2015年八年级数学导学案汇编.pdf

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1、课 题11.1全等三角形执笔：林雪梅审核组长:审核主任:温馨寄语：自己动手，丰衣足食。学习内容：教 材P 1-5,通过独立思考和小组合作，能够说出全等三角形的对应角和对应边。学习目标：1 .知道什么是全等形，什么是全等三角形。2 .能够找出全等三角形的对应元素。3.会正确表示两个全等三角形。4.掌握全等三角形的性质。学习重点：1、全等三角形的性质。2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。学习难点：正确寻应全等三角形的对应元素学习方法：启发诱导法知识链接：1、三角形的定义:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、三角形按边分类：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3、三角形按角分类：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _学习过程：一、问题导学：看教材P 1-5,回答：1、全等形：叫做全等形。2、全等三角形的性质：o二、探索研讨：ABCg AADC,AB=3,AC=4,ZB=1 00,求 AD、DC 与 ND.思考：两全等三角形的周长、面积有何关系三、基础练

3、习1、全等用符号 表示，读作;O2、若 B C E g C B F,则 N C B E=:ZB E C=,B E二 ,C E二.3、判断题 C1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）4.如图，AABC AA D E,贝 U,AB=,ZE=Z o.若N3AE=120,ZBAD=4Q,贝！|N3AC=5./A B C /D E F,且ABC 的周长为 1 2,若 AB=3,E F=4,则AC=.6、AABCABAD,A 和 3,。和 O 是对应顶点，如果AB=8cm,BD-6c

4、m,A=5cm,贝)BC-cm.四、拓展延伸1、下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？2、2.将 ABC沿直线BC平移，得到4DEF（如图）（1）线段AB、DE是对应线段,有什么关系？线段AC和 DF呢?（2）线段BE和 CF有什么关系？为什么？（3）若NA=5G。，NB=30。，你知道其他各角的度数吗？为什么？A DE C3.议一议：AABEAACD,AB 与 AC,AD 与 AE 是对应边，NA=40,ZB=30；求 N A DC 的大小。AA五、课堂小结:六、当堂检测1.在A3C中，Z B=Z C,与ABC全等的三角形有一个角是100。

5、,那么在ABC中与这100。角对应相等的角是（）A.ZA B.ZB C.ZC D.NB 或NC2、如图所示，/XABDACDB,下面四个结论中，不正确的是（）A.XABD和CQ3的面积相等 B.AABD和CD3的周长相等C.ZA+ZABD=ZC+ZCBD DAD/BC,RAD=BC3、下列命题正确的有（）个BA(1)只有两个三角形全等才能完全重合；(2)两个图形全等，它们的面积一定相等(3)两个面积相等的图形一定全等；(4)两个正方形一定是全等图形4、如图：A B C 9 阻 A B C的周是 3 2 c n i EE=9 c rr|EEt=1 2 c n）求A 2 如图：A B C组 即/G

6、=6 0，/A H H 5Z B A D=B6、如图4ABE和4ADC是4A BC 分别沿着AB、AC边翻折180形成的.若NL Z2：Z3=28：5：3,则Na=.E,4yB21C七、课后反思:课 题1 1.2全等三角形的判定第1课时执笔：汪 福 萍 审 核 组 长：审核主任：温馨寄语：自己动手，丰衣足食。学习内容：教材P 68,通过独立思考和小组合作，能够利用“边边边”判定三角形全等学习目标：1.三角形全等的“边边边”的条件.2.了解三角形的稳定性.3.能够绘制一个三角形与原三角形全等.学习重点：三角形全等的条件.学习难点：寻求三角形全等的条件.知 识 链 接：已 知 A B C gZ A

7、 B 7 C，找 出 其 中 相 等 的 边相等的角，学习过程：一、问题导学1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做.三角形一内角为30 ,一条边为3cm.三角形两内角分别为30 和50 .三角形两条边分别为4cm、6cm.二、探索研讨1：如图：已知 A B=DC,A D=B CO 求证：N A=N C三、基础练习1.如图 1 3246 所示，M P=M Q,P N=Q N,M N 交 P Q 于 0 点，贝U下列结论中不正确的是（）图 13-2-46A.

