate:02/11/10 Time:17.12Sample 1978 2007Included observations:30VanableCoefficientStd Errort-StatisticProbC3044 343895 4040：北二北二，0.0020X0.5301120 00967054 820760 0000R-squared0 990769Mean dependent var36584 59A djusted R-squared0 990440S D dependent var3662287S E of regression3580 903A

11、 kaike info crrtenon19 26896Sum squared resid3 59E+O8Schwarz enterion19 36237Log likelihood-287 0344F-statistic3005 316Durbin-Watson stat0 128755Prob(F-statistic)0 000000回归分析结果为：Y,=30 44.343+0.530 1 1 2%,(8 9 5.40 40)(0.0 0 9 6 7)t=(3.39 9 9)(54.8 20 8)R2=0.9 9 0 8 n=30(2)回归估计的标准误差即估计的随机扰动项的标准误差S =J

12、Z r0 0 25(28)=2.0 48 ,或山P值=0.0 0 0 可以看出，对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验表明，国民总收入对最终消费有显著影响。(4)如果20 0 8 年全年国民总收入为30 0 6 7 0 亿元，预测可能达到的最终消费水平为：20 c8 =30 44.343+0.530 1 1 2x 30 0 6 7 0 =1 6 2433.1 1 8 0(亿元)对最终消费的均值置信度为9 5%的预测区间为:24+%/2 aX)n由E view s计算国民总收入X变量样本数据的统计量得:q=6 8 7 6 5.51 X=6 327 0.0 7 n=30则有ZX-=4(7 1-

13、1)=6 8 7 6 5.512 X (30-1)=1 37 1 321 6 56 0 1.2429(Xf-X)2=(30 0 6 7 0-6 327 0.0 7)2=56 358 7 26 7 6 4.0 0 49取a=0.0 5,2G o8 =162 4 3 3.1180,2)=2.0 48,已知 3 =358 0.9 0 3,平均值置信度9 5%的预测区间为:Y产%2h (XT)?n5 6 3 5 8 7 2 6 7 6 4.0 0 4 9H-1 3 7 1 3 2 1 6 5 6 0 1.2 4 2 9=1 6 2 4 3 3.1 1 8 0 +2.0 4 8 x 3 5 8 0.90

14、 3 x J 3 0=1 6 2 4 3 3.1 1 8 8 +4 8 8 8.4 1 1 0 （亿元）练习题2.5参考解答：美国各航空公司航班正点到达比率X和 每1 0万名乘客投诉次数Y的散点图为A 0.8-0.6-0.4-0.268山图形看出航班正点到达比率和每1 0万名乘客投诉次数呈现负相关关系,利用E V i e w s计算线性相关系数为：建立描述投诉率（Y）依赖航班按时到达正点率（X）的回归方程:XYX1-0.8 8 2 6 0 7Y-0.8 8 2 6 0 7利用E V i e w s估计其参数结果为Dependent Variable:YMethod:Least SquaresD

15、ate:07/01/05 Time:21:21Sample:1 9Included observations:9VariableCoefficientStd.Error t-StatisticProb.C6.0178321.052260 5.7189610.0007X-0.0704140.014176-4.9672540.0016R-squared0.778996Mean dependent var0.797778A djusted R-squared0747424S.D.dependentvar0.319991S.E.of regression0.160818A kaike info cri

16、terion-0.623958Sum squared resid0.181037Schwarz criterion-0.580130Log likelihood4.807811F-statistic24.67361Durbin-Watson stat2.526971Prob(F-statistic)0.001624即=6.017832-0.070414X(.(1.017832)(-0.014176)1=(5.718961)(-4.967254)R2=0.778996 F=24.67361从检验结果可以看出，航班正点到达比率对乘客投诉次数确有显著影响。这说明当航班正点到达比率每提1 个百分点，平

17、均说来每10万名乘客投诉次数将下降0.07次。如果航班按时到达的正点率为8 0%,估计每10万名乘客投诉的次数为=6.017832 0.070414x 80=0.384712(次)练习题2.6参考解答：1.分析每股帐面价值和当年纽利的相关性作散布图：从图形看似乎具有一定正相关性，计算相关系数:Correlation MatrixYXY1.0000000.708647X0.7086471.000000每股帐面价值和当年红利的相关系数为0.7086472.建立每股帐面价值X 和当年红利Y 的回归方程:工=4+儿X+%回归结果：Dependent Variable:YMethod:Least Squ

