圆的概念和点与圆的关系教案设计.pdf

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1、圆 的 概 念 和 点 与 圆 的 关 系 教 案 设 计 总 课 时 中 学 集 体 备 课 教 案（2012-2013学 年 度 第 一 学 期）初 三 年 级 数 学 学 科 主 备 人 课 题 第 5.1节 课 时 1教 学 内 容：圆 的 概 念 和 点 与 圆 的 关 系 教 学 目 标：1、理 解 圆 的 有 关 概 念.2、理 解 点 与 圆 的 位 置 关 系 以 及 如 何 确 定 点 与 圆 的 3 种 位 置 关 系.3、经 历 探 索 点 与 圆 的 位 置 关 系 的 过 程，会 运 用 点 到 圆 心 的 距 离 与 圆 的 半 径 之 间 的 数 量 关 系 判

2、 断 点 与 圆 的 位 置 关 系.教 学 重 难 点：圆 的 定 义 点 与 圆 的 位 置 关 系 教 具、学 具 准 备：板 书 设 计：作 业 布 置：教 学 过 程 备 注 一、知 识 回 顾 1.日 常 生 活 中，我 们 见 到 的 汽 车、摩 托 车、自 行 车 等 交 通 工 具 的 车 轮 是 什 么 形 状 的？2.为 什 么 要 做 成 这 种 形 状？3.能 改 成 其 他 形 状（如 正 方 形、三 角 形）会 发 生 怎 样 的 情 况？4.操 作：固 定 点 0 将 线 段 OP绕 点 0 旋 转 一 周 6-；观 察 点 P 所 形 成 了 怎 样 的 图

3、形。）导 入 课 题 一 一 圆 二、讲 授 新 课 师 生 活 动 1 师 引 导 学 生 阅 读 课 本 106-107内 容，让 学 生 发 现 去 归 结：1.圆 的 定 义(1)圆 是 怎 么 形 成 的？(2)如 何 画 圆？(3)圆 的 表 示 方 法：以 0 为 圆 心 的 圆，记 作“_”，读 作 _ 2.在 平 面 内，点 与 圆 的 位 置 关 系(1)在 平 面 内，点 与 圆 有 哪 儿 种 位 置 关 系？_、_ _ _、_画 一 个 圆，分 别 在 圆 内、圆 上、圆 外 各 取 一 个 点，并 比 较 圆 内、圆 上、圆 外 的 点 到 圆 心 之 间 的 距

4、离 与 半 径 的 大 小，你 能 发 现 什 么？。(2)归 纳、总 结 得 出 结 论。如 果。0 的 半 径 为 八 点 P 到 圆 心 0 的 距 离 为 d,那 么 点 P 在 圆 内 n _；点 P 在 圆 上 n _；点 P 在 圆 外 n _(3)逆 命 题 是 否 成 立？符 号“O”读 作“等 价 于”，表 示 从 左 端 可 以 推 出 右 端，从 右 端 可 以 推 出 左 端。师 生 活 动 2 画 一 画 1.画 线 段 PQ,使 得 PQ=4cm,2.(1)画 出 下 列 图 形 到 点 P 的 距 离 等 于 2cm的 点 的 集 合；到 点 Q 的 距 离 等

5、 于 3cm的 点 的 集 合.(2)在 所 画 图 中，到 点 P 的 距 离 等 于 2cm,且 到 点 Q 的 距 离 等 于 3cm的 点 有 儿 个？请 在 图 中 将 它 们 表 示 出 来.(3)在 所 画 图 中，到 点 P 的 距 离 小 于 或 等 于 2cm,且 到 点 Q 的 距 离 大 于 或 等 于 3cm的 点 的 集 合 是 怎 样 的 图 形？把 它 画 出 来.三、尝 试 应 用 例 1：已 知。0 的 半 径 为 3cm,A 为 线 段 OP的 中 点，当 0P满足 下 列 条 件 时，分 别 指 出 点 A 与。0 的 位 置 关 系：(1)0P=4cm

6、,(2)0P=6cm,(3)0P=8cm例 2：(1)矩 形 ABCD的 对 角 线 AC、BD相 交 于 点 0,点 A、B、C、D 是 否 在 以 点 0 为 圆 心 的 同 一 个 圆 上？为 什 么？(2)如 果 E、F、G、H 分 别 为 0A、OB、0C、0D的 中 点，点 E、F、G、H 在 同 一 个 圆 上 吗？为 什 么？四、学 生 练 习 1.已 知。0 的 直 径 为 8cm,如 果 点 P 到 圆 心 0 的 距 离 为 4.5cm,那 么 点 P 与。0 有 怎 样 的 位 置 关 系？如 果 点 P 到 圆 心 0 的 距 离 为 4cm 3cm呢？2.用 图 形