8、A M P N A M Q N B.0 P=0 Q C.M 0=N 0 D.Z M P N=Z M Q N2.如 图1 3247所示，在N A OB的两边上截取A 0=B 0,C 0=D0,连结A D、B C交于点P,则下列结论中正确的是（）A ODgZ k B OC aA P C aB P D点P 在/A OB 的平分线上A.B.C.D.图 13-2-473.如图1 3248 所示，已知OA=OB,OC=OD,A D与B C 相交于E,则图中全等三角形共有（）A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5对4.如图 1 3249 所示，A B=C D,A D=B C。A C 与 B D 相交于

9、0,过0 任作一条直线与A B 交于E,与 C D相交于F,则图中共有全等三角形对数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ o图 13-2-49图 13-2-505.下列命题中能判定两个等腰三角形全等的命题序号是。两三角形腰相等两三角形腰相等，底角相等两三角形顶角相等，底边相等两三角形腰相等，底边相等6.如图 1 3250 所示，A B=C D,A D=B C,N 2=40 ,Z 3=8 0 ,贝!N A=。五、课堂小结:六、当堂检测1、如图：A B=DC,A C=DF,C 是 B F 的中点，求证；A B C gZ k DC F已知：如图：B E=C F,A B=DE,A C=DF,求

10、证：A B C g DE F2、已知：如图A B=A D,BB C=DC,求证：Z B=Z DD七、课后反思:课 题1 1.2全等三角形的判定第2课时执笔：秦 杰 审 核 组 长：审核主任：温馨寄语：在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。学习内容：教 材P 8 1 0,通过独立思考和小组合作，能 够“边角边”判定三角形全等学习目标：1.探索三角形全等的“边角边”的条件.2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.3.能 运 用“S A S”证明简单的三角形全等问题.学习重点：三角形全等的条件.学习难点：寻求三角形全等的条件.学习方法：启发诱导法知识链接：1、全

11、等形：叫做全等形。2、全等三角形的性质：o学习过程：一、问题导学三角形全等的条件：和它们的 对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“L注：及其一边所对的 相等，两个三角形不一定全等。二、探索研讨如图，点C,E,B,尸在同一直线上，N C =N F,A C与O E 尸全等吗？说明你的结论.三、基础练习一.填空：1 .如图甲，已知A D BC,A D=C B,要用边角边公理证明a A BC gZ C D A,需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是A D=C B（已知），二是;还需要一个条件（这个条件可以证得吗？）.2 .如图乙，已知A B=A C,A D=A E,Z 1 =Z2,要

12、用边角边公理证明A BD g A C E,需 要 满 足 的 三 个 条 件 中，已 具 有 两 个 条 件：_（这个条件可以证得吗？）.二解答题：1 .已知：如图，A B=A C,F、E分别是A B、A C 的中点.求证：Z A BE A C F.（第2题）2 .已知：点 A、F、E、C 在同一条直线上，A F=C E,BE D F,BE=D F.求证：A BE g Z C D F.四、拓展延伸1、四边形 ABCD 中 AB=DC,AD=BC,E、F 在直线 BD 上，且 BE=DFO如图在ABCD中，点E、F在对角线BD上，说明ABDgaCDB(2)说明NE=NF(3)请你说明AE与CF的

13、关系五、课堂小结:六、当堂检测填空题：（每 空3分，共15分）第1题 第2题 第3题1、ZkABC 和4FED 中，AD=FC,NA=NF。当添加条件时，就可得到ABCgZFED,依据是（只需填写一个你认为正确的条件）。2、在ABC中，AB=AC,CD、BE分别为AB,AC边上的中线，则图中有_对全等三角形。3、A、D、C、F 在同一直线上,E D _L A F,BC A F,A B=E F=1 0,BC=E D=6,依 据 得A BC gZkFED,则4 F E D的周长是04、如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边

14、形中,最大角的度数是_.5、如图 AD=AB,ZC=ZE,NCOS=55。，则 4 8 E=cE七、课后反思:课题1 1.2 全等三角形的判定 第 3 课时执笔：张雪玲审核组长：审核主任：温馨寄语：自己动手，丰衣足食。学习内容：教材P 1 1-1 2,通过独立思考和小组合作，能够简单的理解全等三角形的判定三与四.学习目标：索并掌握两个三角形全等的条件：“A A S,A S A”并能应用它们判别两个三角形是否全等.经 历 比 较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维.敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难.学习

