计算题-备战2019中考物理历年真题题型专练【解析版】.pdf

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1、1历年中考真题计算题型专练（解析版）一.计 算 题（共30小题）1.（2 0 1 7 德阳）小明家离学校2 k m,他以5 k m/h 的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以1 0 k m/h 的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求：（1）小明父亲经多少分钟能追上小明？（2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留2 位有效数字）？【分析】（1）小明父亲追上小明所走的路程等于小明走的路程，由速度公式v=可得；t（2）出发5 m i n,利用速度公式求出小明经过的路程，

2、再利用相对速度求出时间，用总路程减去小明父亲的路程就是相遇时离学校的路程。S【解答】解：（1）由丫=可得，小明行驶的路程，S|=V|（t o+t）,t小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，S 2 =S|=V 2 t,1由可得，V|（t o+t）,=V 2 t,5 k m/h x（5 X h+t）=1 0 k m/h t,601解得：t =h=5 m i n；12s 1 5（2）由 v=可得，出发5 m i n 小明通过的路程，s=V|t o=5 k m/h x5 *h =k m；t 60 12小明和他父亲相向而行时的速度：v=v 1+V?=5 k m/h+1 O k m/h =1 5 k m/

3、h；5s km由丫=一可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间：t，S 12 1 h；t =-=v 15km/h 361 5小明父亲通过的路程：S 2=V 2 t，=1 0 k m/h x h =k m 0.2 8 k m；36 18小明与父亲在途中相遇时离学校距离：s=s s -s22 k m -0.2 8 k m=1.7 2 k m,答：（1）小明父亲经5 m i n 能追上小明：（2）小明与父亲在途中相遇时离学校1.7 2 k m。2.（2 0 1 7 常州）小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示。（p木=1.0 xl（）3 k g/m 3）21问：（1）烧杯的容积有多大？（

4、2）酱油的密度多大？m【分析】（i）由图知，空杯的质量、杯中装满水后总质量，可求杯中装满水水的质量，利 用P=求烧杯的容积（水的体积）:（2）求出烧杯中装满酱油后酱油的质量，酱油的体积等于烧杯的容积，再利用密度公式求酱油的密度。【解答】解:由图知，空杯的质量m i=2 5.4 g,杯中装满水后总质量n i 2=4 7.4 g,杯中装满酱油后总质量m 3=5 1.8 g,（1）杯中装满水时，水的质量m -m i=4 7.4 g -2 5.4 g=2 2 g,m由 p =得烧杯的容积:山水 22g 3V=V 水=-=-7 =2 2 c m ；P 水 lg/cm（2）杯中装满酱油后酱油的质量：m 留

5、 油=m 3 -m i=5 1.8 g -2 5.4 g=2 6.4 g,酱油的体积:V 新 油=V=2 2 c m 酱油的密度:m酱 油26 A gp 郴 m =-=-1.2 g/c m 。V酱 油22cm答：（1）烧杯的容积为2 2 c m 3；（2）酱油的密度为l.2 g/c m 3.（2 0 1 8 自贡）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是4 0 g：将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放21入乙溢水杯中，小球漂浮且有 的体积露出液面，溢出液体的质量是5 0 g,己知p a=0.8 xl()3 k

6、 g/m 3,11试问：(1)小球的体积是多少？(2)液体的密度是多少？【分析】(1)小球浸没在甲溢水杯酒精中，排开酒精的体积等于小球的体积，故可得出小球的体积；(2)小球漂浮在乙溢水杯的液体中，小球受到的浮力等于重力，进而得出球的质量：由小球质量和体积,可以得到小球密度：已知小球在乙中漂浮，据小球的密度，结合漂浮条件和阿基米德原理可计算乙液体的密度。【解答】解:(1)由题知，小球在甲溢水杯中下沉，则小球的体积就等于排开酒精的体积，m根据P=可得小球的体积：瓶排 酒 精 40g,V=V 排 泡 柏=-=-7=50cm ；P 酒 精 0.8g/cm3(2)由题意知，小球漂浮在乙溢水杯的液体中，根

7、据漂浮条件和阿基米德原理可得：F；虬=G=Gw，所以可得小球的质量：m =m描 it=50g；则小球的密度：m 50gP 以=77=-=1 g/cm3；V 50cm1 10小球在乙中漂浮，且有一 的体积露出液面，则 V=V,11 11由漂浮条件可得：F浮 4=G,10根据阿基米德原理可得：p 故 g X V =p 球 gV,1111 11则液体的密度：P 液=1 球=m 乂 l g/cm =l.l g/cm o答：(1)小球的体积是50cm 3：(2)液体的密度是l.l g/cm 14.(2 01 7呼和浩特)王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件