18、aresDate:02/12/10 Time:08:57Sample:1 16Included observations:16VariableCoefficientStd.Error t-StatisticProb.C4.8066633.357532 1.4316060.1742X6.8942261.834544 3.7580060.0021R-squared0.502180Mean dependent var16.33036A djusted R-squared0.466621S.D.dependent var7.489613S.E.of regression5.469873A kaike

19、info criterion6.352856Sum squared resid418.8731Schwarz criterion6.449430Log likelihood-48.82285F-statistic14,12261Durbin-Watson stat1.506667Prob（F-statistic）0.002120参数夕2的t检验：t值 为3.7580,查 表/25(1 6-2)=2.145%=3.7580,或 者P值为0.0021=0.05,表明每股红利对帐面价值有显著的影响。3.回归系数的经济意义：平均说来公司的股票每股红利增加1元，当年帐面价值将增加6.8942元练习题2.

20、7参考解答：建立回归模型：匕=百+久x,+%用OLS法估计参数：AX（X,一又）（工一力 _ _ 334229.09Z（X,又）2-425053.730.78634）=Y-2X=549.8-0.7863 x 647.88=66.2872估计结果为:匕=66.2872+0.7863X,说明该百货公司销售收入每增加1元，平均说来销售成本将增加0.7863元。(2)计算可决系数和回归估计的标准误差可决系数为:R2Z x2_ E（A x,）2Zx2 z/Ex20.78632x 425053.73 262796.99 八“八”。-=-=0.999/78262855.25262855.25由/=1 _空_

21、 可得 E d=（l-R 2）y；=(1-R2)E/=(1-0.9997 7 8)x 2 6 2 8 5 5.2 5 =5 8.3 5 3 9回归估计的标准误差：6-=正 ，7(2)=4 5 8.3 5 3 9/(1 2-2)=2.4 1 5 7(3)对其 进行显著水平为5%的显著性检验S E(A)S E(A)A a 2 4 1 5 7 2 4 1 5 7SE(J 3,)=,=.=0.0 0 3 77 4 2 5 0 5 3.7 3 6 5 1.96 1 4S A(A)00.07083673=2 1 2.5 1 3 5查表得 a =0.0 5 时,1 2 5(1 2-2)=2.2 2 8，=2

22、 1 2.5 1 3 5表明A 显著不为0,销售收入对销售成本有显著影响.(4)假定下年1月销售收入为8 0 0 万元，利用拟合的回归方程预测其销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。X =6 6.2 8 7 2 +0.7 8 6 3 X,=6 6.2 8 7 2 +0.7 8 6 3 x 8 0 0 =6 95.3 2 7 2 万元预测区间为：yf=y F+ta/2 *v*uvjvv a ，a，i；1 11&i vt va vini.1!vi vva*v)u j ui u jDependent Vanable YMethod Least SquaresDate 02/12/10 Time

23、11 14Sample 1 22Included observations 22VanableCoefficientStd Errcx t-StatisticProbC31 799566 536434 4 8649710 0001X30 3872760 080260 4 8252850 0001R-squared0 537929Mean dependent var62 50000A djusted R-squared0514825S D dependent var10 08889S E of regression7 027364A kaike info cntenon6 824009Sum s

24、quared resid987 6770Schwarz critenon6 923194Log likelihood-73.06409F-statistic2328338Durbin-Watson stat0 952555Prob(F-statistc)0.000103（2）对所建立的多个回归模型进行检验由人均G D P、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数t 检验值均明确大于其临界值,而且从对应的P 值看,均小于0.0 5,所以人均G D P、成人识字率、-岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显著影响.（3）分析对比各个简单线性回归模型人均寿命与人均GDP回归的可决系数为

25、0.5 2 6 1人均寿命与成人识字率回归的可决系数为0.7 1 6 8人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为0.5379相对说来,人均寿命山成人识字率作出解释的比重更大一些练习题2.9参考解答:没有截距项的过原点回归模型为：Yi=为X j+u因为求偏导爰 Rjxn*令5 V e2，人仔 尸=2&_瓯(-X J =0加2A得W而有截距项的回归为力,=营 其一 二 七对于过原点的回归,由 O LS原则：、,=（）已不再成立，但是 禺=0 是成立的。还可以证明对于过原点的回归 V ar（32）次(y，而有截距项的回归为 Var0）2b练习题2.10参考解答:如果将“地方财政收入Y”和“本市生产总