15、重点：理解，掌握三角形全等的条件：“A A S A S A,”学习难点：探究出“A A S A S A ”以及它们的应用学习方法：启发诱导法知识链接：问题1：我们已经知道，三角形全等的判定方法有哪些？学生回答：“S S S”“S A S”.学习过程：一、问题导学看教材P 1 1 T 2 内容。自学目标：1,两角和它们的加边对应相等的两个三角形全等吗？2,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等吗？二、探索研讨1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）A、选去，B、选 C、选去图12、如图2,0是AB的中点，要使通过角边角(

16、ASA)来判定OACAOBD,需要添加一个条件，下列条件正确的是()A、NA=NB B、AC=BD C、NC=ND3如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点0,AB=AC,N B=NC,求证：BE=CD(4)4.如 图1,在aA B C中，AB=AC,ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形 对.5.已 知 屋B C,若 回1的面积为10 cm?,则/B C的面积为 cm2,若/B C的周长为16 c m,则4胸的周长为 cm.6.如 图2所示，Z 1=Z 2,要使AADg/XACO,需添加的一个条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

17、 _ _ _（只添一个条件即可）.7.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先 在AB的垂线BF上取两 点C、D,使CD=B C,再定出B F的垂线D E,使A、C、E在一条直线上，可以证明4EDC A A B C,得至！j ED=AB,因此测得ED的长就是AB的 长（如 图8）,判定EDCgZABC的 理 由 是（）2 2.已知如图 13,AC 交 BD 于点 O,AB=DC,ZA=ZD.(1)请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个B图 13C结论中，任选一个加以证明.四、拓展延伸4如图，海岸上有A、B两个观测点，点B在 点A的正东方，海岛C在观测

18、点A的正北方，海 岛D在观测点B的正北方，从观测点A看C,D的视角NCAD与从观测点B看海岛C,D的视角NCBD相等，那么点A到海岛C的距离与点B到海岛D的距离相等，为什么？五、课堂小结:六、当堂检测1、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC二C D,再定出B F的垂 线D E,使A,C,E在一条直线上，这时测得D E的长度就是A B的长度，为什么？A2、如图，ABBC,ADDC,Z B A C=Z C A D,求证：AB=AD七、课后反思:课 题1 1.2全等三角形的判定 第4课时执笔：王 晓 玲 审 核 组 长：审核主任：温馨寄语：书山有路勤为

19、径，学海无涯苦作舟学习内容：教 材P13T4,通过独立思考和小组合作，掌握直角三角形全等的判定方法.学习目标：1掌握直角三角形全等的判定方法.并能判别两个直角三角形是否全等，2经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维.3敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难学习重点：掌握判定直角三角形全等的条件学习难点：探 究 出“HL”以及它们的应用方法：启发诱导法知识链接：问题1：三角形全等的判定方法有哪些？学习过程:提出问题，复习旧知1、判定两个三角形全等的方法：2、如 图，Rt A B C中，直 角 边是、，斜

20、边是3、如图，AB_LBE 于 C,DEJLBE 于 E,(1)若NA=ND,AB=DE,IJIIJAABC 与4DEF（填“全等”“不全等”）根据（用简写法）（2）若NA=ND,BC=EF,则ABC与4DEF（填“全等”“不全等”）根据（用 简 写 法）（3）若 AB=DE,BC=EF,WJAABC与aDEF（填“全 等”或“不 全 等”）根据（用简写法）（4）若 AB=DE,BC=EF,AC=DF则ABC与ADEF（填“全 等”或“不全等”）根据（用简写法）问题导学看 教 材P13-14内容。自学目标：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗?基础练习P14练 习1、2巩固练习：1、

21、如 图，ZABC 中，AB=AC,AD 是 高，则4ADB-AADC（填“全 等”或“不 全 等”）根据（用简写法）2、如 图，CEAB,D F 1A B,垂 足 分 别 为E、F,（1）若 AC/DB,且 AC=DB,贝【ACEgZiBDF,为什么？(2)若 ACD B,且 AE=BF,贝Q A C E d B D F,为 什 么？(3)若 AE=BF,且 CE=DF,则A C E d B D F,为什么？(4)若 AC=BD,AE=BF,CE=DF0 贝!J a A C E d B D F,为什么？(5)若 AC=BD,CE=DF(或 AE=BF),贝 lJACEgB D F,为什么？3、

