第-章-静力学基础优秀文档.ppt

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1、理 论 力 学天津大学 曹树谦2004.7.2228全国注册土木工程师执业资格考试考前辅导全国注册土木工程师执业资格考试考前辅导1学学 时时：4参考书参考书：（大纲指定）同济大学理论力学1990 谭广泉、罗开龙等理论力学1995 华东水利学院理论力学1978（1985）考试题量考试题量：13题所占分数所占分数：13分（10.83%）试题形式试题形式：据说都是小题复习方式复习方式：总结+答疑+练习2闲言碎语关于理论力学拿高分的一点技巧：注重基本概念理解基本理论学会通盘复习把握主次程度另注：本讲稿章节次序未必与参考书相同。3绪 论什么是理论力学？理论力学研究 物体 机械运动 一般规律 的科学。抽象

2、模型运动力概念、理论、方法(同学回答)三部分：静力学静力学研究物体受力及平衡规律。（只研究“力”）刚体刚体、刚体系刚体系运动学运动学仅从几何角度研究物体运动规律。（只研究“运动”）动力学动力学研究物体运动和力的关系。（研究“运动力”）点点、刚体（无重）质点质点、质点系质点系 研究方法研究方法：研究对象建立力学模型列解数学方程（三步）。4第一篇 静力学引 言1.物体平衡的概念：物体的平衡物体的平衡在惯性参考系中，物体相对静止或作匀速直线平动的状态。注：一种特殊运动状态。静力学静力学又称为刚体静力学刚体静力学，均对刚体（或等效为刚体的物体）而言。5(3)力系的平衡条件及其应用:问题：力对轴之矩何时

3、为零？m=Fd合力、分力、力系的合成与分解(1)选择研究对象，取分离体对所研究的对象单独画出简图；试题形式：据说都是小题当矩轴（z）过矩心（O）时，有下述关系：试题形式：据说都是小题压力、沿公法线，作用于接触点，1-4 物体的受力分析和受力图总结典型约束(只画简图，结构图见书；问题：在图中z轴上任选一点，力对该点之矩与对x、y、z三轴之矩是否有同样的关系？注：一种特殊运动状态。(2)力系的简化力系的简化:(3)力系的平衡条件及其应用力系的平衡条件及其应用:2.静力学三个基本问题：(1)物体的受力分析：物体的受力分析：力系力系作用在物体上的一群力。等效力系等效力系作用效果相同（运动效应或外效应）

4、的两个力系。力系的等效替换力系的等效替换用等效力系去替换该力系。力系的简化力系的简化用简单的等效力系去替换该力系。平衡力系平衡力系与零等效的力系。力系的平衡力系的平衡一个力系与零等效。力系的平衡条件力系的平衡条件力系平衡的充分必要条件。力系的平衡方程力系的平衡方程用数学方程表示的平衡条件。物体的受力分析物体的受力分析分析物体所受外力，并以简图表示。受力图受力图这一简图称为物体的受力图受力图。问题问题：物体平衡与力系平衡完全等价吗？举例说明。如绕对称轴匀速旋转的轮子，其上力系平衡，但物体不平衡。6第一章 静力学基础1-1 1-1 力的概念力的概念重要基本概念：1.力力、力的外效应(运动效应)和内

5、效应(变形效应)理论力学考虑 2.力分布力分布力线力、面力、体力，符号、单位集集中中力力一种抽象，但很重要。有些现实中有，有些则是简化。三要素、定位矢量(画法，除几何法外不按比例画)、符号()、单位q分布力（N/m，kN/m）集中力（N，kN）3.合力合力、分力分力、力系的合成力系的合成与分解分解7ABAB1-2 1-2 静力学公理静力学公理1.力的平行四边形法则力的平行四边形法则 最简单二力合成 平行四边形法则、三角形法则、正交分解、平行六面体法则。2.二力平衡公理二力平衡公理 最简单二力平衡条件 对刚体对刚体 重要概念：二力杆二力杆(二力构件)无重刚体（不管形状），受二力平衡。3.加减平衡

6、力系公理加减平衡力系公理 对刚体对刚体 在力系中加上或去掉任何平衡力系，并不影响原力系对刚体的作用效果。推论1 力的可传性力的可传性 作用于刚体上某一点的力，可沿其作用线移至该刚体上任一点，而不改变力对刚体的作用效果。对刚体对刚体 力的三要素 滑移矢量。注注：一般地，即使对刚体，力仍按定位矢量画而不按滑移矢量画（以反映力的作用点）。8 推论2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 对刚体对刚体 刚体受不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必共面，且汇交于一点。提问提问：三力汇交是否一定平衡？不共面三力可否平衡？共面平行的三力可否平衡？4.作用力反作用力定律作用力反作用力定律 建立物体之间相互作

7、用的关系提问提问：仅对刚体吗？仅对平衡物体吗？5.刚化原理刚化原理 变形体受某力系作用而处于平衡时，若将此变形体刚化为刚体，则平衡状态不受影响。较难理解，但非常重要。不仅是理论力学的基础，也是变形体力学的基础。问题问题：图中可否由二力平衡直接得到：为什么？ABAB91-3 1-3 约束与约束力约束与约束力分析物体受力、画受力图的基础。ABCABCABC非自由体约束主动力(载荷)约束力(约束反力，反力)约束力的性质：约束力静力学，一般指物体运动学性质：约束方程动力学性质：虚功动力学力主动力(载荷)一般已知约束力(约束反力、反力)一般未知一般简化为集中力：三要素大小：一般未知，需求方向：有些已知，