8、质量为374g,用量杯测出构件的体积是l OOcn?.已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7x l()3k g/m 3,钢的密度为7.9 x l()3k g/m 3.如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：(1)这种合金的平均密度；(2)这种合金中铝的质量占总质量的百分比。m【分析】(1)已知合金构件的质量与体积，利用P=求解这种合金的平均密度；(2)根据合金中铝的质量加上钢的质量等于总质量，构件的体积等于原来两种金属体积之和，结合密度公式列出等式，联立求解铝的质量，然后计算这种合金中铝的质量占总质量的百分比。【解答】解：(1)这种合金的平均密度：巾 374gp =T T=3.7

9、4g/cm =3.74x l 03k g/m 100cmJ(2)设铝的质量为m铝，钢的质量为m纲，则 m铝+m铜=374g-m m由P=一可得v =,且构件的体积等于原来两种金属体积之和，V P则-+-=1 00cm3,P铝P钢m铝 m钢即-7-r=1 00cm 2.7 g/cm3 7.9 g/cm3联立式，解得m出=2 1 6g,216g则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为-x 1 00%=57.8%o374。答：(1)这种合金的平均密度为3.74x l 03k g/m 3；(2)这种合金中铝的质量占总质量的百分比为57.8%。5.(2 01 7成都)远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规

10、格的集装箱参数如下表所示。(1)若 g=1 0N/k g,该集装箱装满货物时总质量为2 7.3t,则总重力为多少？(2)若该集装箱体所用材料密度p=2.5x l()3k g/m 3,则该箱体所用材料体积为多少？21类型内长/m内宽/m内高内自身质量/t载货重/t普通箱5.932.352.352.325【分析】(1)利用公式6=1 代入数值计算即可；(2)根据密度公式求出体积的大小。【解答】解：(1)总重力为：G.s=m eg=27.3xlO3kgxlON/kg=2.73xlO5N；(2)由表格数据可知集装箱体的质量：m=2.3t=2300kg,m由 p=一 可得，该箱体所用材料体积：Vm 23

11、00kgV=-=0.92m3P 2.5 x 10skg/m答：总 重 力 为2.73X1()5N；(2)若该集装箱体所用材料密度p=2.5xl03k g/m 则该箱体所用材料体积为0.92n?。6.(2018河北)实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6xl()3kg/m3,质量为12kg、底面积为4x10，m2,乙的质量为5.4kg,边长分别为0.1m、0.2m、0.3m,(g 取 lONkg)(1)求乙的密度(2)求甲直立时对水平地面的压强(3)若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后、甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值”，求甲截去的高

12、度。m【分析】(1)知道长方体乙的边长可求其体积，又知道其质量，根据P=求出乙的密度；VF(2)甲直立时对水平地面的压力和自身的重力相等，根据p=求出对水平地面的压强；S(3)设出甲截取的高度，根据m=pV=pSh表示出截取部分的质量，甲剩余部分对水平面的压力等于剩F余部分的重:力，根 据 p=一表示出其大小；甲截取部分叠放在乙的正上方后，对水面的压力等于两者重SF力之和，乙与水面地面的接触面积即受力面积最大时对水平地面的压强最小，根据p=一表示出其大小,21利用两者压强相等得出截取部分的质量，进一步求出截取部分的高度。【解答】解：(1)长方体乙的体积：V z.=abc=O.I mxO2nxO

13、.3m=6x 10、广，乙的密度：血乙 5.4 kg,3p 乙=-=-7=0.9x 10 kg/m；V 乙 6 x 1 0,3(2)甲直立时对水平地面的压力：F 甲=6 甲=01 甲 g=12kgx0N/kg=120N,对水平地面的压强：F 甲 120/Vp 甲=-=-:-=3xl()3pa；S 甲 4 x 10-2m2(3)设甲在上方水平截取的高度为h,则截取部分的质量：m-p 甲 V p 甲S 甲h,甲剩余部分对水平地面的压强：F 甲 G 甲xti TTi)gp 甲 =-=-=-S甲 S甲 S甲甲截取部分叠放在乙的正上方后，要使乙对水平面的压强最小，则乙的受力面积(乙的底面积)应最大,此时

