新课标理科数学第八章第八节曲线与方程.ppt

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1、菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）第八节曲线与方程菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）1曲线与方程一 般 地，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，如 果 某 曲 线 C 上 的 点 与一个二元方程f(x，y)0的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是_(2)以 这 个 方 程 的 解 为 坐 标 的 点 都 是_ 那 么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做_这个方程的解曲线上的点方程的曲线菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）

2、2求动点轨迹方程的一般步骤(1)建 立 适 当 的 坐 标 系，用 有 序 实 数 对(x，y)表 示 曲 线 上任意一点M 的坐标(2)写出适合条件p的点M 的集合P M|p(M)(3)用 坐 标 表 示 条 件 p(M)，列 出 方 程_，并化简(4)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上f(x，y)0菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）方程组 无解 菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）1 在“方 程 的 曲 线 与 曲 线 的 方 程”的 定 义 中，若 只 满足“曲 线 C

3、上 点 的 坐 标 都 是 方 程 F(x，y)0的 解”，那 么 这个方程是该曲线的方程吗？【提 示】不 一 定 是 因 为 只 满 足“曲 线 C 上 点 的 坐 标都 是 方 程 F(x，y)0的 解”说 明 这 条 曲 线 可 能 只 是 方 程 所 表示曲线的一部分，而非整个方程的曲线2动点的轨迹与轨迹方程含义相同吗？【提 示】不 同 前 者 为 图 形 包 括 轨 迹 的 形 状、方 程、图形等几何特征，后者仅是指代数方程菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）【答案】D菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情

4、新课标 理科数学（广东专用）【答案】A菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）【解析】由已知：|MF|MB|，根据抛物线的定义知，点M 的轨迹是以点F 为焦点，直线l 为准线的抛物线【答案】D菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）【答案】菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（

5、广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考

6、体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）如 图882，圆 O：x2 y216，A(2，0)，B(2，0)为 两 个 定 点 直 线 l 是 圆 O 的 一 条 动 切 线，若 经 过 A、B 两 点 的 抛 物 线 以 直 线 l 为 准 线，求抛物线焦点的轨迹方程【思 路 点 拨】设 抛 物 线 的 焦 点 为 F，由 抛 物 线 定 义 和 圆的 切 线 性 质，可 得|AF|BF|8，从 而 点 F 的 轨 迹 是 椭 圆，又 当 点 F 与 点 A、B 在 一 条 直 线 上 时，不 合 题 意，故 应 除 去两点菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理

7、科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）1解答本题时，易忽视点(4，0)和(4，0)不合要求，致使答案错误2求轨迹方程时，若动点与定点、定线间的等量关系满足圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义，则可以直接根据定义先定轨迹类型，再写出其方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法，其关键是准确应用解析几何中有关曲线的定义菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）如 图883，ADB 为 半 圆，AB 为 半 圆 直 径，O 为 半 圆圆 心，且 DO AB，Q 为 线 段 OD 的 中 点，已

8、知|AB|4，曲 线C 过Q 点，动点P 在曲线C 上运动且保持|P A|PB|的值不变建立适当的平面直角坐标系，求曲线C 的方程菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）【思 路 点 拨】(1)设 出 点 A 的 坐 标，利 用 对 称 性 表 示 S矩形 ABCD，并 确 定

9、矩 形 ABCD 面 积 取 得 最 大 值 的 条 件，进 而 求 出t 值(2)点 M 受 点 A 的 变 化 制 约，根 据 点 A 满 足 的 方 程 求 出 点M 的轨迹方程菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）1(1)本题的轨迹方程中，要求x3，y 0，求解时要结合几何性质和几何直观细心发掘(2)求解中充分运用椭圆与圆的对称性，以及方程的整体代入，避免繁

10、琐运算，优化解题过程2相关点法求轨迹方程：形成轨迹的动点P(x，y)随另一动点Q(x，y)的运动而有规律地运动，而且动点Q 的轨迹方程为给定的或容易求得的，则可先将x、y 表示成x、y 的式子，再代入Q 的轨迹方程，求出动点P 的轨迹方程菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）通 过 坐 标 法，由 已 知 条 件 求 轨 迹 方 程，通 过 对 方 程 的研 究，明

11、 确 曲 线 的 位 置、形 状 以 及 性 质 是 解 析 几 何 的 两 大 任务菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）曲 线 与 曲 线 方 程、轨 迹 与 轨 迹 方 程 是 两 个 不 同 的 概 念，寻 求 轨 迹 或 轨 迹 方 程 时 应 注 意 轨 迹 上 特 殊 点 对 轨 迹 的“完 备性与纯粹性”的影响菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）求轨迹方程的常用方法(1)直 接 法：直 接 利 用 条 件 建 立 x，y 之 间 的 关 系 F(x，y)0.(2)待定系数法

12、：已知所求曲线的类型，求曲线方程(3)定 义 法：先 根 据 条 件 得 出 动 点 的 轨 迹 是 某 种 已 知 曲 线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程(4)代 入(相 关 点)法：动 点 P(x，y)依 赖 于 另 一 动 点 Q(x0，y0)的变化而运动，常利用代入法求动点P(x，y)的轨迹方程 菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）曲 线 与 方 程 是 解 析 几 何 的 一 条 主 线，虽 然 高 考 对 曲 线 与方 程 要 求 不 太 高，但 近 两 年，常 以 建 立 曲 线 与 方 程 作 为 切 入点 命 制 试

13、 题，且 常 考 常 新，既 重 视 基 本 概 念，基 本 技 能，又重 视 思 想 方 法，如 数 形 结 合，分 类 讨 论 等 等，在 解 答 此 类 题目 时，应 深 入 理 解 求 曲 线 轨 迹 方 程 的 基 本 方 法，并 检 验 曲 线方程的纯粹性，养成完整答题的好习惯菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实

14、固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）易 错 提 示：(1)找 不 到 点 M，A 坐 标 间 的 关 系，导 致 不 能利用相关点法求曲线C 的方程，弄错焦点位置和坐标(2)忽 视 椭 圆 的 对 称 性，致 使 不 能 准 确 利 用 点 P 的 坐 标 表示 出 点 H 的 坐 标；不 能 利 用 向 量 运 算 证 明 垂 直 关 系，导 致 繁杂运算致误防 范 措 施：(1)区 别 轨 迹 方

15、程 与 曲 线 的 轨 迹，抓 住 点 A，M，D 共线且直线l x轴的条件(2)求 点 的 坐 标，不 仅 仅 重 视 方 程 的 求 解，要 注 意 曲 线 的性 质，恰 当 设 置，简 化 繁 杂 运 算，重 视 向 量 数 量 积 的 作 用，善于将垂直转化为数量积为0.菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）【答案】D菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）菜 单课后作业典例探究 提知能自主落实 固基础高考体验 明考情新课标 理科数学（广东专用）课后作业（五十八）