数据结构课后习题答案1.pdf

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1、第1章 绪 论1.填空在顺序表中，等概率情况下，插入和删除一个元素平均需移动（）个元素，具体移动元素的个数与（）和（）有关。【解答】表长的一半，表长，该元素在表中的位置 顺序表中第一个元素的存储地址是1 0 0,每个元素的长度为2,则第5 个元素的存储地址是（【解答】108【分析】第5个元素的存储地址=第1 个元素的存储地址+（5-1）*2=108设单链表中指针p 指向结点A,若要删除A 的后继结点（假 设 A 存在后继结点），则需修改指针的操作 为（）.解答p-next=（p-next）-next单链表中设置头结点的作用是（）。【解答】为了运算方便【分析】例如在插入和删除操作时不必对表头的情

2、况进行特殊处理。非空的单循环链表由头指针head指示，则其尾结点（由指针p 所指）满 足（）o【解答】p-ncxt=hcad【分析】如图2-8所示。（6）在由尾指针rear指示的单循环链表中，在表尾插入 个结点s 的操作序列是（）；删除开始结点的操作序 列 为（）.【解答】s-ncxt=rcar-ncxt;rear-ncxt=s;rear=s;（将 S 的指针域先弄成表尾指针域，而表尾指针域是代表下个结点的地址信息，所以要将指针域要用S 替代，最后把表尾给S）q=rear-next-next;rear-next-next=q-next;delete q;【分析】操作示意图如图2-9所示：图2-

3、9带尾指针的循环链表中插入和删除操作示意图 个具有n 个结点的单链表，在指针p 所指结点后插入 个新结点的时间复杂度为（）；在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为（）。【解答】0（1）,O（n）【分析】在 p 所指结点后插入一个新结点只需修改指针，所以时间复杂度为0（1）（是表示常数计算时间）:而在给定值为x 的结点后插入个新结点需要先查找值为x 的结点，所以时间复杂度为O（n）。（8）可由一个尾指针唯一确定的链表有（）、（）、（）。【解答】循环链表，循环双链表，双链表2.选择题线性表的顺序存储结构是一种（）的存储结构，线性表的链接存储结构是一种（）的存储结构。A 随机存取B 顺序存

4、取C 索引存取D 散列存取【解答】A,B【分析】参见2.2.1。线性表采用链接存储时，其 地 址（）。A 必须是连续的 B 部分地址必须是连续的C 一定是不连续的 D 连续与否均可以【解答】D【分析】线性表的链接存储是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以连续，也可以不连续，甚至可以零散分布在内存中任意位置。单循环链表的主要优点是（）.A 不再需要头指针了B 从表中任一结点出发都能扫描到整个链表；C 已知某个结点的位置后，能够容易找到它的直接前驱；D 在进行插入、删除操作时，能更好地保证链表不断开。【解答】B（4）链表不具有的特点是（）。A 可随机访问任一元素B 插入、删除

5、不需要移动元素C 不必事先估计存储空间D 所需空间与线性表长度成正比【解答】A若某线性表中最常用的操作是取第i个元素和找第i 个元素的前驱，则 采 用（）存储方法最节省时间。A 顺 序 表 B 单 链 表 C 双 链 表 D 单循环链表【解答】A【分析】线性表中最常用的操作是取第i个元素，所以，应选择随机存取结构即顺序表，同时在顺序表中查找第i 个元素的前驱也很方便。单链表和单循环链表既不能实现随机存取，查找第i 个元素的前驱也不方便，双链表虽然能快速查找第i 个元素的前驱，但不能实现随机存取。（6）若链表中最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点和删除第一个结点，则 采 用（）存储方法最

6、节省时间。A 单链表B 带头指针的单循环链表C 双 链 表 D 带尾指针的单循环链发【解答】D【分析】在链表中的最后一个结点之后插入一个结点需要知道终端结点的地址，所以，单链表、带头指针的单循环链表、双链表都不合适，考虑在带尾指针的单循环链表中删除第一个结点，其时间性能是0（1）,所以，答案是D。若链表中最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点和删除最后一个结点，则 采 用（）存储方法最节省运算时间。A 单 链 表 B 循环双链表C单循环链表 D 带尾指针的单循环链表【解答】B【分析】在链表中的最后一个结点之后插入一个结点需要知道终端结点的地址，所以，单链表、单循环链表都不合适，删除最后一