14、乙的受力面积：S z.=bc=0.2mx0.3m=6xl0 2m2,此时乙对水平地面的最小压强：F乙G总(m乙+租)。P 乙=-=-=-,s s S由题意可知,P甲=p乙,则有:(m-7n)g(m2+m)gS 田 S-r甲 乙(12kg-m)g(5.4kg+m)g即 -2 2-2 2,4 x 10 m 6x 10 m解得:m=5.04kg,由m=p甲S甲h可得甲截去的高度为：21m 5.04kgh =-=-=0.2 1 m。P/甲 0.6 x lOikg/m x 4 x 10-m答：(1)乙的密度为0.9 xl()3 k g/m 3；(2)甲宜立时对水平地面的压强为3 xl O3P a；(3)

15、甲截去的高度为0.2 1 m。7.(2 0 1 8 江西)如图所示，是小普同学利用自制的简易天平在家实验时的情景，请仔细观察，并根据图中信息，求：我已经倒入1 0 0 m L 的液体，烧杯的质量是1 0 g 现在质量是1 0 0 g(1)该液体的密度；(2)若烧杯的底面积为2 0 c m 2,装有此液体的烧杯对天平托盘的压强。(g 取 1 0 N/k g)m【分析】(1)根据图中信息，求出液体的质量，由 p=求出该液体的密谋；VF(2)由压强的公式p=求解。S【解答】解：(1)由图可知，1 0 0 m l 液体的质量为：m 液=0 1 总 一 m 杯=1 0 0 g -1 0 g=9 0 g,

16、液体的密度为：p=3?=_22g_=0.9 g/c n?；V 100mL(2)烧杯对天平的压力为：F=G=m 总 g=1 0 0 x1 0 -3 k g xl O N/k g=l N,F IN则烧杯对天平托盘的压强为：P =W=-=5 0 0 P ao5 20 x 10答：(1)该液体的密度为0.9 g/c n?；(2)烧杯的底面积为2 0 c m:对天平托盘的压强为5 0 0 P a。8.(2 0 1 7 桂林)2 0 1 7 年央视春晚桂林分会场的节目令人难忘，不论从舞台的搭建，还是从灯光的运用以及演员的表演来看，都无可挑剔。(1)据专家介绍，临江而建的观众席平台每I n?的承重标准达到了

17、 4 0 0 0 N,由此可知，观众席平台能承21受的压强可达多少帕斯卡？（2）如图所示，在空中表演的舞蹈演员，由钢丝绳牵引着随音乐上下或左右移动。若演员向上移动4m所用的时间为1 0 s,则移动的平均速度是多少？【分析】（1）平台每In?的承重标准达到了 4000N,F根据P=-可 求得的观众席平台能承受的压强;S（2）已知演员向上移动4m 所用的时间为1 0 s,利用速度公式求解。【解答】解：（1）平台受到的压力F=G=4000N,F 4000/V平台能承受的压强P=彳=-厂=4000Pa；1ms 4m（2）移动的平均速度v=0.4m/st 10s答：（1）观众席平台能承受的压强可达400

18、0Pa；（2）移动的平均速度是0.4m/s。9.（2018贵港）如图所示，正方形物块边长为10cm,漂浮于足够高的底面积为So的盛有足量水的圆柱形1容器中，有.体积露出水面。g 取 10N/kg。求：（1）该物块受到浮力；（2）该物块的密度；（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F o.试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力R 并求出物块浸没时水对容器底部的压强；（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了 200Pa,物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30：2 9,则未投入物块时容器中水的深度是多少？211【分析】(1)已知正方体的边长算出体积，利用F；?=p

19、*gV w计算出可体积露出水面所受浮力:G m(2)由木块漂浮可知G=F；,利 用m=一 可以得出质量m,已知木块体积V,用公式p=就能得到9 V木块的密度；(3)由于容器为圆柱形容器，木块漂浮时，水对容器底部的压力等于原来压力加上木块的重力；木块浸没时，水对容器底部的压力等于原来压力加上排开水的重力；F(4)根据题意列出两次水对容器底部的压力之比的等式，求出F。，再根据题意求出底面积So,根据p=一S求出未投入物块时水对容器底部的压强，再根据p=pgh求出未投入物块时容器中水的深度。【解答】解:(1)正方体的体积：V=l?=(0.1 m)3=0.0 0 1 m1一体积露出水面时木块受到的浮力