7、 表 示 到 定 点 A 的 距 离 小 于 或 等 于 2cm的 点 的 集 合.3.已 知：如 图，BD、C E 是 A A B C 的 高，M 为 B C 的 中 点.试 说 明 点 B、C、D、E 在 以 点 M 为 圆 心 的 同 一 圆 上.A一 u M B4.已 知。的 半 径 为 5cm.(1)若 0P=3cm,那 么 点 P 与。0 的 位 置 关 系 是：点 P 在。0_；(2)若 0Q=5cm,那 么 点 Q 与。0 的 位 置 关 系 是：点 Q 在。0_；(3)若 0R=7cm,那 么 点 R 与。0 的 位 置 关 系 是：点 R 在。0_；9.如 图，在 RtZX

8、ABC 中，ZC=90,AC=4,BC=3,E、F 分 别 是 AB、A C 的 中 点.以 B 为 圆 心，B C 为 半 径 画 圆，试 判 断 点 A、C、E、F 与。B 的 位 置 关 系.A F C教 学 反 思：一 总 课 时 中 学 集 体 备 课 教 案（2012 2013学 年 度 第 一 学 期）初 三 年 级 数 学 学 科 主 备 人 时 间 11.18课 题 5.1 课 时 2教 学 内 容：圆 教 学 目 标：1、认 识 圆 的 弦、弧、优 弧 与 劣 弧、直 径 及 其 相 关 概 念.2、认 识 圆 心 角、等 圆、等 弧 的 概 念.3、了 解“同 圆 或 等

9、 圆 的 半 径 相 等”并 能 用 之 解 决 问 题.教 学 重 难 点：了 解 圆 的 相 关 概 念 容 易 混 淆 圆 的 概 念 的 辨 析 教 具、学 具 准 备：板 书 设 计：作 业 布 置：教 学 过 程 备 注 一、情 境 创 设 前 一 节 课，学 习 了 圆 的 有 关 概 念，探 索 了 点 与 圆 的 位 置 关 系。这 一 节 课 将 进 一 步 学 习 与 圆 有 关 的 概 念，为 今 后 研 究 圆 的 有 关 性 质 打 好 基 础.二、新 知 探 究 活 动：师 引 导 学 生 阅 读 P108内 容，探 究 圆 的 相 关 概 念 师 结 合 图 形

10、 逐 个 介 绍 半 圆、优 弧、劣 弧、弓 形、同 心 圆、等 圆 的 概 念 及 这 些 几 何 元 素 的 表 示 法。引 导 学 生 分 析 它 们 之 间 的 区 别 与 联 系，如 半 圆 和 弧 一 半 圆 也 是 弧，是 半 个 圆 周，但 弧 不 一 定 是 半 圆，半 圆 不 是 优 弧 也 不 是 劣 弧，也 不 是 弓 形；直 径 和 弦，是 过 圆 心 的 特 殊 弦，但 弦 不 一 定 都 是 直 径；同 圆、等 圆、同 心 圆 的 区 别 与 联 系。1、与 圆 有 关 概 念(1)请 在 图 上 画 出 弦 CD,直 径 AB.并 说 明 _ 叫 做 弦；()_

11、叫 做 直 径.(2)弧、半 圆、优 弧 与 劣 弧 的 概 念 及 表 示 方 法 弧：_.()半 圆：_.优 弧：，表 示 方 法：_.劣 弧：，表 示 方 法：.(3)借 助 图 形 理 解 圆 心 角、同 心 圆、等 圆.圆 心 角：_ 同 心 圆：.等 圆：.(4)同 圆 或 等 圆 的 半 径 _.等 弧：_.三、尝 事 应 再 已 知：如 图，点 A、B 和 点 C、D 分 别 在 同 心 圆 上.且 NAOB=ZCOD,N C 与 N D 相 等 吗？为 什 么。四、解 决 问 题：(1)书 后 练 习 P1091.判 断 下 列 结 论 是 否 正 确。(1)直 径 是 圆

12、中 最 大 的 弦。()长 度 相 等 的 两 条 弧 一 定 是 等 弧。()(3)半 径 相 等 的 两 个 圆 是 等 圆。()面 积 相 等 的 两 个 圆 是 等 圆。()同 一 条 弦 所 对 的 两 条 弧 一 定 是 等 弧。()2.如 图，点 A、B、C、D都 在。0 上.在 图 中 画 出 以 这 4 点 为 端 点 的 各 条 弦.这 样 的 弦 共 有 多 少 条？3.(1)在 图 中，画 出。0 的 两 条 直 径；依 次 连 接 这 两 条 直 径 的 端 点，得 一 个 四 边 形.判 断 这 个 四 边 形 的 形 状，并 说 明 理 由.(2)书 后 习 题

