微观经济学课后习题答案-微观经济学课后习题.pdf

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1、第二章计算题1.假定某商品的需求函数为P=1 0 0 5 Q,供给函数为P=4 0+1 0 Q。求该商品的均衡价格和均衡产量；（2）由于消费者收入上升导致对该商品的需求增加1 5,则求新的需求函数；由于技术进步导致对商品的供给增加1 5,则求新的供给函数；求供求变化后新的均衡价格与均衡数量；（5）将与比较，并说明结果。2.某市的房租控制机构发现，住房的总需求是Qd=1 0 O 5 P,其中数量Q d以万间套房为单位，而价格P（即平均月租金率）则以数百美元为单位。该机构还注意到，P较低时，Qd的增加是因为有更多的三口之家迁入该市，且需要住房。该市房地产经纪人委员会估算住房的供给函数为Qs=5 0

2、+5 P。如果该机构与委员会在需求和供给上的观点是正确的，那么自由市场的价格是多少？（2）如果该机构设定一个1 0 0美元的最高平均月租金，且所有未找到住房的人都离开该市，那么城市人口将怎样变动？（3）假定该机构迎合委员会的愿望，对所有住房都设定90 0美元的月租金。如果套房上市方面的任何长期性增长，其中的5 0%来自新建筑，那么需要新造多少住房？3.在某商品市场中，有1 0 0 0 0个相同的消费者，每个消费者的需求函数均为Qd=1 2-2 P;同时又有1 0 0 0个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为Qs=2 0 P。推导该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2）求该商品市场的均衡价格

3、和均衡数量；（3）假设政府对售出的每单位商品征收2美元的销售税，而且1 0 0 0名销售者一视X X,这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响？实际上是谁支付了税款？政府征收的税额为多少？（4）假设政府对产出的每单位商品给予1美元的补贴，而且1 0 0 0名生产者一视X X,这个决定对均衡价格和均衡数量又有什么影响？该商品的消费者能从中获益吗？4 .某君对商品x的需求函数为P=1 0 0-回，求P=6 0和P=4 0时的需求价格弹性系数。.可修编-5.假定需求函数Qd=5 0 0-IO O P,试求：价格2元和4元之间的弧弹性；分别求出价格为2元和4元时的点弹性。6.假定某商品的需求函数为Q d

4、=100-2P,供给函数为Qs=10+4P,试求：(1)均衡价格和均衡数量；(2)均衡点的需求弹性与供给弹性。7.甲地到乙地的汽车票价为10元，火车的乘客为12万人，如果火车乘客与汽车票价的交叉弹性为。8,试问当汽车票价从10元下降至8.5元时，乘座火车的人数将会有什么变化？8.假定猪肉市场存在着蛛网周期，供给和需求函数分别是：Qst=-10+3Pt-l,Qdt=30-2Pt,并且在初始状态时产量为2 0,问第二年的市场价格是多少？均衡价格是多少？这个均衡能达到吗?第二章计算题答案1.(1)需求函数尸=1 0 0-5 0,供给函数产=40+10。供求均衡时有：100-50=40+10。，求得：

5、0=4,=80(2)新的需求函数为:P=100-5(Q-15)=175-5Q(3)新的供给函数为：=40+10CC-15)=10-110(4)利 用(2)中新需求函数和(3)中新供给函数，由175-5。=10。-110得新的均衡数量与均衡价格分别为：7=1 9,?=骸.可修编-(5)比 较(1)和(4)中的均衡结果可得，均衡价格没有发生变化，均衡的产量增加。2.(1)由需求函数Qd=1 0 0-5 尸和供给函数2=5 0 +5 产，得均衡时1 0 0-5 尸=5 0 +5 户 得出均衡价格与均衡数量分别是：9=5,。=乃(2)在设定最高平均月租金1 0 0 美元的情况下，市场将出现供不应求。Q

6、 =5 0+5 P=5 0 +5 x1 =5 5。尸 1 0 0-5 尸=95则人口减少为(95-5 5)x3=1 2 0 万人(3)在设定90 0 美元月租金的情况下，市场出现供过于求。Q,=5 0+5 F=5 0 +5 x9=95故新建的住房数量为(95-75)*5 0%=1。万间3.(1)在所有消费者和生产者同质的情况下，市场需求函数和市场供给函数分别是单个需求函数与供给函数的加总。牖=1 0 0 0 0 0=1 0 0 0 0(1 2-2 为2=1 0 0 0。，=2 0 0 0 0 户(2)由供求均衡得：2-2?=2。0 0 尸，解 得:p=2,。=6 0 0 0。.可修编-（3）征