20、：5F -p 4 C gV，3 1 3w=1 X1 og/m3x 1 ON/kgx(1 .-)x0.0 0 1 m3=8N；(2)因为木块漂浮，所以G=F浮=8N,木块的密度：GP_m_3 _ G _8/V 0.8X1 o3kg/m3;。ION/kg x 0.001m3(3)由于容器为圆柱形容器，木块漂浮时，木块受到的浮力等于木块重力，水对容器底部的压力：Fj=Fo+G=Fo+8N；木块浸没时，水对容器底部的压力：F2=F()+p 木 gV=F()+1 x 1 03kg/m1x0.0 0 1 mx 1 ON/kg=F0+1 ON；物块浸没时水对容器底部的压强：F2 FO+10Np=-=-;s

21、s21F0+1 N 3 0（4）物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比：-=r Q+o/V 2 9解得 F o=5 O N,p p+8/V物块漂浮时，水对容器底部的压强p i =三一S。So未投入物块时，水对容器底部的压强人2根据题意可知，p l -p 2 =F0+8N FoSo S050N+8N 50/VS。一 可=2 0 0 P a,解得 S o=0.0 4 m2,Fo 50N未投入物块时水对容器底部的压强：P 2 =-7 =!2 5 0 P a,So 0.04m2由p=p g h 得:未投入物块时容器中水的深度：h =P2 1250Pa=-；-=0.1 2 5 m =1 2.5 c

22、 m。P。1 x l k g/m x ION/kg答：（1）木块受到的浮力为8N：（2）木块的密度为O S x d k g/m，；F0+10N（3）物块漂浮时，水对容器底部的压力R为 F 0+8N；物块浸没时水对容器底部的压强为-s0（4）未投入物块时容器中水的深度是1 2.5 c m。1 0.（2 0 1 5 三明）如 图 1 所示，小明用弹簧测力计吊着一重为3.2 N 的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水中,记下圆柱体下表面浸入水中的深度h 和对应的浮力F浮,并画出F 浮-h的图象（如图2 所示）,g 取 1 0 N/k g。求：（1）圆柱体的质量；（2）圆柱体浸入水中的深度h=1 0 c m

23、 处，静止时弹簧测力计的示数；（3）圆柱体的密度。21图1图2【分析】(1)已知实心圆柱体的重力可求得其质量；(2)由图2可知圆柱体浸入水中的深度h=10cm处时的浮力，再利用F浮=G-F必可求得静止时弹簧测力计的示数；(3)由图2可知物体全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积(排开水的体积)，再利用密度公式求圆柱体的密度。G 3.2N【解答】解：(1)圆柱体的质量m=-=0.32kg,9 ION/kg(2)由图2可知圆柱体浸入水中的深度h=10cm处时的浮力F浮=0.6N,则静止时弹簧测力计的示数F*尸G-F浮=3.2N-0.6N=2.6N；(3)由图2可知，圆柱体全浸入时圆柱体

24、受到的浮力：产殍=1.2N,由 F；*=p，kgV“尸p，k g V,可得圆柱体的体积：tF 浮 1.2N 4 3V=_ =_=1.2x10-m,P水9 1.0 x lkg/m x ION/kgm 0.32kgp 物=77=-：-2.67xl03kg/m，1.2x 104m3答：(1)圆柱体的质量为0.32kg；(2)圆柱体浸入水中的深度h=10cm处，静止时弹簧测力计的示数为2.6N；(3)圆柱体的密度为2.67xl()3kg/m3。11.(2010怀化)2007年4月2 8日，新型高速列车“和谐”号动车组开始驰骋在主要铁路线上，从而拉开了全国铁路第六次大提速的序幕。CRH2型动车组由5节车

25、厢组成，车组最大牵引功率为4800kW.当列车21以最大速度在平直轨道上行驶时，牵引力为8.6 4X1()4N,匀速行驶1 0 s通过的路程为8 0 0 m。问：(1)最大速度是多少？(2)当列车以最大速度行驶时，所受的阻力是多少？【分析】已知路程和时间，利用速度公式求解列车的行驶速度，利用公式 P=F v 求解牵引力，知道列乍匀速直线运动时，所受阻力等于其牵引力。【解答】解：(1)已知，列车以最大速度在平直轨道上行驶时，匀速行驶1 0 s通过的路程为8 0 0 m,最大速度为，s 800mv =-=-=8 0 m/s；t 10s(2)已知车组最大牵引功率为4 8 0 0 k W,因车组做匀速