13、5。1P110中 筛 选 部 分 4、5、6、7、8教 学 反 思 总 课 时 中 学 集 体 备 课 教 案（2012 2013学 年 度 第 一 学 期）初 三 年 级 数 学 学 科 主 备 人 时 间 11.18课 题 5.2 课 时 3教 学 内 容：圆 的 对 称 性（1）教 学 目 标：1.经 历 探 索 圆 的 对 称 性（中 心 对 称）及 有 关 性 质 的 过 程.2.理 解 圆 的 对 称 性 及 有 关 性 质.3.会 运 用 圆 心 角、弧、弦 之 间 的 关 系 解 决 有 关 问 题.教 学 重 难 点：中 心 对 称 性 及 相 关 性 质 运 用 圆 心 角

14、、弧、弦 之 间 的 关 系 解 决 有 关 问 题 教 具、学 具 准 备：板 书 设 计：作 业 布 置：教 学 过 程 备 注、情 境 创 设,-1.什 么 是 中 心 对 称 图 形？/B（r）A.2.我 们 采 用 什 么 方 法 研 究 中 心 对 称 图 形？/二、新 知 探 究 活 动 一：按 照 下 列 步 骤 进 行 小 组 活 动：1、在 两 张 透 明 纸 片 上，分 别 作 半 径 相 等 的。0 和。02、在。0 和。O中，分 别 作 相 等 的 圆 心 角 NAOB、Z A O B,连 接 A B、A B.3、将 两 张 纸 片 叠 在 一 起，使。0 与。O重

15、合(如 图).4、固 定 圆 心，将 其 中 一 个 圆 旋 转 某 个 角 度，使 得 0A与 0A重 合.在 操 作 的 过 程 中，你 有 什 么 发 现，请 与 小 组 同 学 交 流.活 动 二：上 而 前 高 题 反 映 亍 五 同 面 或 等 面 不，圆 心 角、弧、弦 的 关 系，对 于 这 三 个 量 之 间 的 关 系，你 还 有 什 么 思 考？请 与 小 组 同 学 交 流.你 能 够 用 文 字 语 言 把 你 的 发 现 表 达 出 来 吗？2、圆 心 角、弧、弦 之 间 的 关 系：在 同 圆 或 等 圆 中，如 果 两 个 圆 心 角、两 条 弧、两 条 弦 中

16、 有 一 组 量 相 等，那 么 它 们 所 对 应 的 其 余 各 组 量 都 分 别 相 等.如 图，已 知。0、。0半 径 相 等，AB、CD分 别 是。0、。0,的 两 条 弦.填 空：(1)若 AB=CD,则,(2)则,(3)若 NAOB=NCOD,则 活 动 三：在 圆 心 角、弧、弦 这 三 个 量 中，角 的 大 小 可 以 用 度 数 刻 画，弦 的 大 小 可 以 用 长 度 刻 画，那 么 如 何 来 刻 画 弧 的 大 小 呢？弧 的 大 小：圆 心 角 的 度 数 与 它 所 对 的 弧 的 度 数 相 等.三、尝 试 应 用 例 1：如 图，AB、AC、B C 都

17、是。0 的 弦，ZAOC=ZBOC.Z A B C 与 N B A C 相 等 吗？为 什3.如 图，在 A A B C中，Z C=9 0,NB=28,以 C 为 圆 心，C A为 半 径 的 圆 交 AC?D,交 B C与 点 E,求 AD、D E的 度 数.么？A(1)(2)（二）教 材 P 1 1 5部 分 习 题 弦 AB、CD、E F相 等 吗？为 什 么？5.如 图，点 A、B、C、D 在。0 上，AB=DC,A C与 B D相 等 吗？为 什 么？6.如 图，OA、OB、0 C是。0 的 半 帘，湎=0 B的 中 点。C D与 C E相 等 吗？为 什 么？四、解 决 问 题（一

18、）书 后 练 习 P H 31.如 图，在。0 而 标=BD,NAOB=50,求 N C O D的 度 数.2.如 图，在。0 针 7=AC,NA=40,求 N B 的 度 数.(3)4.如 图，AD、BE、CF 是。0 的 直 径，且 NAOF=N BOC=N DOE。ED教 学 反 思 总 课 时 中 学 集 体 备 课 教 案（2012 2013学 年 度 第 一 学 期）初 三 年 级 数 学 学 科 主 备 人 时 间 11.年 课 题 5.2 课 时 4教 学 内 容：圆 的 对 称 性（2）教 学 目 标：1.理 解 圆 的 对 称 性（轴 对 称）及 有 关 性 质.2.理 解