7、 2美元的销售税后，新 的 供 给 函 数 变 为=2 0 0 0 0（尸-2）新的供求均衡满足1 0 0 0（1 2 -2 尸）=2 0 0 0 0（?-2）,解得：产=4,0 =4 0 0 0 0实际上由消费者和生产者共同支付了税款，每件商品消费者承担的税款为4-3=1 美元，生产者承担的税款为3-2=1 美元。政府征收的税额为4 0。0 以 2=加（。美元。（4）当政府对每单位产品进行1 美元的补贴时，新的供给函数变为Qs =2 0 0 0 0（尸+1）,新的均衡条件为：1 0 0 0 0（1 2-2 尸）=2 0 0 0 0（尸+1）,得.=2 5,0 =70 0 0 0这样消费者每单

8、位产品支付的价格减少了 3-2.5=0.5 元，生产者每单位产品实际获得了3-2.5=0.5 美元的补贴，相当于政府的补贴同时使生产者和消费者受益。dQ4 .由反需求函数得需求函数。=（1 0 0-?2,从而 有 方=2（F-1 0 0）E_ d。尸 _ 2（尸 一 1。0）尸则需求弹性为：DdPQ Q当 P=4 0 时，Q=36 OO,从 而。3当 P=6 O 时，Q=1 2 0 0,从 而%=一 3_ A。5+号/2 _口z k .J5 .（1）P=2 和 P=4 之间的弧弹性为 尸（口+乌）/2.可修编-_ d Q P _-yOOPE a=(2)点弹性计算公式为 d P Q。当P=2时

9、E0s =-3当 p=4 时 =-46.(1)当供求平衡时，100-2=10+4?计算得4 =1 5 0=7 0(2)在均衡点_ dQs Pe _ 6供给弹性为：3 H P Q e l需求弹性为：_ d QsPe _37.根据交叉弹性公式：s Qx(&+/)/2,即一 A鸟0幻+%*2将%=0 ,%=10,%=&5,如=12代入上式，可求得以2 =10.538,故乘火车的人数减少了 1.462万人。8.根据需求函数和供给函数得，均衡价格和均衡的产量分别为晟=8和。=M。当初始产量为2 0时，出现供过于求的状况，在第一年，价格会下降至P=5,达到供求相等。.可修编-第二年，生产者根据第一年的价格

10、P=5做出的生产决策为Q=5,此时出现供不应求，价格上升至P=12.5,供求达到相等。根据已知条件，可知道需求曲线的斜率的绝对值为3,大于供给曲线的斜率耳，因此，这个蛛网模型是发散的，不可能达到均衡。第三章节计算题1.假定某人决定购买啤酒(B)、葡萄酒(W)和苏打水三种饮料。它们的价格分别为每瓶2元、4元和1元，这些饮料给他带来的边际效用如下表所示。如果此人共有17元钱可用来购买这些饮料，为了使其效用达到最大，每种饮料他应各买多少？数量123456MUB504030201612MUW604032242016MUS10987652.若某人的效用函数为U=4+Y。(1)求商品的边际替代率MRSXY

11、,以及X=1时的MRSXY;(2)原来消费9单位X,8单位Y,现在X减到4单位，问需要多少单位Y才能获得与以前相同的满足？3.某人每月收入120元可花费在X和丫两种商品上，他的效用函数为U=XY,Px=2元，PY=4元。求：为获得最大效用，他会购买几单位X和Y?(2)货币的边际效用和总效用各为多少？(3)假如X的价格提高44%,Y的价格不变，为保持原有的效用水平，他的收入必须增加多少？.可修编-4.已知某人消费两种商品X和Y的效用函数为U=Y卬？，商品的价格分别为PX和PY,收入为M,求：（1）此人对商品X和Y的需求函数；（2）商品X与Y的需求的点价格弹性。5.若需求函数为q=a-bp,a,b

12、 0,求：（1）当价格为P l时的消费者剩余；（2）当价格由P1变到P2时消费者剩余的变化。6.某消费者的效用函数为U=XY,PX=I元，PY=2元，M=40元，现在PY下降1元，试问：（1）PY下降的替代效应使他买更多还是更少的Y商品？买更多还是更少的X商品？PY下降的收入效应使他买更多还是更少的X?（3）PY下降对X商品的需求总效应是多少？对丫的需求总效应又是多少？第三章节计算题答案1.根据效用最大化的条件：购买的每种商品的边际效用与其价格之比相等，及消费者恰好花花完其收入，可以求出该人效用最大化时，购买4瓶啤酒，2瓶葡萄酒和1瓶苏打水。MRS=2.（1）边际替代率 N%Y x ,崂攵懒嗨

