山东某大学《概率论与数理统计》期末考试复习题及参考答案.pdf
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1、山 东 师 范 大 学 成 人 教 育 期 末 考 试 复 习 题 判 断 题 答 题 要 求：请 选 择 正 确 的 答 案。1.（1 分）对 假 设 检 验 问 题 H。：y 出,若 给 定 显 著 水 平 O.O 5,则 该 检 验 犯 第 一 类 错 误 的 概 率 为 0.05参 考 答 案：正 确 2.（1分 100张 彩 票 中 有 7张 有 奖，甲、乙 两 人 且 甲 先 乙 后 各 买 一 张 彩 票，则 甲 乙 两 人 中 奖 的 概 率 相 同。参 考 答 案：正 确 3.（1 分）设 X”为 次 独 立 重 复 试 验 中 事 件 N 发 生 的 次 数，p 是 事 件
2、 4 在 每 次 试 验 中 发 生 的 概 率，则 对 任 意 的 0,liinP,工-p Nf=0.n参 考 答 案：正 确 事 件 A和 B互 不 相 容，则 必 有 P（4 B）=P（Z）4.（1 分）参 考 答 案：正 确 5.（1 分）设（月,？）服 从 二 维 正 态 分 布，则 凡 F 相 互 独 立 的 充 分 条 件 是 其 相 关 系 数 P门=1参 考 答 案：错 误 6.（1 分)设 总 体 X 的 分 布 律 为 P X=1=P，P X=0=1-0，其 中 0 c p 1 0设 工.占，X”为 来 自 总 体 X 的 样 本，则 样 本 均 值 亍 的 标 准 差
3、为 np（l-p）参 考 答 案：错 误 7.（1 分）设 冬,占，十”为 来 自 总 体 的 样 本，下 为 样 本 均 值，S?为 样 本 方 差。则 分 7参 考 答 案：错 误 8.（1 分）设 X yVQ z,-T,*2）,r Ar（/4-4 2）,则 X _ y M 0 4 2 一 L（T22）2 3 2 3参 考 答 案：错 误 9.（1 分）对 假 设 检 验 问 题 5 0：4=为，H：丰 氏,若 给 定 显 著 水 平 0.01,则 该 检 验 犯 第 一 类 错 误 的 概 率 为 0.01.参 考 答 案：正 确 痂 表 示 随 机 事 件 月,B,C 都 不 发 生.
4、（1 分）参 考 答 案：错 误 13.（1分）A u B u C 表 示 随 机 事 件.4,B、C 都 不 发 生.参 考 答 案：错 误,八、若 X 为 连 续 型 随 机 变 量，则 必 有 P a X b=P a X b 5.（1 分）参 考 答 案：正 确 16.（1若 二 维 随 机 变 量(X.y)服 从 二 维 正 态 分 布 NQ4.42.(T；.b；.),则 X 与 y 不 相 关 O Pxr=0参 考 答 案：正 确 17.(1 分)设 随 机 变 量 X N(M),y N(M),且 X与 y 相 互 独 立，则/+7/(2)参 考 答 案：正 确 18.(1 分)设
5、总 体 X N Q/.2),4.%是 总 体 的 简 单 随 机 样 本，A，是 总 体 参 数 A 的 两 个 估、|Q 口 八 1 1 11 1 1计 里，B L 4 X H-X-y H-1 3,2 4 4则 其 中 较 有 效 的 估 计 量 是 4.参 考 答 案：错 误 19.(1分)设(K F)月 纵 二 维 正 态 分 布，贝！LY,F 相 互 独 立 的 充 分 条 件 是 cov(1,F)=O l参 考 答 案：正 确 样 本 均 值 亍 之 区 是 总 体 均 仁 泌 一 致 估 计 20.(1 分)，=1参 考 答 案：正 确 若 X 为 随 机 变 量，则 必 有 P
6、a X b=P a X b21.(1 分)参 考 答 案：错 误 若 X服 从 二 项 分 布 从 k；A,夕)，则 D(X)=np(l-p)22.(1 分)参 考 答 案：正 确 23.(1分设 入.*2/n”为 来 自 总 体（.）的 样 本，又 为 样 本 均 值，晨 为 样 本 方 差。则 X-p _S/赤 参 考 答 案：正 确 24.（1 分）在 一 个 确 定 的 假 设 检 验 中，当 样 本 容 量 确 定 时，犯 第 一 类 错 误 的 概 率 与 犯 第 二 类 错 误 的 概 率 不 能 同 时 减 少。参 考 答 案：正 确，一 小 对 任 意 事 件 A 和 B,必