19、 垂 径 定 理 并 运 用 其 解 决 有 关 问 题.教 学 重 难 点：垂 径 定 理 及 其 运 用 灵 活 运 用 垂 径 定 理 教 具、学 具 准 备：板 书 设 计：作 业 布 置：教 学 过 程 备 注 一、情 境 创 设（1）什 么 是 轴 对 称 图 形？（2）如 何 验 证 一 个 图 形 是 轴 对 称 图 形？二、新 知 探 究 活 动 一 操 作、思 考 1.在 圆 形 纸 片 上 任 意 画 一 条 直 径.2.沿 直 径 将 圆 形 纸 片 对 折，你 能 发 现 什 么？请 将 你 的 发 现 写 下 来：活 动 二 思 考、探 索 如 图，CD是。0 的

20、弦，画 直 径 ABLCD,垂 足 为 P；将 圆 形 纸 片 沿 AB对 折.通 过 折 叠 活 动，你 发 现 了 什 么？请 试 一 试 证 明！垂 径 定 理：_。三、尝 试 应 用 例：如 图，以 点 0 为 圆 心 的 两 个 同 心 圆 中，大 圆 的 弦 AB交 小 圆 于 点 C、D.AC与 BD相 等 吗？为 什 么？拓 展 思 考：如 图，AB、CD是。0 的 两 旅 7 行,AC与 BD相 等 吗？为 什 么？四、解 决 问 题 1.如 何 确 定 圆 形 纸 片 的 圆 心？说 说 你 的 想 法。2.（1）判 断 下 列 图 形 是 否 具 有 对 称 性？如 果

21、是 中 心 对 称 图 形，指 出 它 的 对 称 中 心，如 果 是 轴 对 称 图 形，指 出 它 的 对 称 轴。（2）如 果 将 图 中 的 弦 AB 改 成 直 径（AB与 CD相 互 垂 直 的 条 件 不 变），结 果 又 如 何？将 图 中 的 直 径 A B 改 成 怎 样 的 一 条 弦，图 中 将 变 成 轴 对 称 图 形。教 学 反 思：一 总 课 时 中 学 集 体 备 课 教 案（2012 2013学 年 度 第 一 学 期）初 三 年 级 数 学 学 科 主 备 人 时 间 11.25课 题 5.3 课 时 5教 学 内 容：圆 周 角（1）教 学 目 标：1、

22、经 历 探 索 圆 周 角 的 有 关 性 质 的 过 程 2、知 道 圆 周 角 定 义，掌 握 圆 周 角 定 理，会 用 定 理 进 行 推 证 和 计 算。3、体 会 分 类、转 化 等 数 学 思 想 教 学 重 难 点：圆 周 角 的 性 质 及 应 用 定 理 证 明 教 具、学 具 准 备：板 书 设 计：作 业 布 置：教 学 过 程 备 注（一）情 境 创 设 通 过 度 量 教 材 1 1 7页 操 作 与 思 考 中 各 角 的 度 数，使 学 生 初 步 感 知 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，进 而 思 考 这 儿 个 角 的 共 同 特 征，得 出 圆 周

23、 角 的 概 念。定 义：顶 点 在 圆 上，两 边 都 和 圆 相 交 的 角 叫 做 圆 周 角。1、下 列 各 图 中，哪 一 个 角 是 圆 周 角？（）2、图 3 中 有 几 个 圆 周 角？（）（A）2 个，（B）3 个，（C）4 个，（D）5 个。3、写 出 图 4 中 的 圆 周 角：（二）新 知 探 究 猜 想：圆 周 角 的 度 数 与 什 么 有 关 系？条 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 它 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 定 理：在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等,都 等 于 该 弧 所 对 的 圆 心 角 的 一

24、半。定 理 的 证 明 思 路：我 们 根 据 圆 周 角 相 对 于 圆 心 的 位 置 把 圆 周 角 分 成 三 类，先 解 决 一 类 特 殊 问 题，再 把 其 他 两 类 转 化 成 特 殊 问 题。（三）尝 试 应 用 1、例 1、如 图，点 A、B、C 在。0 上，点 D 在 圆 外，CD、BD分 别 交。于 点 E、F,比 较 NBAC与 NBDC的 大 小，并 说 明 理 由。教 学 反 思：总 课 时 中 学 集 体 备 课 教 案（2012 2013学 年 度 第 一 学 期）初 三 年 级 数 学 学 科 主 备 人 时 间 11.25课 题 5.3 课 时 6教 学

25、 内 容：圆 周 角（2）教 学 目 标：1、经 历 探 索 圆 周 角 的 有 关 性 质 的 过 程 2、知 道 圆 周 角 定 义，掌 握 圆 周 角 定 理，会 用 定 理 进 行 推 证 和 计 算。3、体 会 分 类、转 化 等 数 学 思 想 教 学 重 难 点：圆 周 角 的 性 质 及 应 用 教 具、学 具 准 备：板 书 设 计：作 业 布 置：教 学 过 程 备 注 一、情 境 创 设 问 题 情 境：我 们 学 过 哪 些 与 圆 有 关 的 角？它 们 之 间 有 什 么 关 系？二、新 知 探 究 问 题 一：BC是。0 的 直 径，它 所 对 的 圆 周 角 是