7、个结点需要知道终端结点的前驱结点的地址，所以，带尾指针的单循环链表不合适，而循环双链表满足条件。（8）在具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是（）。A0（l）B O（n）C 0（n 2）D O（n l o g 2 n）【解答】B【分析】首先应顺序查找新结点在单链表中的位置。对 于 n 个元素组成的线性表，建立一个有序单链表的时间复杂度是(AO(1)B 0(n)C 0(n2)D O(nlog2n)【解答】C【分析】该算法需要将n 个元素依次插入到有序单链表中，而插入每个元素需0(n)。(10)使用双链表存储线性表，其优点是可以()。A 提高查找速度B 更方便数据的插入和

8、删除C 节约存储空间D 很快回收存储空间【解答】B【分析】在链表中一般只能进行顺序查找，所以，双链表并不能提高查找速度，因为双链表中有两个指针域，显然不能节约存储空间，对于动态存储分配，回收存储空间的速度是一样的。由于双链表具有对称性，所以，其插入和删除操作更加方便。(1 1)在一个单链表中，已知q 所指结点是p 所指结点的直接前驱，若在q 和 p 之间插入s 所指结点，则执行()操作。A s-next=p-next;p-next=s;B q-next=s;s-next=p;C p-next=s-next;s-next=p;D p-next=s;s-next=q;【解答】B【分析】注意此题是在

9、q 和 p 之间插入新结点，所以，不用考虑修改指针的顺序。(12)在循环双链表的p 所指结点后插入s 所指结点的操作是()。A p-next=s;s-prior=p;p-next-prior=s;s-next=p-next;B p-next=s;p-next-prior=s;s-prior=p;s-next=p-next;C s-prior=p;s-next=p-next;p-next=s;p-next-prior=s;D s-prior=p;s-next=p-next;p-next-prior=s;p-next=s【解答】D【分析】在链表中，对指针的修改必须保持线性表的逻辑关系，否则，将违背

10、线性表的逻辑特征，图 2-10给出备选答案C 和 D 的图解。-I X S-I X S(a)备选答案C 操作示意图(第4 步指针修改无法进行)(b)备选答案D 操作示意图图 2-1 0 双捱表插入操作修改指针操作示意图3.判断题 线性表的逻辑顺序和存储顺序总是一致的。【解答】错。顺序表的逻辑顺序和存储顺序一致，链表的逻辑顺序和存储顺序不一定一致。线性表的顺序存储结构优于链接存储结构。【解答】错。两种存储结构各有优缺点。(3)设 p,q 是指针，若片口,则*p=*q。【解答】错。p q 只能表示p 和 q 指向同起始地址，而所指类型则不一定相同。线性结构的基本特征是：每个元素有且仅有一个直接前驱

11、和一个直接后继。【解答】错。每个元素最多只有一个直接前驱和一个直接后继，第一个元素没有前驱，最后一个元素没有后继。在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素所在结点的地址即可，因此单链表是随机存取结构。【解答】错。要找到该结点的地址，必须从头指针开始查找，所以单链表是顺序存取结构。4.请说明顺序表和单链表各有何优缺点，并分析下列情况下，采用何种存储结构更好些。若线性表的总长度基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素。如果n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态发生变化。描述一个城市的设计和规划。【解答】顺序表的优点：无需为表示表中元索之间的逻辑关系而

12、增加额外的存储空间；可以快速地存取衣中任位置的元素(即随机存取)。顺序表的缺点：插入和删除操作需移动大量元素；表的容量难以确定；造成存储空间的“碎片单链表的优点：不必事先知道线性表的长度；插入和删除元素时只需修改指针，不用移动元素。单链表的缺点：指针的结构性开销：存取表中任意元素不方便，只能进行顺序存取。应选用顺序存储结构。因为顺序表是随机存取结构，单链表是顺序存取结构。本题很少进行插入和删除操作，所以空间变化不大，且需耍快速存取，所以应选用顺序存储结构。应选用链接存储结构。链表容易实现表容量的扩充，适合表的长度动态发生变化。应选用链接存储结构。因为一个城市的设计和规划涉及活动很多，需要经常修