13、1W灌翳磕 时，总效用u=4阮y =20,所以，当X的消费量减少到4单位时，若要达到总效用2 0,则Y=123.（1）消费者面临的效用最大化问题要满足以下两个条件：.可修编-吗=出国上+耳？=M和 2-丹已知的效用函数=幻&=2 ,弓=4,/=1 2 0,因而可以求出实现效用最大化的X=3 0 ,Y=1 5 o，产4=皿 _”(2)货币的边际效用为：鸟 一 鸟总效用为：=4=4 5 0MUX=MUV(3)新的均衡条件变为：鸟(1+4 4%)-PV 和n=y y=4 5 n因而求得收入必须增加到=与(1+4 4%)工+弓？=1 4 4 ,即收入增加2 4 才能保持原来的总效用水平。4.(1)已知

14、效用函数的形式为7/=尸 ，并且当效用最大化时，还满足以下两个条件:MUX _&Y+E?=M 和 鸟 鸟 屈由此求得X和 Y的需求函数分别为：-3 22M(2)由点价格弹性计算公式得商品X和 Y的需求的点价格弹性分别为:“啜 号 J 4昨 工 畀 T5.(1)价格为只时，消费者剩余为：L Q-9一 中垃二%依 一.可修编-(2)由(1)中结论得，当价格从后变化到舄时，消费者剩余的变化为6.(1)根据已知条件，在=外，旦=巳=2,廿=4。的条件下，求解出效用最大化的购买量：X=2 0 ,Y=1 0,总效用1 1=2 0 0。同样，在易发生变化后，在=灯，8 =1,昂=1,前=4 0的条件下，求出

15、效用最大化的购买量为：X=2 0 ,Y=2 0,总效用U=4 0 0。在U=X Y=2 0 0,&=1,舄=1的条件下，可求出效用最大化的购买量：X=1 0 72 ,Y=1 0 V 2 ,相应的收入 M=2 0亚。故片下降的替代效应使该消费者购买更多的Y ,AX =1 0 j2-1 0;同时替代效应使他买更少的X,&=1 0应-2 0 (为负数)。(2)勺下降的收入效应使该消费者购买更多的X,AZ=2 0-1 0 2(3)易下降对X商品的总需求效应为0,对Y的总需求效应为1 0。第四章计算题1 .已知生产函数为Q =L0.5 K0.5,证明：该生产过程处于规模报酬不变阶段；该生产过程受边际收益

16、递减规律的支配。2 .已知生产函数为Q=KL 0.5 L2 0.32 K2,其中Q表示产量，K代表资本，L代表劳动。若K=1 0,求：(1)写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。(2)分别计算出当总产量、.可修编-平均产量和边际产量达到极大值时，厂商雇用的劳动量。（3）证明当APL达到极大值时，APL=MPL=2O3.生产函数Q二4LK2。（1）作出Q=1 0 0时的等产量曲线；推导出该生产函数的边际技术替代率；（3）求劳动的平均产量和边际产量函数。4 .已知某企业的生产函数为。=次玄”2,劳动的价格3=1 0,资本的价格r=20。当成本C=4000时，求企业实现最大产量时的L、K和Q的值。5

17、.OISK个人电脑公司的生产函数为Q=10N”沙5,式中，Q是每天生产的计算机数量，K是机器使用的时间，L是投入的劳动时间。DISK公司的竞争者FLOPPY公司的生产函数为Q=10胃 6严3 （1）如果两家公司使用同样多的资本和劳动，哪一家的产量大？（2）假设资本限于9小时机器时间，劳动的供给是无限制的，哪一家公司的劳动的边际产出大？6.填表:QTFCSTCTVCAFCAVCSACSMC012011802803104225528670.可修编-7.设生产函数Q=KL,K和 L分别是是资本和劳动的投入量，其价格分别为PK和 PL,试求相应的成本函数。8.一企业每周生产100单位产量，成本是机器2

18、00元，原料500元，抵押租金400元,保险费50元，工资750元，废料处理100元。求企业的总固定成本与平均可变成本。9.企业总固定成本为1000美元，平均总成本为5 0,平均可变成本是1 0,求企业现在的产量。10.假定某企业的短期成本函数是STC(Q)=Q3-10Q2+17Q+66。指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；写出下列相应的函数：TVC(Q)sSAC(Qb AVC(Q)sAFC(Q)和 SMC(Q);(3)求平均可变成本最小时的产量。11.设某厂商的需求函数为Q=675050P,总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求：利润最大化时的产量和价格；(2)最大利

19、润。第四章计算题答案1.(1)在此C-D生产函数当中，L的产出弹性为0.5,K的产出弹性为0.5,其和为1,故该生产过程处于规模报酬不变阶段。证明如下:设 1 =(立产(足幻5=止K=兄。即产量与所有要素同比例扩大，该生产过程处于规模报酬不变阶段。(2)根据已知生产函数得.可修编-空。护 讨 。需-25肝 片 。岸。”。翳=5 晨。故保持L 不变时，K 的变化满足边际收益递减；同样保持K 不变，L 的变化也满足边际收益递减。因此该生产过程受边际收益递减规律的支配。2.(1)当 K=1 0 时，总产量函数为：。=1 0-0.切-3 2,相应地，可得劳动的平均产量函数为：悟 号=AT-0,5 Z-