26、 锐 角、还 是 钝 角、还 是 直 角？为 么？问 题 二：圆 周 角 NBAC=90,弦 BC过 圆 心 吗？为 什 么？总 结：直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角，90的 圆 周 角 所 对 的 弦 是 直 径。三、尝 试 应 用 例 1；AB是。0 直 径，弦 CD与 AB相 交 于 点 E,ZACD=60,NADC=50 求：ZCEBo例 2 在 AABC的 3 个 顶 点 都 在。0 上，AD是 AABC的 高，AE是。0的 直 径，求 证：AABES ACD。四、解 决 问 题(1)教 材 P121-R 2、3(2)教 材 P122筛 选 部 分 习 题 教 学 反 思：

27、总 课 时 中 学 集 体 备 课 教 案(2012 2 0 1 3学 年 度 第 一 学 期)初 三 年 级 数 学 学 科 主 备 人 时 间 11.25课 题 5.4 课 时 7教 学 内 容：确 定 圆 的 条 件 教 学 目 标：1、经 历 不 在 同 一 直 线 上 的 三 点 确 定 一 个 圆 的 探 索 过 程 2、了 解 不 在 同 一 直 线 上 的 三 点 确 定 一 个 圆，了 解 三 角 形 的 外 接 圆、三 角 形 的 外 心、圆 的 外 接 三 角 形 的 概 念 3、会 过 不 在 同 一 直 线 上 的 三 点 作 圆 教 学 重 难 点：确 定 圆 的

28、条 件 不 在 同 一 直 线 上 的 三 点 确 定 一 个 圆 的 探 索 过 程 教 具、学 具 准 备：板 书 设 计：作 业 布 置：教 学 过 程 备 注 一、情 境 创 设 1、确 定 一 个 圆 需 要 哪 两 个 要 素？2、经 过 一 点 可 以 作 多 少 条 直 线？经 过 两 点 可 以 作 多 少 条 直 线？经 过 三 点 可 以 作 多 少 条 直 线？那 么 儿 点 可 以 确 定 一 条 直 线？类 似 地，几 点 可 以 确 定 一 个 圆 呢？二、新 知 探 究 1、问 题 研 究 一：几 点 可 以 确 定 一 个 圆？(1)你 能 设 计 一 个 研

29、 究 方 案 吗？分 别 讨 论 过 一 点、两 点、三 点 分 别 可 以 作 几 个 圆？(2)经 过 一 点 可 以 作 多 少 个 圆？如 何 确 定 圆 心、半 径 的？(3)经 过 两 点 可 以 作 多 少 个 圆？如 何 确 定 圆 心、半 径 的？(4)经 过 三 点 可 以 作 多 少 个 圆？如 何 确 定 圆 心、半 径 的？(5)结 论：不 在 同 一 直 线 上 的 三 点 确 定 一 个 圆 2、三 角 形 的 外 接 圆、三 角 形 的 外 心、圆 的 外 接 三 角 形 的 概 念 3、作 锐 角 三 角 形 ABC的 外 心 4、问 题 研 究 二：三 角

30、形 外 心 的 位 置(1)由“3”，锐 角 三 角 形 ABC的 外 心 在 A A B C 的 内 部(2)三 角 形 按 角 分 类，可 以 分 为 哪 几 类？(3)画 直 角 三 角 形、钝 角 三 角 形 的 外 心，你 有 什 么 发 现？三、尝 试 应 用 例：已 知 锐 角 三 角 形 ABC,根 据 下 列 作 法 用 直 尺 和 圆 规 作 三 角 形 ABC的 外 接 圆。作 法 图 形 1、分 别 作 边 AB、AC的 垂 直 平 分 线 DE、FG,DE、FG相 交 于 点 OoA2、以 0 为 圆 心，0A为 半 径 作 圆，圆 0 即 为 所 求 的 圆。问 题

31、(1)教 材 P125练 习 1、2、3(当 堂 训 练)(2)教 材 P125习 题 筛 选 部 分 1、2、3、4o四、解 决教 学 反 思.总 课 时 中 学 集 体 备 课 教 案（2012 2013学 年 度 第 一 学 期）初 三 年 级 数 学 学 科 主 备 人 时 间 11.25课 题 5.5 课 时 8教 学 内 容：直 线 与 圆 的 位 置 关 系（1）教 学 目 标：1、经 历 探 索 直 线 与 圆 位 置 关 系 的 过 程。2、理 解 直 线 与 圆 的 三 种 位 置 关 系 一 一 相 交、相 切、相 离。3、能 利 用 圆 心 到 直 线 的 距 离 d