13、改、犷充和删除各种信息,才能适应不断发展的需要。而顺序表的插入、删除的效率低，故不合适。5.算法设计 设计一个时间复杂度为0(n)的算法，实现将数组An中所有元素循环右移k个位置。【解答】算法思想清参见主教材第一章思想火花。下面给出具体算法。循 环 右 移 算 法Conversevoid Converse(int A,int n,int k)(Reverse(A,0,k-1);Reverse(A,k,n-1);Reverse(A,0,n-l);)void Reverse(int A,int from,int to)”将数组 A 中元素从 from 到 to 逆置(for(i=0,i(to-fr

14、om+1)/2;i+)Afrom+i-*-Ato-i;/佼换元素2分析算法，第一次调用Reverse函数的时间复杂度为O(k),第二次调用Reverse函数的时间复杂度为O(n-k),第三次调用Reverse函数的时间复杂度为O(n),所以，总的时间复杂度为O(n)。已 知 数 组An中的元素为整型，设计算法将其调整为左右两部分，左边所有元素为奇数，右边所有元素为偶数，并要求算法的时间复杂度为O(n)。【解答】从数组的两端向中间比较，设置两个变量i和j,初始时i=0,j=n-l,若Ai为偶数并且Aj为奇数，则将Ai与Aj交换。具体算法如下：数 组 奇 偶 调 整 算 法A d j u s t|

15、v o id A d j u s t (in t A ,n)(i=O;j=n-l;wh i l e (i j)(wh i l e (A i%2 !=0)i+;wh i l e (A j%2=0)ji f (i j)A j ;)分析算法，两层循环将数组扫描一遍，所以，时间复杂度为O(n)。试编写在无头结点的单链表上实现线性表的插入操作的算法，并和带头结点的单链表上的插入操作的实现进行比较。【解答】参见2 2 3。(4)试分别以顺序表和单链表作存储结构，各写一实现线性表就地逆置的算法。【解答】顺序表的逆置，即是将对称元素交换，设顺序表的长度为length,则将表中第i 个元素与第length-i-

16、l个元素相交换。具体算法如下：；顺序表逆置算法R e ve rse te m p l a te vo i d R e v e r s e d d a ta ,i n t l e n g th)(f o r(i=0;i =l e n g th/2;i+)(te m p=d a ta i ;d a ta i =d a ta l e n g th-i-1 ;d a ta l e n g th-i _ 1 =t e m p;)J单链表的逆黄请参见2 2 4 算法2-4和算法2-6。假设在长度大于1 的循环链表中，即无头结点也无头指针，s 为指向链表中某个结点的指针，试编写算法删除结点s 的前驱结点。【

17、价绘】利用单循环链表的特点，通过指针s 可找到其前驱结点r 以及r 的前驱结点p,然后将结点r 删除，如图2-11所示，具体算法如下：循 环 布 表 删 除 算 法D e l|te m p l a te vo i d D e l (N o d e *s)(p=s；力工作指针p初始化，查找s的前驱结点的前驱结点，用p指示wh i l e (p-n e xt-n e xt!=s)p=p-n e xt;r=p-n e xt;Ux为p的前驱结点，q为t的前驱结点p-n e xt=s;姗 除r所指结点d e l e te r;)rp图2-1 1删除结点s的前驱结点操作示意图(6)已知一单链表中的数据元素

18、含有三类字符：字母、数字和其他字符。试编写算法，构造三个循环链表，使每个循环链表中只含同一类字符。【解答】在单链表A中依次取元素，若取出的元素是字母，把它插入到字母链表B中，若取出的元素是数字，则把它插入到数字链表D中，直到链表的尾部，这样表B,D,A中分别存放字母、数字和其他字符。具体算法如下：单 鞋 表 拆 分 算 法Adjust|template void Adjust(Node*A,Node*D,Node*B)(D=new Node;D-next=D;创建空循环链表D,存放数字B=new Node;B-next=B;。创建空循环链表B,存放字符p=A;q=p-next;/斤作指针q初始

19、化while(q)(if(,A,data)&(q-data=,Z,)1 1 (a data)&(q-data-z)(p-next=q-next;q-next=B-next;B-next=q;/探用头插法插在循环捱表B的头结点的后面)else if(0,data)&(q-data=,9)p-next=q-next;q-next=D-next;D-next=q;/探用头插法插在循环链表D的头结点的后面)else p=q,q=p-next;Jp-next=A;R=A,解 链 表A构造为循环链表，为除字母和数字的其他字符)|(7)设单链表以非递减有序排列，设计算法实现在单链表中删去值相同的多余结点。【

