真空中静电场优秀文档.ppt

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1、12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版1一一 静电场静电场静电场静电场:静止电荷周围存在的电场静止电荷周围存在的电场电电 荷荷电电 场场电电 荷荷物物 质质实物实物场场12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版2二二 电场强度电场强度1 试验电荷试验电荷 点电荷点电荷 电荷足够小电荷足够小2 电场强度电场强度场源电荷场源电荷试验电荷试验电荷12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版将带电体看成是许多电荷元dq 的集合，每一电荷元dq在P点产生的元场强为可利用“对称性”，根据带电体的对称性，分析某分量积分是否为零。将半球面分割为无数半径不

2、等、与x轴垂直的细圆环，图中圆环面积为四 电场强度叠加原理条件 带电体 P场点例6 一带电细线弯成半径为R的圆环，电荷线密度为 ，式中 为一常数，为半径R与 轴的夹角。解：在坐标 x 处取一个电荷元dq电场基本习题：线带电体看作点电荷叠加无限大带电平面 带电圆盘例2 有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为.解:建立如图所示的坐标系。定义:单位正试验电荷所受的电场力例5 一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为，求球心处电场强度的大小.计算半径为R均匀带电量为q 的半圆环中心o点的场强。计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴线上任一点P处的电场强度.计算半径为R均匀带电量为q

3、的半圆环中心o点的场强。电偶极子：相距l(很近)的一对带等量异号的点电荷构成的系统3 单位单位:和和试试验电荷无关验电荷无关 电荷电荷q受电场力受电场力:定义定义:单位正试验电荷所受的电场力单位正试验电荷所受的电场力场源电荷场源电荷试验电荷试验电荷12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版4三三 点电荷电场强度点电荷电场强度+-P球对称电场！球对称电场！12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版5四四 电场强度叠加原理电场强度叠加原理 点电荷点电荷系的电场系的电场它它们对试们对试探探电电荷荷产产生的生的电场电场力分力分别为别为、，试试探探电电荷受到的合力荷受

4、到的合力为为点点电电荷系：当空荷系：当空间间存在多个点存在多个点电电荷荷q1、q2、q3时时，这样这样的系的系统统称称为为点点电电荷系荷系12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版612-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版7场强叠加原理场强叠加原理点电荷系在某点所产生的电场强度等于各点电荷系在某点所产生的电场强度等于各点电荷单独存在时所产生的电场在该点的点电荷单独存在时所产生的电场在该点的场强的矢量迭加。场强的矢量迭加。12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版812-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版912-3 12

5、-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版1012-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版11电偶极矩电偶极矩(电矩电矩)例例2 电偶极子的电场强度电偶极子的电场强度+-电偶极子的轴电偶极子的轴电电偶偶极极子子：相相距距l(很很近近)的的一一对对带带等等量量异异号号的的点电荷点电荷构成的系统构成的系统12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版12（1）轴线延长线上一点的电场强度轴线延长线上一点的电场强度.+-12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版13E pE在远处不变在远处不变是描述电偶极子属性的物理量是描述电偶极子属性的物理量若若

6、p=ql 保持不变保持不变12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版14（2）轴线中垂线上一点的电场强度轴线中垂线上一点的电场强度12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版15.+-.12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版16.+-.12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版17 电荷连续分布的电场电荷连续分布的电场+将将带带电电体体看看成成是是许许多多电电荷荷元元dq 的的集集合合，每一电荷元每一电荷元dq在在P点产生的元场强为点产生的元场强为矢量积分矢量积分12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五

7、版18电荷电荷体体密度密度+12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版19电荷电荷面面密度密度+12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版20电荷电荷线线密度密度 12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版21+12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版22可可利利用用“对对称称性性”，根根据据带带电电体体的的对对称称性，分析某分量积分是否为零。性，分析某分量积分是否为零。12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版练习2长为l 均匀带电直线，电荷线密度为，求：如图所示P点（在直线延长线上）的电场强度例2

8、电偶极子的电场强度四 电场强度叠加原理（1），可看作点电荷静电场:静止电荷周围存在的电场难点和重点：已知电荷分布，求电场分布。一段圆弧在圆心处计算半径为R均匀带电量为q 的半圆环中心o点的场强。例1 正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上.解:建立如图所示的坐标系。（2）轴线中垂线上一点的电场强度电场基本习题：线带电体看作点电荷叠加计算半径为R均匀带电量为q 的半圆环中心o点的场强。23 例例1 1 正电荷正电荷q均匀分布在半径为均匀分布在半径为R的圆环的圆环上上.计算通过环心点计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴并垂直圆环平面的轴线上任一点线上任一点P处处的电场强度的电场强度.12-3 12-3

9、电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版24解解由对称性可知由对称性可知12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版2512-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版26（1），可看作点电荷可看作点电荷（2）（3）讨讨 论论12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版27 例例2 有一半径为有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为盘，其电荷面密度为.求通过盘心且垂直求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度盘面的轴线上任意一点处的电场强度.12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版28解解rdr