20、0.32 =1 0-0,5 Z-LL劳动的边际产量函数为：MP“r=K-L=10-L(2)由 第=得，总产量达到极大值时，L=1 0由 等 二 得,平均产量达到极大值时，L=8由 于 峭=1 0-上，故边际产量要到达极大值时，L=O(3)结 合(1)与(2)中结论得：L=8时必达到极大值，并且有32A=1 0-0.5 L-=2 诋 T 即当/达到极夬值，A&训尸:23.(1)(图略).可修编-MRTSL(2)劳动L对资本K的边际技术替代率为：玄=MP,=-4-M-2 =-KAZ MPr 8Z K 2LA 5=E=4反2(3)劳动的平均产量函数为：2 AMP,=型=4不劳动的边际产量函数为：5L

21、4 .当成本固定为C=4 0 0 0时，实现最大产量的最优解满足:MPL_MPk0 r 且上+不二C将已知条件代入，即可求解得：K=1 0 0,L=2 0 0,Q=1 0 0 72 o._ 1 0一 严 _y 5 .(1)当两个公司使用同样多的劳动和资本时，两公司产量比为 尸i o ”&1所以，当。尸 时，DIS K公司的产量高，此时工，即投入的劳动时间大于资本时间；QD=当。一 时，DIS K和FLO叩Y公司的产量一样，此 时 工=(，即投入的劳动时间等于资本时间;&q 1当。时，FLOPPY公司的产量高，此时y Y 年，即投入的劳动时间小于资本时间。(2)可求得两家公司的劳动边际产量之比为

22、必式2一 4 m 5 一 A K)Z 9-当K=9时，(5)时，DIS K公司的劳动边际产出大；.可修编-10=9-时，两家公司劳动的边际产出相同;Y公司劳动的一6.（红色为原题目中已知数据）QTFCSTCTVCAFCAVCSACSMC0120120011201806012060180602120200806040100203120210904030701041202251053026.2556.25155120260140242852356120330210203555707.设成本函数为C=C（乙，片,Q）,则产量为Q 时的利润最大化条件为:。=且其心，从而可解出：V PK V _ _ _

23、 _ _代人等成本方程0=&4+尸/,可求出成本函数为：C=2店就8.总固定成本为：TFC=200+400+50=650平均可变成本为：AVC=（500+750+100）/100=13.5.可修编-fc)_T_F_C_ _ _1_00_0_ ”9.AC.-AVC 50-1C-10.(1)成本函数中的可变部分为。3-I。?+17。，不可变部分为66。(2)加=。3-胡 5 0)=2一 曜+17+温航(。)=。2-10。+17拉Q Q)=S呢 9)=302 200+17办汽7(0)介(3)当 d。时，求得使平均可变成本最小的Q为5。(但此时AVC=-8)11.(1)在已知需求函数和总成本函数的情况

24、下，利润函数如下可。)=PQ-TC=(135-0.02。)。-12000-0.025。？由此求得利润最大化时的产量与价格分别为：Q=1500,P=150(2)由(1)中答案可求得：冗=29250第五章计算题1 .完全竞争市场上需求函数为D=-400P十4 0 0,单个厂商的短期成本函数Ci=O.l qi2+qi+10,该行业共有100个厂商。求：厂商的短期供给函数；行业的短期供.可修编-给函数；（3）市场的均衡价格和均衡产量；（4）假设政府对厂商征收销售税，其税率是每销售一单位为0.9元。试求新的市场均衡价格和均衡产量，并分析销售税对厂商和消费者的影响。2.某一完全竞争行业中的某厂商的短期成本

25、函数为STC=0.04q3-0.8q2+10q+5o试求：当市场上产品的价格为P=10时，厂商的短期均衡产量和利润。（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？（3）厂商的短期供给函数。3.假设某个完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为MC=0.4q 12（元/件），总收益函数为TR=2 0 q,且已知生产10件产品时总成本为100元，试求生产多少件时利润极大，其利润为多少？4.完全竞争厂商在长期中，当其产量达到1000单位时，长期平均成本达到最低值3元。（1）如果市场需求曲线为Q=2600000200000P,求长期均衡的价格和均衡产量，以及长期均衡当中厂商的个数。如果市场需求曲线由于某种

26、原因变为Q=3200000-200000P,假设厂商无法在短期内调整其产量，求此时的市场价格及每个厂商的利润水平。（3）给定中的需求状况，求长期均衡的价格和数量组合及长期均衡时的厂商数目。5.某个完全竞争行业中很多相同厂商的长期成本函数都是LTC=q3-4q2+8q,如果利润为正，厂商将进入行业；如果利润为负，厂商将退出行业。（1）描述行业的长期供给函数；（2）假设行业的需求函数为Qd=2000-l00P,试求行业均衡价格、均衡产量和厂商数目。6.某一完全竞争市场中一个厂商的产品单价是640元，某成本函数为TC=240020q2+q3。求利润最大化的产量，及该产量水平上的平均成本、总利润；假定