20、解答】从头到尾扫描单链表，若当前结点的元素值与后继结点的元素值不相等，则指针后移；否则删除该后继结点。具体算法如下：单 链 表 删除 相 同 值 算 法P u i void Purge(Node*first)(p=first-next;while(p-next)if(p-data=p-next-data)q=p-next;p-next=q-next;delete q;dsep=p-next;)判断带头结点的双循环链表是否对称。【解答】设工作指针p 和 q 分别指向循环双链表的开始结点和终端结点，若结点p 和结点q 的数据域相等,则工作指针p 后移，工作指针q 前移，直到指针p 和指针q 指向同

21、一结点（循环双链表中结点个数为奇数），或结点q成为结点p 的前驱（循环双链表中结点个数为偶数）。如图2-12所示。图2-1 2 判断循环双链表对称的操作示意图判 断 双 犍 表 对 称 算 法Equaltemplate stiuct DulNode(T data;DulNode*prior,*next;)；template bool Equal(DulNode*first)(p=first-next,q=first-prior;while(p!=q&p-prior!=q)if(p-data=q-data)p=p-next;/工作指针p后移q=q-prior;工作指针q前移)else retur

22、n 0;return 1;)学习自测及答案1.已知一维数组A 采用顺序存储结构，每个元素占用4 个存储单元，第 9 个元素的地址为144,则第一个元素的地址是（）。A 108 B 180 C 176 D 112【解答】D2.在长度为n 的线性表中查找值为x 的数据元素的时间复杂度为：（）。A 0（0）B 0（1）C O（n）D O（n2）【解答】C3.在一个长度为n 的顺序表的第i（14区n+1）个元素之前插入一个元素，需向后移动（）个元素，删除第 i（lin）个元素时，需向前移动（）个元素。【解答】n-i+1,n-i4.在单链表中，除了头结点以外，任一结点的存储位置由（）指示。【解答】其前驱

23、结点的指针域5.当线性表采用顺序存储结构时，其主要特点是（）。【解答】逻辑结构中相邻的结点在存储结构中仍相邻6.在双链表中，每个结点设置了两个指针域，其中一个指向（）结点，另一个指向（）结点。【解答】前驱，后继7.设A 是一个线性表（al,a2,.,an）,采用顺序存储结构，则在等概率的前提下，平均每插入一个元素n-i需要移动的元素个数为多少？若元素插在a i与ai+1之 间（li=l&x d a t a i )(d a t a i+l =d a t a i ;i+;)d a t a i+l =x;)9.已知单链表中各结点的元素值为整型且递增有序，设计算法删除链表中所有大于mink且小于max

24、k的所有元素，并释放被删结点的存储空间。【解答】因为是在有序单链表上的操作，所以，要充分利用其有序性。在单链表中查找第一个大于mink的结点和第一个小于 maxk的结点，再将二者间的所有结点删除。有序鞋表删除算法 D d e t e B e t w e e n _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _t e mp l a t e v o i d D e l e t e B e t w e e n (N o d e *出5 i n t mi n k

25、,i n t ma x k)(p=f i r s t,w h i l e (p-n e x t&p-n e x t-d a t a n e x t;i f (p-n e x t)q=p-n e x t;w h i l e (q-d a t a n e x t;p-n e x t=q-n e x t;d e l e t e q;qf；)1 0.设单循环链表L 1,对其遍历的结果是：xl,x2,X3,.,xn-lz xn&请将该循环链表拆成两个单循环链表L1和L 2,使得L1中含有原L1表中序号为奇数的结点且遍历结果为：x lz x3z.；L2中含有原L1表中序号为偶数的结点且遍历结果为：.，x4

26、,x2。【解答】算法如下：循环犍表拆分算法DePatch _template Node*DePatch(Node*L1)(L2=new Node;L2-next=L2;q=Ll-next;Ll-next=Ll;p=Ll;i=l;while(q!=Ll)(if(i%2=1)应用尾插法p-next=q;p=q,p-next=Ll;q=q-next;i+;else(L2-next=q;u=q-next;q-next=L2-next;q n;i+;)第3章特殊线性表一一栈、队列和串课后习题讲解1.填空 设有一个空栈，栈顶指针为1000H,现有输入序列为1、2、3、4、5,经过push,push,pop