22、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）（A）两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等4、如图，B、E、F、C 在同一直线上，AF_LBC 于 F,DE_LBC 于 E,AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗?说说你的理由5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与 DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。提高练习：1、判断题：(1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。()(2)一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等()(3)一

23、个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等()(4)两直角边对应相等的两个直角三角形全等()(5)两边对应相等的两个直角三角形全等()(6)两锐角对应相等的两个直角三角形全等()(7)一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等()(8)一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等()2、如图，ZA=ZD=90,请你再添加一个条件，使ABCgZkDCB,并在添加的条件后的()内写出判定全等的依据。(1)()(2)()BC(3)()(4)()拓展延伸.如图，已知:AB_LBC 于 B,EF1AC 于 G,DFBC 于 D,BC=DF.求证：AC=EF.课堂小结：当堂检测如图，NA=ND=90,

24、请你再添加一个条件，AABCADCB,执笔：任怡审核组长:并在添加的条件后的(1)_(2)(3)(4)课后反思：课题11.3)内写出判定全等的依据。()A E()X、_ ()B C_ ()角的平分线的性质 第1课时审核主任:温馨寄语：一份耕耘，一份收获学习内容：教材P1 9-2 0,通过独立思考和小组合作，掌握角的平分线的性质学习目标：1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理.2 .会用尺规作一个已知角的平分线.3 .用角平分线的性质定理解决课后习题.学习重点：利用尺规作已知角的平分线.学习难点：角的平分线的作图方法的提炼学习过程：I.提出问题，创设情境问题1：三角形中有哪些重要线段.问题

25、2：你能作出这些线段吗？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _II.导入新课已知：ZAOB.求作：NAOB的平分线.1 .在上面作法的第二步中，去掉“大于2 MN的长”这个条件行吗?2 .第二步中所作的两弧交点一定在N A O B 的内部吗？基础练习1 .把一个平角三等分，则边上的两角的平分线的夹角是2 .邻补角的平分线的夹角为3,已知点0是,A B C 内的一点，且点0到三边的距离相等，则点0是()A,三条中线的交点B,三条高的交点C,三条角平分线的交点D,一条角平分线的中点4 ,/A B C 中，N C=9

26、 0。，A D 平分N B A C 交 B C 于 D,B D：D C=3：2,点 D到A B 的距离为6,则 B C 等 于()A,1 0 B,2 0 C,1 5 D,2 55.如图，已知A O 平分NBAC,OEAB,OD ACo求证：OE=ODo课时小结巩固练习:已知：如图，2XABC中，ZC=90,AD是aA B C 的角平分线，DE_LAB于E,F在AC上BD=DF,求证：CF=EBo拓展延伸已知:如图，在ABC中,AD是它的角平分线，且BD=CD,DE_LAB,DF_LAC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.C当堂检测1、如图：在AABC中，NC=90,AD平分N BAG,DE_

27、LAB交AB于E,BC=30,BD：CD=3：2,贝IDE二 。2.已知：ZiABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等3.如图，已知48C的外角/胸和N 8 位的平分线相交于点E求证：点，在N以幽平分线上.4.已知，aABC和4ECD都是等边三角形，且点B,C,D在一条直线上求证：BE=ADEBACb课后反思:课题：11.3角的平分线的性质（第二课时）姓名：执笔：刘彩红 审核组长：审核主任：温馨寄语：有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆 三千越甲可吞吴。学习内容：教 材 P 21,通过独立思考和小组合作，能够证明儿何命题。学

28、习目标：1、进一步熟练角平分线的画法，证明儿何命题的步骤2、进一步理解角平分线的性质及运用学习重点：角平分线的性质及运用学习难点：角平分线的性质的灵活运用学习方法：探究、交流、练习学习过程：1、课前巩固画出三角形三个内角的平分线你发现了什么特点吗？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、如图，A A B C 的角平分线BM,C N 相交于点P,求证：点 P 到三边 AB,BC,C A 的距离相等二、学习新知（一）思考：教材P2 1证明一个几何命题的一般步骤:（二

29、）应用：1、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上2、如图所示，要在S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等,离公路与铁路交叉处500m,这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置,比例尺为1：20000）?（1）.集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗？用哪一个性质可以解决这个问题？（2.比例尺为1：20000是什么意思?三、基础练习1.到角的两边距离相等的点在o2.到三角形三边的距离相等的点是三角形（）A.三条边上的高线的交点；B.三个内角平分线的交点；C.三条边上的中线的交点；D.以上结论都不对。3.在AABC 中，ZC=90,AD 平分NBAC,BC=8cm,BD=