27、这个厂商在该行业中具有代表性，试问这一行业是否处于长期均衡状态？为什么？如果这个行业目前尚未处于长期均衡状态，则均衡时这家厂商的产量是多少？单位产品的平均成本是多少？产品单价是多少？.可修编-7.已知一个成本不变行业中某完全竞争厂商的长期总成本函数为LTC=0.1q3-1.2q2+ll.lq（其 中 q 代表每个厂商的年产量）。市场的需求函数为Q=6000200P（其中 Q 为年行业产量，即销售量），试求：（1）厂商长期平均成本最低时的产量和销售价格；（2）该行业的长期均衡产量；（3）该行业长期均衡时的厂商数量；（4）如果政府决定用公开拍卖营业许可证（执照）600X的办法把该行业的厂商数目减少

28、到600个，即市场销售量Q=600q,那么：在新的市场均衡条件下，每家厂商的均衡产量和均衡价格各为多少？如果营业许可证是免费的，每家厂商的利润又是多少？如果领到许可证的厂商的利润为零，那 么 每 X 许可证的拍卖价格应该是多少？第五章计算题答案1 .书中原题目有错，需求函数应改为：D=-400P+4000（1）由短期成本函数可得，单个厂商的SMC和 A V C 函数分别为：弟灌泮矗朋露瑞船通熟a晚 劭.（2）行业的短期供给曲线为所有单个厂商短期供给曲线的水平加总。%=5尸-5,所 以,0=500尸-500.可修编-(3)由供给函数。=50。尸-500和需求函数。=-400尸+4000得市场均衡

29、价格和产量分别为：P=5,Q=2000(4)征税后，行业供给函数为：0=500(尸-0.9)-500,而需求函数仍然是：。=-400户+4 0 0 0,故求得均衡产量与价格分别为：Q=1800,P=5.5征税后，均衡产量减少2 0 0,均衡价格上升0.5。每单位产品所征的0.9元税中，消费负担了 0.5元，生产者负担了 0.4元。SMC=0 12-1.6+102.(1)厂商的短期边际成本函数为：南40Q 故当P=1O时，由利润最大化条件P=SM C,可求得厂商的短期均衡产量为：3,e H45进一步求得利润为：二 方(2)厂商的平均可变成本函数为：/冗 二0 04炉-0&+10当弱公=1笈皿时，

30、求得停止营业点的产量为：(7 =10此时价格为P=SM C=6,即当价格下降到6以下时，厂商必须停产。(3)厂商的短期供给曲线为SM C曲线在10)3.当边际收益等于边际成本即顾=肱。时，完全竞争厂商的利润达到最大化，止 匕 时，20=0.4-12,求得均衡产量：0=80.可修编-再由边际成本函数可求得总成本函数为：=0,2 g2-1 2 g+7FC已知当q=1 0 时，S T C=1 0 0,代入总成本函数，得 T FC=2 0 0,从而2 7匕=0.2/-1 2 夕 +2 0。，利润为：TT=TR-S7=1004.(1)厂商长期平均成本的最小值即为长期均衡价格即：F=3根据市场需求函数得市

31、场均衡产量为：。=2 0 0 0 0 0 0由于均衡时每个厂商的产量为1 0 0 0,故市场上总共有2 0 0 0 个厂商。(2)当短期内需求函数变为侬=32 0 0 0 0 0-2 0 0 0 0 0 尸时，Qs=2 0 0 0 0 0 0)所以，短期内新的均衡价格为：P=6,单个厂商的利润为：/r =1 0 0 0(6-3)=30 0 0(3)给 定(2)的需求状况，长期中，由于成本不变，厂商均衡的价格和产量仍然为：q=1 0 0 0 ,p=3市场均衡数量：Q=2 6 0 0 0 0 0,厂商数量为2 6 0 0。5.(1)根据厂商的长期总成本函数可推导出厂商的长期边际成本为：陆=3/-阳

32、+8,厂商的长期平均成本为：C=7-4 g+8由P=1 M C=乙 4 c求得长期市场均衡价格和单一厂商的产量分别为：F=4 70 二 2长期中，市场上若存在N 个厂商，则有市场均衡数量。=岫=2 忖(2)由。d=2 0 0 0-1 0 0?=2 况尸=4,可得行业均衡价格、均衡数量和厂商数分别为：.可修编-产=4,0=1600,茁=8006.将题中产品单价由640元改为“400元”。(1)这个厂商在追求利润最大化时满足尸=此由TC函数可得2 C=-4 0 g+3/,已知p=400,故可求得利润最大化时产量为：=2该产量上的平均成本为:空=q 1200总利润为：k=F 0-m=56O O(2)