27、,push,pop.push,push后，输出序列是（），栈顶指针为（）。【解答】23,1003H栈通常采用的两种存储结构是（）：其判定栈空的条件分别是（），判定栈满的条件分别是（）。【解答】顺序存储结构和链接存储结构（或顺序栈和链栈），栈顶指针to p=-l和top=NULL,栈顶指针top等于数组的长度和内存无可用空间（）可作为实现递归函数调用的一种数据结构。【解答】栈【分析】递归函数的调用和返回正好符合后进先出性。（4）表达式a*（b+c）-d的后缀表达式是（）。【解答】abc+*d-【分析】将中缀表达式变为后缀表达式有一个技巧：将操作数依次写下来，再将算符插在它的两个操作数的后面。栈和

28、队列是两种特殊的线性表，栈的操作特性是（），队列的操作特性是（），栈和队列的主要区别在 于（）。【解答】后进先出，先进先出，对插入和删除操作限定的位置不同（6）循环队列的引入是为了克服（）。【解答】假溢出 数组Qn用来表示一个循环队列，front为队头元素的前一个位置，rear为队尾元素的位置，计算队列中元素个数的公式为（）。【解答】（rear-front+n）%n【分析】也可以是（rear-front）%n，但 rear-front的结果可能是负整数，而对个负整数求模，其结果在不同的编译器环境下可能会有所不同。用循环链表表示的队列长度为n,若只设头指针，则出队和入队的时间复杂度分别是（）和（

29、）。【解答】0（1）,0（n）【分析】在带头指针的循环链表中，出队即是删除开始结点，这只需修改相应指针；入队即是在终端结点的后面插入一个结点，这需要从头指针开始查找终端结点的地址。（9）串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（）。【解答】数据元素的类型是个字符（1 0）两个串相等的充分必要条件是（）。【解答】长度相同且对应位置的字符相等【分析】例如abcB abc,abcWbca。2.选择题若一个栈的输入序列是1，2,3，n,输出序列的第一个元素是n,则第i 个输出元素是（）。A 不确定 B n-i C n-i-1 D n-i+1【解答】D【分析】此时，输出序列一定是输入序列的逆序。（2）设栈S

30、 和队列Q 的初始状态为空，元素e l、e2、e3、e4、e5、e6依次通过栈S,一个元素出栈后即进入队列Q,若 6 个元素出队的顺序是e2、e4、e3、e6、e5、e l,则栈S 的容量至少应该是（）。A6 B4 C3 D2【解答】C【分析】由于队列具有先进先出性，所以，此题中队列形同虚设，即出栈的顺序也是e2、e4、e3、e6、e5、el0（3）个栈的入栈序列是1,2,3,4,5,则栈的不可能的输出序列是（）。A 54321 B 45321 C 43512 D 12345【解答】C【分析】此题有一个技巧：在输出序列中任意元素后面不能出现比该元素小并且是升序（指的是元素的序号）的两个元素。设

31、计一个判别表达式中左右括号是否配对的算法，采 用（）数据结构最佳A顺 序 表B栈C队 列D链表【解答】B【分析】每个右括号与它前面的最后一个没有匹配的左括号配对，因此具有后进先出性。在解决计算机主机与打印机之间速度不匹配问题时通常设置一个打印缓冲区，该缓冲区应该是一个（）结构。A栈B队 列C数 组D线性表【解答】B【分析】先进入打印缓冲区的文件先被打印，因此具有先进先出性。（6）一个队列的入队顺序是1,2,3,4,则队列的输出顺序是（）。A 4321 B 1234 C 1432 D 3241【解答】B【分析】队列的入队顺序和出队顺序总是致的。栈和队列的主要区别在于（）。A它们的逻辑结构不 样B

32、它们的存储结构不样C所包含的运算不一样D插入、删除运算的限定不一样【解答】D【分析】栈和队列的逻辑结构都是线性的，都有顺序存储和链接存储，有可能包含的运算不一样，但不是主要区别，任何数据结构在针对具体问题时包含的运算都可能不同。设 数 组Sn作为两个栈S1和S2的存储空间，对任何一个栈只有当Sn全满时才不能进行进栈操作。为这两个栈分配空间的最佳方案是（）。A S1的栈底位置为0.S2的栈底位置为n-1B S1的栈底位置为0,S2的栈底位置为n/2C S1的栈底位置为0.S2的栈底位置为nD S1的栈底位置为0,S2的栈底位置为1【解答】A【分析】两栈共享空间首先两个栈是相向增长的，栈底应该分别