26、直线运动，所受阻力等于其牵引力F=f=8.6 4 x l ON。答：(1)最大速度是8 0 m/s；(2)当列车以最大速度行驶时，所受的阻力是8.6 4 x 1 0 4 N。1,1 2.(2 0 1 7 安徽)已知物体的重力势能表达式为E p=m g h,动能表达式为EK=m v?；其 中 m 为物体的质2量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取 1 0 N/k g。如图所示，将一质量为0.4 k g 的物体从距离地面1.5 m 的高度沿水平方向以2 m/s的速度抛出。不计空气阻力，物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒。求：(1)物体被抛出时的重力势能EP和动

27、能EK I;(2)物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功W；(3)物体落地前瞬间的动能EQ。【分析】(1)由重力势能和动能公式计算物体被抛出时的重力势能EP和动能EK I；(2)由W=Gh=mgh计算重力做功；(3)根据能量转化和守恒分析解答。【解答】解：21(I)由题知，物体质量和被抛出时的高度和速度，物体的重力势能：Ep=mgh=0.4kgx 1 ON/kgx L5m=6J；1,1,动能 EKI=mv-=x O.4kgx(2m/s)=0.8J；2 2(2)物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功：Gh=mgh=0.4kgx 1 ON/kgx 1.5 m=6 J：(3)物体下落时高

28、度减小，速度增大，所以重力势能转化为动能，落地时高度为0,重力势能全部转化为动能，所以物体落地前瞬间的动能：EK2=EKI+EP=0.8J+6J=6.8J。答：(I)物体被抛出时的重力势能Ep为6 J,动能EK I为0.8J；(2)物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功W为6J；(3)物体落地前瞬间的动能ER为6.8J。13.(2016沈阳)如图所示，是起重机吊臂上滑轮组的示意图。用该滑轮组将一些规格相同的石板匀速提升到2m高的平台上，若每块石板的重力均为IN x lO,N.当滑轮组一次提升一块石板时，钢丝绳的拉力F的功率为3000W,此时滑轮组的机械效率为8 0%,不计摩擦和钢丝绳的重

29、力，求：(1)在此过程中，石板匀速上升时的速度是多少？(2)若该滑轮组一次匀速提升两块石板到同一平台上，则此时钢丝绳的拉力F是多少？W W S【分析】(I)由n=计算总功，由p=计算时间，由丫=一石板上升速度；加忌 t t(2)由W si=G动h=W总-W ”计算动滑轮重力：1由图知，通过动滑轮绳子段数n,不计摩擦和钢丝绳的重力，由F=-(G物+G G计算提升两块石板的n拉力F。【解答】解：1W育Gh(1)根据n=-=可得总功：、，Gh 1.2 x 104/V x 2m,in4iW 总=_ _ 3x 1 0 J,0.8W由P=可得拉起彳板的时间:“意3X1047t _I Os,P 3000WZ

30、所以石板的上升速度:s h 2mv =-=0.2 m/s；t t 10s（2）由W 8 S=G,.Jh=W 总-W “可得动滑轮重力:w -wG,尔动 二-h有 3 x 104/-1.2 x 104N x 2m_ _ _ 30 0 0 N,2m由图知，通过动滑轮绳子段数n=3,不计摩擦和钢丝绳的重力,1由 F =（G物+G G 可得，当滑轮组次提升两块石板时拉力为:nF=-x （2X.2X104N+3000N）=9000NO3答：（1）在此过程中，石板匀速上升时的速度是0.2 m/s；（2）若该滑轮组一次匀速提升两块石板到同一平台上，则此时钢丝绳的拉力F是 9 0 0 0 N。1 4.（2 0

31、 1 6 烟台）某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所示）。该装置主要由水箱、浮球 B、盖板C和一个可以绕O 点自由转动的硬杆O B构成，AC为连接硬杆与盖板的细绳。随着水位的上升，盖板C所受的压力和浮球B所受的浮力均逐渐增加，当浮球B刚好浸没到水中时，硬杆O B处于水平状态，盖板C恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出。经测量浮球B的体积为1 x 1 0 3 m 3,盖板的横截面积为6 x 1 0-3 1，o点到浮球球心的距离为o点到A点距离的3倍。不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度。求：（g=1 0 N/k g）（1）水箱内所能注入水的最大深度；（2）在你以上的计算