32、与 圆 的 半 径 r之 间 的 数 量 关 系 判 别 直 线 与 圆 的 位 置 关 系。教 学 重 难 点：利 用 圆 心 到 直 线 的 距 离 d 与 圆 的 半 径 r之 间 的 数 量 关 系 判 别 直 线 与 圆 的 位 置 关 系。圆 心 到 直 线 的 距 离 d 与 圆 的 半 径 r之 间 的 数 量 关 系 和 对 应 位 置 关 系 联 系 的 探 索。教 具、学 具 准 备：板 书 设 计：作 业 布 置：教 学 过 程 备 注 一、创 设 情 境 1、我 们 已 经 学 习 过 点 和 圆 的 位 置 关 系，请 同 学 们 回 忆：（1）点 和 圆 有 哪

33、几 种 位 置 关 系？（2）怎 样 判 定 点 和 圆 的 位 置 关 系？（数 量 关 系 一 一 位 置 关 系）2、（1）欣 赏 巴 金 的 文 章 海 上 日 出 有 关 日 出 的 片 段 以 及 相 应 图 片。（2）从 图 片 中 你 看 到 那 些 图 形？它 们 之 间 有 什 么 位 置 关 系？揭 示 课 题。二、新 知 探 究 1、直 线 与 圆 位 置 关 系 的 探 索 问 题 1：你 能 利 用 手 中 的 工 具 再 现 海 上 日 出 有 关 日 出 的 情 境 吗？问 题 2：由 再 现 的 过 程，你 认 为 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 可 以

34、分 为 那 几 类？问 题 3：你 分 类 的 依 据 是 什 么？（公 共 点 的 个 数）引 导 学 生 归 纳 直 线 与 圆 三 种 位 置 关 系 的 定 义。2、数 形 结 合：数 量 关 系 一 一 位 置 关 系 问 题 4：上 述 变 化 过 程 中，除 了 公 共 点 的 个 数 发 生 了 变 化,还 有 什 么 量 在 变 化？（圆 心 到 直 线 的 距 离）问 题 5：前 面，我 们 曾 经 用 数 量 关 系 来 判 别 点 和 圆 的 位 置 关 系，类 似 地，你 能 否 用 数 量 关 系 来 判 别 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 呢？假 设 圆 心

35、到 直 线 的 距 离 为 d,圆 的 半 径 为 r0引 导 学 生 归 纳 三 种 位 置 关 系 分 别 对 应 的 数 量 关 系 3、转 化：直 线 与 圆 的 位 置 关 系 点 和 圆 的 位 置 关 系 问 题 6：在 直 线 与 圆 的 三 种 位 置 关 系 中，表 示 垂 足 的 点 与 圆 分 别 有 什 么 位 置 关 系？你 有 什 么 发 现？三、尝 试 应 用 1、课 本 P128页 例 1例 题 分 析：O C 与 直 线 A B的 位 置 关 系 d 与 r 的 数 量 关 系 作 出 圆 心 C 到 A B的 垂 线 段 例 题 小 结：判 断 直 线 和

36、 圆 的 位 置 关 系 一 般 步 骤:（1）找 圆 心（2）找 直 线（3）作 距 离（4）求 距 离（5）比 大 小 例 题 拓 展：r为 何 值 时，（D C 与 线 段 AB（1）只 有 一 个 公 共 点？（2）有 两 个 公 共 点？（3）没 有 公 共 点？教 学 反 思：总 课 时 中 学 集 体 备 课 教 案（2012 2013学 年 度 第 一 学 期）初 三 年 级 数 学 学 科 主 备 人 时 间 11.25课 题 5.5 课 时 9教 学 内 容：直 线 与 圆 的 位 置 关 系（2）教 学 目 标：1、复 习 切 线 的 概 念，能 判 定 一 条 直 线

37、是 否 为 圆 的 切 线，会 过 圆 上 一 点 画 圆 的 切 线。2、理 解 切 线 的 性 质 并 能 熟 练 运 用。教 学 重 难 点：切 线 的 判 定 方 法、切 线 的 性 质 的 运 用 对 用“反 证 法”推 理 切 线 性 质 的 理 解 教 具、学 具 准 备：板 书 设 计：作 业 布 置：教 学 过 程 备 注 一、创 设 情 境 1、已 知 圆 的 半 径 等 于 5 厘 米，圆 心 到 直 线/的 距 离 是：（1）4 厘 米；（2）5 厘 米；（3）6 厘 米.直 线/和 圆 分 别 有 儿 个 公 共 点？分 别 说 出 直 线/与 圆 的 位 置 关 系

