九级数学下册船有触礁的可能吗北师大版PPT课件.ppt

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1、数学九年级下：1.4船有触礁的可能吗ppt课件2023/5/251九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系第四节 船有触礁的可能吗2023/5/252w直角三角形两锐角的关系:两锐角互余A+B=900.直角三角形的边角关系w直角三角形三边的关系:w勾股定理:a2+b2=c2.w在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.w在直角三角形中30所对的直角边等于斜边的一半.回顾与思考回顾与思考1 1bABCacw特殊角300,450,600角的三角函数值.w直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数2023/5/253 解直角三角形的有关概念解直角三角形的有关概念从下向上看，视线与水平线的夹角叫仰

2、角。从上向下看，视线与水平线的夹角叫俯角。仰角和俯角坡角和坡度坡角和坡度方向角方向角OA：北偏东30OB：东南方（南偏东45）OC：南偏西70OD：北偏西60坡面的铅直高度（h）和水平宽度（l）的比，叫做坡面的坡度。2023/5/254ABC4503004cmD 试一试试一试在RtADC,ACD=45在RtABD中，B=30,CD=AD=XABC的 面积=X4Xtan30=ADBD =1.7x=x+4x=即边上的高是 cm=解：设AD的长为X cm如图如图,根据图中已知数据根据图中已知数据,求求ABC的的BC边上的高和边上的高和ABC的面积的面积.（近似取近似取1.7）2023/5/255w如

3、图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25的C处.之后,货轮继续向东航行.想一想想一想P21w你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?(参考数据：tan550=1.4281,tan250=0.4663)船有触礁的危险吗ABCD北东550250w要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:2023/5/256w解:根据题意可知,BAD=55,CAD=25,BC=20海里.设AD=x海里.问题解决w答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.ABCD北东5502502023/5/257古塔究竟有多高w如图,

4、小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).想一想想一想w要解决这问题,我们仍需将其数学化.w请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?w现在你能完成这个任务吗?2023/5/258行家看“门道”w这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:DABC50m300600答:该塔约有43m高.w解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,老师期望:这道题你能有更简单的解法吗?2023/5/259楼梯加长了多少w某商场准

5、备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的450减至300,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).做一做做一做P22w现在你能完成这个任务吗?w请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?ABCD2023/5/25102023/5/2511联想的功能 随堂练习随堂练习P22这样做w解:如图,根据题意可知,A=300,BDC=450,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD4m300450答:调整后的楼梯会加长约1.66m.2023/5/2512联想的功能 随堂练习随堂练习P22这样做w解:如图,根据题意可知,A=300,B

6、DC=450,DB=4m.ABCD4m300450答:楼梯多占约2.07m一段地面.2023/5/2513大坝中的数学计算w2 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,ADC=1350.如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3).随堂练习随堂练习P22w咋办w先构造直角三角形!ABCD2023/5/2514解答问题需要有条有理w解:如图,随堂练习随堂练习P22w先做辅助线!ABCD6m8m30m1350w过点D作DEBC于点E,E2023/5/2515计算需要空间想象力 随堂练习随堂练习P22w再求体积!w先算面积!

7、答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.100mABCD6m8m30m1350EF2023/5/2516知识的升华独立独立作业作业P24 习题1.6 1,2,3题;祝你成功！2023/5/2517P24 习题1.6 1,2,3题w1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.w2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).w3.如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角B=550,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mm).ABCABCD2023/5/2518结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.2023/5/25192023/5/2520