30、5cm,则 D 至 UAB的距离是 o4.已知：AB,B E 1A C,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,A求 证：ZBAO=ZCAO/0BC四、拓展延伸已知:BD_LAM 于点 D,CE，AN 于点 E,BD,CE 交点 F,CF=BF,求证:点F 在N A 的平分线上.五、课堂小结六、当堂检测1、图中的直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:（/）A.一处B.两处C.三处D.四处2.如图，OC是NAOB的平分线，P 是 OC上的点，PD_LOA浅 OA于 D,PEOB交 OB于 E,F 是OC上的另一点，AA连接

31、DF,EF,/求证：DF=EF-3.如图，在aA B C中，D是BC的中点，DEAB,DF_LAC,垂足分A别是 E,F,且 BE=CF。A求证：AD是ABC的角平分线。/七、课后反思:课题全等三角形复习课第1课时执笔：冯爱萍审核组长:审核主任:温馨寄语：自己动手，丰衣足食。学习内容：教 材P21 4,通过独立思考和小组合作，能够了解全等三角形，探索两个三角形形状、大小相同的条件。学习目标：1.了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。2.能用三角形的全等解决实际问题学习重点：掌握全等三角形的性质与判定方法学习难点：对全等三角形的性质与判定方法的灵

32、活运用学习方法：启发诱导法知识链接：把一个三角形沿着某条边平移，得到一个新的三角形，这两个三角形的形状和大小有何关系？学习过程：一、问题导学全等三角形的定义：j全等三角形性质：(1)(2)(3)(4)二、探索研讨1已知:如图，若A5。四。瓦/8=/。.指出这两个全等三角形的对应边；若AA。段AAEO，指出这两个三角形的对应角2如图：会ADCB,其中的对应 边:与,与,与,对应角:与 与与，与三、基础练习3 AABC会AADE,BC 的延长线交 DA 于F,交D E于G,ZACB=ZAED=105,ZCAD=10ZB=ND=25,求NOFB、NOG8的度数.4尺规作图：(1)如图,已知NAOB和

33、射线。的,用尺规作图法作ZA05=NA0B(要求保留作图痕迹).B 夕(2)如图，RtAABC中，ZC=90,ZCAB=30,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)cAA四、拓展延伸1 如图，在AA5C中，NC=90。，Ds E 分 别 为 AC、A B 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DEABO2 如图，在 AA8C 中,M 在 BC 上，D 在 AM 上，AB=AC,DB=DC。求证：MB=MC3 如图,AD 与 BC 相交于 O,OC=ODQA=OB,求证：ZCAB=ADBABA4如图，梯 形ABC

34、D中，AB/CD,E是BC的中点，直 线AE交DC的延长线于F求证：F C E五、课堂小结:六、当堂检测如 图，在AA8C中，AB=AC,D、E分 别 在BCs A C边 上。且/4OE=N8,AD=DE求证：A A DB A D E C.ABDEC七、课后反思:课题全等三角形复习课第2 课时执笔：李科光 审核组长：审核主任：温馨寄语：水滴石穿学习内容：教 材 P21 4,通过独立思考和小组合作，能够了解全等三角形，探索两个三角形形状、大小相同的条件。学习目标：1.了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。2.能用三角形的全等解决实际问题学习重点：

35、掌握全等三角形的性质与判定方法学习难点：对全等三角形的性质与判定方法的灵活运用学习方法：自主探究，小组合作交流。知识链接：全等三角形的对应边有什么关系？对应角呢？学习过程：一、问题导学全等三角形的定义：J全等三角形的判定方法：(1)(2)(3)(4)二、探索研讨1、已知：ABCZaA B C ，/A=NA,NB=NB,ZC=70,AB=15cm,则NC=,A B=2、A A BD A BA C,若 AD=BC,则/BAD 的对应角是。3、若A B Cg/D E F,此时，=D E,BC=,ZA CB=.三、基础练习1、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，

36、相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有()A、3 个 B、2 个 C、1 个 D、0 个2、下列条件中，不能判定AABC之4 A B C 的是()A、AB=A B,NA=NA,AC=A CB、AB=A B,NA=NA,ZB=ZB,C、AB=A B,NA=NA,ZC=ZC,D、ZA=ZAZ,NB=NB,NC=NC3、如果两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形 它也能充分告诉我们：三角形具有.4、下列说法正确的是()(A)全等三角形是指周长和面积都一样的三角形；(B)全等三角形的周长和面积都一样；(C)全等三角形是指形状相同的两个三角形；(D)全