33、因为代表性厂家在实现长期均衡时的总利润为零，而此时其利润不为零，故这一行业没有处于长期均衡状态。(3)当处于长期均衡状态时，应满足尸=此=口。,求得均衡时的产量和价格为：q=,P=LAC=初遭席臂螃琴斛牺茜昭露*6队7.5(2)将P=7.5代入市场需求函数，得到行业的长期均衡产量为:e=6000-200=4500(3)该行业长期均衡时候的数量为:N Q 4500 _ _lv=-=/DU6.可修编-a=Q=-6-0-0-0-2-0-0-=1的。一 一I产n（4）当州=6 0 0时，”浦 6 M 3（1）对于单个厂商满足?=诙=0.豺2 -2 4 q +l l.l（2）根据以上方程（1）和（2）可

34、解得，新的市场均衡条件下，每家厂商的均衡产量与价格分别是：0=7,尸=9如果营业许可证是免费的，每家厂商的利润为：7r =-L 7 U =9x7-（0.1 x7J-1,2 x72+l l.l x7）=9.8如果让领到许可证的厂商的利润为零，那么许可证的拍卖价格应该为9.8。第六章 计算题1 .某垄断厂商的短期总成本函数为S T C=0.1 Q3-6 Q2+1 4 0 Q+30 0 0,反需求函数为P=1 5 0-3.2 5 Q,求该厂商的短期均衡产量和均衡价格。2.假设垄断厂商拥有不变的平均成本和边际成本，并且AC=M C =5,厂商面临的市场需求曲线Q=5 3-P。求：（1）该垄断厂商利润最

35、大化时的价格、产量及相应的利润水平；（2）如果该市场是完全竞争的，价格和产量又分别是多少？（3）计算从垄断转向竞争的消费者剩余的变化。3.假如某个厂商生产的产品全部销往世界上的两个地方：美国和日本，其生产的总成本函数为T C=0.2 5 Q2 o美国对该厂商生产的产品的需求函数为Q=1 OO2 P,相应地，日本的需求函数为Q=1 0 0-4 P。如果该厂商可以控制它销往这两个国家的数量，为使利润极大，它应在这两国各销售多少数量？（2）在这两个国家，应对其产品如何定价？（3）总利润是多少？.可修编-4.垄断竞争市场中某厂商的长期总成本函数为LTC=0.001q3-0.425q2+85q,其中q为

36、月产量。假设不存在进入障碍，产量由该市场的整个行业调整。如果行业中所有厂商按同样比例调整某价格，出售产品的实际需求曲线为q=300-2.5P。试计算：（1）厂商的长期均衡产量和价格；（2）厂商主观需求曲线上的长期均衡点的弹性；（3）若厂商主观需求曲线是线性的，寻出厂商长期均衡时的主观需求曲线。5.垄断竞争市场中的长期（集团）均衡价格P*,是代表性厂商的需求曲线与其长期平均成本（LAC）曲线的切点，因而P*=LAC。已知代表性厂商的长期成本函数LTC=0.0025q3-0.5q2+384q,其所面临的需求曲线为P=AOlq（A是集团内厂商数的函数）。试求：（1）代表性厂商的均衡价格的产量；（2）

37、A的数值。6.假设只有A、B两个寡头垄断厂商出售同质且生产成本为零的产品；市场对该产品的需求函数为Qd=24O-IOP,P以美元计；厂商A先进入市场，随之B也进入；各厂商确定产量时认为另一厂商会保持产量不变。试求：（1）均衡时各厂商的产量和价格为多少？（2）与完全竞争和完全垄断相比，该产量和价格如何？（3）各厂商取得利润多少？该利润与完全竞争和完全垄断时相比情况如何？（4）如果再有一厂商进入该行业，则行业的均衡产量和价格会发生什么变化?如有更多厂商进入，情况又会怎样？7.某公司面对以下两段需求曲线：当产量为120时，P=2 5-0.2 5 Q;当产量超过20时，P=3 5-0.7 5 Q o公

38、司的总成本函数为：TCI=200+5Q+0.125Q2。说明该公司所属行业的市场结构是什么类型？公司的最优价格和产量是多少？这时利润（或亏损）多大？（3）如果总成本函数改为TC2=200+8Q+0.25Q2,最优价格和产量又是多少？8.考虑下面的双寡头。需求由P=10-Q给出，其中Q=Q1+Q2。厂商的成本函数分别为C1（Q1）=4+2Q1和C2（Q2）=3+3Q2。（a）假设两厂商都已进入了该行业，联合利润最大.可修编-化的产量水平是多少？各厂商将生产多少？如果两厂商还都没有进入该行业，你的回答将如何改变？(b)如果两厂商的行为非常不合作，各厂商的均衡产量和利润是多少？利用古尔诺模型,画出两