10、12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版29讨讨 论论均匀带电无限大平面均匀带电无限大平面所激发的电场与距离所激发的电场与距离x无关，为匀强电场，无关，为匀强电场，在平面两侧各点场强在平面两侧各点场强大小相等，方向都与大小相等，方向都与平面相垂直。平面相垂直。无限大均匀带电平面外的电场无限大均匀带电平面外的电场12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版将一点电荷q0引入P点，测得q实际受力F与 q之比为E，是大于、小于、还是等于P点的 Eo?例5 一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为，求球心处电场强度的大小.无限长带电线(柱面 柱体）当 L

11、(或L x)四 电场强度叠加原理（1）带电直线在其延长线上一点；试求环心O处电场强度。无限大带电平面 带电圆盘（2）带电圆弧在其圆心处一点；它们对试探电荷产生的电场力分别为（1）带电直线在其延长线上一点；常用公式：点电荷场强公式将一点电荷q0引入P点，测得q实际受力F与 q之比为E，是大于、小于、还是等于P点的 Eo?计算半径为R均匀带电量为q 的半圆环中心o点的场强。，试探电荷受到的合力为一总电量为Q0的金属球，在它附近P点产生的场强为Eo。30在远场点看带电体都将其视为点电荷。在远场点看带电体都将其视为点电荷。12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版P.例例3.无限大均

12、匀带电平面中间有一圆孔，无限大均匀带电平面中间有一圆孔，求轴上求轴上 =？两种方法两种方法圆环圆环相减法相减法21无限大带电平面无限大带电平面 带电圆盘带电圆盘12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版32例例4 电荷均匀分布在一根长直细棒上，此电荷均匀分布在一根长直细棒上，此棒电荷线密度为棒电荷线密度为。试计算距细棒垂直距离。试计算距细棒垂直距离为为x的的P点的场强。已知细棒两端和点的场强。已知细棒两端和P P点的连点的连线与线与X X轴的夹角分别为轴的夹角分别为 1 1和和 2 2。12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版33解：解：取如图坐标系取如图

13、坐标系12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版3412-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版35当当 L (或或L x)12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版36如电量为正，场强背离直线，如电量为正，场强背离直线，如电量为负，则场强指向直线。如电量为负，则场强指向直线。+-柱对称电场！柱对称电场！12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版37 例例5 一半径为一半径为R 的半球壳，均匀地带有的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为电荷，电荷面密度为，求球心处电场强度，求球心处电场强度的大小的大小.o12-3 12-3

14、电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版38由几何关系由几何关系 ox解解:建立如建立如图图所示的坐所示的坐标标系。系。将半球面分割将半球面分割为为无数半径不等、与无数半径不等、与x轴垂直的细圆环，图轴垂直的细圆环，图中圆环面积为中圆环面积为 在在O点点产产生的生的电场电场强强度度为为 rdlRoxrdlRxy12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版39球心处的场强球心处的场强 x轴负向轴负向oxrdlRxy12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版例例6 一带电细线弯成半径为一带电细线弯成半径为R的圆环，电荷线的圆环，电荷线密度为密度为 ，式中，式中 为

15、一常数，为一常数，为为半径半径R与与 轴的夹角。试求环心轴的夹角。试求环心O处电场强度。处电场强度。解：解：在圆环上任取一段在圆环上任取一段12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版方向沿方向沿 轴负向轴负向12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版43点电荷点电荷电偶极子电偶极子无限长带电线无限长带电线(柱面柱面 柱体）柱体）无限大带电面无限大带电面r dr lr Lr 0的金属球，在它附近的金属球，在它附近P点点产生的场强为产生的场强为Eo。将一点电荷将一点电荷q0引入引入P点点，测得测得q实际

16、受力实际受力F与与 q之比为之比为E，是大于、是大于、小于、还是等于小于、还是等于P点的点的 Eo?12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版50练习练习1.计算半径为计算半径为R均匀带电量为均匀带电量为q 的半圆的半圆环中心环中心o点的场强。点的场强。练习练习2 2长为长为l 均匀带电直线，均匀带电直线，电荷线密度为电荷线密度为，求：如图，求：如图所示所示P点（在直线延长线点（在直线延长线上）的电场强度上）的电场强度Rdo o作业：作业：1011春大学物理二静电场部分习题春大学物理二静电场部分习题 2 2，3 3，4 4，5 5，6 612-3 12-3 电场强度电场强度物

17、理学物理学第五版第五版51练习练习1.计算半径为计算半径为R均匀均匀带电量为带电量为q 的半圆环中的半圆环中心心o点的场强。点的场强。oXY dqRdo o12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版52oXY dqRdo o12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版53解解：在坐标在坐标 x 处取处取一个电荷元一个电荷元dq该点电荷在该点电荷在 p p 点的场强方向如图所示点的场强方向如图所示大小为大小为练习练习2 2在直线延长线在直线延长线上的电场强度上的电场强度12-3 12-3 电场强度电场强度物理学物理学第五版第五版54 各电荷元在各电荷元在 p p 点点 的场强方向一致的场强方向一致 场强大小直接相加场强大小直接相加