38、。2、回 忆 切 线 的 定 义。你 有 哪 些 方 法 可 以 判 定 直 线 与 圆 相 切？方 法 一：定 义-唯 一 公 共 点 方 法 二：数 量 关 系 一 一“d=r/、3、如 图，A 为。0 上 一 点，你 能 经 过/点 A 画 出。的 切 线 吗？OrA二、新 知 探 究 1、切 线 判 定 定 理 的 探 索(1)在 上 述 画 图 过 程 中，你 画 图 的 依 据 是 什 么？(“d=r”)(2)根 据 上 述 画 图，你 认 为 直 线/具 备 什 么 条 件 就 是。0 的 切 线 了？引 导 学 生 归 纳 切 线 的 判 定 定 理：经 过 半 径 的 外 端

39、 并 且 垂 直 于 这 条 半 径 的 直 线 是 圆 的 切 线。(3)小 结 判 定 直 线 与 圆 相 切 的 方 法：方 法 一：定 义 一 一 唯 一 公 共 点(方 法 二：数 量 关 系 一 一“d=r”(。)方 法 三：判 定 定 理 一 一 2 个 条 件：/直 线 与 圆 有 公 共 点、-/直 线 与 过 公 共 点 的 半 径 垂 直。A 2、例 题 巩 固(1)例 1 课 本 P130页 例 2(2)例 2 如 图，。是 N A B C的 平 分 线 上 的 一 点，O D 1.B C于 D。以 0 为 圆 心、0 D 为 半 径 的 圆 与 A B相 切 y吗？为

40、 什 么？Z 例 题 小 结：-判 定 直 线 与 圆 相 切 时，作 出 半 径 是 常 用 辅 助 线 当 直 线 与 圆 的 公 共 点 已 知 时，用 判 定 定 理，即 只 要 证 明 直 线 与 过 公 共 点 的 半 径 垂 直 即 可 证 明 是 切 线；当 直 线 与 圆 公 共 点 未 知 时，用“d=r”证 明 直 线 是 圆 的 切 线。3、切 线 性 质 的 探 索(1)如 果 已 知 直 线 与 圆 相 切，那 么 能 得 到 哪 些 结 论？性 质 一：直 线 与 圆 唯 一 公 共 点 性 质 二：数 量 关 系 一 一“d=r”(2)如 图，直 线/与。相 切

41、 于 点 A,直 线/与O A 是 否 一 定 垂 直？为 什 么？引 导 学 生 归 纳 切 线 的 性 质 定 理：圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径。(3)小 结 切 线 的 性 质：性 质 一：直 线 与 圆 唯 一 公 共 点 性 质 二：数 量 关 系-d=r性 质 三：圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径。4、例 题 巩 固 例 3 课 本 Pi30页 例 3例 题 小 结：常 用 辅 助 线 一 一 直 线 与 圆 相 切 时，通 常 也 作 出 经 过 切 点 的 半 径 三、尝 试 应 用 课 本 P131页 练 习 第 1、2 题 四

42、、解 决 问 题 如 图，A B是。的 直 径，A C=A B,。交 B C于 D。D E 1 A C于 E,DE是。0 的 加 处 值？?五、课 堂 小 结 1、切 线 的 判 定 方 法 以 及 适 用 情 况。2,切 线 的 性 质。3、常 用 辅 助 线教 学 反 思：总 课 时 中 学 集 体 备 课 教 案（2012 2013学 年 度 第 一 学 期）初 三 年 级 数 学 学 科 主 备 人 丁 时 间 12.9课 题 5.5 课 时 10教 学 内 容：直 线 与 圆 的 位 置 关 系（3）教 学 目 标：1、了 解 三 角 形 的 内 切 圆、三 角 形 的 外 心、圆

43、的 外 切 三 角 形 的 概 念。2、会 作 已 知 三 角 形 的 内 切 圆。教 学 重 难 点：作 已 知 三 角 形 的 内 切 圆 教 具、学 具 准 备：板 书 设 计：作 业 布 置：教 学 过 程 备 注 一、创 设 情 境 1、（1）如 图，点 P 在。上，过 点 P 作。的 切 线。（2）你 作 图 的 依 据 是 什 么？（3）判 定 切 线 有 什 么 方 法？切 线 有 什 么 性 质？A2、用 上 面 的 方 法 完 成 以 下 作 图。如 图，点 D、E、F在。上，分 别 过 点 D、E、F作。0 的 切 线，3 条 切 线 两 两 相 交 与 点 A、B、C

44、F,Q YD二、新 知 探 究 1、探 索 如 何 作 三 角 形 的 内 切 圆。(1)已 知 A A B C,如 何 作。0,使 它 与 A A B C的 3 边 都 相 切？(2)课 本 P132页 例 4引 导 学 生 归 纳 三 角 形 内 切 圆 等 的 定 义：与 三 角 形 各 边 都 相 切 的 圆 叫 做 三 角 形 的 内 切 圆，内 切 圆 的 圆 心 叫 做 三 角 形 的 内 心，这 个 三 角 形 叫 做 圆 的 外 切 三 角 形。(3)从 定 义、实 质、性 质 三 个 方 面 分 析 三 角 形 的 内 心 2、引 导 显 示 对 三 角 形 的 内 心 与