39、厂商的反应曲线，并表示出均衡。(c)如果串通是非法的但吞并却并不X X,厂商1 会愿意出多少钱收购厂商2?第六章计算题答案1.垄断厂商总收益函数为7K=尸0 =(1 5 0-3.2 5 2)。，从而=1 5 0-6.5。，同时由垄断厂商的短期总成本函数得也C=0.30 2 一 1 2。+0由垄断厂商利润最大化原则嫄=M C,即1 5 0-6%=0.3。2-1 2 0 +1 4。可求得厂商短期均衡的产量和价格分别为：Q=2 0 P=852.(1)该垄断厂商的总收益函数为窗=户。=(5 3-0)。，从而脑7=5 3-2。由垄断厂商利润最大化原则砥=敏，即5 3-2。=5,可求得Q=2 4将 Q=2

40、 4 代入需求函数得垄断厂商利润最大化的价格为P=2 9垄断厂商的利润开=T R-Q A C=K 6(2)如果市场是完全竞争的，那么满足 =0=5,代入需求函数得Q=4 8LSc=1(2 4 +4 8)(2 9-5)=86 4(3)消费者剩余的变化量 r3.(1)厂商的总收益函数为：窗。=孤+月。2 =。0-0 闻)0+(2 5-0.2 5。2)。2.可修编-利润函数为：冗=窗-圮=(5 0-0.5 Q)Q+(2 5-0.2 5 Q,)Q 0.2 5 +a)2根据利润最大化的一阶条件:1 =0 =5 0-1,5 -0.5 0 4 =0黑=0 =2 5-0.5 02=0解得：。=30,&=1 0

41、(2)将。i =30,2=1 0 分别代入美国与日本市场需求函数，即可求得该产品在美国市场的价格格二 3 5,在日本的价格只=2 2.5 将0 尸 30,QLIO代 入(1)中的利润函数得：TT=R754.(1)垄断竞争市场的长期均衡条件产=九他，而由长期总成本函数得LAC=0_001”_ 0 425g+85就 翻 聊 疑 器2辨 鹘 产M+初(2)垄断竞争厂商长期均衡时，其主观需求曲线与L A C 曲线相切，故均衡点的弹性为:_ 肛尸 一 _ 1 g一 dP Q j dLAC q _ 0.002-0.425 q dq些&P=40 国=200)=-0.025(3)若主观需求曲线为线性，又已知其

42、斜率为第.可修编-则得到主观需求曲线为：尸=45-0,。25(?5.(1)由已知的LTC函数可得：必C=0.0 0 2 5/+384,LA/C=0.0075.72-20 时，开=(35-0.7?夕0(200+50+0.12502)=0由利润最大化的一阶条件dQ 的，求得：=2 0,从而求得：尸=20,k=50因此，公司的最优价格为2 0,产量为2 0,相应的利润为50。(3)求解方法与(2)相同。当0 4 20 时，-=(25-0.250)0-(200+8。+0.25C?3).可修编-=0由利润最大化的一阶条件d。，求得0 =1 7,从而求得P=2 0 75 m =-5 5.5当 0 2 0

43、时，k=(35 0.75 0)0 (2 0 0+80 +0.2 5 0 2)包=0由利润最大化的一阶条件d。的，求得：0 =1 3.5,这与。2 0 不符。因此，公司的最优价格为2 0.75,最优产量为1 7,公司亏损5 5.5。8.(Q)若两个厂商已经进入市场，那么联合利润最大化的条件应满足两个厂商的边际成本相等。由于题中两个厂商都为不变的边际成本(厂商1的边际成本为2,厂商2的边际成本为3),故要使联合利润最大，应由边际成本较小的厂商1 生产，而边际成本较大的厂商2 不生产。因而，利润最大化时满足：/=加 a，即1 0-2。=2求得联合利润最大化的产量为4,全部由厂商1 生产，而厂商2产量

44、为0。若两个厂商还都没有进入该行业，那么每个厂商都将市场需求当作自己的需求，从而根据朋舄二加0,%=顽务 独立生产，厂商1 和 2自以为利润最大化的产量为：0=3.5(b)若两个厂商的行为非常不合作，则符合古诺模型。由尸=1 0 -(2+2)得两厂商的利润函数：=。0-0+)0-(4+2)%=(10-+Q/QL(3+3QJ.可修编-也 _=0 空=0两厂商利润的最大化的一阶条件为：且dQ、由此求得厂商1的反应函数为：2 =4.5。2厂商2 的反应函数为：02=3.5-050进一步解得：。产 3,2 二 2(c)由于联合生产时，利润最大化的产量水平为4,全部由厂商1生产，联合利润为12。当有厂商