32、中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措拖可保证自动冲水装置正常工作？（写出一种措施即可）21进水管I I排水管【分析】（1）当浮球B刚好浸没到水中时，排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出浮球 B受到的浮力，此时植j杆 0B处于水平状态，根据杠杆的平衡条件求出盖板受到绳子的拉力，盖板CF恰好被打开时，处于平衡状态，受到的力为平衡力，据此可知水对盖板的压力，根 据P=求出盖板受S到水的压强，利用p=p gh求出水箱内所能注入水的最大深度；（2）当活塞、杆及浮球的重力需要考虑时，利用杠杆的平衡条件可判断应采取的措施。【解答】解：（1）当浮球B刚好

33、浸没到水中时，排开水的体积和自身的体积相等，则浮球B受到的浮力：F i*=p gV u=p gVB=1.0 x 1 03k g/m3x 1 ON/k gx 1 x 1 0-Jm3=1 O N,此时硬杆O B处于水平状态，由杠杆的平衡条件可得：FA,OA=F OB,则盖板受到绳子的拉力：OBFA=F 浮=3 x l 0 N=3 0 N,OA盖板C恰好被打开时，处于平衡状态，受到绳子的拉力和液体对盖板的压力是一对平衡力，所以，水对盖板的压力F fE MF A MB ON,F由p =一 可得，盖板受到水的压强：SFA 30/Vp =-=-=5 0 0 0 Pa,S 6 x 10-3m2由p =p g

34、h可得，水箱内所能注入水的最大深度21p 5000PQh=0.5 rn；Pg 1.0 x 103kg/m x lON/kg(2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，绳子对盖板的拉力减小，根据杠杆的平衡条件可知，要使盖板被打开，应增大绳子的拉力，可以增大浮球体积增大浮力的大小(或“使杠杆的OB段比OA段更长一些，)。答：(I)水箱内所能注入水的最大深度为0.5m；(2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，保证自动冲水装置正常工作可以增大浮球体积增大浮力的大小(或“使杠杆的OB段比OA段更长一些15.(2017南通)工人用图示装置在1 0 s内将质量为45kg的货物匀速提升2 m,此过程中拉力的功率为12

35、0W.(g 取 ION/kg)求：(1)有用功；(2)滑轮组的机械效率；(3)若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为300N,额外功占总功的2 0%,工人提升货物的重。【分析】(1)知道物体的质量，根据G=m g计算出重力，再根据W 旬“=G h 计算出有用功；w有用(2)利用w./=P t求出总功，根据n=吆 计 算机械效率；W 有用 G h.Gh G(3)根据机械效率(8 0%),拉力F 和 以=，解得工人提升货物的重。WaFs Fnh nF【解答】解：(1)货物的重力：G=mg=45kgx 1 ON/kg=450N；有用功：W#fHi=Gh=450Nx2m=900J:(2)拉力做

36、的总功：W a=Pt=120W xl0s=1200J；21川有用 9007滑轮组的机械效率：n =-x 100%=-X 100%=7 5%;W 12007（3）由图可知n=3,已知额外功占总功的2 0%,则此时的机械效率=1-2 0%=8 0%;此时的机械效率:W有 用Gh Gh GW 总 Fs F n h.nF所以提升物体的重力：G=4 n F=8 0%x3x300N=7 2 0N。答：（1）有用功为900J；（2）滑轮组的机械效率为7 5%；（3）工人提升货物的重为7 2 0N。16.（2 018德阳）如图所示为一吊运设备的简化模型图，图中虚线框里是滑轮组（未画出）。滑轮组绳子自由端由电动

37、机拉动，现用该设备先后搬运水平地面上的物体A和B,已知两物体重力GA=1.75GB。当对A施以竖直向上的拉力TA=1 50 0 N时，物体A静止，受到地面支持力是NA;当对B施以竖直向上的拉力TB=1 0 0 0 N时，物体B也静止，受到地面支持力是NB；且 NA=2 NB求：（1）物体A的重力GA和地面支持力NA大小；（2）当电动机对滑轮组绳子的自由端施以F=6 2 5 N的拉力时，物体B恰好以速度v被匀速提升，已知此时拉力F功率为5 00W,滑轮组机械效率力8 0%,不计各种摩擦和绳子质量，物体B的速度v为多少？【分析】（I）对A、B进行受力分析，FA+NA=GA，FB+NB=GB，已知两