33、指向两个栈中的第一个元素的位置，并注意C+中的数组下标是从0开始的。（9）设有两个串p和q,求q在p中首次出现的位置的运算称作（）。A连 接B模式匹配C求 子 串D求串长【解答】B3.判断题 有 n 个元素依次进栈，则出栈序列有(n-l)/2种。(2M)!2【解答】错。应该有s+DS!)种.栈可以作为实现过程调用的一种数据结构。【解答】对。只要操作满足后进先出性，都可以采用栈作为辅助数据结构。在栈满的情况卜一不能做进栈操作，否则将产生 上溢。【解答】对。在循环队列中，front指向队头元素的前一个位置，rear指向队尾元素的位置，则队满的条件是front=rear。【解答】错。这是队空的判定条

34、件，在循环队列中要将队空和队满的判定条件区别开。空串与空格串是相同的。【解答】错。空串的长度为零，而空格串的长度不为0,其长度是串中空格的个数。4.设有一个栈，元素进栈的次序为A,B,C,D,E,能否得到如卜.出栈序列，若能，请写出操作序列，若不能，请说明原因。(1)C,E,A,B,D C,B.A,D,E【解答】不能，因为在C、E出栈的情况下，A 一定在栈中，而且在B 的下面，不可能先于B出栈。可以，设 I 为进栈操作，0 为入栈操作，则其操作序列为HI000I0I。5.举例说明顺序队列的 假溢出 现象。【解答】假设有一个顺序队列,如图3-6所示，队尾指针rear=4,队头指针fro n t=

35、l,如果再有元素入队，就会产生 上溢，此时的 上 溢 又称为 假溢出，因为队列并不是真的溢出了，存储队列的数组中还有2 个存储单元空闲，其下标分别为。和 1。图3-6 顺序队列的假溢出6.在操作序列push(l)、push(2),pop、push、push、pop、push(6)之后，栈顶元素和栈底元素分别是什么？(push(k)表示整数k 入栈，pop表示栈顶元素出栈。)【解答】栈顶元素为6,栈底元素为1。其执行过程如图3-7所示。727651(a)p u s h(l)p u s h(2)(b)p o p p u s h(5)p u s h C 7)(c)p o p,p u s h 图3-7

36、栈的执行过程示意图7.在操作序歹ij EnQueue(l)、EnQueue(3)、DeQueue、EnQueue(5)、EnQueue(7)、DeQueue、EnQueue(9)之后，队头元素和队尾元素分别是什么？(EnQueue(k)表示整数k入队，DeQueue表示队头元素出队)。【解答】队头元素为5,队尾元素为9 c其执行过程如图3-8所示。出队 入队 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _J 1 3 1 3 57 5 7 9(a)E n Q u e u e (1)j E n Q u e u e G)(b)D e Q u e u e E n Q u e u e (5)j

37、E n Q u e u e (7)(c)D e Q u e u e j E n Q u e u e (9)图3-8队列的执行过程示意图8.空串和空格串有何区别？串中的空格符有何意义？空串在串处理中有何作用？【解答】不含任何字符的串称为空串，其长度为零。仅含空格的串称为空格串，它的长度为串中空格符的个数。串中的空格符可用来分隔一般的字符，便于人们识别和阅读，但计算串长时应包括这些空格符。空串在串处理中可作为任意串的子串。9.算法设计假设以不带头结点的循环链表表示队列，并且只设个指针指向队尾结点，但不设头指针。试设计相应的入队和出队的算法。【解答】出队操作是在循环链表的头部进行，相当于删除开始结点

38、，而入队操作是在循环链表的尾部进行,相当于在终端结点之后插入一个结点。由于循环链表不带头结点，需要处理空表的特殊情况。入队算法如下:循 环 队 列 入 队 算 法Enqueue template void Enqueue(No de*rear,T x)(s=new Node;s-data=x;if(rear=NULL)/处理空表的特殊情况rear=s;rear-next=s;)else(/处理除空表以外的一般情况s-next=rear-next;rear-next=s;rear=s;)出队算法如下:循环队列 出队算法 Dequeue templateclass TT Dequeue(Node*