37、等三角形的边都相等5、下列三角形不一定全等的是()(A)有两个角和一条边对应相等的三角形；(B)有两条边和一个角对应相等的三角形；(C)斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形;(D)三条边对应相等的两个三角形四、拓展延伸1、如图，E、F是平行四边形A B C D 对角线AC上两点，A E=C F试说明(DZX A B E 也ZM 3 DF；(2)B E DF2、已知：如图，A、C、F、。在同一直线上，AF=DC,AB=DE,BC=EF,求证：3、如图19,A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线B F,在 B F 上截取B C=C D,过 D作 DE A

38、B,使 E、C、A在同一直线上，则 D E的长就是A、B之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？图194、已知：如图，N1=N2,3=N4,求证：A B E g Z A DE.4、如图，给出五个等量关系：A D=8CAC=B D CE=DEND=N CNDAB=NCBA.请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加贴正明.泳 7V求证：/、证明：/AB五、课堂小结:六、当堂检测如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，N1=N2,N3=N4,求证：N5=N6.七、课后反思:课 题12.1轴 对 称 第1课时执笔：李科光 审核组长：审核主任：

39、温馨寄语：自己动手，丰衣足食。学习内容：教 材 P29-3 1,通过独立思考和小组合作，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。学习目标：1.在生活实例中认识轴对称图.2.分析轴对称图形，理解轴对称的概念3.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.学习重点：轴对称图形的概念学习难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴学习方法：启发诱导法知识链接：许多建筑都设计成对称形，自然界的许多动植物也按对称形生长,中国的方块字中有些也具有对称性点 M(L)关于原点对称的点的坐标为()(-1,2)(S (-1,-2)(0 (1,-2)(D(2,-1)学习过程：一、问题导学看 教 材 P

40、29图 12 1-1(将生活中的对称美牵引到数学中来)二、探索研讨(一)轴对称图形1、做一做把一张对折，剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，想一想，展开后会是一个什么样的图形？2.看一看，想一想细心观察一些日常生活中常见的动物图片L蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等，能发现它们有什么共同特征？3,归纳：轴对称图形定义：如果一个图形沿一条 折 叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的 O把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形

41、重合时互相重叠的点）叫做 O轴对称是说 个图形的位置关系，轴对称图形是说 个具有特殊形状的图形。都 能 沿 着 某 条 直 线,这条直线是对称轴。如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线;反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那 么 它 就 是 一 个.三、基础练习1:标出下列图形中的对称点2（1）轴对称图形的对称轴的条数（）A只 有1条 B 2条 C 3条 D至少一条（与 下列图形中对称轴最多的是（）A圆 B正方形 C角 D线段(3.线段是轴对称图形，它的对称轴是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(4)在线段、射

42、线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有()。(为3个(B 4个(0 5个(D 6个(5)下列各时刻是轴对称图形的为()JE：EI I3：D B I 己：5 口 I 口 :5口 口区 试 想 想“角的对称轴就是它的角平线”这句话对吗?四、拓展延伸1、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点.士 士O C3(1)五、课堂小结:六、当堂检测1、想一想：0 9十个数字中，哪些是轴对称图形？0 1 2 3 4 56 7 8 92,猜字游戏:你能猜一猜下列是哪些字的一半吗?日 工 非 本3.下列说法错误的是（）A关于某条直线对称的两个三角形一

43、定全等；B轴对称图形至少有一条对称轴C全等三角形一定能关于某条直线对称;D角是关于它的平分线对称的图形4如图，其中是轴对称图形的是（）ABCD5.如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）6.下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴.7.当写着数字的纸条率前禧移皆外时下面是从镜子中看到后 家 兄 中 止（如艰 口C吒3口旧己则弓口田它实际上是七、课后反思:课 题12 2 1作轴对称图形编写人：宋振 审核组长 审核主任温馨寄语：会当凌绝顶，一览众山小【使用说明】阅读课本P39 一P42相关内容，通过独立思考和小组合作，找出作轴对称图形的方法。【学习目标】1、通过具体实例学做