38、物体重GA=1.75GB，且 NA=2 NB，列式可解；讥 有 用Gh G（2）知道提升重物B时滑轮组的机械效率和绳子自由端的拉力，可利用公式（1 =计W Fs nF算出吊着物体的绳子的段数。知道拉力F的大小和拉力F做功的功率，可利用公式P=F V计算出绳子自由端运动的速度，从而可以计21算出物体B匀速上升的速度v。【解答】解:(1)当对A施以竖直向上的拉力FA=1 5 0 0 N时，物体A静止，受到地面支持力是NA；对 A,由力的平衡条件可得：FA+NA=GA,B P：I5 00N+NA=GA-已知两物体重GA=1.7 5 GB，且NA=2 NB，所以式可写为：15 00N+2 NB=1.7

39、 5 GB-当对B施以竖直向上的拉力FB=1 0 0 0 N时，物体B静止，受到地面支持力是NB；对 B,由力的平衡条件可得：FB+NB=GB，即：1000N+NB=GB-得，5 00N+NB=0.7 5 GB-得，5()0N=0.2 5 GB，M帛 得 GB=2 000N,代入解得：NB=1000N,GA=35 OON；N,=2 000N；(2)已知绳子自由端的拉力F=6 2 5 N,n =8 0%,物体B重为2 000N,设承担物重的绳子段数为n,则 1=讥有用Gh G 2000/V-=-=8 0%,Fs nF n x 625N解得：n=4。又因为拉力F做功的功率P=5 00W,由P=F

40、v 得，绳子自由端运动的速度为:V 纯=一FP 500W-=0.8 m/s,625N则物体B匀速上升的速度为：v =v处=x0.8 m/s=0.2 m/s。4 4答：物 体 A的重力GA是 35 00N；地面支持力NA大小是2 000N；(2)物 体 B的速度v为 0.2 m/s。17.(2 018 枣庄)现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积S =2 00c m 2,高度h=2 0 c m,如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度p=0.8 xl()3k g/m 3,底面积S i =12 0c m 2,高度与容器高相同，如图乙所示。(p*=1.0 x103k g/

41、m g=10N/k g)(1)将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？(2)向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？21【分析】(1)利用F=G=m g=pgV求圆柱体对容器底部的压力，再利用p=求圆柱体对容器底部的压强；(2)向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，F；?=G,利用F；.；=p,KgV w=p,)；gSh木 求水的深度，再利用p=pgh求容器底部产生的压强；利用G，K=m*g=p，xgV*=p ,t；g(S-Si)h求所注水的重力【解答】解：(I)圆柱体对容器底

42、部的压力：F=G =m 壮 g=pgV HpgSih=0.8x 103kg/m3x 1 ON/kgx 120 x 10，m2x20 x 10 m=19.2N；圆柱体对容器底部的压强：F 19.2 Np=-=-7=1600Pa；5i 120 x 1 0-m(2)向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，贝 人F s?=G it=19.2N,由F；f=p,xgV t t=p,xgS|h水 得水的深度：F 浮 19.2/Vh 水=-=-；-；-7=0.16m,P水gSi 1 x l k g/m x ION/kg x 120 x 10-4m2此时水对容器底部产生的压强

43、：p=p gh*=1x 103kg/m3x 1 ON/kgxO.16m=16(X)Pa；所注水的体积：V，k=(S-Si)h，k=(200 xl0-4m2-120 xl0-4m2)x0.16m=1.28xl03m3,所注水的重力：G 水=m 木 g=p 水gV 木=1 x 103kg/m3x ON/kgx 1.28x10 3m3=12.8No答：(I)圆柱体对容器底部的压强是1600Pa；(2)向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，此时水对容器底部的压强和所注的水重各是 1600Pa、12.8No211 8.(2 0 1 8 贵港)大山将质量为2 0 kg 的水从2 5 加热到7

44、 5 ,水的比热容为4.2 x l()3j/(K g“),天然气的热值为3.5 x|()7 j/m 3 求：(1)这些水吸收的热量是多少？(2)若这些热量由完全燃烧天然气获得，则需要多少n?天然气？【分析】(1)知道水的比热容、质量和初温，根据Q吸=c m (t-t o)求出水吸收的热量;(2)这 热量由完全燃烧天然气获得，再根据Q ,&=V q 求烧开这壶水需要天然气的体积;【解答】解：(1)水吸收的热量：Q 眩=c m (t -t()=4.2 x 1 03J/(kg )x 2 0 kg x (7 5 -2 5)=4.2 X 1 06J(2)这些热量由完全燃烧天然气获得，则 Q吸=Q =4.