39、rear)(if(rear=NULL)throw underflow,例断表空else(s=rear-next;if(s=rear)rear=NULL;，腌表中只有一个结点else rear-next=s-next,delete s;)(2)设顺序栈S中有2n个元素，从栈顶到栈底的元素依次为a2n,a2n-l，a l,要求通过一个循环队列重新排列栈中元素，使得从栈顶到栈底的元素依次为a2n,a2n-2,，a2,a2n-l,a2n-3,，a l,请设计算法实现该操作，要求空间复杂度和时间复杂度均为O(n)。【解答】操作步骤为：将所有元素出栈并入队；依次将队列元素出队，如果是偶数结点，则再入队，如

40、果是奇数结点，则入栈；将奇数结点出栈并入队；将偶数结点出队并入栈；将所有元素出栈并入队；将所有元素出队并入栈即为所求。用顺序存储结构存储串S,编写算法删除S中 第i个字符开始的连续j个字符。【解答】先判断串S中要删除的内容是否存在，若存在，则将第i+j-1之后的字符前移j个位置。算法如下:串 删 除 算 法Delvoid Del(char S,int i,intj)数组0号单元存放串的长度(if(i+jSO)for(k=i;kS0;k+)Sk=Sk+j;SO=S(J-j;)else cout0;i)if(Si=ch)for(j=i+l,jnext;B x=top-data;C top=top-

41、next;x=top-data;D x=top-data;top=top-next;【解答】D4.设元素1,2,3,P,A依次经过一个栈，进栈次序为123PA,在栈的输出序列中，有哪些序列可作为C+程序设计语言的变量名。【解答】PA321,P3A21,P32A1,P321A,AP3215.设 S=I_am_a_teactheH 其长度为()。【解答】15第4章 广义线性表一多维数组和广义表课后习题讲解1.填空数组通常只有两种运算：()和()，这决定了数组通常采用()结构来实现存储。【解答】存取，修改，顺序存储【分析】数组是一个具有固定格式和数量的数据集合，在数组上一般不能做插入、删除元素的操作

42、。除了初始化和销毁之外，在数组中通常只有存取和修改两种操作。二维数组A中行下标从10到20,列下标从5到10,按行优先存储，每个元素占4个存储单元,A105的存储地址是1000,则 元 素 的 存 储 地 址 是().【解答】1140【分析】数组A中每行共有6个元素，元素A1510的前面共存储了(15-10)x6+5个元素，每个元素占4个存储单元，所以，其存储地址是1000+140=1140。(3)设有 个10阶的对称矩阵A采用压缩存储，A00为第 个元素，其存储地址为d,每个元素占1个存储单元，则元素A85的存储地址为()。【解答】d+41【分析】元素A网 的 前面共存储了(1+2+.+8)

43、+5=41个元素。稀疏矩阵一般压缩存储方法有两种，分 别 是()和()。【解答】三元组顺序表，十字链表 广义表(a),(b),c),(d)的长度是()，深度是()，表头是()，表尾是().【解答】3,4,(a),(b),c),(d)(6)已知广义表LS=(a,(b,c,d),e),用Head和Tail函数取出LS中原子b的运算是().【解答】Head(Head(Tail(LS)2.选择题 二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串，行下标的范围从0 8,列下标的范围是从0 9,则存放A至少需要()个字节，A的第8列和第5行 共 占()个字节，若A按行优先方式存储、元素A85的起始地址与当A按列优

44、先方式存储时的()元素的起始地址一致。A90 B 180 C 240 D 540 E 108 F 114 G 54H A85 I A310 J A58 K A49【解答】D,E,K【分析】数组A为9行10列，共有90个元素，所以，存放A至少需要90 x6=540个存储单元，第8列和第5行共有18个元素(注意行列有 个交叉元素)，所以，共占108个字节，元素A85按行优先存储的起始地址为d+8xl0+5=d+85,设元素按列优先存储的起始地址与之相同，则d+jx9+i=d+85,解此方程，得此4,j=9。将数组称为随机存取结构是因为()A数组元素是随机的B对数组任一元素的存取时间是相等的C随时可