7、 有 P（AB）=P（A）P（B）25.（1 分）参 考 答 案：错 误 二.单 项 选 择 题 答 题 要 求：下 列 各 题，只 有 一 个 符 合 题 意 的 正 确 答 案，多 选、错 选、不 选 均 不 得 分。26.（1.5 分）设 豆.*2,工”是 来 自 总 体 NQ./）的 样 本，对 任 意 的 0,样 本 均 值 其 所 满 足 的 切 比 雪 夫 不 等 式 为（）.参 考 答 案：B27.（1.5 分）对 于 任 意 两 个 随 机 变 量 x 和 乙 若 与 xy）=E（x E（y）,则.参 考 答 案：B28.（1.5 分）J/n设/（弓），/（弓），以 V 相
8、互 独 立，则 尸=一（）V/n2参 考 答 案：D29.（1.5 分）设 总 体 犬 服 从 正 态 分 布（.，）.乂.，.X”是 来 自 X 的 样 本，则 人 的 最 大 似 然 估 计 为（）参 考 答 案：A30.(1.5 分)设 随 机 事 件 A,B互 不 相 容，已 知 P(A)=0.4,P(B)=0.5,则 尸(:分=()A.0.1B.0.4C.0.9D.1参 考 答 案：A31.(1.5 分)假 设 随 机 变 量 X 的 分 布 函 数 为 F(x),密 度 函 数 为 f(x).若 X 与-X有 相 同 的 分 布 函 数，则 下 列 各 式 中 正 确 的 是()A
9、.F(x)=F(-x)B.F(x)=-F(-x)C.f(x)=f(-x)D.f(x)=-f(-x)参 考 答 案：C32.(1.5 分)豆,工，x”是 来 自 正 态 总 体*的 样 本:其 中“已 知：C F未 知，则 下 列 不 是 统 计 量 的 是()参 考 答 案：C33.(1.5 分)设 仅 0 其 中 已 知，未 知，%,工，用 为 其 样 本，下 列 各 项 不 是 统 计 量 的 是()参 考 答 案：A34.(1.5 分)对 正 态 总 体 的 数 学 期 望 进 行 假 设 检 验，如 果 在 显 著 水 平 0.05 F接 受%：4=0.那 么 在 显 著 水 平 0.
10、01 F，下 列 结 论 中 正 确 的 是,参 考 答 案：B35.(1.5 分)对 正 态 总 体 的 数 学 期 望 进 行 假 设 检 验，如 果 在 显 著 性 水 平 0.05下 接 受=那 么 在 显 著 水 平 0 9 1下，下 列 结 论 正 确 的 是()参 考 答 案：B36.(1.5 分)在 一 个 确 定 的 假 设 检 验 中，与 判 断 结 果 相 关 的 因 素 有()A.样 本 值 与 样 本 容 量 B.显 著 性 水 平 aC.检 验 统 计 量 D.A,B,C 同 时 成 立 参 考 答 案：D37.（1.5 分）设 总 体 X-N（Q 2）,苞,工 2
11、,:X”为 来 自 总 体 X 的 样 本，、/均 未 知,则（是。2的 无 偏 估 计 参 考 答 案：A38.（1.5 分）设 4 3 为 事 件:且 Z U B:则 下 列 式 子 一 定 正 确 的 是（）参 考 答 案：B39.（1.5 分）设 用,国 独 立，尸 正=0=；,尸 4=1=，。=1,2）,下 列 结 论 正 确 的 是（D.以 上 都 不 对 参 考 答 案：C40.（1.5 分）设 随 机 变 量 X 5（3:1）,则 PAT1=）A.1/27B.8/27C.19/27D.26/27参 考 答 案：C41.（1.5 分）下 列 函 数 中 可 作 为 随 机 变 量
12、 分 布 函 数 的 是（）参 考 答 案：C42.（1.5 分）设 随 机 变 量 的 概 率 密 度 f（X）1,则 丁=（）oA.1/2B.lC.-lD.3/2参 考 答 案：B43.（1.5 分）在 对 单 个 正 态 总 体 均 值 的 假 设 检 验 中，当 总 体 方 差 已 知 时，选 用（）A.t检 验 法 B.U检 验 法 C.F检 验 法 D 参 考 答 案：B44.（1.5 分）设 X 当 增 大 时 词 工 一“0=（）A.增 大 B.减 少 C不 变 D.增 减 不 变 参 考 答 案：C45.（1.5 分）设 随 机 变 量 X 的 概 率 密 度 为/（x）,且
13、/（-x）=f（x）,F（x）是 X 的 分 布 函 数，则 对 任 意 的 实 数 有（）参 考 答 案：B46.（1.5 分）设 片 匕，X”为 来 自 总 体 的 样 本，了 为 样 本 均 值，S?为 样 本 方 差。假 设 为 0：=.5：4 H 用，则 采 用 的 检 验 统 计 量 为（）参 考 答 案：D47.（1.5 分）设 A,B为 两 随 机 事 件，且 B u N,则 卜.列 式 子 正 确 的 是 A.P（A+B）=P（A）参 考 答 案：A48.（1.5 分）设 J N（.CT2），其 中 已 知，/未 知，,不，%为 其 样 本，下 列 各 项 不 是 统 计 量