45、2X1()6J。由Q j =V q 得，烧开这壶水需要天然气的体积:Q放 4.2 x 106/3V =-=-=0.1 2 r n oq 3.5 x 107/m3答：(1)这些水吸收的热量是4.2X1()6J。(2)若这些热量由完全燃烧天然气获得，则需要O.l Zn?天然气。1 9.(2 0 1 8 广安)用天然气灶给水加热，在 1 标准大气压下，把体积为1 0 L,温度为1 5 的水加热到沸腾,求：(1)水吸收了多少热量？p*=l.O x l O3kg/m3,C*=4.2X1 03J/(kg-r)J(2)若不计热量损失，需要燃烧多少n/的天然气？(q 软气=4.2 x 1 (Y j/n?)【分

46、析】(1)已知水的体积求出水的质量，知 道 1 标准大气压下水沸腾时的温度为1 0 0,利用公式Q=c m (t-t o)可以得到水吸收的热量；(2)已知热量和天然气的热值，利用公式Q版 =V q 得出需要燃烧天然气的体积。【解答】解：m(1)由 =得，1 0 L 水的质量：Vm=p*V=1.0 x 1 03kg/m3x 1 0 x 1 0 3m3=1 0 kg,水吸收的热量：Q 吸=c,j；m 木(t -t o)=4.2 x 1 03J/(kg )x l O kg x (1 0 0 -1 5)=3.5 7 x l 06J；(2)不计热量损失，则 QR MQ.改，由Q成 =V q 可得，需要燃

47、烧天然气的体积：21Q放 Q 吸 3.5 7 x 1 067 3V 天 然 气=-=-=-=0.0 8 5 m oq天然气q天 然 气4.2 x 1 077/m3答：水至少需要吸收的热量为3.5 7 X 1 0 6 J；(2)若不计热量损失，需要燃烧0.0 8 5 0?的天然气。2 0.(2 0 1 7 黔南州)可燃冰的学名为“天然气水合物”，是一种由水和天然气在高压、低温情况下形成的类冰状结晶物质，可看成高度压缩的固态天然气，可直接点燃，燃烧后几乎不产生任何残渣，污染比煤、石油都要小的多，被视为2 1 世纪的新型绿色能源，我国南海海底存储着丰富的可燃冰资源，In?可燃冰可转化为1 6 4 m

48、 3的甲烷气体和0.8 m 3的水。已知甲烷气体的热值为3.6 x l()7 j/m 3。(1)在标准大气压下，In?可燃冰完全燃烧，最多能将多少(T C 的水烧开？(c*=4.2 x 1 03J/(kg-)(2)己知甲烷的密度为0.7 2 kg/m3,求可燃冰的密度。(结果保留一位小数)【分析】(1)I n?可燃冰可转化为1 6 4 m3 的甲烷气体，求出甲烷气体的体积，利用燃料完全燃烧放热公式求放出的热量，这些热量被水吸收，利用吸热公式求水的质量；(2)I n?可燃冰可转化为1 6 4 m3 的甲烷气体和0.8 m，的水，利用密度公式求甲烷气体的质量和水的质量,它们的和等于可燃冰的质量，再

49、利用密度公式求可燃冰的密度。【解答】解：(1)1 m3可燃冰可转化为1 6 4 m3 的甲烷气体，这些甲烷完全燃烧放热：Q =V q=1 6 4 m3x 3.6 x l07 J/m3=5.9 0 4 x 1 09J,在标准大气压下，水的沸点为1 0 0 ,即水的末温为1 0 0,由 Q 放=(3 =c mA t 得：Q 吸 5.9 0 4 x 1 097m =-=-工 1.4 x 1 04 kg；cAt 4.2 x 1 03J/(kg )x (1 0 0-0)(2)I n?可燃冰可转化为1 6 4 m 的甲烷气体和0.8 n?的水，VT O=1 6 4 m3=1 6 4 x l03L,甲烷的质

50、量：m 甲 烷=p 甲 烷 V=0.7 2 kg/mx l6 4 nI=l 1 8 0 8 g=1 1 8.0 8 kg，水的质量：m 水=p y R V =1 x 1 03kg/m3x O.8 m3=8 0 0 kg,I n?可燃冰的质量：m=m 甲 烷+m,K=1 1 8.0 8 kg+8 0 0 kg=9 1 8.0 8 kg,21可燃冰的密度:m 918.08kgp=-918.1 kg/m3。，1m答：In f可燃冰能使X xIO,kg的 0水烧开；（2）可燃冰的密度为918.1 kg/m:21.（2017昆明）某品牌轿车的质量为M（含驾乘人员），车的钢质外壳密度为3、质量为m,发动机