44、轴对称图形，认识轴对称变形，探索它的基本性质和定义。2能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。卡能利用轴对称进行图案设计。4经历轴对称变形的画图、观察、交流等活动理解其基本特征。又通过利用轴对称作图和图案设计发展实践能力。6通过作轴对称画图，设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。【学习重点】L轴对称变形的基本特征。2能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。【学习难点】利用轴对称进行一些图案设计。【学法指导】探究归纳【知识链接】1.什么是轴对称？什么是轴对称图形？2线段垂直平分线的性质？一、问题导学1、阅读教材P39的四辐图2操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸

45、折叠，描图，再打开纸,看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？入归纳：(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线1成轴对称的图形，这个图形与原图形的、完全相同(2)新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线1的点(3连接任意一对对应点的线段被对称轴二、基础练习1、已知对称轴1和一个点A如 何 画 出 点 帙 于1的对称点A?2如何画线段AB关于直线1的对称线段A B?3,把下列图形补成关于L对称的图形。4如图，已 知 血 和 直 线Z你能作出血关于直线 网称的图形。三、拓展延伸探究：要在燃气管道L上修建一个泵站，分 别 向A B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输

46、气管线最短？B镇A镇I n 燃气管四、课堂小结:五、当堂检测1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线1成轴对称的图形，这个图形与原图形的、完全相同2把下列图形补成关于L对称的图形。3.A B为直线1W卜一点，在MQ同侧，且A B到MQ的距离不相等,试求一点B使 点P在WN上，且卧田B的距离最小。七、课后反思:课 题12 1.2轴对称第2课时编写人：高 杰审核组长审核主任温馨寄语：开动脑筋，运用所学知识，相信自己能力，一定能行！【使用说明】阅读课本P31 一 P33相关内容，通过独立思考和小组合作，找出作轴对称图形的方法。【学习目标】1、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间

47、观察.2探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力【学习重点】探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质【学习难点】探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题【学法指导】探 索、归 纳、交流、练习【知识链接】1.什么是轴对称？什么是轴对称图形？2什么是对称轴？一、问题导学(一)轴 对 称 的 性 质1、如 图14 1 4 AABCffiAA B C关 于 直 线NN对 称，点A BC分 别 是 点A R C的对称点，线 段A A、/、8与 直 线 有 什 么 关 系？(1)设A A交 对 称 轴M吁 点R将ABC和BC沿 折 叠 后，点A与A重合吗？于

48、 是 有 PE=,z ME=度(2对于其他的对应点，如 点R百，G C也有类似的情况吗？一(3那 么M均 线 段M ,C C的连线有什么关系呢？么 垂 直 平 分 线 的 定 义：经过线段 并且_ _ _ _ _ _ _ _ _这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3.轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 是任何一对对应点所连线段的类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。4练习：教 材 P32图 12 1-5（二）线段垂直平分线的性质1、探究：教 材 P322 归纳，线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的 与这条线

49、段的距离_ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、基础练习1.如图，已知直线 环是线段在的垂直平分线，垂足为4点 殡 加上一点，若A 8=1 05则 an 若 2 E 0 s则2 如图，在 R1 血 中，Z 拦9 0，/居 1 5，亚是 加 中 垂 线，垂足 为 4交 友 于 E吟则 房 ，Z A B S=3.如图，福线段 频直平分线上一点，儿的线段血异于从 耶点，则 切 用 风的大小关系是必 即 放4如图，比 是 等 腰 血 和 等 腰 的 公 共 底，则直线 必是且 宏 如 他，则_ _ _ _ _ _ _的垂直平分线6三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离7.到 线 段

50、两 端 距 离 相 等 的 点 在 这 条 线 段 的.8底边 物的等腰三角形有_ _ _ _ _ _ _ _ 个，符合条件的顶点 中线段9.三、拓展延伸1、如下图，皿区HMX；点至他的垂直平分线上，A B A：CE的长度有什么关系？A B田D与E E有什么关系？2如下图，通C M&M：直线艇是线段B C的垂直平分线吗？3.已知如图，在 血 中，但 驾 提 血 内 一 点，且C B=a；求证：42LA24.如图，在 血 中，物幻ZA=1 2(J,力的垂直平分线加 分别交B Q 盘f点M N求证：踝2风f四、课堂小结:五、当堂检测1、ABC中，迎 是AS的垂直平分线，AE=3cq 2 曲 的 周