14、 的 是（）参 考 答 案：A49.（1.5 分）掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，则 在 出 现 偶 数 点 的 条 件 下 出 现 两 点 的 概 率 为（）.A.1/3B.1/6C.3/6D.2/3参 考 答 案：A50.（1.5 分）下 列 函 数 中，可 作 为 某 一 随 机 变 量 的 分 布 函 数 是（）参 考 答 案：B51.（1.5 分）对 于 事 件 A,B,下 列 命 题 正 确 的 是 C.若 A,B 互 不 相 容，且 概 率 都 大 于 零，则 A,B 也 相 互 独 立。D参 考 答 案：D52.（1.5 分）若 j 与？相 互 独 立，且：N（6,）,
15、/N（4,0,P（B）0,则 下 列 等 式 成 立 的 是（）参 考 答 案：B55.（1.5 分）由 来 自 正 态 总 体 X N Q/.F）、容 量 为 100的 简 单 随 机 样 本，得 样 本 均 值 为 10,则 未 知 参 数 的 置 信 度 为 0.95的 置 信 区 间 为.（-0.025=L96,zOjO5=1.645）参 考 答 案：A56.（1.5 分）若 尸（B=1,那 么 下 列 命 题 中 正 确 的 是 一 参 考 答 案：D57.(1.5 分)设 才 才 2（/）,4/（%）,正 4 独 立，则 y；+y；（）参 考 答 案：D58.（1.5 分）对 于
16、任 意 随 机 变 量 导 如 若 E（切）=E 居）E,则（）。参 考 答 案：B59.（1.5 分）设 离 散 型 随 机 变 量（x,r）的 联 合 分 布 律 为(X.Y)(LI)(1.2)(L3)(2.1)(2.2)(2.3)P 1/6 1/9 1/18 1/3 a且 x.y 相 互 独 立，则 参 考 答 案：A60.（1.5 分）2 3设 PX l,yl=不 尸 X V 1=PF i=y:则 PminX.y 1=（）A.4/5B.9/25C.3/5D.2/5参 考 答 案：A61.（1.5 分）设 随 机 变 量（x m 的 方 差 D（）=4,D（F）=1,且 X,Y相 互 独
17、 立，则 方 差。（胱 一 2丫）=（）A.50参 考 答 案：C62.（1.5 分），-2x设 随 机 变 量 X 与 y 相 互 独 立，X 的 密 度 函 数 为/（x）=,y-B（6.-）,0,x0 2则 E（x-y）=（）AB.l/2C.2D.5参 考 答 案：A63.(1.5 分)1 一(7设 随 机 变 量 X 的 概 率 密 度 为/(.V)=忑 土 后 2 10则 七(X)：D(X)分 别 为().A.B.-3,5D.3,5参 考 答 案：D64.(1.5 分)设 总 体 X N Q/.O2),/已 知，甬,马,X”为 来 自 总 体 X 的 一 个 样 本,x 为 样 本
18、均 值，则 参 数 的 置 信 度 为 1-a 的 双 侧 置 信 区 间 为.参 考 答 案：A65.(1.5 分)设 X 其 中 已 知，/未 知,X.工，工，匕 为 其 样 本，下 列 各 项 不 是 统 计 量 的 是()参 考 答 案：c66.(1.5 分)设 X，工，X”是 来 自 正 态 总 体 的 样 本，其 样 本 均 值 和 样 本 方 差 分 别 为 X=士 X,5 j=l和 S 2=L(X 歹)2,则、()()4 幺 S参 考 答 案：A67.(1.5 分)X”为 次 独 立 重 复 试 蛉 中 事 件 N 发 生 的 次 数，P 是 事 件 2 在 每 次 试 蛉 中
19、 发 生 的 概 v率，贝 U 对 任 意 的 0,lim P 二 2-p 2 卜=()nA.OBCD.l参 考 答 案：A68.（1.5 分）设 X 为 随 机 变 量，E（X）=0.1.D（X）=0.01,则 由 切 比 雪 夫 不 等 式 可 得（）参 考 答 案：A69.（1.5 分）设 工 尸（2）/=1；2,3,占 区.用 相 互 独 立，目 丸=3,则；（乂+乙+&）=（）A.1B.4C.6D.3参 考 答 案：A70.（1.5 分）设 X N（L1）：概 率 密 度 为 f（工）,分 布 函 数 为 尸（工）,则 有（）参 考 答 案：A71.（1.5 分）一 批 产 品 共