8、有些未知作用点：一般已知错误！10当矩轴（z）过矩心（O）时，有下述关系：力系作用在物体上的一群力。提问：仅对刚体吗？仅对平衡物体吗？推论2 三力平衡汇交定理 对刚体集中力一种抽象，但很重要。光滑面约束(单面约束)提问：三力汇交是否一定平衡？不共面三力可否平衡？共面平行的三力可否平衡？(5)一个问题中要画几个受力图时，各受力图之间的约束力必须满足作用、反作用定律。拉力、沿中心线，作用于接触点，或 ，如上页图三要素、定位矢量(画法，除几何法外不按比例画)、符号()、单位注：一种特殊运动状态。另注：本讲稿章节次序未必与参考书相同。变形体受某力系作用而处于平衡时，若将此变形体刚化为刚体，则平衡状态不

9、受影响。力对点之矩与力对轴之矩的关系(1)选择研究对象，取分离体对所研究的对象单独画出简图；作用力反作用力定律 建立物体之间相互作用的关系注意：a.约束结构；b.约束简图；c.约束力性质；c.约束力画法。4.总结典型约束(只画简图，结构图见书；未画主动力)(1)柔性体约束柔性体约束拉力、沿中心线，作用于接触点，或 ，如上页图(2)光滑面约束光滑面约束AAAAAOB光滑面约束(单面约束)光滑面约束(双面约束)压力、沿公法线，作用于接触点，或11(3)光滑铰链约束光滑铰链约束(铰链铰链)固定铰链A可动铰链A中间铰链AAAAA平面情形：空间球铰链：A(可动铰链同上)AAxyzO默认坐标系(空间柱铰链

10、同上)xyO默认坐标系12(4)链杆约束链杆约束AA无重刚杆与两个铰链连,可以是拉、压力(5)固定端约束固定端约束：平面情形131-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图1.步骤：(1)选择研究对象，取分离体对所研究的对象单独画出简图；(2)画受力图在分离体简图上画出外力，包括主动力、约束力。2.注意几点：(1)在分离体简图上画，一般勿在原图上画；(2)先判断二力杆，受力图上有二力杆时其约束力必须按二力杆画；(3)先画主动力，再画约束力；(4)约束力的画法要按典型约束(力)的性质去画，特别是其方向(方位、指向)，勿由主动力去判断；(5)一个问题中要画几个受力图时，各受力图之间

11、的约束力必须满足作用、反作用定律。14例例 1 画简支梁受力图。ABCABC解：解：ABC亦可按三力汇交定理画（几何法求解）通常均按正交分力画（解析法求解）D 注注：如不特别指明，所有物体均不考虑重力。15qABDC解：解：整体：qABDqBCAB梁：BC梁：例例 2 多跨梁（连续梁）。画整体、ADB、BC段受力图。ABqDC作用力与反作用力161-5 1-5 力的投影力的投影ABab平行光e力在轴上的投影力在轴上的投影用数学表示：在空间直角坐标轴上的投影直接投影法二次投影法YOxyzXZ直接投影法直接投影法OxyzXZY二次投影法二次投影法171-6 1-6 力矩力矩1.力对点之矩力对点之矩

12、力矩力矩：力对点之矩力对点之矩、力对轴之矩力对轴之矩，力使物体绕点或轴转动效应的度量。更一般地(抽象地)，力对点或轴的矩，物体、点或轴均可是抽象的。xyzOAB定义定义：，如图所示。O矩心矩心h性质性质：定位矢量定位矢量 大小：方向：右手法则 作用点：矩心力臂力臂行列式表示行列式表示：问题问题：力对点之矩何时为零？18所占分数：13分（10.m=Fd注：一种特殊运动状态。亦可按三力汇交定理画（几何法求解）亦可按三力汇交定理画（几何法求解）力、力的外效应(运动效应)和内效应(变形效应)静力学又称为刚体静力学，均对刚体（或等效为刚体的物体）而言。问题：在图中z轴上任选一点，力对该点之矩与对x、y、

13、z三轴之矩是否有同样的关系？试题形式：据说都是小题集中力一种抽象，但很重要。问题：力对轴之矩何时为零？如绕对称轴匀速旋转的轮子，其上力系平衡，但物体不平衡。一般简化为集中力：三要素问题：图中可否由二力平衡直接得到：(3)力系的平衡条件及其应用:问题：图中可否由二力平衡直接得到：关于理论力学拿高分的一点技巧：2.力对轴之矩力对轴之矩定义定义：，如图所示。xyzOABabOxy平面内 对O点之矩性质性质：代数量代数量、符号右手法则物理意义物理意义：使物体绕轴转动（或有转动趋势），转向由右手法则定。问题问题：力对轴之矩何时为零？3.力对点之矩与力对轴之矩的关系力对点之矩与力对轴之矩的关系xyzOAB

14、当矩轴（z）过矩心（O）时，有下述关系：问题问题：在图中z轴上任选一点，力对该点之矩与对x、y、z三轴之矩是否有同样的关系？191-7 1-7 力偶力偶力偶力偶 性质性质：最简力系之一：本身不平行，又不与一个力等效(无合力)，基本量，只有转动效应。力偶矩矢：力偶矩矢：度量力偶的效果的量。性质性质：力偶矩矢是自由矢量自由矢量，与矩心无关，即力偶的等效性力偶的等效性：保持大小、方向不变，可任意移动力偶矩矢。AB力偶作用面力偶矩矢力偶矩矢的三要素力偶矩矢的三要素：大小大小(M=Fd)、方位方位(力偶的作用面)、指向指向(右手法则)。力偶臂d平面问题平面问题：力偶矩是代数量，记为m，m=Fd注意注意：力偶与力偶矩矢为两个概念，空间问题中应严格区别，平面问题中一般不加区别，如可说力偶是多大。m20