45、 外 心 从 定 义、实 质、性 质 三 个 方 面 进 行 比 较。三、尝 试 应 用 1、课 本 P132页 例 5例 题 分 析：NEDF是 圆 周 角，只 要 求 出 其 同 弧 所 对 的 圆 心 角 即 可，作 圆 心 角 时 的 半 径 恰 好 又 是 1切 点 所 在 的 半 径，与 切 线 垂 直。A/例 题 小 结：遇 到 切 线 时 作 出 过 切 点 的 半 径 是 常 用 辅 助 线，例 题 拓 展：(1)如 果 NA=n,ZEDF=_0.(2)连 接 E F,那 么 a D E F一 定 是()A.直 角 三 角 形 B.锐 角 三 角 形 C.钝 角 三 角 形D

46、.不 确 定(3)如 果。0 的 半 径 为 r,试 证 明 4 A B C 的 面 积 SAABC=r(AB+BC+AC)2四、解 决 问 题 1、如 图 1,A D、AE、C B都 是。的 切 线，AD=4,则 A A B C的 周 长 是 _.C EF A 0 D图 1 图 22、如 图，AB、C D与 半 圆 0 切 于 A、D,B C切。0 于 点 E,若 A B=4,CD=9,求。的 半 径。五、课 堂 小 结 1、三 角 形 的 内 切 圆、三 角 形 的 外 心、圆 的 外 切 三 角 形 的 概 念 2、三 角 形 的 内 心 与 外 心 的 比 较。教 学 反 思：总 课

47、时 中 学 集 体 备 课 教 案（2012-2013学 年 度 第 一 学 期）初 三 年 级 数 学 学 才 女 主 备 人 丁 时 间 12.9课 题 5.5 课 时 11教 学 内 容：直 线 与 圆 的 位 置 关 系（4）教 学 目 标：1、了 解 切 线 长 的 概 念 2、经 历 探 索 切 线 长 性 质 的 过 程，并 运 用 这 个 性 质 解 决 问 题。教 学 重 难 点：切 线 长 性 质 的 运 用 教 具、学 具 准 备：板 书 设 计：作 业 布 置：教 学 过 程 备 注 一、创 设 情 境 1、如 图，点 P 在。上，如 何 过 点 P 作。的 切 线？A

48、A2、如 图，直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 A 在。0 上，一 条 直 角 边 经 过 圆 心 0,另 一 条 直 角 边 经 过。外 一 点 巳 P A是。0的 切 线 吗？为 什 么？二、新 知 探 究 1、探 索 过 圆 外 一 点 作 圆 切 线 的 方 法。(1)P为。0 外 一 点，如 何 用 直 角 三 角 板 经 过 点 P作。0 的 切 线？这 样 的 切 线 能 作 儿 条？(2)如 图 PA、PB是。0 的 两 条 切 线，切 点 分 别 是 A、B,沿 直 线 0 P 将 图 形 对 折，你 发 现 了 哪 些 等 量 关 系？你 能 通 过 证 明 验 证

49、这 些 关 系 吗？2、切 线 长 的 定 义、性 质 定 义：在 经 过 圆 外 一 点 的 圆 的 切 线 上，这 点 和 切 点 之 间 的 线 段 的 长，叫 做 这 点 到 圆 的 切 线 长 性 质：从 圆 外 一 点 引 圆 的 两 条 切 线，它 们 的 切 线 长 相 等,这 点 和 圆 心 的 连 线 平 分 两 条 切 线 的 夹 角。三、尝 试 应 用 1、课 本 P134页 例 6例 题 拓 展：例 6 的 图 形 是 哪 种 对 称 图 形？在 图 形 在 中 找 出:(1)相 等 的 线 段、角、弧；(2)全 等 三 角 形；(3)相 似 三 角 形 及 比 例

50、线 段2、课 本 P135页 练 习 1、2 题 教 学 反 思：总 课 时 中 学 集 体 备 课 教 案（2012 2013学 年 度 第 一 学 期）初 三 年 级 数 学 学 科 主 备 人 丁 时 间 12.9课 题 5,6 课 时 12教 学 内 容：圆 与 圆 的 位 置 关 系 教 学 目 标：1、了 解 圆 与 圆 的 5 种 位 置 关 系。2、经 历 探 索 两 圆 的 位 置 关 系 与 两 圆 半 径、圆 心 距 的 数 量 关 系 间 的 内 在 联 系 的 过 程，并 运 用 相 关 结 论 解 决 问 题。教 学 重 难 点：位 置 关 系 与 对 应 数 量