26、值GDP”数据的计量单位分别或同时由“亿元“改为“万元”，数据变为：深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值年 份地方预算内财政收入Y本市生产总值（GDP）（亿元）Y1（万元）Y2（亿元）GDP1（万元）GDP2199021.70217000171.671716700199127.33273300236.662366600199242.96429600317.323173200199367.25672500453.144531400199474.40.744000634.676346700199588.02880200842.4884248001996131.7513175001048.4410

27、4844001997142.0614206001297.42129742001998164.3916439001534.73153473001999184.2118421001804.02180402002000221.9222192002187.4521874500为：2001262.4926249002482.49248249002002265.9326593002969.52296952002003290.8429084003585.72358572002004321.4732147004282.14428214002005421.3842138004950.91495091002006

28、500.8850088005813.56581356002007658.0665806006801.5768015700A.当“地方财政收入”和“N K市生产总值”数据的计量单位均为“亿元”时估计检验结果y=20.46106+0.084965GD/;(9.867440)(0.003255)t=(2.073593)(26.10376)R2=0.977058B.当“地方财政收入”的计量单位为“亿元”，“本市生产总值”的计量单位为“万元”时：y=20.46106+0.00000850GD/,(9.867440)(0.0000(X)325)t=(2.073593)(26.10376)R2=0.9770

29、58C.当“地方财政收入”的计量单位为“万元”，“本市生产总值”的计量单位为“亿元”时：Y2I=204610.6+849.6520GD6(98674.40)(32.54902)t=(2.073593)(26.10376)R2=0.977058D.当“地方财政收入”的计量单位为“万元”，“本市生产总值”的计量单位为“万元”时：欧=204610.6+0.084965G。%(98674.40)(0.0032549)t=(2.073593)(26.10376)R2=0.977058可以总结此变量度量单位对回归影响的般规律为：1)当被解释变量测量单位改变(扩大或缩小常数c 倍),而解释变量测量单位不变时

30、:0LS截距和斜率的估计值及标准误差都缩小或扩大为原来的c 倍.(如 C 的情况)2)当解释变量测量单位改变(扩大或缩小常数c 倍),而被解释变量测量单位不变时:0LS斜率的估计值及标准误差扩大或缩小为原来的c 倍，但不影响截距的估计.(如B 的情况)3)当被解释变量和解释变量测量单位同时改变相同倍数时，0LS的截距估计值及标准误差扩大为原来的c 倍，但不影响斜率的估计.(如D的情况)4)当被解释变量和解释变量测量单位改变时，不会影响拟合优度.可决系数是纯数没有维度，所以不随计量单位而变化。第三章练习题及参考解答练习题3.1参考解答：(1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数

31、和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1 1 7 9百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5 4 5 2百万美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。(2)取 a=0.05 ,查表得.25 1 -3)=2.04 8因为3个参数t统计量的绝对值均大于八0 2 5(3 1-3)=2.0 4 8 ,说明经t检 验3个参数均显著不为0,即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。(3)取。=0.0 5 ,查表得凡Q 5(2,2 8)=3.3 4,由于尸=1 9 9.1 8 9 4F0 0 5(2,2 8)=3.3

32、 4 ,说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。练习题3.2参考解答：(1)因为总变差的自由度为1 4=n-l,所以样本容量：n=1 4+l=1 5因为 T S S=R S S+E S S 残差平方和 R S S=T S S-E S S=6 6 0 4 2-6 5 9 6 5=7 7回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2残差平方和R S S的自由度为:n-k=1 5-3=1 2(2)可决系数为：R2=丝 工=配=0.9 9 8 8 3 4T SS 6 6 0 4 2修正的可决系数:2斗；R,1 5-1 7 7 1 _x_ _ _ _ _ _ 1

33、 5-3 6 6 0 4 2=0.9 9 8 6(3)这说明两个解释变量X 2和.X 3联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量X 2和.X 3各自对Y都有显著影响。练习题3.3参考解答：(I)建立家庭书刊消费的计量经济模型：匕=A+色x：+他+%其中：Y为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数(2)估计模型参数，结果为Dependent Variable:YMethod:Least SquaresDate:。7/02旭5 Time:06:49Sample:1 18Included observations:18是VariableCoefficient