45、2 存在，并且两厂商不合作时，厂商1的产量为3,利润为5,故厂商1愿意花少于7 单位的钱来收购厂商2。若将题中的 成本函数 改“边际成本函数”，则解法如下：(a)若两个厂商都已经进入该行业，那么联合利润最大化的条件是：MCV=MC2=MC=MR由已知的两厂商的边际成本函数可推导出行业的边际成本函数(即供给函数)为：5,而由市场需求函数可得边际收益函数：砥=10-2。60+18需 应 蚯 耳惯求思也刍,Q=1 Q得0=2若两个厂商还都没有进入该行业，那么每个厂商都将市场需求当作自己的需求，从而有.可修编-产=1 0-%服1=1 0-2&尸=1 0-0,=1 0-2 0 根 据 解=朋=次 弓 可

46、 分 别 求 得：2 =1.5,&=1.4(b)若两个厂商的行为非常不合作，则其行为符合古诺模型。他们共同面对的市场需求曲线就是尸=1 0-(白+2),两厂商的利润最大化的条件分别为：峙=g,%=g 即：1 0-2。1-2 =4 +20得厂商1的反应曲线为：QI=(6-Q1/41 0-2 G-Q =3+3 得厂商2的反应曲线为：a =(7-Qi)/5勒普QL”由此求得：1 1 9，1 9(c)如果串谋是非法的但是吞并不X X,厂商1收购厂商2愿意出的钱应小于 联合生产时的总利润减去不合作生产时厂商1所得的利润之差”。第八章计算题1.假设劳动的需求由L=-5 0 W+4 5 0给出，劳动的供给由

47、L=1 OOW给出。其中L代表雇用的劳动小时数，W代表每小时实际工资率。求：该市场的均衡工资率和均衡劳动量；(2)假定政府给雇主补贴，从而将均衡工资提高到每小时$4,每小时将补贴多少?什么是新的均衡劳动量？总的补贴额为多少？(3)假定宣布最低工资是每小时$4,此时劳动需求量为多少？将有多少失业？.可修编-2.设某一厂商使用的可变要素为劳动，其生产函数为：Q =-0.0 1 L3+L2+36 L,其中Q为每日产量，L是每日投入的劳动小时数，劳动市场及产品市场都是完全竞争市场，单位产品价格为1 0美分，小时工资率为4.80美元，厂商实现利润最大化时每天雇用多少小时劳动？3.假设在完全竞争的水泥管行

48、业有1 0 0 0个相同的厂商，每个厂商生产市场总量的相同份额，并且每个厂商的水泥管生产函数由口=夜给出。假设水泥管的市场需求为Q=4 0 0 0 0 0-1 0 0 0 0 0 P,求：若W(工资)=V(租金)=$1,代表性厂商使用K与L的比率为多少？水泥管的长期平均成本和边际成本是多少？(2)长期均衡时水泥管的均衡价格和数量是多少？每个厂商将生产多少？每个厂商及整个市场将雇用多少劳动？假设市场工资W上升到$2而V保持不变($1),代表性厂商资本和劳动的比率将如何变化？这将如何影响边际成本？在上述条件下，什么是长期的市场均衡点，整个水泥管行业雇用的劳动是多少？4.卡尔在一个孤岛上拥有一个大型

49、制衣厂。该厂是大多数岛民唯一的就业所在，因此卡尔就成为一个买方垄断者。制衣工人的供给曲线由下式给出：L=80 W,其中L为受雇工人数量，W是他们的小时工资率。同时假设卡尔的劳动需求(边际产值)曲线Q =4 0 0 4 0 MR PL,求：为了获得最大利润，卡尔将雇用多少工人？工资多少？(2)假设政府实行最低工资法覆盖所有制衣工人。若最低工资定在每小时$4,现在卡尔将雇用多少工人？将会产生多少失业？(3)在买方垄断条件下实行最低工资与完全竞争条件下实行最低工资有何区别？某厂商生产产品A,其单价为1 6元，月产量为2 0 0单位，每单位产品的平均可变成本为8元，平均不变成本为5元。求其准租金和经济

50、利润。第八章计算题答案1.(1)由劳动市场的供求均衡得：-5 0。+4 5 0=1 0 0。.可修编-求得均衡的工资率：。=3,均衡的劳动量：L=30 0(2)设政府将给雇主雇佣每小时劳动补贴s,则新的劳动需求函数为：L=-5 0(-s)+4 5 0由劳动市场新的供求均衡：一5 (0 一 )+4 5 0 =1 0 0 a m =4得$=3空=4 0 0,总的补贴额为1 2 0 0。(3)工资为4时，劳动需求量为2 5 0,劳动供给量为4 0 0,故有1 5 0劳动量失业。1.完全竞争市场中，厂商利润最大化满足：=砥鸟=朋当匹因而有：4,8=(-0,0 2 Z3+2 Z +36)xO.l解得：厂