20、10件，其 中 有 2件 次 品，从 这 批 产 品 中 任 取 3件，则 取 出 的 3件 中 恰 有 一 件 次 品 的 概 率 为（）A.1/60B.7/45C.1/5D.7/15参 考 答 案：D72.（1.5 分）设 X P（2）（Pozssi。分 布），且 七（X-1）（X-2）=1,则 2=_A.1B.2C.3D.0参 考 答 案：A73.（1.5 分）设 离 散 型 随 机 变 量（x.y）的 联 合 分 布 律 为（X.r）|（Ll）（L2）（1.3）（2,1）（2,2）（2.3）P|1/6 1/9 1/18 1/3 a 且 X I 相 互 独 立，则（）参 考 答 案：A7
21、4.（1.5 分）袋 中 有 5 0个 乒 乓 球，其 中 2 0个 黄 的，3 0个 白 的，现 在 两 个 人 不 放 回 地 依 次 从 袋 中 随 机 各 取 一 球。则 第 二 人 取 到 黄 球 的 概 率 是 A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参 考 答 案：B75.（1.5 分）掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，则 在 出 现 奇 数 点 的 条 件 下 出 现 1 点 的 概 率 为（）。A.1/3B.2/3C.1/6D.3/6参 考 答 案：A判 断 题 答 题 要 求：请 选 择 正 确 的 答 案。1.（1 分）设 总 体 X 的 分 布 律 为 P X=1
22、=P，P X=0=1-p,其 中 0 p 1。设 X,*2,X”为 来 自 总 体 X 的 样 本，则 样 本 均 值 斤 的 标 准 差 为 叩 Q-P）参 考 答 案：错 误 2（1分）A u B u C 表 示 随 机 事 件 乩 B,C 都 不 发 生.参 考 答 案：错 误 3.（1 分）设（U）月 纵 二 维 正 态 分 布，则 k F 相 互 独 立 的 充 分 条 件 是 cov（X,y）=0（参 考 答 案：正 确 4.（1 分）100张 彩 票 中 有 7张 有 奖，甲、乙 两 人 且 甲 先 乙 后 各 买 一 张 彩 票，则 甲 乙 两 人 中 奖 的 概 率 相 同。
23、参 考 答 案：正 确 设.X”为 来 自 总 体 的 样 本，矛 为 样 本 均 值，S：为 样 本 方 差,则 5.（1 分）参 考 答 案：错 误 1万？表 示 随 机 事 件 A,B,C至 少 一 个 不 发 生.6.（1 分）参 考 答 案：错 误 连 般 随 机 变 量 的 密 度 函 数 f（x月 其 分 布 函 数 F（x而 互 唯 T 角 定 7.（1 分）参 考 答 案；错 误 对 假 设 检 验 问 题:*，若 给 定 显 著 水 平 0.0 5,则 该 检 验 犯 第 一 类 8（1 分）错 误 的 概 率 为 0.05参 考 答 案：正 确 如 果 事 件 A 和 B
24、 互 不 相 容，则 N、豆 也 互 不 相 容.9.（1 分）参 考 答 案：错 误 分 布 函 数 相 互 唯 一 确 定 参 考 答 案：正 确 2.（1 分）若 x 与 y 相 互 独 立，则 x 与 F 不 相 关，即。3（x.y）=o；反 之 不 然。参 考 答 案：正 确 1 n _ 2设 S 2=-（A；-X）,则 S 2是 总 体 方 差 Y 的 无 偏 估 计。13.（1 分）n J=1参 考 答 案：错 误 5.（1 分 设 总 体 X N（.2）,X,.巧.也 是 总 体 的 简 单 随 机 样 本，是 总 体 参 数 的 两 个 估 计 量,1 1 1 1 1 1-X
25、-I-X?-与 92 4 4且=则 其 中 较 有 效 的 估 计 量 是 应.参 考 答 案：正 确.分）,表 示 随 机 事 件 4 8,。都 不 发 生.参 考 答 案：错 误 若 X 服 从 泊 松 分 布，则 Z X X）=E（X）17.（1 分）参 考 答 案；正 确，八、事 件 A 和 B 互 不 相 容，则 必 有 尸（Z 8）=P（Z）参 考 答 案：正 确 19.（1 分）在 一 个 确 定 的 假 设 检 验 中，当 样 本 容 量 确 定 时，犯 第 一 类 错 误 的 概 率 与 犯 第 二 类 错 误 的 概 率 不 能 同 时 减 少。参 考 答 案：正 确 2
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