45、以对数组进行访问D数组的存储结构是不定【解答】B 下面的说法中，不正确的是()A数组是一种线性结构B数组是一种定长的线性结构C除了插入与删除操作外，数组的基本操作还有存取、修改、检索和排序等D数组的基本操作有存取、修改、检索和排序等，没有插入与删除操【解答】C【分析】数组属于广义线性表，数组被创建以后，其维数和每维中的元素个数是确定的，所以，数组通常没有插入和删除操作。对特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是为了()A表达变得简单B对矩阵元素的存取变得简单C去掉矩阵中的多余元素D减少不必要的存储空间【解答】D【分析】在特殊矩阵中，有很多值相同的元素并且他们的分布有规律，没有必要为值相同的元素重复存储

46、。下 面()不属于特殊矩阵。A对角矩阵B三角矩阵C稀疏矩阵D对称矩阵【解答】C(6)若广义表A满足Head(A)=Tail(A),则人 为()A()B()C(),()D(),(),()【解答】B下面的说法中，不正确的是()A广义表是一种多层次的结构B广义表是一种非线性结构C广义表是一种共享结构D广义表是一种递归【解答】B【分析】从各层元索各白具有的线性关系讲，广义表属于线性结构。下面的说法中，不正确的是()A对称矩阵只须存放包括主对角线元素在内的下(或上)三角的元素即可。B对角矩阵只须存放非零元素即可。C稀疏矩阵中值为零的元素较多，因此可以采用三元组表方法存储。D稀疏矩阵中大量值为零的元素分布

47、有规律，因此可以采用三元组表方法存储【解答】D【分析】稀疏矩阵中大量值为零的元素分布没有规律，因此采用三元组表存储。如果零元素的分布有规律,就没有必要存储非零元素的行号和列号，而需要按其压缩规律找出相应的映象函数。3.判断题数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的，也不是树形的。【解答】错。例如二维数组可以看成是数据元素为线性表的线性表。使用三元组表存储稀疏矩阵的元素，有时并不能节省存储空间。【解答】对。因为三元组表除了存储非零元素值外，还需要存储其行号和列号。稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。【解答】对。因为压缩存储后，非零元素的存储位置和行号、列号之间失去了确定的关

48、系。(4)线性表可以看成是广义表的特例，如果广义表中的每个元素都是单元素，则广义表便成为线性表。【解答】对。若一个广义表的表头为空表，则此广义表亦为空表。【解答】错。如广义表L=(),(a,b)的表头为空表，但L不是空表。4.一 个 稀疏矩阵如图4-4所示，写出对应的三元组顺序表和十字链表存储表示。0 0 2 03 0 0 00 0-1 50 0 0 0图4-4稀疏矩阵【解答】对应的三元组顺序表如图4-5所示，十字链表如图4-6所示。下 标 行 号 列 号 非 零 元 素13221333-13454(行数)4(列数)4(非零元个数)图4-5稀疏矩阵的三元组顺序表图4-6 稀疏矩阵的十字链表5.

49、已知A 为稀疏矩阵，试从空间和时间角度比较采用二维数组和三元组顺序表两种不同的存储结构完成求 运算的优缺点。【解答】设稀疏矩阵为m 行 n 列，如果采用二维数组存储，其空间复杂度为O(mxn)；因为要将所有的矩阵元素累加起来，所以，需要用个两层的嵌套循环，其时间复杂度亦为O(mxn)。如果采用三元组顺序表进行压缩存储，假设矩阵中有t 个非零元素，其空间复杂度为O(t),将所仃的矩阵元素累加起来只需将三元组顺序表扫描遍，其时间复杂度亦为O(t)。当t m x n 时，采用三元组顺序表存储可获得较好的时、空性能。6.设某单位职工工资表ST由 工资、扣除 和 实发金额 三项组成，其中工资项包括 基本

50、工资、津贴和 奖金，扣除项包括水、电 和 煤气。清用广义表形式表示所描述的工资表S T,并用表头和表尾求表中的 奖金 项；画出该工资表ST的存储结构。【解答】ST=(基本工资，津贴，奖金)，(水，电，煤气)，实发金额)Head(Tail(Tail(Head(ST)=奖金 工资表ST的头尾表示法如图4-7所示。7.若在矩阵A 中存在一个元素ai,j(OSiSn-l,0 j m-l),该元素是第i 行元素中最小值且又是第j 列元素中最大值，则称此元素为该矩阵的一个马鞍点。假设以二维数组存储矩阵A,试设计一个求该矩阵所有马鞍点的算法，并分析最坏情况下的时间复杂度。【解答】在矩阵中逐行寻找该行中的最小