数学九年级下湘教版2.2二次函数的图象与性质.ppt

《数学九年级下湘教版2.2二次函数的图象与性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学九年级下湘教版2.2二次函数的图象与性质.ppt（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 九年级下湖南教育出版社画二次函数 的图象列表：由于自变量x可以取任意实数，因此让x取0和一些负数，一些正数，并且算出相应的函数值，列成下表：x 3 2.5 2 1 0.5 0 0.5 1 2 2.5 34.5 3.125 2 0.5 0.125 0 0.125 0.5 2 3.125 4.5123 41 2 3 412345x34.52.53.1252210.50.50.125000.50.12510.5222.53.12534.5描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图列表连线：观察和分析：从图（1）看出，

2、点A 和点A，点B 和点B，它们有什么关系？点A 和点A 关于y 轴对称，点B和点B 也是由此你能作出什么猜测？我猜测 的图象关于y 轴对称从图还可看出，y轴右边描出的各点，当横坐标增大时，纵坐标怎样变化？纵坐标随着增大的图象在y轴右边的所有点都具有这样的性质吗？我猜想都有这一性质可以证明上述两个猜测都是正确的，即 的图象关于y 轴对称；图象在y 轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而增大，简称为“右升”连线：根据上述分析，我们可以用一条光滑曲线把原点和y轴右边各点顺次连接起来；然后利用对称性，画出图象在y 轴左边的部分（把y 轴左边的对应点和原点用一条光滑曲线顺次连接起来），这样就得到了

3、的图象如图123 41 2 3 412345我们已经正确画出了 的图象，因此，现在可以从图象（见图）看出 的其他一些性质（除了上面已经知道的关于y 轴对称和“右升”外）：图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而_，简称为“左降”；对称轴与图象的交点是_；图象的开了向_；O(0,0)上减小当 x=_ 时，函数值最_0小类似地，当a0 时，的图象也具有上述性质，于是我们在画 的图象时，可以先画出图象在y 轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分，在画右边部分时，只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了（因为我们知道了图象的性质）画二次函数 的图象解 列表：x 0 0.5 1 1.5 2 30 0.25 1 2.25 4 912 3 41 2 3 46284描点和连续：画出图象在y轴右边的部分，如图利用对称性，画出图像在y轴左边的部分，这样我们得到了 的图象，如图也可以这样做在同一坐标系中画出二次函数 及 的图象x 0 0.5 1 20 0.5 2 8描点连线列表x 0 1 2 3 40 1 4描 点连 线列 表