34、Std.Errort-StatisticProb.C-50.0163849,46026-1.0112440.3279X0.0864500.0293632.9441860.0101T52.370315.20216710,067020.0000R-squared0.951235Mean dependent var755.1222A djusted R-squared0.944732S.D.dependent var258.7206S.E.of regression60,82273A kaike info criterion11.20482Sum squared resid55491.07Schwa

35、rz criterion11.35321Log likelihood-97.84334F-statistic146.2974Durbin-Watson stat2.605783Prob(F-statistic)0.000000即Yi=-5 0.0 1 6 2 +0.0 8 6 4 5 X,.+5 2.3 7 0 3 7；(4 9.4 6 0 2 6)(0.0 2 9 3 6)(5.2 0 2 1 7)t=(-1.0 1 1 2 4 4)(2.9 4 4 1 8 6)(1 0.0 6 7 0 2)R 2=0.9 5 1 2 3 5 R2=0.9 4 4 7 3 2 F=1 4 6.2 9 7 4

36、(3)检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响：由估计检验结果，户主受教育年数参数对应的t 统 计 量 为 1 0.0 6 7 0 2,明显大于t 的临界值k 0 2 5(1 8-3)=2.1 3 1 ,同时户主受教育年数参数所对应的P 值 为 0.0 0 0 0,明显小于a =0.0 5 ,均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。(4)本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1 元，平均说来家庭书刊年消费支出将增加0.0 8 6 元，户主受教育年数增加1 年，平均说来家庭书刊年消费支出将增加5 2.3 7 元。练习题3.4

37、 参考解答：(1)对此模型作估计，并作出经济学和计量经济学的说明。Dependent Variable YMethod Least SquaresDate 02/14/07 Time10 50Sample 1970 1982Included observations13VariableCoefficientStd Error t-StatisticProbC71059751 618555 4 3903210 0014X2-1 3931150 310050-4 4931960 0012X31 4806740 180185 8 2175060 0000R-squared0.872759Mean d

38、ependent var7 756923A djusted R-squared0 847311S D dependent var3 041892S E of regression1 188632A kaike info criterion3 382658Sum squared resid14 12846Schwarz criterion3 513031Log likelihood-18 98728F-statistic34 29559Durbin-Watson stat2 254851Prob(F-statistic)0 000033(2)根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。t检验表明：

39、各参数的t值的绝对值均大于临界值foo2 5(1 3-3)=2.2 2 8,从P值也可看出均明显小于a =0.0 5 ,表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响。F检验表明：F=3 4.2 9 5 5 9,大于临界值，其P值0.0 0 0 0 3 3也明显小于a =0.0 5,说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通货膨胀率有显著影响。从经济意义上看：失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论一致。(3)计算修正可决系数(写出详细计算过程)由 Y 的统计量表得 Std.Dev=3.041892=1 4.1 2 8 4 6Z y.=3.0

40、4 1 8 9 22 x(1 3-1)=1 1 1.0 3 7 3R2 =_ 14,12846=i _ 0 1 2 7 2 =0.8 7 2 81 1 1.0 3 7 3-2 n 1 1 3 1/?=1-c207.9691Durbin-Watson stat1 316360Prob(F-slatihc)ooooooo可以看出还是有严重多重共线性。作逐步回归:分别作一元回归得到：变量XIX2X3X4X5X6X7参数估计值0.73330.73531.665513.190910.8980678.005819332.30t统计量26.469825.362718.025725.963613.514722

41、.42294.7024R20.97090.96840.93930.96970.89690.95990.5129R20.96950.96690.93640.96830.89200.95800.4897以 X I为基础加入其他变量，结果为:X IX2X3X4X5X6X7R2X I,X26.6399(0.0022)-5.9308(0.0054)0.9785X I,X30.5512(0.0000)0.4349(0.0821)0.9726X I,X40.5040(0.3356)4.1326(0.6580)0.9683X I,X51.0516(0.0000)-5.0269(0.013)0.9766X I,

42、X61.0075(0.0088)-255.80(0.438)0.9690X I,X70.7499(0.0000)-813.44(0.5988)0.9684注：括号中为P 值.可以发现加入X2、X5、X6、X 7 后参数的符号不合理，加 入 X 4 后并不显著。只有加入X3后修正的可决系数有所提高，而且参数符号的经济意义合理,X3参数估计值的p 值为0.0821,在 10%的显著性水平下是显著的。所以相对较为合理的模型估计结果可以为：Dep*n(iat V an a*YMethod Leas：SquaresDM*03/19/10 Ttnw 10 18Sample 1985 2007Include

43、d obs*v*tionB 23VanabU CoAcinl Sid Error t-SlMitic ProbcXIX38W27 770 5512070 4348622620 739 28 690270 102862 5 3586870 237526 1 8307950 00000 00000 0821R-squared0975077Mean dependent var139364 6Adjusted Rtqumvd0 972686SO c391 2352Durbin-WaJ son stat0693836Prob(F-stattstic)ooooooo练习题4.7参考解答：（1）根据样本数据

44、得到各解释变量的样本相关系数矩阵如下:样本相关系数矩阵Correlation MauiCSNZGZJZZTPOPCUMSZMCS1.0000000.9198010.9673530.9738400.7609470.9515920.060428NZ0.9198011.0000000.9401000.9826610.9279780.9715790.226200GZ0.9673530.9401001.0000000.9715240.8009200.9477190.073593JZZ0.9738400.9826610.9715241.0000000.8641520.9830800.154646TPOP0

45、.7609470 9279780.8009200.8641521.0000000.8614360.387767CUM0.9515920.9715790.9477190.9830800.8614361.0000000.128192SZM0.0604280.2262000.0735930.1546460.3877670.1281921.000000解释变量之间相关系数较高，特别是农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、最终消费之间，相关系数都在0.9以上。这显然与第三章对模型的无多重共线性假定不符合。（2）解决方案：采用逐步回归的方式，可以得到没有共线性的回归模型，但可能存在设定偏误。合并工业增加值

46、与建筑业增加值，得到财政收入与第二产业的回归。取对数再回归，可以减低共线性。第五章练习题及参考解答练习题5.1参考解答：（I）因为/（X j）=X：,所以取卬2=，用也乘给定模型两端，得X?i“2/%2/%2/%2/述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即V a r C-U2-）=-1 2-V a r（M0;）=c rX?i X?i（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为分（卬2 M竟）（2卬2/；2）-（工卬2 M工；）（工 心 芯）/A =-（X也芯君）一 明 芯 兀）8 二（Z X M 尤;）（Z%君）一J（Z%/；/；）L（Z-凯 一 弘 芯）一（工 必 芯 芯）2其中

47、x h i-x?x3i=xv-x.y =zy练习题5.2参考解答：(1)该模型样本回归估计式的书写形式为X=9.34 7 5 2 2+0.6 37 0 6 9%,.1=(2.5 6 91 0 4)(32.0 0 8 8 1)R2=0.94 6 4 2 3 R2=0.94 5 5 0 0 F=1 0 2 4.5 6 4 D W=1.7 90 4 31(2)首先，用G o ldfeld-Qu a ndt法进行检验。将 样 本X按递增顺序排序，去 掉 中 间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即=2 2分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即g e；=6 0 3.0 1 4

48、8Z W =2 4 95.8 4 0求F统计量为八委=2=4.1 3906 0 3.0 1 4 8给定二=0.0 5,查F分布表，得临界值为玲0 5(2 0,2 0)=2.1 2。c.比较临界值与F统计量值，有尸=4.1 390%5（2。，2 0）=2.1 2,说明该模型的随机误差项存在异方差。其次，用Whit e法进行检验。具体结果见下表White Heteroskedasticity Test:_ statistic 6.301373 Probability 0.003370Obs*R-squared 10.86401 Probability 0.004374Test Equation:D

49、ependent Variable:RESIDA2Method:Least SquaresDate:08/05/05 Time:12:37Sample:1 60Included observations:60VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-10.03614131.1424-0.0765290.9393X0.1659771.6198560.1024640.9187XA20.0018000.0045870.3924690.6962R-squared0.181067Mean dependent var78.86225A djusted R-

50、squared0.152332S.D.dependent var111.1375S.E.of regression102.3231A kaike info criterion12.14285Sum squared resid596790.5Schwarz criterion12.24757Log likelihood-361.2856F-statistic6.301373Durbin-Watson stat0.937366Prob(F-statistic)0.003370给定a =0.()5,在自由度为2下查卡方分布表，得了2=5.991 5。比较临界值与卡方统计量值，B Pn/?2=1 0.